SPC培訓(xùn)教材.ppt

1、ETBEST Consulting Company,1,統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 S P C,ETBEST Consulting Company,2,課程大綱：,SPC的起源和發(fā)展 SPC的目的 基本的統(tǒng)計(jì)概念 波動(dòng)（變差） 普通原因/特殊原因 控制圖的原理說(shuō)明 正態(tài)分布說(shuō)明 、風(fēng)險(xiǎn)說(shuō)明 控制圖的設(shè)計(jì)原理 控制圖的種類及選擇,計(jì)量型控制圖 X-R、X-S、X-R、X-MR 控制圖 Ca、Cp、Cpk、Ppk指數(shù)說(shuō)明 計(jì)數(shù)型控制圖 p、np、c、u控制圖 6簡(jiǎn)介,ETBEST Consulting Company,3,1、控制圖的起源,控制圖是1924年由美國(guó)質(zhì)量管理大師W.A. Shewhart（休哈特）

2、博士發(fā)明。因其用法簡(jiǎn)單和效果顯著，人人能用、到處可用，逐漸成為實(shí)施質(zhì)量控制不可缺少的主要工具，當(dāng)時(shí)稱為(Statistical Quality Control)。,一、SPC的起源和發(fā)展,ETBEST Consulting Company,4,1924年發(fā)明,W.A. Shewhart,1931發(fā)表,1931年Shewhart發(fā)表了 “Economic Control of Quality of Manufacture Product”,19411942 制定成美國(guó)標(biāo)準(zhǔn),Z1-1-1941 Guide for Quality Control Z1-2-1941 Control Chart Me

3、thod for analyzing Data Z1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production,2、控制圖的發(fā)展,ETBEST Consulting Company,5,3、控制圖在英國(guó)及日本的歷史,1932年，英國(guó)邀請(qǐng).A. Shewhart博士到倫敦，主講統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制，提高了英國(guó)人將統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用到工業(yè)方面的氣氛。 就控制圖在工廠中實(shí)施來(lái)說(shuō)，英國(guó)比美國(guó)為早。,1950年，日本由W.E. Deming（戴明）博士引到日本。 同年日本規(guī)格協(xié)會(huì)成立了品質(zhì)管制委員會(huì)，制定了相產(chǎn)的JIS標(biāo)準(zhǔn)。,ETBEST Co

4、nsulting Company,6,4、SPC,ETBEST Consulting Company,17,控制圖原理說(shuō)明：,群體 平均值= 標(biāo)準(zhǔn)差=,ETBEST Consulting Company,18,ETBEST Consulting Company,19,ETBEST Consulting Company,20,控制圖原理,工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，其計(jì)量值的分布大致符合正態(tài)分布。由正態(tài)分布的性質(zhì)可知：質(zhì)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)在平均值的正負(fù)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差(X3)之外的概率僅為0.27%。這是一個(gè)很小的概率，根據(jù)概率論 “視小概率事件為實(shí)際上不可能” 的原理，可以認(rèn)為：出現(xiàn)在X3區(qū)間外的事件是異常波動(dòng)，

5、它的發(fā)生是由于異常原因使其總體的分布偏離了正常位置。 控制限的寬度就是根據(jù)這一原理定為3。,ETBEST Consulting Company,21,“”及“”風(fēng)險(xiǎn)定義,根據(jù)控制限作出的判斷也可能產(chǎn)生錯(cuò)誤?？赡墚a(chǎn)生的錯(cuò)誤有兩類。 第一類錯(cuò)誤是把正常判為異常，它的概率為，也就是說(shuō)，工序過(guò)程并沒(méi)有發(fā)生異常，只是由于隨機(jī)的原因引起了數(shù)據(jù)過(guò)大波動(dòng)，少數(shù)數(shù)據(jù)越出了控制限，使人誤將正常判為異常。 虛發(fā)警報(bào)， 由于徒勞地查找原因并為此采取了相應(yīng)的措施,從而造成損失. 因此, 第一種錯(cuò)誤又稱為徒勞錯(cuò)誤. 第二類錯(cuò)誤是將異常判為正常，它的概率記為，即工序中確實(shí)發(fā)生了異常，但數(shù)據(jù)沒(méi)有越出控制限，沒(méi)有反映出異常，因

