2009寧夏中考數(shù)學(xué)試題

1、寧夏回族自治區(qū)2009年初中畢業(yè)暨高中階段招生數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（下列每小題所給的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分）1下列運(yùn)算正確的是（ ）A BC D2某旅游景點(diǎn)三月份共接待游客25萬(wàn)人次，五月份共接待游客64萬(wàn)人次，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為（ ）A BC D101010103把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（ ）A B C D4某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?5，95，85，80，80，85下列表述錯(cuò)誤的是（ ）A眾數(shù)是85 B平均數(shù)是85 C中位數(shù)是80 D極差是155一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D

2、第四象限6如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得這個(gè)幾何體的體積為（ ）A B C D64主視圖左視圖俯視圖644（6題圖）（7題圖）7在的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影（如圖），若再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱圖形那么符合條件的小正方形共有（ ）11Oxy（8題圖）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A BC D二、填空題（每小題3分，共24分）9分解因式：10在中，則的值是11已知：，化簡(jiǎn)的結(jié)果是12某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為80元，打七

3、折售出后，仍可獲利5%”你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為元13用一個(gè)半徑為6，圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的高為ADCBE（14題圖）（15題圖）ABCDABCO（16題圖）14如圖，梯形的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)，圖中面積相等的三角形共有對(duì)15如圖，的周長(zhǎng)為32，且于，的周長(zhǎng)為24，那么的長(zhǎng)為16如圖，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為三、解答題（共24分）17（6分）計(jì)算：18（6分）解分式方程：19（6分）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)20（6分）桌子上放有質(zhì)地均勻，反面相同的4張

4、卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，將這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，先從中任意抽出1張卡片，用卡片上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將取出的卡片反面朝上放回洗勻；再?gòu)闹腥我獬槿?張卡片，用卡片上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字試用列表或畫樹狀圖的方法分析，組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？四、解答題（48分）21（6分）在“首屆中國(guó)西部（銀川）房車生活文化節(jié)”期間，某汽車經(jīng)銷商推出四種型號(hào)的小轎車共1000輛進(jìn)行展銷型號(hào)轎車銷售的成交率為50%，其它型號(hào)轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中（1）參加展銷的型號(hào)轎車有多少輛？（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）通過計(jì)算說明，哪一種

5、型號(hào)的轎車銷售情況最好？（4）若對(duì)已售出轎車進(jìn)行抽獎(jiǎng)，現(xiàn)將已售出四種型號(hào)轎車的發(fā)票（一車一票）放到一起，從中隨機(jī)抽取一張，求抽到型號(hào)轎車發(fā)票的概率型號(hào)200DC20%B20%A35%各型號(hào)參展轎車數(shù)的百分比已售出轎車/輛ABCD15010050098130168（圖2）（圖1）22（6分）ECBAD如圖：在中，是邊上的中線，將沿邊所在的直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，得四邊形求證：23（8分）AOECDB已知：如圖，為的直徑，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求的度數(shù)；（2）求證：24（8分）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）證明為直角三角形；yxBOAC（3）在拋物線上除點(diǎn)外，是否還存

6、在另外一個(gè)點(diǎn)，使是直角三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由25（10分）如圖1、圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板（與地面平行）或繞定點(diǎn)（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終保持）通過向下踩踏點(diǎn)到（與地面接觸點(diǎn)）使點(diǎn)上升到點(diǎn)，與此同時(shí)傳動(dòng)桿運(yùn)動(dòng)到的位置，點(diǎn)繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（為旋轉(zhuǎn)半徑）至點(diǎn)，從而使桶蓋打開一個(gè)張角如圖3，桶蓋打開后，傳動(dòng)桿所在的直線分別與水平直線垂直，垂足為點(diǎn)，設(shè)=測(cè)得要使桶蓋張開的角度不小于，那么踏板離地面的高度至少等于多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）APBDHHBA（圖2）APBDHHBAMC（圖3）（參考數(shù)據(jù)：）（圖1）26（10分）已知：等邊三角形

7、的邊長(zhǎng)為4厘米，長(zhǎng)為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)終止），過點(diǎn)分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點(diǎn)，線段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）線段在運(yùn)動(dòng)的過程中，為何值時(shí)，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積；CPQBAMN（2）線段在運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形的面積為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為求四邊形的面積隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍寧夏回族自治區(qū)2009年初中畢業(yè)暨高中階段招生數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（下列每小題所給的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分）題號(hào)12345679答案DABCBACD二、填空題（每小題3分，共24分）題號(hào)

8、910111213141516答案212038三、解答題（共24分）17（6分）計(jì)算：解：原式=4分=6分18（6分）解分式方程：解：去分母得：3分整理方程得：5分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解原方程的解為6分19（6分）解：（1）把點(diǎn)分別代入與得，2分正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式為：3分（2）由方程組得，點(diǎn)坐標(biāo)是6分20（6分）解：列表：個(gè)位數(shù)十位數(shù)1234111121314221222324331323334441424344樹狀圖：1123414131211123424232221212343433323131234444342414開始3分能被3整除的兩位數(shù)的概率是6分四、解答題（共48分）21（6分）解：（1）（輛）1分型號(hào)200銷售轎車輛數(shù)ABCD15010050098130168100（2）如圖，（）2分（3）四種型號(hào)轎車的成交率： D種型號(hào)的轎車銷售情況最好4分（4）抽到A型號(hào)轎車發(fā)票的概率為6分22（6分）證明：是邊上的中線，且，2分又是由沿邊所在的直線折疊而成的，4分5分6分AOECDB23（8分）（1）解：是的直徑，又，又，4分（2）證明：連結(jié)是的直徑，又，8分24（8分）解：（1）拋物線與軸交于兩點(diǎn)，即解之得：點(diǎn)的坐標(biāo)為2分將代入，得點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）3分（2），則，是直角三角形6分（3）將代入得點(diǎn)坐標(biāo)為8分25（10分）過點(diǎn)作垂足為點(diǎn)，在中，若不小于，APBD