機械設計基礎第5版楊可楨(13).ppt

1、天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,第11章 齒輪傳動,11-1 輪齒的失效形式,11-2 齒輪材料及熱處理,11-3 齒輪傳動的精度,11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷,11-5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算,11-6 直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算,11-7 斜齒圓柱齒輪傳動,11-8 直齒圓錐齒輪傳動,11-9 齒輪的構造,11-10 齒輪傳動的潤滑和效率,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,第11章 齒輪傳動,作用： 不僅用來傳遞運動、而且還要傳遞動力。,要求： 運轉平穩(wěn)、足夠的承載能力。,分類,開式傳動 閉式傳動,潤滑良好、適于重要應用；,裸露、灰塵、易磨損，適于

2、低速傳動。,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,設計：潘存云,11-1 輪齒的失效形式,輪齒折斷,失效形式,一般發(fā)生在齒根處，嚴重過載突然斷裂、疲勞折斷。,潘存云教授研制,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,11-1 輪齒的失效形式,輪齒折斷,失效形式,齒面接觸應力按脈動循環(huán)變化當超過疲勞極限時，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴展、微粒剝落。點蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點蝕能力越強。軟齒面閉式齒輪傳動常因點蝕而失效。,齒面點蝕,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,11-1 輪齒的失效形式,輪齒折斷,失效形式,齒面點蝕,齒面膠合,高速重載傳動中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致

3、使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當齒面向?qū)瑒訒r，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋。,措施： 1.提高齒面硬度,2.減小齒面粗糙度,3.增加潤滑油粘度低速,4.加抗膠合添加劑高速,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,設計：潘存云,11-1 輪齒的失效形式,輪齒折斷,失效形式,齒面點蝕,齒面膠合,齒面磨損,措施：1.減小齒面粗糙度,2.改善潤滑條件,磨粒磨損,跑合磨損,跑合磨損、磨粒磨損。,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,設計：潘存云,11-1 輪齒的失效形式,輪齒折斷,失效形式,齒面點蝕,齒面膠合,齒面磨損,齒面塑性變形,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,11-2 齒輪材料及熱處

4、理,常用齒輪材料,優(yōu)質(zhì)碳素鋼,合金結構鋼,鑄鋼,鑄鐵,熱處理方法,表面淬火,滲碳淬火,調(diào)質(zhì),正火,滲氮,一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達5256HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。,1.表面淬火,高頻淬火、火焰淬火,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,2. 滲碳淬火,滲碳鋼為含碳量0.150.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達5662HRC，齒面接觸強度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動。通常滲碳淬火后要磨齒。,調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr、35SiMn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬

5、度為：220260HBS 。因為硬度不高，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。,3.調(diào)質(zhì),天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,4. 正火,正火能消除內(nèi)應力、細化晶粒、改善力學性能和切削性能。機械強度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。,滲氮是一種化學處理。滲氮后齒面硬度可達6062HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.,5. 滲氮,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,特點及應用： 調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS 350，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動。當大小齒輪都是軟齒面時，因小輪齒根薄，彎曲

6、強度低，故在選材和熱處理時，小輪比大輪硬度高: 2050HBS,表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結構緊湊的場合。,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,詳細數(shù)據(jù)見P161或機械設計手冊,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,11-3 齒輪傳動的精度等級,制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免會產(chǎn)生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.,誤差的影響：,1.轉角與理論不一致，影響運動的不準確性；,2.瞬時傳動比不恒定，出現(xiàn)速度波動，引起震動、 沖擊和噪音影響運動平穩(wěn)性；,3.齒向誤差導致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提 前損壞，影響

7、載荷分布的不均勻性。,國標GB10095-88給齒輪副規(guī)定了12個精度等級。其中1級最高，12級最低，常用的為69級精度。,按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪的各項公差分成三組，分別反映傳遞運動的準確性，傳動的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,設計：潘存云,設計：潘存云,11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷,一、輪齒上的作用力及計算載荷,圓周力,徑向力,法向力,小齒輪上的轉矩,P為傳遞的功率（KW）,1 小齒輪上的角速度，,n1 小齒輪上的轉速,d1 小齒輪上的分度圓直徑，, 壓力角,各作用力的方向如圖