6、而使人將異常誤判為正常。漏發(fā)警報(bào),過(guò)程已經(jīng)處于不穩(wěn)定狀態(tài), 但并未采取相應(yīng)的措施,從而不合格品增加, 也造成損失. 兩類錯(cuò)誤不能同時(shí)避免，減少第一類錯(cuò)誤()，就會(huì)增加第二類錯(cuò)誤()，反之亦然。,ETBEST Consulting Company,22,“”及“”風(fēng)險(xiǎn)說(shuō)明,ETBEST Consulting Company,23,“”及“”風(fēng)險(xiǎn)說(shuō)明,注：控制界限為3時(shí),ETBEST Consulting Company,24,控制圖設(shè)計(jì)原理,因此，采用“3原理”所設(shè)計(jì)的控制圖不僅合理，而且經(jīng)濟(jì)。,ETBEST Consulting Company,25,規(guī)格界限和控制界限,規(guī)格界限：是用以說(shuō)明質(zhì)

7、量特性的最大許可值，來(lái)保證各個(gè)單位產(chǎn)品的正確性能。 控制界限：應(yīng)用于一群?jiǎn)挝划a(chǎn)品集體的量度，這種量度是從一群中各個(gè)單位產(chǎn)品所得觀測(cè)值中計(jì)算出來(lái)。,ETBEST Consulting Company,26,（四）、控制圖的種類,1、按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類： 計(jì)量型控制圖 平均數(shù)與極差控制圖( Chart) 平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖( Chart) 中位數(shù)與極差控制圖( Chart) 單值與移動(dòng)極差控制圖( chart) 計(jì)數(shù)值控制圖 不合格品率控制圖(P chart) 不合格品數(shù)控制圖(np chart,又稱 Pn chart或dchart) 不合格數(shù)控制圖(C chart) 單位產(chǎn)品不合格數(shù)控制圖(U c

8、hart),ETBEST Consulting Company,27,2、按控制圖的用途分類 分析用控制圖：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫(huà)出控制圖，以便分析和判斷過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。如果分析結(jié)果顯示過(guò)程有異常波動(dòng)時(shí)，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取樣本、測(cè)定數(shù)據(jù)、重新計(jì)算控制圖界限進(jìn)行分析。 控制用控制圖：經(jīng)過(guò)上述分析證實(shí)過(guò)程穩(wěn)定并能滿足質(zhì)量要求，此時(shí)的控制圖可以用于現(xiàn)場(chǎng)對(duì)日常的過(guò)程質(zhì)量進(jìn)行控制。,ETBEST Consulting Company,28,分析用控制圖 過(guò)程分析用； 過(guò)程能力研究用； 過(guò)程控制準(zhǔn)備用；,控制用控制圖 及時(shí)了解過(guò)程是否穩(wěn)定； 如過(guò)程不穩(wěn)

9、定，立即調(diào)查不穩(wěn)定原因； 迅速采取措施消除不穩(wěn)定原因； 研究采取防止此項(xiàng)原因重復(fù)發(fā)生的措施。,ETBEST Consulting Company,29,“n”=1025,不一定,3、控制圖的選擇,ETBEST Consulting Company,30,不良和缺陷的說(shuō)明：,發(fā)票上的錯(cuò)誤,門上油漆缺陷,C圖 U圖,風(fēng)窗玻璃上的氣泡,銷售商發(fā)的貨正確不正確,孔的直徑尺寸太小或太大,燈亮不亮,P圖 NP圖,車輛不泄漏泄漏,控制圖,結(jié)果舉例,ETBEST Consulting Company,31,課堂練習(xí)：,100平方米,每一百平方米布中的臟點(diǎn),100,電燈亮不亮,1,乙醇比重,10,重量,5,長(zhǎng)度

10、,選用何種控制圖？,樣本數(shù),質(zhì)量特性,ETBEST Consulting Company,32,確定控制的產(chǎn)品特性、 控制圖類型,收集數(shù)據(jù)并制作 分析用控制圖,是否穩(wěn)定？,計(jì)算過(guò)程能力,能力是否足夠？,控制用控制圖,尋找并消除異常原因,采取改進(jìn)措施 提高過(guò)程能力,4、控制圖的應(yīng)用流程：,ETBEST Consulting Company,33,1、建立X-R控制圖的四步驟：,A、 收集數(shù)據(jù),B 、計(jì)算控制限,C、過(guò)程控制解釋,D 、過(guò)程能力解釋,五、計(jì)量型控制圖的制作步驟和判定原則,ETBEST Consulting Company,34,步驟A：,ETBEST Consulting Comp

