第三章液壓動力機構(gòu)

1、.,第3章 液壓動力機構(gòu),主講：鄧曉剛 單位：機械工程學(xué)院機械電子教研室,.,3液壓動力機構(gòu),四通閥控液壓缸動力機構(gòu),1,三通閥控液壓缸動力機構(gòu),2,負載折算、軌跡及參數(shù)選擇,3,.,前言,本章主要介紹液壓動力機構(gòu)，其中包括四通閥控液壓缸、三通閥控液壓缸、對稱閥控非對稱液壓缸等，討論了動力機構(gòu)的基本方程、傳遞函數(shù)、頻率特性響應(yīng)及主要性能參數(shù)分析。本章是本課程的重點，要求學(xué)生熟練掌握動力機構(gòu)基本方程的列寫、系統(tǒng)方塊圖的繪制、傳遞函數(shù)的推導(dǎo)及其頻率特性的分析，熟悉動力機構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)對性能參數(shù)的影響、負載折算及負載最佳匹配等。,.,液壓動力機構(gòu)由液壓控制元件、執(zhí)行元件和負載組成?？刂圃梢允强刂崎y，

2、也可是變量泵。執(zhí)行機構(gòu)有液壓伺服缸，液壓伺服馬達。本章重點介紹液壓伺服缸。 控制方式分兩種： 泵控系統(tǒng) 閥控系統(tǒng)，又稱節(jié)流式控制系統(tǒng)。液壓源通常是恒壓源。,.,閥控液壓動力缸動力機構(gòu)的動態(tài)特性取決于伺服閥、液壓缸和負載。 動力機構(gòu)的分析中，假定系統(tǒng)負載為質(zhì)量-彈簧和粘性阻尼組成的單自由度系統(tǒng)。,3.1四通閥控液壓缸動力機構(gòu),.,3.1.1 四通閥控液壓缸基本方程,滑閥流量方程： 假設(shè)： 零開口四邊滑閥 四個節(jié)流窗口是匹配對稱的 供油壓力恒定，回油壓力為零,.,流量連續(xù)性方程,假設(shè)： 閥與液壓缸的連接管道對稱且短而粗，管道中的壓力損失和管道動態(tài)可以忽略 液壓缸每個工作腔內(nèi)各處壓力相等，油溫和體積

3、彈性模量為常數(shù) 液壓缸內(nèi)外泄漏均為層流流動,.,流量連續(xù)性方程,總流量 = 推動活塞運動所需流量 + 經(jīng)過活塞密封的內(nèi)泄漏流量 + 經(jīng)過活塞桿密封處的外泄漏流量 + 油液壓縮和腔體變形所需的流量,.,流入液壓缸進油腔的流量：,從液壓缸回油腔流出的流量：,液體是可壓縮的。液體等效容積彈性模數(shù)e表示容器中油液的容積變化率與壓力增長量之間的關(guān)系,.,動態(tài)分析時，需要考慮泄漏和油液壓縮性的影響，則流入液壓缸的流量與流出液壓缸的流量不相等，為了簡化分析，定義負載流量為：,要使壓縮流量相等，應(yīng)使液壓缸兩腔的初始容積相等，即,.,活塞在中間位置時， 1）液體壓縮性影響最大，固有頻率最低 2）阻尼比最小 因此

4、，系統(tǒng)穩(wěn)定性最差。所以，分析時，應(yīng)取活塞的中間位置作為初始位置。,流量方程可整理成 ：推動液壓缸運動所需流量+總泄漏流量+總壓縮流量,.,（三）液壓缸和負載的力平衡方程,負載力一般包括慣性力、粘性阻尼力、彈性力和任意外負載。 液壓缸的輸出力與負載力的平衡方程為：,此外，還存在庫侖摩擦等非線性負載，但采用線性化的方法分析系統(tǒng)的動態(tài)特性時，必須將這些非線性負載忽略。,液壓推動力,負載,活塞及負載的總質(zhì)量,粘性阻力系數(shù),負載彈簧剛度,.,3.1.2四通閥控液壓缸動力機構(gòu)方塊圖,該方框圖是以閥的位移為輸入量，以液壓缸位移為輸出量繪出的。反映了在閥的位移及干擾力作用下，液壓缸的輸出響應(yīng)。 根據(jù)動力機構(gòu)方

