在建模中積累活動經驗.ppt

1、在建模中積累活動經驗,數學課程標準指出：“數學教學應該從學生已有生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并理解運用。”,數學模型：一般是指用數學語言、符號或圖形等形式來刻畫、描述、反映特定的問題或具體事物之間關系的數學結構。小學數學中的數學模型，主要的是確定性數學模型，廣義地講，一般表現(xiàn)為數學的概念、法則、公式、性質、數量關系等。,建立數學模型：就是把現(xiàn)實世界中的實際問題提煉、抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并應用該模型解決現(xiàn)實問題。對小學生而言，模型思想主要體現(xiàn)在實際問題中數量關系的抽象表達過程，以及相應的列方程（或比例式）解決實際問題的活動中。,一、準備模型，激

2、活學生已有活動經驗。二、建立模型，引導學生形成活動經驗。三、拓展模型，幫助學生提升活動經驗。四、應用模型，促進學生豐富活動經驗。,一、準備模型，激活學生已有活動經驗。,豐富的生活經驗是學生形成數學活動經驗的基礎。,小明：12秒 小張：10秒 小黃：9秒,50米賽跑,都跑10分鐘,一、準備模型，激活學生已有活動經驗。,豐富的生活經驗是學生形成數學活動經驗的基礎。,把生活中的數學原型生動地展示給學生，并從生活情境中抽象出數學問題，為學生建立數學模型、形成數學思維活動經驗做好了充分準備。,二、建立模型，引導學生形成活動經驗。,基本活動經驗是學生親自或間接經歷了活動過程而獲得的經驗。設計逐步推進的問題

3、，有效激活學生的數學思維。,8分鐘,4分鐘,比一比，哪種交通工具快？,纜車,電瓶車,8分鐘,4分鐘,2400米,1600米,1200米,3200米,1分鐘 1分鐘,300米 400米,8分鐘2400米,4分鐘1600米,比一比，哪種交通工具快？,纜車,電瓶車,24002=4800（米） 16003=4800（米） 4800=4800 82=16（分） 43=12（分） 1612,纜車 8分鐘2400米,電瓶車 4分鐘1600米,小船 7分鐘2240米,比一比，哪種交通工具快？,纜車 8分鐘2400米,電瓶車 4分鐘1600米,小船 7分鐘2240米,比一比，哪種交通工具快？,自行車 3分鐘10

4、50米,二、建立模型，引導學生形成活動經驗。,這個學習過程，正是一個以抽象概括方式建立數學模型的過程，是“具體問題數學問題符號模型”的過程。在整個過程中，前幾個環(huán)節(jié)是一個逐步抽象的過程，而最后一個環(huán)節(jié)，表現(xiàn)為一個概括的過程，是將抽象出來的規(guī)律一般化、形式化的過程，因而也加深了學生對這一知識的本質的把握。,三、拓展模型，幫助學生提升活動經驗。,引導學生根據數學模型解決問題，不但體現(xiàn)模型的價值，而且促進學生進一步思考，從而完善模型，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性、靈活性、思辨性。,火車2小時行160千米。,引導學生根據數學模型解決問題，不但體現(xiàn)模型的價值，而且促進學生進一步思考，從而完善模型，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性、靈活性、思辨性。,560,80,320,7,火車2小時行駛160千米,四、應用模型，促進學生豐富活動經驗。,用抽象的數學模型解決實際問題，不但能反映數學模型和實際生活問題的內在