11、any,35,選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)： 每組樣本數(shù)：2-5； 組數(shù)要求：最少25組共100個(gè)樣本；頻率可參考下表：,抽樣原理：組內(nèi)變差小，組間變差大,ETBEST Consulting Company,36,A3、計(jì)算每個(gè)子組的均值和極差R：,平均值的計(jì)算：,4,4,3,2,1,x,x,x,x,x,+,+,+,=,R值的計(jì)算：,每組平均值和極差的計(jì)算示例：,ETBEST Consulting Company,37,A4、選擇控制圖的刻度：,對(duì)于X-bar圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組（ X-bar ）的最大值與最小值差的2倍； 對(duì)于R圖，坐標(biāo)上的刻度值應(yīng)從0開(kāi)始到最大值之

12、間的差值為初始階段所遇到的最大極差值（ R ）的2倍；,ETBEST Consulting Company,38,步驟B：,ETBEST Consulting Company,39,k,R,R,R,R,k,x,x,x,x,x,k,k,+,+,+,=,+,+,+,+,=,.,.,2,1,3,2,1,極差控制圖：,平均值控制圖：,B1、計(jì)算平均極差及過(guò)程平均值,ETBEST Consulting Company,40,R,D,LCL,R,D,UCL,R,CL,R,A,X,LCL,R,A,X,UCL,X,CL,R,R,R,X,X,X,3,4,2,2,=,=,=,-,=,+,=,=,極差控制圖：,平均

13、值控制圖：,B2、計(jì)算控制限,注：D4、D3、A2為常數(shù)，隨樣本容量的不同而不同，見(jiàn)附錄控制圖的常數(shù)和公式表。,ETBEST Consulting Company,41,B3、在控制圖上畫(huà)出平均值和極差控制限的控制線,將平均極差（R）和過(guò)程均值（X-double bar）畫(huà)成水平實(shí)線，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）畫(huà)成水平虛線； 在初始研究階段，這些被稱為試驗(yàn)控制限。,ETBEST Consulting Company,42,步驟C：,ETBEST Consulting Company,43,控制圖的觀察分析,應(yīng)用控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過(guò)程或工作過(guò)程處于“控制狀態(tài)”. 控

14、制狀態(tài)即穩(wěn)定狀態(tài), 指生產(chǎn)過(guò)程的波動(dòng)僅受普通原因的影響,產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布基本上不隨時(shí)間而變化的狀態(tài). 反之,則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài)。 控制狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)可歸納為二條: 第一條：控制圖上點(diǎn)不超過(guò)控制界限; 第二條：控制圖上點(diǎn)的排列分布沒(méi)有缺陷.,ETBEST Consulting Company,44,控制圖的判讀,超出控制界限的點(diǎn)：出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出任何一個(gè)控制界限是過(guò)程處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)。,ETBEST Consulting Company,45,鏈：有下列現(xiàn)象之一即表明過(guò)程已改變： 連續(xù)7點(diǎn)位于平均值的一側(cè) 連續(xù)7點(diǎn)上升(后點(diǎn)等于或大于前點(diǎn))或下降。,ETBEST Consultin

15、g Company,46,明顯的非隨機(jī)圖形：應(yīng)依正態(tài)分布來(lái)判定圖形，正常應(yīng)是有2/3的點(diǎn)落于中間1/3的區(qū)域，如出現(xiàn)下列情況： 1、超過(guò)90%的點(diǎn)落在控制限中間1/3區(qū)域，或 2、少于40%的點(diǎn)落在控制限中間1/3區(qū)域 應(yīng)調(diào)查過(guò)程是否存在特殊原因或數(shù)據(jù)是否經(jīng)過(guò)編輯,ETBEST Consulting Company,47,控制圖的判定準(zhǔn)則： 1、基本判定準(zhǔn)則： 當(dāng)控制圖中的點(diǎn)出現(xiàn)下列情況之一，說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以確保過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)： 超出控制線的點(diǎn) 連續(xù)七點(diǎn)上升或下降 連續(xù)七點(diǎn)全在中心點(diǎn)之上或之下 點(diǎn)出現(xiàn)在中心線單側(cè)較多時(shí)，如： 連續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)以上 連續(xù)1