5、框圖，可以直接寫出閥控液壓缸動力機構(gòu)傳遞函數(shù)。,.,合并三個基本方程，消去中間交量ql及pl，可得到閥芯輸入位移和外負載力同時作用時液壓缸活塞的總輸出位移：,式中， ，包括泄漏在內(nèi)的總的壓力流量系數(shù)。,.,3.1.3 液壓剛度及傳遞函數(shù)的簡化,液壓彈簧剛度與液壓固有頻率,負載質(zhì)量與液壓缸工作腔中的油液壓縮性所形成的液壓彈簧 假設(shè)：液壓缸無摩擦、無泄漏 由于液體的壓縮性，當(dāng)活塞受到外力作用產(chǎn)生位移時，一腔壓力升高，另一腔壓力降低,.,被壓縮液體產(chǎn)生的復(fù)位力與活塞位移成比例，其作用相當(dāng)于一個線性液壓彈簧，總液壓彈簧剛度為：,總液壓彈簧剛度是液壓缸兩腔液壓彈簧剛度的并聯(lián)。,.,當(dāng)活塞處于中間位置時，

6、 ，此時的液壓剛度最小。 如果負載為質(zhì)量負載，質(zhì)量為m，則組成一個質(zhì)量-液壓彈性系統(tǒng)。這是一個機械振蕩系統(tǒng),.,注意：液壓彈簧剛度是在液壓缸兩腔完全封閉的情況下推導(dǎo)出來的，實際上由于閥的開度和液壓缸的泄漏的影響，液壓缸不可能完全封閉，因此在穩(wěn)態(tài)下不存在彈簧剛度。 動態(tài)時，在一定頻率范圍內(nèi)來不及泄漏，相等于一種密封狀態(tài)，因此液壓彈簧是一個動態(tài)彈簧。,.,如果負載為質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)，則等效的機械振動系統(tǒng)可以看為兩個彈簧串聯(lián)。這時：,.,傳遞函數(shù)簡化形式,分兩種情況討論 動力機構(gòu)無彈性負載，k=0，忽略因泄漏產(chǎn)生的阻尼系數(shù)。 動力機構(gòu)存在彈性負載，k0 很多情況，以慣性負載為主。液壓馬達伺服系統(tǒng)中，彈

7、性負載很少見。,.,無彈性負載（k=0）時傳遞函數(shù),閥芯位移對液壓缸輸出的傳遞函數(shù),外負載對液壓缸輸出傳遞函數(shù),.,活塞速度對閥位移的傳遞函數(shù),穩(wěn)態(tài)時，活塞位移沒有確定的值。但活塞速度與閥位移之間有確定的穩(wěn)態(tài)關(guān)系。這在速度控制系統(tǒng)中很有用處。,.,有彈性負載（k0）時傳遞函數(shù),閥控液壓缸中，彈性負載比較常見： 1）帶對中彈簧的功率級滑閥 2）材料試驗機的負載是硬彈簧,粘性阻尼系數(shù)bc一般很小,.,.,有彈性負載（k0）時傳遞函數(shù),彈性負載對閥控缸動力系統(tǒng)的主要影響為： 由于彈性負載的存在，傳遞函數(shù)中出現(xiàn)一個轉(zhuǎn)角頻率為 的低頻慣性環(huán)節(jié)，代替了無彈性負載的積分環(huán)節(jié)。 動力機構(gòu)固有頻率增加 動力機構(gòu)

8、穿越頻率降低了 倍。這是彈性負載對閥控缸動力系統(tǒng)最重要的影響。,由負載彈簧剛度與液壓彈簧剛度之間的大小比較，可以將傳遞函數(shù)簡化為p50，3.42、3.44,.,3.1.4 主要性能參數(shù)分析（k=0）,決定動力機構(gòu)的參數(shù)主要有動力機構(gòu)增益、液壓固有頻率，液壓阻尼比和轉(zhuǎn)角頻率。 速度增益 ，隨流量增益變化而變化。注意不同動力機構(gòu)形式具有不同的流量增益。同一動力機構(gòu)，不同工況下流量增益也不同。 一個確定的閥，流量增益在零位時最大。 設(shè)計時一般取流量增益為空載流量增益。,.,液壓固有頻率,在液壓伺服系統(tǒng)中，液壓固有頻率限制了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。提高液壓固有頻率的方法： 增大液壓缸活塞面積a。 注意 與a不