8、,為了計算輪齒強度，設計軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,設計：潘存云,二、計算載荷,上述法向力為名義載荷，理論上沿齒寬均勻分布，但由于軸和軸承的變形，傳動裝置制造和安裝誤差等原因載荷并不是均勻分布，出現(xiàn)載荷集中的現(xiàn)象。圖示軸和軸承的剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴重。,Fn 名義載荷,受力變形,制造誤差,安裝誤差,附加動載荷,此外輪齒變形和誤差還會引起附加動載荷，且精度越低，圓周速度越高，動載荷越大。,載荷集中,計算齒輪強度時，采用,用計算載荷KFn代替名義載荷Fn以考慮載荷集中和附加動載荷的影響，K 載荷系數(shù),天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授

9、,設計：潘存云,齒輪強度計算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進行的。在一般閉式齒輪傳動中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點蝕與齒面接觸應力的大小有關，而齒面的最大接觸應力可近似用赫茲公式進行計算。,11-5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算,赫茲公式,“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合,實驗表明：齒根部分靠近節(jié)點處最容易發(fā)生點蝕，故取節(jié)點處的應力作為計算依據(jù)。,節(jié)圓處齒廓曲率半徑,齒數(shù)比 u= z2 /z1 = d2 /d1 1,得,中心距 a=(d2 d1)/2,或 d1 = 2a /(u 1),= d1(u 1)/2,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,天津

10、工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,令：,齒寬系數(shù),設計公式,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,在節(jié)點處，載荷由一對輪齒來承擔,彈性模量：E1=E2=2.06105 MPA,泊松比：1=2= 0.3,=20,一對鋼制齒輪：,代入赫茲公式得,引入齒寬系數(shù) a=b/a,得設計公式,當一對齒輪的材料，傳動比以及齒寬系數(shù)一定時，由齒面接觸強度所決定的承載能力，僅與中心距a或齒輪得分度圓有關。分度圓直徑分別相等的兩對齒輪，不論其模數(shù)是否相等，具有相同的承載能力。,模數(shù)m不能成為衡量齒輪接觸強度的依據(jù)。,當配對齒輪的材料不同時，公式中的系數(shù)也不同。,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,許用接觸應力,H

11、lim 接觸疲勞極限, 由實驗確定,SH 為安全系數(shù)，查表11-4 確定。,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,齒輪的接觸疲勞極限Hlim,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,齒輪的接觸疲勞極限Hlim,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,設計：潘存云,11-6 直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算,假定載荷僅由一對輪齒承擔，按懸臂梁計算。齒頂嚙合時，彎矩達最大值。,分量F2產(chǎn)生壓縮應力可忽略不計，,彎曲力矩： M=KFnhFcosF,危險界面的彎曲截面系數(shù),彎曲應力,危險截面 齒根圓角30 切線兩切點連線處。,齒頂受力：Fn，可分解成兩個分力：,F1 = Fn cosF F2 = Fn si

12、nF,產(chǎn)生彎曲應力；,壓應力，小而忽略。,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,hF和SF與模數(shù)m相關，,輪齒彎曲強度計算公式：,故YFa與模數(shù)m無關。,彎曲應力,對于標準齒輪, YFa僅取決于齒數(shù)Z，取值見下頁圖。,YFa 齒形系數(shù),天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,計算根切極限,實際根切極限,標準齒輪,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,計算時取 較大者，計算結果應圓整, 且m 1.5,一般YFa1 YFa2， F1 F2,引入齒寬系數(shù) d=b/d,代入得設計公式,公式中 “+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合。,在滿足彎曲強度的條件下可適當選取較多的齒數(shù)，使傳動平穩(wěn)。在中心距a一定時，

13、z增多則m減小，da減小，節(jié)省材料和工時。,b=dd =mz1,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,許用彎曲應力,彎曲疲勞極限FE由實驗確定。,SF為安全系數(shù)，查表11-4確定。,因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞點蝕只影響壽命，故：SFSH,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,齒輪傳動設計時，按主要失效形式進行強度計算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。,軟齒面閉式齒輪傳動 按接觸強度進行設計，按彎曲強度校核,硬齒面閉式齒輪傳動 按彎曲強度進行設計，按接觸強度校核,開式齒輪傳動 按彎曲強度設計。,其失效形式為磨損，點蝕形成之前齒面已磨掉。,天津工業(yè)大學專用 作