16、4點(diǎn)中有12點(diǎn)以上 連續(xù)17點(diǎn)中有14點(diǎn)以上 連續(xù)20點(diǎn)中有16點(diǎn)以上,ETBEST Consulting Company,48,2、圖示判定準(zhǔn)則： 當(dāng)控制圖中的點(diǎn)出現(xiàn)下列情況之一，說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以確保生產(chǎn)過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)。,判定準(zhǔn)則1:(2/3A) 3點(diǎn)中有2點(diǎn)在A區(qū)或A區(qū)以外,判定準(zhǔn)則2: (4/5B) 5點(diǎn)中有4點(diǎn)在B區(qū)或B區(qū)以外,ETBEST Consulting Company,49,A B C C B A,UCL LCL,A B C C B A,UCL LCL,判定準(zhǔn)則3:(6連串) 連續(xù)6點(diǎn)持續(xù)地上升或下降,判定準(zhǔn)則4: (8缺C) 有8點(diǎn)在中心

17、線的兩側(cè),但C區(qū)并無(wú)點(diǎn)子,ETBEST Consulting Company,50,A B C C B A,UCL LCL,A B C C B A,UCL LCL,判定準(zhǔn)則5: (7單側(cè)) 連續(xù)7點(diǎn)在C區(qū)或C區(qū)以外,判定準(zhǔn)則6: (14升降) 連續(xù)14點(diǎn)交互著一升一降,ETBEST Consulting Company,51,判定準(zhǔn)則7: (15C) 連續(xù)15點(diǎn)在中心線上下兩側(cè)的C區(qū),判定準(zhǔn)則8: (1界外) 有1點(diǎn)在A區(qū)以外,ETBEST Consulting Company,52,C6、重新計(jì)算控制限 1、當(dāng)進(jìn)行首次工序研究或重新評(píng)定過(guò)程能力時(shí)，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了的特殊原因的任何失控的點(diǎn)

18、； 2、重新計(jì)算并描畫(huà)過(guò)程均值和控制限； 3、確保當(dāng)與新的控制限相比時(shí)，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都處于受控狀態(tài)，如有必要，重復(fù)判定/糾正/重新計(jì)算的程序。,ETBEST Consulting Company,53,C7、延長(zhǎng)控制限繼續(xù)進(jìn)行控制 當(dāng)控制圖上的點(diǎn)處于受控狀態(tài)并且CPK大于1時(shí)，將控制限應(yīng)用于制造過(guò)程控制，此時(shí)控制圖稱為管理用控制圖； 將控制限畫(huà)在管理用控制圖中，用來(lái)繼續(xù)對(duì)工序進(jìn)行控制； 操作人員或現(xiàn)場(chǎng)檢驗(yàn)人員根據(jù)規(guī)定的取樣頻率和樣本容量抽取樣本組、立即計(jì)算Xbar和R并將其畫(huà)在控制圖中并與前點(diǎn)用短直線連接、立即應(yīng)用前述判定原則和標(biāo)準(zhǔn)判定工序是否處于受控狀態(tài)； 如工序處于受控狀態(tài)，操作人員或現(xiàn)場(chǎng)

19、檢驗(yàn)人員應(yīng)立即分析異常原因并采取措施確保工序恢復(fù)到受控狀態(tài)； 工序質(zhì)控點(diǎn)的控制圖應(yīng)用的“三立即”原則； 工序質(zhì)控點(diǎn)的控制圖出現(xiàn)異常情況的處理20字方針是“查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)”。,ETBEST Consulting Company,54,課堂練習(xí)：,61.3 59.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.0 62.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.7 58.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60.9 59.5 61.4 59.9 58.5 57.8 6

20、0.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.2 58.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.4 55.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.2 58.0 61.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.5 59.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.5 61.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57.3 64.2 63.2 62.1 57.0 57.8 6

