幾種特殊的平行四邊形之正方形測試練習題

1、幾種特殊的平行四邊形之正方形測試練習題姓名：班級：考號：分數：一、耐心填一填！1、正方形的對稱軸有條，它的對稱中心是。2、正方形的邊長為4cm，則周長為，面積為。3、正方形的對角線與一邊的夾角為。4、已知：如圖所示，E為正方形ABCD外一點，AEAD，ADE75，則AEB。5、菱形的周長為20cm，相鄰內角度數之比為21，則菱形較短的對角線長為cm。6、已知：矩形ABCD中，AB2CB，點E中DC上，且AEAB，則EBC。7、以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，則FAB。8、一個正方形的對角線長3cm，則它的面積為。9、如圖所示，把25個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A、B

2、、C、D都是小正方形的頂點，則四邊形ABCD的面積為。10、正方形ABCD中，對角線的長是10cm，點P是AB上任意一點，則點P到AC、BD的距離之和是。11、在正方形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH是形。12、如圖所示不，在正方形ABCD中，M是BC上一點，連結AM，作AM的垂直平分線GH交AB于G，交CD于H，若AM10cm，則GH。13、如圖，正方形ABCD和正方形OEFG的邊長均為4，O是正方形ABCD的旋轉對稱中心，則圖中陰影部分的面積是。二、精心選一選！1、在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，下列條件能判定這個四邊形是正方形的是。A

3、、ACBD，ABCD，ABCDB、ADBC，ACC、AOBOCODO，ACBDD、ACCO，BODO，ABBC2、如圖所示，在正方形ABCD中，H是BC延長線上一點，使CECH，連結DH，延長BE交DH于G，則下面結論錯誤的是。A、BEDHB、HBEC90C、BGDHD、HDCABE903、正方形具有而菱形沒有的性質是。A、對角線互相平分B、每條對角線平分一組對角C、對角線相等D、對邊相等4、以線段AB的兩個端點A、B為頂點作位置不同的正方形，一共可作。A、1個B、2個C、3個D、4個5、在正方形ABCD所在平面內找一點P，使P點與A、B、C、D中兩點都連在一個等邊三角形，那么這樣的P點有。A

4、、5個B、12個C、9個D、15個6、如圖所示，以正方形ABCD中AD邊為一邊向外作等邊ADE，則AEB。A、10B、15C、20D、12.57、下列說法錯誤的是A、四個角相等的四邊形是矩形B、四條邊相等的四邊形是正方形C、對角線相等的菱形是正方形D、對角線互相垂直的矩形是正方形8、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AD2DC，M、N分別在AB兩邊的延長線上，且有MAABBN，則MC與DN的關系是。A、相等B、垂直C、垂直且相等D、不能確定9、兩條鄰邊分別是15cm和20cm的平行四邊形最大面積是cm2。A、75B、150C、200D、300三、說理與簡答1、如圖所示，正方形ABCD中，P是對

5、角線AC上一點，PEAB于E，PFBC于F。請猜想EF與PD的數量關系、位置關系，并說明理由。2、已知：如圖所示，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共頂點A，把正方形AEFG繞A點旋轉到如圖所示位置，連結DG、BE。試說明：DGBE。3、已知：如圖所示，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、DC的交點，AF、BE交于點G，連結CG，試說明：CGB是等腰三角形。4、如圖所示，在RtABC中，C90，A、B的平分線交于點D，DEBC于E，DFAC于F，試說明四邊形CEDF為正方形。5、已知：如圖所示，E、F分別是正方形的邊BC、DC上的點，且EAF45，求證：BEDFEF6、如圖所示，在正方

6、形ABCD中，M為AB上任意一點，MNDM，BN平分CBE，試說明：MDMN。7、已知：如圖所示，ABCD是正方形，過B作BFAC，E是BF上一點，四邊形AEFC是菱形，試說明：FCA5F。8、如圖所示，ABCD是正方形，AEDB，BEBD，BE交AD于F，試說明：DEF是腰三角形。9、如圖所示，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過A作AGEB，垂足為G，AG交BD于F，請說明OEOF對于上述命題，若點E在AC的延長線上，AGEB交EB的延長線于點G，AG的延長線交DB的延長線于點F，其他條件不變，如圖所示，請你想一想，結論“OEOF”還成立嗎？如果成立，請給予說

7、明；如果不成立，請說明理由。10、如圖所示，點M是矩形ABCD的邊AD的中點，點P是BC邊上一動點，PEMC，PFBM，垂足分別為E、F。當矩形ABCD的長與寬滿足什么條件時，四邊形PEMF為矩形，請猜想并說明理由。在中，當點P運動到什么位置時，矩形PEMF變?yōu)檎叫危繛槭裁矗?1、四個動點P、Q、E、F分別從正方形ABCD的四個頂點A、B、C、D同時出發(fā)，沿AB、BC、CD、DA以同樣的速度向B、C、D、A移動。運動中的四邊形PQEF是正方形嗎？請說明理由；PE在運動中是否總過某一點？請說明理由是；四邊形PQEF的頂點位于何處時，其面積有最大值和最小值？最大值和最小值各是多少？12、如圖所示

8、，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點，AE、DE、BF、AF把正方形分成8個小塊，每個小塊的面積分別為S1，S2，S8。試比較S3與S2S7S8的大小，并說明理由；將前述問題條件中的正方形ABCD變?yōu)锳BCD，其余條件不變，上述結論還成立嗎？13、如圖所示，在矩形ABCD中，AB24cm，BC12cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動。如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動時間(0t12)，那么：當t為何值時，QAP為等腰直角三角形；求出此時四邊形QAPC的面積，并提出一個與計算結果有關的結論。14、操作：如圖

9、，是從長40cm，寬30cm的矩形的鋼板的左上角截取一塊長為20cm，寬為10cm的矩形后，剩下的一塊余料。工人師傅要將它作適當的切割，重新拼接后焊成一個面積與原余料的面積相等，接縫盡可能短的正方形工件。請根據上述要求，設計出將這塊余料適當分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案(在圖和圖中分別畫出切割時所沿的虛線，以及拼接后所得的正方形，保留拼接的痕跡)15、操作：將一把三角尺放中正方形ABCD中，并使它的直角頂點F在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經過點B，另一邊與射線DC相交于點Q，探究：當點Q在DC上時，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系？試說明你觀察到的結論；當點Q在DC的延長線上時，中你觀察到的結論還成立嗎？說明理由。圖中供操作用，、供說明用16、如圖所示，在ABCD中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MNBC，設MN交BCA的平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F。試說明OEOF；當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？請簡要說明理由。當點O運動時，四邊形AECF有可能是正方形嗎？請簡要說明理由。17、在以ABC的AB、AC為邊向外作正方形ABDE及ACGF，作ANBC于點N，延長NA交EF于M點，求證：EMME。18、已知：