已知三角函數(shù)值求角.ppt

1、1.3.3 已知三角函數(shù)值求角,復(fù)習(xí)回顧：1、任意角的三角函數(shù),（3） 叫做的正切，記作tan，即 tan= (x0)。,（1） 叫做的正弦，記作sin，即 sin= ；,（2） 叫做的余弦， 記作cos，即 cos= ；,1.3.3 已知三角函數(shù)值求角,角的范圍決定解的個(gè)數(shù),1.3.3 已知三角函數(shù)值求角,例1. （1）已知 ，且 ，求x；,（2）已知 ，且 ，求x的取值集合.,可知符合條件的角有且只有一個(gè)，即 ,于是,所以x的集合是,1.3.3 已知三角函數(shù)值求角,例1. （1）已知 ，且 ，求x；,（2）已知 ，且 ，求 x 的取值集合.,在R上符合條件的所有的角是與角 和角 終邊相同的

2、角，因此 的取值集合為：,1.3.3 已知三角函數(shù)值求角,定義： 一般地，對于正弦函數(shù)y=sinx，如果已知函數(shù)值 那么在 上有唯一的 值和它對應(yīng)，記為 （其中,觀察正弦曲線，我們發(fā)現(xiàn)，在 上，每一個(gè)正弦值對應(yīng)唯一的角。,即 表示 上正弦等于y的那個(gè)角,1.3.3 已知三角函數(shù)值求角,1.3.3 已知三角函數(shù)值求角,（2)已知 ，且 ，求 的取值集合,解：,（2）因?yàn)?，所以x 是第二象限或第三 象限角由余弦函數(shù)的單調(diào)性和,所以 的取值集合是,所以,（3）已知 ，且 ，求 的取值集合,也可 表示為,或,例2.(1)已知 ，且 ，求,觀察余弦曲線，我們發(fā)現(xiàn)，在 上，每一個(gè)余弦值對應(yīng)唯一的角。,定

3、義： 一般地，對于余弦函數(shù)y=cosx，如果已知函數(shù)值 那么在 上有唯一的 值和它對應(yīng)，記為 （其中,即 表示 上余弦等于y的那個(gè)角,1.3.3 已知三角函數(shù)值求角,練習(xí)：,（1）已知 ， ，求x,（3）已知 ， ，求x的取值集合,（2）已知 ， ，求x的取值集合,1.3.3 已知三角函數(shù)值求角,解：,可知符合條件的角有且只有一個(gè)，即 ,例1. （1）已知 ，且 ，求x；,（2）已知 ，且 ，求x,（1）由于正切函數(shù)在閉區(qū)間 上是增函數(shù)和,（2）由正切函數(shù)的單調(diào)性和,于是,所以x的集合是,可知符合條件的角有且有兩個(gè)，即第一象限角 和第三象限角,觀察正切曲線，我們發(fā)現(xiàn)，在 上，每一個(gè)正切值對應(yīng)唯一的角。,定義： 一般地，對于正切函數(shù)y=tanx，如果已知函數(shù)值 , 那么在 上有唯一的 值和它對應(yīng)，記為 （其中,即 表示 上正切等于y的那個(gè)角,規(guī)律總結(jié),1、若 ，則,2、若 ,