21、1.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0 請(qǐng)計(jì)算出上表的Xbar-R控制圖的控制限？請(qǐng)判定過(guò)程是否穩(wěn)定？如果不穩(wěn)定該如何處理？,某公司為控制某型號(hào)產(chǎn)品的長(zhǎng)度尺寸（規(guī)格為605），每2小時(shí)取樣五個(gè)作測(cè)量，數(shù)據(jù)如下所示：,ETBEST Consulting Company,55,ETBEST Consulting Company,56,步驟D：,ETBEST Consulting Company,57,D1、計(jì)算過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：,使用平均極差R-bar來(lái)估計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差： d2是 隨樣本容量變化的常數(shù)，見(jiàn)附錄控制圖的常數(shù)和公式表。,ETBEST Consult

22、ing Company,58,D2、計(jì)算過(guò)程能力：,過(guò)程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來(lái)描述的過(guò)程均值與規(guī)范界限的距離，用Z表示； 對(duì)單邊公差，計(jì)算： 對(duì)于雙向公差，計(jì)算： Z為ZUSL或ZLSL的最小值。,X,USL,Z,-,=,s,或 Z,=,X,-,LSL,s,X,USL,ZUSL,-,=,s,或 ZLSL,=,X,-,LSL,s,使用Z值和附錄標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來(lái)估計(jì)多少比例的產(chǎn)品會(huì)超出規(guī)范值： 注： 規(guī)范值是一個(gè)近似值，假設(shè)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)并呈現(xiàn)正態(tài)分布,ETBEST Consulting Company,59,課堂練習(xí)：,請(qǐng)依照上個(gè)課堂練習(xí)的數(shù)據(jù)，計(jì)算下列的各項(xiàng)指標(biāo)結(jié)果： ZUSL和PZ

23、USL； ZLSL和PZLSL； Z和PZ。,ETBEST Consulting Company,60,過(guò)程偏移系數(shù)K：,K=,x,u,USL-LSL,/,2,ETBEST Consulting Company,61,過(guò)程能力指數(shù)CP：,ETBEST Consulting Company,62,pk,C,過(guò)程能力指數(shù),ETBEST Consulting Company,63,過(guò)程性能指數(shù)Ppk：,ETBEST Consulting Company,64,重要產(chǎn)品特性的過(guò)程能力要求：,ETBEST Consulting Company,65,指數(shù)差異說(shuō)明：,ETBEST Consulting C

24、ompany,66,課堂練習(xí)：,請(qǐng)依照上個(gè)課堂練習(xí)的數(shù)據(jù)，計(jì)算下列的各項(xiàng)指標(biāo)結(jié)果： Ca Cp Cpk Ppk,ETBEST Consulting Company,67,ETBEST Consulting Company,68,ETBEST Consulting Company,69,A、收集數(shù)據(jù)： 在計(jì)算各個(gè)子組的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差其公式分別如下：,n,n,3,2,1,x,x,x,x,x,+,+,+,+,=,2、建立X-S控制圖的步驟：,建立X-S圖的步驟與X-R圖相似，不同之處如下：,ETBEST Consulting Company,70,S,B,LCL,S,B,UCL,S,CL,S,A,X

25、,LCL,S,A,X,UCL,X,CL,S,S,S,X,X,X,3,4,3,3,=,=,=,-,=,+,=,=,標(biāo)準(zhǔn)差控制圖：,平均值控制圖：,B、計(jì)算控制限,注：B4、B3、A3為常數(shù)，隨樣本容量的不同而不同，見(jiàn)附錄控制圖的常數(shù)和公式表。,ETBEST Consulting Company,71,D、過(guò)程能力解釋：,注：c4為常數(shù)，隨樣本容量的不同而不同，見(jiàn)附錄控制圖的常數(shù)和公式表。,C、過(guò)程控制解釋： (控制圖的判定準(zhǔn)則與 X-R圖一致！),ETBEST Consulting Company,72,課堂練習(xí)：,61.3 59.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3

26、60.3 61.0 62.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.7 58.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60.9 59.5 61.4 59.9 58.5 57.8 60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.2 58.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.4 55.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.2 58.0 61.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9

27、62.0 61.5 59.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.5 61.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57.3 64.2 63.2 62.1 57.0 57.8 61.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0 請(qǐng)計(jì)算出上表的Xbar-S控制圖的控制限？ 請(qǐng)判定過(guò)程是否穩(wěn)定？ 如果不穩(wěn)定該如何處理？,某公司為控制某型號(hào)產(chǎn)品的長(zhǎng)度尺寸（規(guī)格為605），每2小時(shí)取樣五個(gè)作測(cè)量，數(shù)據(jù)如下所示：,ETBEST Consulting Company,73,ETBEST Consulting Com

