2014高三數(shù)學一輪復習 2.8函數(shù)的圖像課件

1、備考方向要明了,考 什 么,怎 么 考,1.掌握函數(shù)圖象畫法 2.會利用變換作函數(shù)圖 象 3.會運用函數(shù)圖象理解和 研究函數(shù)的性質，解決 方程解的個數(shù)與不等式 的解的問題 4.會用數(shù)形結合思想、轉 化與化歸思想解決函數(shù) 問題.,1.由于題型的限制江蘇沒有單獨對圖 象的畫法進行考查，但不單獨考查， 并不意味基本作圖的方法不用掌握 2.函數(shù)圖象的考查主要是其應用如求 函數(shù)的值域、單調區(qū)間，求參數(shù)的 取值范圍，判斷非常規(guī)解的個數(shù) 等，以此考查數(shù)形結合思想的運 用，在每一年的江蘇高考中大量存 在，如2012高考T13、T18等.,歸納 知識整合,1利用描點法作函數(shù)圖象 其基本步驟是列表、描點、連線 首

2、先：確定函數(shù)的定義域；化簡函數(shù)解析式；討論函數(shù)的性質(奇偶性、單調性、周期性、對稱性等) 其次：列表(尤其注意特殊點、零點、最大值點、最小值點、與坐標軸的交點等)，描點，連線,探究1.函數(shù)yf(x)的圖象關于原點對稱與函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關于原點對稱一致嗎？ 提示：不一致，前者是本身的對稱，而后者是兩個函數(shù)圖象間的對稱 2一個函數(shù)的圖象關于y軸對稱與兩個函數(shù)的圖象關于y軸對稱有何區(qū)別？ 提示：一個函數(shù)的圖象關于y軸對稱與兩個函數(shù)的圖象關于y軸對稱不是一回事函數(shù)yf(x)的圖象關于y軸對稱是自身對稱，說明該函數(shù)為偶函數(shù)；而函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關于y軸對稱，是兩個函數(shù)的

3、圖象對稱,3若函數(shù)yf(x)的圖象關于點(a,0)(a0)對稱，那么其圖象如何變換才能使它變?yōu)槠婧瘮?shù)？其解析式變?yōu)槭裁矗?提示：向左平移a個單位即可；解析式變?yōu)閥f(xa),自測 牛刀小試,1函數(shù)yx|x|的圖象經描點確定后的形狀大致是_ (填序號),答案：,2函數(shù)yln(1x)的圖象大致為_,解析：yln(1x)ln(x1)，其圖象可由yln x關于y軸對稱的圖象向右平移一個單位得到 答案：,3已知下圖(1)中的圖象對應的函數(shù)為yf(x)，則下圖(2)中 的圖象對應的函數(shù)在下列給出的四個式子中，可能是_(填序號),yf(|x|)；y|f(x)|；yf(|x|)；yf(|x|),解析：由圖(1

4、)和圖(2)的關系可知，圖(2)是由圖(1)在y軸左側的部分及其關于y軸對稱圖形構成的，故符合 答案：,4(2012鹽城調研)若yf(x)是定義在R上周期為2的周期 函數(shù)，且f(x)是偶函數(shù)，當x0,1時，f(x)2x1，則函數(shù)g(x)f(x)log5|x|的零點有_個 解析：分別作出函數(shù)yf(x)和ylog5|x|的圖象，由此觀察知，在y軸右側，有4個交點，它們的橫坐標分別位于區(qū)間(1,2)、(2,3)、(3,4)之中，第四個零點恰好為5，同理在y軸左側，也有4個交點，故共有8個 答案：8,作函數(shù)的圖象,例1分別畫出下列函數(shù)的圖象： (1)y|lg(x1)|；(2)y2x11； (3)yx2

5、|x|2.,自主解答(1)首先作出ylgx的圖象C1，然后將C1向右平移1個單位，得到y(tǒng)lg(x1)的圖象C2，再把C2在x軸下方的圖象作關于x軸對稱的圖象，即為所求圖象C3：y|lg(x1)|.如圖(1)所示(實線部分),識圖與辨圖,(2)已知定義在區(qū)間0,2上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則yf(2x)的圖象為_,答案(1)(2),解析：當x0時，y0，故錯；當x2時，y0，故錯 答案：,3(2012杭州模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x) 的解析式可能是_ f(x)x22ln |x|； f(x)x2ln |x|； f(x)|x|2ln |x|； f(x)|x|ln |x|.

6、,答案：,函數(shù)圖象的應用,答案(0,1)(1,4),若將“ykx2”改為“ykx”，k的取值范圍是什么？,5已知a0，且a1，f(x)x2ax，當x(1,1)時，均 有 f(x)，則實數(shù)a的取值范圍是_,易誤警示作圖不準確或數(shù)與形不吻合致誤,答案8,(4)解決此類問題，避免在解題過程中出現(xiàn)失誤，應關注以下幾點： 平時涉及函數(shù)圖象的問題時，要規(guī)范準確地畫出圖象，切忌不用尺規(guī)草草完成 加強通過解析式分析其圖象的對稱性、周期性等性質的訓練以提高解決這類問題的能力 訓練由圖分析其函數(shù)性質的解題技巧,答案：(0,1),解析：由2xx0，得2xx， 分別作出y2x，yx的圖象，如圖(1)， 兩圖象交點的橫坐標即為a，可得a0. 同理，對于方程log2x2x，可得圖(2)， 得1b2；,答案：acb,1為了得到函數(shù)y42x的圖象，可以把函數(shù)y2x的 圖象上所有的點向左平移_個單位長度 解析：y42x2x2，把y2x的圖象向左平移2個單位長度，可以得到y(tǒng)2x2的圖象 答案：2,2已知a是實數(shù)，則函數(shù)f(x)