9、成比例關(guān)系。同樣的負載速度，所需負載流量增大，閥、連接管道、液壓能源裝置的尺寸重量也隨之增大。 減小總壓縮容積vt （主要是減少無效容積和連接管道容積），使閥靠近液壓缸，最好裝在一起；選擇合適執(zhí)行元件：長行程輸出力小時用液壓馬達，反之用液壓缸。 減小折算到活塞上的總質(zhì)量m（活塞質(zhì)量 + 負載折算到活塞上的質(zhì)量 + 液壓缸兩腔的油液質(zhì)量 + 閥與液壓缸連接管道中的油液折算質(zhì)量） 提高油液的有效體積模量e（7001400mpa，或?qū)崪y）影響因素：受油液壓縮性、管道及剛體機械柔性、油液中所含空氣（最嚴重）。避免使用軟管,.,液壓阻尼比,決定因素：總流量-壓力系數(shù)kce、負載粘性阻尼bc 因為：bck

10、ce，ctpkc，所以h主要由kc決定。 零位時系統(tǒng)的穩(wěn)定性最差 由于庫侖摩擦等因素的影響，實際的零位阻尼比要比計算值（按kc0計算）大，至少為0.10.2，或更高一些。,kc隨工作點不同會有很大的變化。在閥芯位移xv和負載壓力pl較大時，由于kc值增大使液壓阻尼比急劇增大，可使h1，其變化范圍達2030倍。因此，是一個難以預(yù)測的軟量。 零位阻尼比小，阻尼比變化范圍大是液壓伺服系統(tǒng)的一個特點,.,液壓阻尼比表示系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。液壓伺服系統(tǒng)一般低阻尼，提高的辦法有： （1）設(shè)置旁路泄漏通道（增加泄漏系數(shù)ctp）但： 增大了功率損失、系統(tǒng)性能受溫度變化的影響大 降低了系統(tǒng)的總壓力增益和系統(tǒng)的剛度

11、，增加了外負載力引起的誤差 （2）采用正開口閥.但： 降低了系統(tǒng)剛度； 泄漏引起的損失更大； 非線性流量增益； 穩(wěn)態(tài)液動力變化 （3）增加負載的粘性阻尼（需要另設(shè)阻尼器，增加了結(jié)構(gòu)復(fù)雜性）,負載剛度k0時的情況，課后自行閱讀,.,3.1.5 四通閥控液壓缸動力機構(gòu)頻率特性分析,負載剛度k=0時： 由積分環(huán)節(jié)、二階振蕩環(huán)節(jié)和放大環(huán)節(jié)組成。 觀察由阻尼比對諧振峰值、改變相頻特性的形狀情況。,.,圖3.5負載剛度k=0時的閥控液壓缸動力機構(gòu)頻率特性,.,負載剛度不為零時,當(dāng)負載剛度不為零時，傳遞函數(shù)為： 這是由振蕩環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)和放大環(huán)節(jié)組成，是一個0型系統(tǒng)。 為位置放大系數(shù)，其隨工作點在很大范圍內(nèi)

12、變化，零位時最大。另外，位置放大系數(shù)還和負載剛度有關(guān)，這與無彈性負載時不同。,.,負載剛度k0時的閥控液壓缸動力機構(gòu)頻率特性,.,閥控液壓缸的動態(tài)柔度的頻率特性,傳遞函數(shù)y/f表示在外干擾力的作用下，對輸出位移y的影響。這個傳遞函數(shù)稱為閥控液壓缸動態(tài)柔度特性。 負號表示外擾動增加時，會引起液壓缸速度降低。,.,閥控液壓缸的動態(tài)柔度的頻率特性,.,動態(tài)剛度頻率特性,動態(tài)柔度傳遞函數(shù)y/f的倒數(shù)f/y稱為閥控液壓缸動態(tài)剛度。動態(tài)剛度表示系統(tǒng)的抗干擾能力。,慣性環(huán)節(jié) + 比例環(huán)節(jié) + 理想微分環(huán)節(jié) + 二階微分環(huán)節(jié) 負號表示負載力增加使輸出減小 動態(tài)位置剛度與負載干擾力fl的變化頻率有關(guān),.,動態(tài)剛