28、pany,74,A、收集數(shù)據(jù) 一般情況下，中位數(shù)圖用在樣本容量小于或等于10的情況，樣本容量為奇數(shù)時(shí)更方便。如果子組樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的均值； 將每個(gè)子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈出每個(gè)子組的中位數(shù)，將各子組的中位數(shù)用直線依次連接起來(lái)。,3、建立X-R控制圖的步驟：,建立X-R圖的步驟與X-R圖類似，不同之處如下：,ETBEST Consulting Company,75,R,D,LCL,R,D,UCL,R,CL,R,A,X,LCL,R,A,X,UCL,X,CL,R,R,R,X,X,X,3,4,2,2,=,=,=,-,=,+,=,=,極差控制圖：,中位數(shù)控制圖：,B、計(jì)算控

29、制限,注：D4、D3、A2為常數(shù)，隨樣本容量的不同而不同，見(jiàn)附錄控制圖的常數(shù)和公式表。,ETBEST Consulting Company,76,C、過(guò)程控制解釋： (X-R控制圖的判定準(zhǔn)則與X-R圖一致),D、過(guò)程能力解釋： 估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差：,ETBEST Consulting Company,77,課堂練習(xí)：,61.3 59.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.0 62.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.7 58.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60.9 59.5 6

30、1.4 59.9 58.5 57.8 60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.2 58.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.4 55.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.2 58.0 61.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.5 59.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.5 61.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57.3 64.2 6

31、3.2 62.1 57.0 57.8 61.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0 請(qǐng)計(jì)算出上表的X-R控制圖的控制限？ 請(qǐng)判定過(guò)程是否穩(wěn)定？ 如果不穩(wěn)定該如何處理？,某公司為控制某型號(hào)產(chǎn)品的長(zhǎng)度尺寸（規(guī)格為605），每2小時(shí)取樣五個(gè)作測(cè)量，數(shù)據(jù)如下所示：,ETBEST Consulting Company,78,在測(cè)量費(fèi)用很大時(shí)（例如破壞性試驗(yàn)），或是當(dāng)在任何時(shí)刻點(diǎn)的輸出性質(zhì)比較一致時(shí)（例如：化學(xué)溶液的PH值）有必要用單值而不是子組進(jìn)行過(guò)程控制，在這樣的情況下，子組內(nèi)的變差為0 。 單值控制圖在檢查過(guò)程變化時(shí)不如X-R圖敏感； 如果過(guò)程的分布不是對(duì)稱的，則在

32、解釋單值控制圖時(shí)要非常小心； 單值控制圖不能區(qū)分過(guò)程零件間重復(fù)性，最好能使用Xbar-R。 由于每一子組僅有一個(gè)單值，所以平均值和標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)有較大的變異性，直到子組數(shù)達(dá)到100個(gè)以上。,4、建立X-MR控制圖的步驟：,ETBEST Consulting Company,79,A、收集數(shù)據(jù) 收集各組數(shù)據(jù)，計(jì)算單值間的移動(dòng)極差。通常最好是記錄每對(duì)連續(xù)讀數(shù)間的差值(例如第一和第二個(gè)讀數(shù)點(diǎn)的差，第二和第三讀數(shù)間的差等)。移動(dòng)極差的個(gè)數(shù)會(huì)比單值讀數(shù)少一個(gè)(25個(gè)讀值可得24個(gè)移動(dòng)極差)，在很少的情況下，可在較大的移動(dòng)組(例如3或4個(gè))或固定的子組(例如所有的讀數(shù)均在一個(gè)班上讀取)的基礎(chǔ)上計(jì)算移動(dòng)極差； 注

33、意，盡管測(cè)量是單獨(dú)抽樣的，但是形成移動(dòng)極差的讀數(shù)個(gè)數(shù)（例如2、3或4）決定了名義樣本容量n，查系數(shù)表時(shí)必須考慮該值。,建立X-MR圖的步驟與Xbar-R圖 的不同之處如下：,ETBEST Consulting Company,80,R,R,R,X,X,x,R,D,LCL,R,D,UCL,R,CL,R,E,X,LCL,R,E,X,UCL,X,CL,3,4,2,2,=,=,=,-,=,+,=,=,移動(dòng)極差控制圖：,單值控制圖：,B、計(jì)算控制限,注：D4、D3、E2為常數(shù)，隨樣本容量的不同而不同，見(jiàn)附錄控制圖的常數(shù)和公式表。,ETBEST Consulting Company,81,C、過(guò)程控制解釋

