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1、,人教版八年級(jí)(上冊(cè)),第十二章全等三角形,12.2全等三角形的判定(第3課時(shí)),角邊角及其推論角角邊,1.什么是全等三角形?,2.判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件?,復(fù)習(xí),邊邊邊:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,邊角邊:有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了(如下圖),你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎?能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎?,怎么辦?可以幫幫我嗎?,創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入,C,B,E,A,D,先任意畫出一個(gè)ABC, 再畫一個(gè)A/B/C/,使A/B/=AB, A/ =A, B/ =B 。把畫好 的A/B/C/剪下,放到ABC上, 它們?nèi)葐幔?探
2、究1,已知:任意 ABC,畫一個(gè) A/B/C/, 使A/B/AB, A/ =A, B/ =B :,畫法:,2、在 A/B/的同旁畫DA/ B/ =A , EB/A/ =B, A/ D,B/E交于點(diǎn)C/。,1、畫A/B/AB;,A/B/C/就是所要畫的三角形。,問:通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)?,有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng) 相等的兩個(gè)三角形全等 (簡寫成“角邊角”或“ASA”)。,探究反映的規(guī)律是:,證明:在ABE和ACD中,,所以 ABEACD(ASA)。,用數(shù)學(xué)語言表述:,現(xiàn)在就練,2.如圖,1=2,3=4 求證:AC=AD,在ABC和DEF中,A=D, B=E ,BC=EF,ABC與DEF全等嗎?能
3、利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?,探究2,能得到兩三角形全等,但不能利用“角邊角”判定。,引入了一種新的判定三角形全等的方法:,有兩角和它們中的一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”)。,用數(shù)學(xué)語言表述:,如圖,1=2,C=D, 求證:AC=AD,證明:,現(xiàn)在就練,如圖,1=2,C=D 求證:AC=AD,在ABD和ABC中, 1=2 (已知), D=C(已知), AB=AB(公共邊), 所以ABDABC (AAS)。 所以AC=AD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)。,證明:,(1)學(xué)習(xí)了角邊角、角角邊; (2)注意角角邊、角邊角中兩角與邊的區(qū)別; (3)會(huì)根據(jù)已知兩角畫三角形; (4)進(jìn)一步學(xué)會(huì)用推理證明。,小結(jié),課本P41練習(xí)第1題、第2題;P4
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