14、者： 潘存云教授,齒輪的彎曲疲勞極限Hlim,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,設計：潘存云,設計：潘存云,11-7 斜齒圓柱齒輪傳動,一、輪齒上的作用力,圓周力,徑向力,軸向力,輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力,圓周力Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。,長方體底面,長方體對角面即輪齒法面,F=Ft /cos,Fr = F tann,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算是按輪齒的法面進行的，其基本原理與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合度大，同時嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線

15、是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強度和彎曲強度較直齒輪低。,二、強度計算,一對標準斜齒輪傳動的接觸應力及強度條件為,得設計公式,求得分度圓直徑之后，可選定齒數(shù)Z1、Z2和螺旋角，則模數(shù)mn為,計算所得模數(shù)mn,圓整為標準值。,引入齒寬系數(shù) d=b/d,螺旋角系數(shù),天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,若給定模數(shù)mn,則螺旋角為：,通常螺旋角 =8 20,得設計公式,其中模數(shù)mn為法面模數(shù)， YFa為齒形系數(shù),彎曲應力驗算公式,引入齒寬系數(shù) d=b/d,根據(jù)當量齒數(shù) 由圖表11-9查得。,人字齒輪取 =27 45,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,設計：潘

16、存云,11-8 直齒圓錐齒輪傳動,一、輪齒上的作用力,小齒輪齒寬中點分度圓直徑,假設力集中作用在輪齒中點分度圓處。,AB=(b/2)sin1,dm1= d1-2AB,=d1-bsin1,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,設計：潘存云,Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；,圓周力,徑向力,軸向力,軸向力Fa的方向?qū)蓚€齒輪都是背著錐頂。,輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力 :,sin1=cos2,cos1=sin2,徑向力指向各自的軸心；,當1+2 = 90 時，有,Fr1 =Fa2,Fa1 =Fr2,于是有：,c,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,設計：潘存

17、云,可以近似認為，一對直齒圓錐齒輪傳動和位于齒寬中點的一對當量圓柱齒輪傳動的強度相等。 強調(diào)當量齒輪的求法,二、強度計算,當量圓柱齒輪傳動的中心距,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,一對90的鋼制直齒圓錐齒輪傳動的齒面接觸強度計算公式為,得設計公式,引入齒寬系數(shù) R=b/Re,一般取：u=15, R=0.250.3,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,設計：潘存云,計算所得模數(shù)me ,應圓整為標準值。,確定齒數(shù) z112, z2 = uz1,確定模數(shù)me,求得,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,得設計公式,齒根彎曲應力及強度條件,mm為平均模數(shù)，YFa按當量齒數(shù)選取 zv=z1/co

18、s1。,平均模數(shù)mm與大端模數(shù)me齒寬系數(shù)有下列關系,引入R=b/Re,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,設計：潘存云,11-9 齒輪的構造,直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當齒根圓直徑與軸徑接近時，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。否則可能引起輪緣斷裂。,1. 齒輪軸,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,設計：潘存云,11-9 齒輪的構造,直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當齒根圓直徑與軸徑接近時，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。如果齒輪的直徑比軸徑大得多，則應把齒輪和軸分開制造。,1. 齒輪軸,2. 實心齒輪,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,設計：潘存云,dh=1.6 ds ; lh=(1.2.1

19、.5) ds ,并使lh b c=0.3b ; =(2.5.4) mn ,但不小于8 mm d0和d按結構取定，當d 較小時可不開孔,3. 腹板式齒輪,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,3. 腹板式齒輪,dh=1.6 ds ; lh=(1.2.1.5) ds ,并使lh b c=0.3b ; =(2.5.4) mn ,但不小于8 mm d0和d按結構取定。,設計：潘存云,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,設計：潘存云,dh= 1.6 ds (鑄鋼) ; dh=1.6 ds (鑄鐵) lh= (1.2.1.5) ds ,并使lh b c= 0.2b ; 但不小于10 mm = (2.5.4) mn ,但不小于8 mm h1 = 0.8 ds ; h2 = 0.8 h1 ; s = 1.5 h1 ; 但不小于10 mm e = 0.8 ds ; h2 = 0.8 h1,4. 輪輻式齒輪,天津工業(yè)大學專用 作者： 潘存云教授,設計：潘存云,設計：潘存云,dh= 1.6 ds