34、 審查移動(dòng)極差圖中超出控制限的點(diǎn)，這是存在特殊原因的信號(hào)。記住連續(xù)的移動(dòng)極差間是有聯(lián)系的，因?yàn)樗鼈冎辽儆幸稽c(diǎn)是共同的。由于這個(gè)原因，在解釋趨勢(shì)時(shí)要特別注意。 可用單值圖分析超出控制限的點(diǎn)，在控制限內(nèi)點(diǎn)的分布，以及趨勢(shì)或圖形。但是這需要注意，如果過(guò)程分布不是對(duì)稱的，用前面所述的用于Xbar圖的規(guī)則來(lái)解釋時(shí)，可能會(huì)給出實(shí)際上不存在的特殊原因的信號(hào)。,ETBEST Consulting Company,82,D、過(guò)程能力解釋 與Xbar-R圖一樣，使用下式估計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差： 式中，R為移動(dòng)極差的均值，d2是用于對(duì)移動(dòng)極差分組的隨樣本容量n而變化的常數(shù)，見(jiàn)附錄控制圖的常數(shù)和公式表。,ETBEST Co

35、nsulting Company,83,課堂練習(xí)：,請(qǐng)計(jì)算出上表的X-MR控制圖的控制限？請(qǐng)判定過(guò)程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？,ETBEST Consulting Company,84,ETBEST Consulting Company,85,1、建立不合格品率控制圖（P-chart）的步驟：,A、收集數(shù)據(jù),B、計(jì)算控制限,C、過(guò)程控制解釋,D、過(guò)程能力解釋,六、計(jì)數(shù)型控制圖的制作步驟和判定原則,ETBEST Consulting Company,86,步驟A：,ETBEST Consulting Company,87,A1、選擇子組的容量、頻率及數(shù)量,子組容量：用于計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖

36、一般要求較大的子組容量(例如50200)以便檢驗(yàn)出性能的變化，一般希望每組內(nèi)能包括幾個(gè)不合格品，但樣本數(shù)如果太大也會(huì)有不利之處； 分組頻率：應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。時(shí)間隔短則反饋快，但與大的子組容量的要求矛盾； 子組數(shù)量：要大于等于25組以上，才能判定其穩(wěn)定性。,ETBEST Consulting Company,88,A2、計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率,記錄每個(gè)子組內(nèi)的下列值 被檢項(xiàng)目的數(shù)量n 發(fā)現(xiàn)的不合格項(xiàng)目的數(shù)量np 通過(guò)這些數(shù)據(jù)計(jì)算不合格品率：,ETBEST Consulting Company,89,A3、選擇控制圖的坐標(biāo)刻度,描繪數(shù)據(jù)點(diǎn)用的圖應(yīng)將不

37、合格品率作為縱坐標(biāo)，子組識(shí)別（小時(shí)、天等）作為橫坐標(biāo)?？v坐標(biāo)刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。,ETBEST Consulting Company,90,A4、將不合格品率描繪在控制圖上,描繪每個(gè)子組的p值，將這些點(diǎn)聯(lián)成線通常有助于發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì)； 當(dāng)點(diǎn)描完后，粗覽一遍看看它們是否合理，如果任意一點(diǎn)比別的高出或低出許多，檢查計(jì)算是否正確； 記錄過(guò)程的變化或者可能影響過(guò)程的異常狀況，當(dāng)這些情況被發(fā)現(xiàn)時(shí)，將它們記錄在控制圖的“備注”部分。,ETBEST Consulting Company,91,步驟B：,ETBEST Consulting Company,92,n

