五年級(jí)奧數(shù) 消元法

1、五年級(jí)奧數(shù) 消元法 思維聚焦 消元法是指一道復(fù)雜的應(yīng)用題中如何設(shè)法消去一個(gè)未知量，使復(fù)雜的題目變得比較簡(jiǎn)單，但是必須發(fā)現(xiàn)相同的條件才能夠消去。一、典型例題李老師買(mǎi)3枝自動(dòng)鉛筆和2枝普通鉛筆一共付4.98元；張老師買(mǎi)同樣的5枝自動(dòng)鉛筆和2枝普通鉛筆一共付7.98元。求出每枝自動(dòng)鉛筆與每枝普通鉛筆的單價(jià)？思路點(diǎn)撥 通過(guò)兩組條件的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)張老師比李老師多付了7.984.98=3（元），是因?yàn)槔罾蠋煴葟埨蠋煻噘I(mǎi)了2枝同樣的自動(dòng)鉛筆。我們可以列出下面的等量關(guān)系: 3枝自動(dòng)鉛筆2枝普通鉛筆=4.98元 5枝自動(dòng)鉛筆2枝普通鉛筆=7.98元 用得：2枝自動(dòng)鉛筆=3元，由此可以求出自動(dòng)鉛筆的單價(jià)，再求出

2、普通鉛筆的單價(jià)。解答 （7.984.98）（53） 32 1.5（元）自動(dòng)鉛筆的單價(jià)（4.981.53） 20.4820.24（元）普通鉛筆的單價(jià)答：每枝自動(dòng)鉛筆和普通鉛筆的單價(jià)各是1.5元、0.24元。二、觸類(lèi)旁通3包味精和7包鹽共重3800克，7包味精和3包鹽共重3200克。每包味精和鹽分別重多少克？思路點(diǎn)撥 將兩組條件結(jié)合起來(lái)看，發(fā)現(xiàn)合起來(lái)正好是10包味精與10包鹽，一共重38003200=7000（克），可以求出1包味精和一包鹽合起來(lái)重700克。用7003求出3包味精與3包鹽的重量，這樣4包鹽的重量是38007003=1700（克），就可以求出1包鹽的重量，接著可以求出1包味精的重量。

3、解答 （32003800）（37） 700010 700（克）1包味精1包鹽（38007003）（713）17004425（克）1包鹽700425=275（克）1包味 答：一包味精重275克，1包鹽重425克。三、熟能生巧1、學(xué)校食堂第一次運(yùn)進(jìn)大米5袋，面粉7袋，共重1350千克；第二次運(yùn)進(jìn)大米3袋，面粉5袋，共重850千克。1袋大米和1袋面粉各重多少千克？ 2、買(mǎi)3個(gè)水瓶和20個(gè)茶杯需要134元；買(mǎi)同樣的3個(gè)水瓶和16個(gè)茶杯需要180元。水瓶和茶杯的單價(jià)分別是多少元？ 3、2匡白菜和6匡包菜共重210千克，4匡白菜和5匡包菜共重205千克，每匡白菜和每匡包菜各重多少千克？ 4、買(mǎi)11個(gè)籃球和9個(gè)足球共付1172元，買(mǎi)同樣的9個(gè)籃球和11個(gè)足球共付1188元。求籃球和足球的單價(jià)？5、7頭牛和10只羊一天共吃青草48千克，7頭牛和14只羊一天共吃青草56千克。1頭牛和1只羊一天共吃青草多少千克？