《矩形》課件.ppt

1、19.3 特殊的平行四邊形,19.3.1 矩形,復習鞏固,1.什么叫平行四邊形？,2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？ 平行四邊形的對邊平行且相等. 平行四邊形的對角相等，鄰角互補. 平行四邊形的對角線互相平分.,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 .,聯(lián)系生活,請同學們舉出生活中的矩形實例,五星紅旗 電視機面 香港區(qū)旗 手表,窗框 書桌面 課本封面 地磚,生活中的矩形：,有一個角是直角的平行四邊形是矩形,探究矩形的定義：,矩形的一般性質(zhì)：,自學探索: 矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？,猜想1：矩形的四個角都是直角,猜想2：矩形的對角線相等,當平行四邊

2、形ABCD的一個ABC為直角時,觀察其它角,當平行四邊形ABCD的一個ABC為直角時,觀察其對角線AC、BD的長度有何變化？,求證：矩形的四個角都是直角,已知：如圖，四邊形ABCD是矩形,求證：A=B=C=D=90,證明： 四邊形ABCD是矩形, 設A=90,又 矩形ABCD是平行四邊形, A=C B = D A +B =180, A=B=C=D=90 即矩形的四個角都是直角,矩形的特殊性質(zhì),矩形的四個角都是直角,數(shù)學語言,四邊形ABCD是矩形,A=B=C=D=900,已知：如圖,四邊形ABCD是矩形 求證：AC = BD,證明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC

3、 ， BC = CB,ABCDCB（SAS),AC = BD 即矩形的對角線相等,求證:矩形的對角線相等,矩形的特殊性質(zhì),矩形的對角線相等,數(shù)學語言,四邊形ABCD是矩形,AC = BD,矩形特殊的性質(zhì),矩形的四個角都是直角,矩形的兩條對角線相等.,從角上看：,從對角線上看：,性質(zhì)的應用：,AB6，BC=8，那么AC？ BD=? OC=?,解：在矩形ABCD中，ABC=90 在RtABC中， AB +BC =AC 解得：AC=10,又矩形的對角線相等， BD=AC=10,OC= AC = 5,O,A,B,C,D,公平,因為OA=OC=OB=OD,生活鏈接-投圈游戲,A,B,C,O,得到：直角三

4、角形的一個性質(zhì) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,數(shù)學語言: 在RtABC中, BO是斜邊AC上的中線 BO= AC,在RtABC中, BO= AC,探索新知,在直角三角形ABC中，O是AC中點，思考BO與AC的數(shù)量關系,D,O,.已知Rt ABC中，ABC=900， BD是斜邊AC上的中線,(1)若BD=3 則AC (2) 若C=30，AB5，則AC ， BD .,6,5,10,絕招巧試,例: 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60,AB=4,求矩形對角線的長？,方法小結: 如果矩形兩對角 線的夾角是60 或120, 則其中必有等邊三角形.,AC與BD相等且互相平分,

5、OA=OB, AOB=60, AOB是等邊三角形, OA=AB=4(), 矩形的對角線長 AC=BD=2OA=8(),解： 四邊形ABCD是矩形,勇士闖關訓練營,點擊進入,矩形具有而一般平行四邊形不 具有的性質(zhì)是 ( ),B.對邊相等,C,營中熱身,已知:四邊形ABCD是矩形 1.若已知AB=8，AD=6， 則AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，則AD= _cm AB= _cm,5,10,4,營中尋寶,能力提高,1、如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形的周長的和是86cm，對角線長是13cm，那么矩形的周長是多少？,2、已知：如圖 4-30，矩形 ABCD，AB長8 cm ，對角線比 AD邊長4 cm求 AD的長及A到BD的距離AE的長