2020年管理類聯(lián)考數(shù)學真題解析(眾凱MBA輔導)

1、2020 年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力試題一、問題求解：第 1-15 小題，每小題 3 分，共 45 分。下列每題給出的 A、B、C、D、E 五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選項的字母涂黑。1.某產(chǎn)品去年漲價 10%，今年漲價 20%，則該產(chǎn)品這兩年漲價（）。A.15%B.16%C.30%D.32%E.33%【答案】D【解析】設(shè)前年的價格為 100 元，則去年的價格為100(1 +10%) =110 元，今年的價格為110(1 + 20%) =132 元，所以該產(chǎn)品這兩年漲價 32%。注意：本題兩年漲價是相對于同一個基準，所以選項應大于 30%。

2、如果再次考到，很可能考平均增長率。2.設(shè)集合 A = x x - a 1, x R, B = x x - b 2, x R ，則 A B 的充分必要條件是（）。A.a - b 1B.a - b 1C.a - b 1E.a - b= 1【答案】A【解析】集合 A： x - a 1 -1 x - a 1 a -1 x a +1 ；集合 B： x - b 2 -2 x - b 2 b - 2 x b + 2 ；若要 A B ，則需b - 2 a -1滿足 -1 a - b 1 a - b 1 。a +1 b + 2法二：選項是未知數(shù)的關(guān)系，我們可以采用取數(shù)做。當 a = 1時 ， A = xx -

3、a 1, x R 0 x 2； 當 b = 2時 ，B = x x - b 2, x R 0 x 4 ， 滿 足 題 干 ， 排 除 CD 。 當 b = 3 時 ， B = x x - b 2, x R 1 x 5 ， 不 符 合 題 意 ， 排 除 B 。 當 b = 32 時 ， B = x x - b 2, x R - 12 x 72 ，不符合題意，排除 E。正確答案 A。法三：用距離解題， x - a 1含義為 x 到 a 的距離小于 1， x - b 2 .（1） C 90【答案】B【解析】 ac = 2 時，C = 90 ，若要 ac 2 時，C 90 ，所以條件（1）不充分，條

4、件（2）充分。法二：采用定性分析，條件 1： C 0,b 0【答案】Ca + b +【解析】圓上到直線的最短距離為 d - r ，即 d - r =2-2a2 + b2條件（1）：取 a = 0;b = 1 ，顯然不充分。條件（2）：取 a = 1;b = 10000 ，顯然不充分。聯(lián)合： d - r =a + b +2-2=a + b +2-2。a2 + b2a2 + b2 = 1 (a + b)2 - 2ab = 1 (a + b)2= 2ab +1 a + b 1 。充分。正確答案 C。備注：等號+不等號，不會了就猜 C 依然適用。條件 2 是對條件 1 的限制，不會了就猜 C。18.設(shè)

5、 a, b, c 為 3 個實數(shù)，則能確定 a, b, c 最大值.（1）已知 a, b, c 平均值.（2）已知 a, b, c 最小值.【答案】C/E （本題存在爭議）【解析】條件（1）：平均值固定，但是這樣的數(shù)有無數(shù)組組合，所以單獨不充分。條件（2）：知道他們的最小值，無法確定他們的最大值，單獨不充分。a + b+ c= A(定值) ，則可得 a + b = 3A-c ，所以可以確定 a, b, c 的最大聯(lián)立可得 3設(shè)c(已知)最小值。【選 C 的理解方式為 a, b, c 是本身是未知數(shù)，問我們是否可以確定其最大值，假設(shè) c 為最小的，那么另外一個最小的只能和 c 一樣，可以確定出最

6、大的；如果 a, b, c是本身是確定的數(shù)讓我們來求，本題的兩個條件聯(lián)合是無法確定的，因為平均值是 0，最小的是-5，那么三個數(shù)可以是-5,0,5 或者-5,2,3】19.甲乙兩種品牌手機共 20 部，任取 2 部，恰有一部甲的概率為 p ，則 p 1 .2（2）乙多于 7 部.【答案】C【答案】條件（1）：只知道甲手機的數(shù)量，無法確定乙手機的數(shù)量，所以不充分，C1C1=11比如甲：19 臺，乙 1 臺，其概率為191，不充分，條件（2）同樣不C202102C1C1=11充分，比如甲：1 臺，乙 19 臺，其概率為1010；聯(lián)立可分為以下幾102C202種情況：甲 8 臺，乙 12 臺；甲 9

7、 臺，乙 11 臺；甲 10 臺，乙 10 臺；甲 11 臺，乙 9 臺；甲 12 臺，乙 8 臺；以上情況均充分。備注：一個條件是另外一個條件補充，不會了就猜 C。20.某公司計劃租 n 輛車出游，則能確定出游人數(shù)。（1）若租 20 座的車輛，只有 1 輛沒坐滿.（2）若租 12 座的車輛，則缺 10 個座位.【答案】E【解析】條件（1）：因為一輛沒坐滿，不知道坐了多少人，不充分。條件（2）：每輛車坐了多少人不知道，所以無法確定出行人數(shù)。聯(lián)合： 20(n -1) + y =12n +10 n = 2n = 3，所以也無法確定旅游人數(shù)，不 或 y = 14 y = 6充分。21.在長方體中，能

8、確定長方體對角線的長度（1）已知某頂點的三個面的面積.（2）已知某頂點的三個面的對角線長度.【答案】Dab =已知a已知【解析】條件（1）： 可求得 a2 + b2 + c2 ，充分；bc =已知 b已知ac =已知c已知22=已知 a已知a+ b條件（2）：a2+ c2 可求得 a2 + b2 + c2 ，充分；=已知 b已知b2+ c2=已知 c已知22.已知甲、乙、丙三人共捐款 3500 元，則能確定每人的捐款金額.（1）三人的捐款金額各不相同。（2）三人的捐款金額都是 500 的倍數(shù)。【答案】E【解析】條件（1）：明顯不充分；條件（2）：三人的捐款錢數(shù)為 500，1000，2000，但

9、是無法確定甲乙丙各自捐款的錢數(shù)，所以不充分；聯(lián)立依然無法確定甲乙丙各自捐款的錢數(shù)，也不充分。23.設(shè)函數(shù) f (x) = (ax -1)( x - 4) ，則在 x = 4 左側(cè)附近有 f (x) 14 。（2） a 0 ），則有另外一個交點必須在 4 的左側(cè)，即 1a 14 ；如果開口向上（ a 4（舍），此種情況不存在。備注：本題實在不會，可以從條件中選幾個數(shù)，帶入題干看是否成立，雖然具有蒙的性質(zhì)，但是正確率很高。24.設(shè) a, b 是正實數(shù)，則 1 + 1 存在最小值.ab（2）已知 a, b 是方程 x2 - (a + b)x + 2 = 0 的不同實根?！敬鸢浮緼【解析】條件（1）： 1a + b1 2 1a b1 ，所以已知 ab 的值，可以確定 1a + b1 的最小值，充分；條件（2）：1a + b1 21a b1 ，由于 a, b 是方程的根，所以滿足韋達定理，即 ab = 2 ，但是由于 a, b 是方程的不同實根，所以上述不等式無法取到等號，所以最小值取不到，不充分。備注：分式求最值，永遠考慮均值定理。25.設(shè) a, b, c, d 是正實數(shù)，則 a + d 2(b + c) .（1） a + d = b + c（2） ad = bc【答案】A【解析】題干等價于 (a + d )2 (2