13、度頻率特性,.,=0時，得靜態(tài)位置剛度,穩(wěn)態(tài)時，液壓缸相當(dāng)于一個阻尼系數(shù)為a2/kce的粘性阻尼器。在恒定的外負載力作用下，由于泄漏的影響，活塞將連續(xù)不斷地移動，沒有確定的位置。隨著頻率的增加，泄漏的影響越來越小，動態(tài)位置剛度隨頻率成比例增大。,頻段分析,（1）在 1 的低頻段上，慣性環(huán)節(jié)和二階微分環(huán)節(jié)不起作用，則,穩(wěn)態(tài)速度剛度,.,（2）在 1 h的中頻段上，比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)和理想微分環(huán)節(jié)同時起作用，動態(tài)位置剛度為一常數(shù)：,在中頻段上，由于負載干擾力的變化頻率較高，液壓缸工作腔的油液來不及泄漏，可以看成是完全封閉的，其動態(tài)位置剛度就等于液壓剛度。,.,（3）在 h的高頻段上，二階微分環(huán)節(jié)起

14、主要作用，動態(tài)位置剛度由負載慣性所決定。動態(tài)位置剛度隨頻率的二次方增加，但一般很少在此頻率范圍工作。,.,3.3 三通閥控液壓缸動力機構(gòu),三通閥控差動液壓缸常用作機液位置伺服系統(tǒng)的動力機構(gòu)。例如仿形機床和助力操縱系統(tǒng)，也用于某些特定的電液伺服系統(tǒng)中，如軋機液壓壓下系統(tǒng)。 理解p60，三通閥控差動液壓缸基本方程：,.,三通閥控制差動液壓缸動力機構(gòu)方塊圖,與四通閥控液壓缸方框圖相似，同樣由放大環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)構(gòu)成。,.,比較：四通閥通過方框圖直接求出的傳遞函數(shù),.,因為bc比阻尼系數(shù)ah2/kce小得多，即：,當(dāng)負載剛度k=0時，上式簡化為：,.,當(dāng)負載彈簧剛度k0,如果滿足：,.,三

15、通閥控與四通閥控參數(shù)比較,三通閥控缸和四通閥控缸傳遞函數(shù)的形式一樣，但前者液壓固有頻率h和阻尼比h（bc=0）均是后者的 倍 原因是：只有一個控制腔，只形成一個液壓彈簧。因此，四通閥控缸的動態(tài)響應(yīng)要好得多。,.,3.6 動力機構(gòu)的負載折算、負載軌跡及參數(shù)選擇,選擇動力機構(gòu)的參數(shù)，須根據(jù)所設(shè)計的液壓控制系統(tǒng)的實際需要。這其中包括液壓能源、執(zhí)行機構(gòu)、伺服閥規(guī)格等。 選擇參數(shù)前，必須要充分考慮動力機構(gòu)最大功率、液壓系統(tǒng)效率、負載軌跡、負載折算等問題。,.,3.6.1 最大輸出功率及液壓系統(tǒng)效率,最大輸出功率點為： 最大功率為：,在穩(wěn)態(tài)情況下，執(zhí)行元件的輸出速度、輸出力與閥的輸入位移三者之間的關(guān)系。

16、1）提高供油壓力ps，使整個拋物線右移，輸出功率增大 2）增大閥的最大開口面積wxvmax，使拋物線變寬，但頂點不動，輸出功率增大 3）增大液壓缸活塞面積ap，使拋物線頂點左移，同時使拋物線變窄，但最大輸出功率不變。,.,液壓動力機構(gòu)效率,空載時效率為0。通常設(shè)計時取pl/ps=2/3。此時控制系統(tǒng)最高效率為67.7%。 如果液壓源為定量泵-溢流閥系統(tǒng)，通常選擇液壓泵的輸出流量滿足負載最大速度需要，則： 取qlmax=q0（伺服閥空載流量），可以計算出系統(tǒng)最高效率處于液壓動力機構(gòu)最大功率處，其值為38%。注意，此數(shù)不絕對。,.,3.6.2 動力機構(gòu)的負載折算,負載：液壓執(zhí)行元件運動時所遇到的各

17、種阻力（或阻力矩）。包括慣性負載、彈性負載、粘性阻尼負載、摩擦負載、重力負載等。 為了分析上的需要，將這些負載等效折算到液壓執(zhí)行元件的輸出軸或負載軸上。這個過程稱為負載折算。 原則： 彈性負載折算前的形變能等于折算后的形變能 慣性負載折算前的動能等于折算后的動能 阻尼負載折算前的阻尼能等于折算后的阻尼能。,.,飛行器舵面助力系統(tǒng)的負載折算,目標：將轉(zhuǎn)軸扭簧和扭矩對系統(tǒng)的阻尼負載、慣性負載折算到液壓缸輸出軸上。,(a)飛行器舵面助力系統(tǒng)原理圖,(b)折算到液壓缸軸上的等效負載模型,.,根據(jù)動能不變定理得：,.,3.6.3 負載軌跡,負載軌跡是描述負載力和負載速度之間的關(guān)系曲線。在v-f平面上繪出

18、曲線族，其邊界稱為負載軌跡。 常見的負載軌跡有摩擦負載、慣性負載、彈性負載、粘性負載等。,.,1 摩擦負載軌跡,靜摩擦力 + 動摩擦力 = 干摩擦力 若 靜摩擦力 動摩擦力，則此時的干摩擦力稱為庫侖摩擦力。,(a)粘性摩擦,(b)庫侖摩擦,(c)靜摩擦,(d)粘性摩擦和庫侖摩擦,.,2 慣性負載軌跡,設(shè)慣性負載的速度為正弦規(guī)律，即： 慣性負載力可表示為： 則有： 則負載軌跡方程為：,因慣性力隨速度增大而減小，因此負載軌跡點沿逆時針旋轉(zhuǎn),.,圖3.25慣性負載軌跡圖,t=0:0.01:10; v=0.025*sin(0.628*t); f=8000*0.025*0.628*cos(0.628*t

19、); plot(f,v); grid on,.,3 彈性負載軌跡,t=0:0.01:10; v=0.05*sin(0.628*t); f=800*0.05*cos(0.628*t) /0.628; plot(f,v); grid on,.,4 合成負載,實際系統(tǒng)中，負載往往是很復(fù)雜的，可能由多種典型負載耦合而成。 慣性負載、彈性負載與粘性負載合成的軌跡為：,.,t=0:0.01:40; v1=0.05*sin(0.157*t); v2=0.05*sin(0.314*t); v3=0.05*sin(0.628*t); f1=8000*0.05*0.157*cos(0.157*t) +8000*0

20、.05*sin(0.157*t); f2=8000*0.05*0.314*cos(0.314*t) +8000*0.05*sin(0.314*t); f3=8000*0.05*0.628*cos(0.628*t) +8000*0.05*sin(0.628*t); plot(f1,v1,f2,v2,f3,v3); grid on,3.27慣性負載與粘性負載合成的負載軌跡,相同速度幅值不同頻率時的負載軌跡,.,(b)不同速度幅值相同頻率時的負載軌跡,t=0:0.01:40; v1=0.1*sin(0.628*t); v2=0.05*sin(0.628*t); v3=0.025*sin(0.628*

21、t); f1=8000*0.1*0.628*cos(0.628*t) +8000*0.1*sin(0.628*t); f2=8000*0.05*0.628*cos(0.628*t) +8000*0.05*sin(0.628*t); f3=8000*0.025*0.628*cos(0.628*t) +8000*0.025*sin(0.628*t); plot(f1,v1,f2,v2,f3,v3); grid on,.,負載軌跡隨頻率增加而加大，設(shè)計時應(yīng)考慮最大工作頻率時的負載軌跡（有外干擾和不是正弦運動時，很復(fù)雜）；隨速度幅值增加而加大。 最有用的工況點：最大功率、最大速度、最大負載力,.,3.6.4 動力機構(gòu)的負載最佳匹配,液壓控制系統(tǒng)輸出速度和輸出力是否滿足負載速度和負載力的需要，即動力機構(gòu)負載的匹配問題。 方法：將負載軌跡和動力機構(gòu)輸出特性繪在同一張坐標圖中，再進行比較分析。 動力機構(gòu)輸出特性q-p圖，可以經(jīng)坐標轉(zhuǎn)換，繪成v-f圖。,.,不同參數(shù)時的動力機構(gòu)輸出特性曲線,最大功率點位于：,.,動力機構(gòu)負載匹配,基本