38、,p,p,p,LCL,n,p,p,p,UCL,p,CL,n,n,n,d,d,d,n,n,n,p,n,p,n,p,n,p,p,p,p,k,k,k,k,k,),1,(,3,),1,(,3,.,.,.,.,2,1,2,1,2,1,2,2,1,1,-,-,=,-,+,=,=,+,+,+,+,+,+,=,+,+,+,+,+,+,=,中心線和控制限：,計(jì)算過(guò)程平均不合格率和上、下控制限,ETBEST Consulting Company,93,畫(huà)線并標(biāo)注：,均值用水平實(shí)線； 控制限用水平虛線； 盡量讓樣本數(shù)一致，如果樣本數(shù)一直在變化，會(huì)如下圖：,ETBEST Consulting Company,94,E

39、TBEST Consulting Company,95,在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，當(dāng)各子組容量與其平均值相差不超過(guò)正負(fù)25%時(shí)，可用平均樣本容量（n）來(lái)計(jì)算控制限，當(dāng)子組容量的變化超過(guò)上述值時(shí)，則要求單獨(dú)計(jì)算這些特別小或特別大樣本時(shí)期內(nèi)的控制限。 注意：任何處理可變控制限的程序都會(huì)變得麻煩，并且可能使解釋控制圖的人員造成混淆。如果可能的話，最好是調(diào)整數(shù)據(jù)收集計(jì)劃，從而使用固定的樣本容量。,ETBEST Consulting Company,96,建立p圖的步驟C,ETBEST Consulting Company,97,C1、分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定證據(jù),點(diǎn) 線 面 以上三種方式做判定。 （同計(jì)量型控制圖！

40、）,ETBEST Consulting Company,98,C2、尋找并糾正特殊原因,當(dāng)從數(shù)據(jù)中已發(fā)現(xiàn)了失控的情況時(shí)，則必須研究操作過(guò)程以便確定其原因。然后糾正該原因并盡可能防止其再發(fā)生。由于特殊原因是通過(guò)控制圖發(fā)現(xiàn)的，要求對(duì)操作進(jìn)行分析，并且希望操作者或現(xiàn)場(chǎng)檢驗(yàn)員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正。可利用諸如排列圖和因果分析圖等解決問(wèn)題技術(shù)。,C3、重新計(jì)算控制界限,當(dāng)進(jìn)行初始過(guò)程研究或?qū)^(guò)程能力重新評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)重新計(jì)算試驗(yàn)控制限，以便排除某些控制時(shí)期的影響，這些時(shí)期中控制狀態(tài)受到特殊原因的影響，但已被糾正。 一旦歷史數(shù)據(jù)表明一致性能均在試驗(yàn)的控制限內(nèi)，則可將控制限延伸到將來(lái)的時(shí)期。它們便變成了操作控

41、制限，當(dāng)將來(lái)的數(shù)據(jù)收集記錄了后，就對(duì)照它來(lái)評(píng)價(jià)。,ETBEST Consulting Company,99,控制限運(yùn)用說(shuō)明：,ETBEST Consulting Company,100,建立p圖的步驟D,ETBEST Consulting Company,101,D1、計(jì)算過(guò)程能力,對(duì)于p圖，過(guò)程能力是通過(guò)過(guò)程平均不合格品率P來(lái)表示，當(dāng)所有點(diǎn)都受控后才計(jì)算該值。如需要，還可以用符合規(guī)范的比例(1-P)來(lái)表示。 對(duì)于過(guò)程能力的初步估計(jì)值，應(yīng)使用歷史數(shù)據(jù)，但應(yīng)剔除與特殊原因有關(guān)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。 當(dāng)正式研究過(guò)程能力時(shí)，應(yīng)使用新的數(shù)據(jù)，最好是25個(gè)或更多時(shí)期子組，且所有的點(diǎn)都受統(tǒng)計(jì)控制。這些連續(xù)的受控的時(shí)期

42、子組的p值是該過(guò)程當(dāng)前能力的更好的估計(jì)值。,ETBEST Consulting Company,102,D2、評(píng)價(jià)過(guò)程能力,ETBEST Consulting Company,103,D3、改進(jìn)過(guò)程能力,過(guò)程一旦表現(xiàn)出處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，該過(guò)程所保持的不合格平均水平即反應(yīng)了該系統(tǒng)的變差原因過(guò)程能力。在操作上診斷特殊原因(控制)變差問(wèn)題的分析方法不適于診斷影響系統(tǒng)的普通原因變差。必須對(duì)系統(tǒng)本身直接采取管理措施，否則過(guò)程能力不可能得到改進(jìn)。有必要使用長(zhǎng)期的解決問(wèn)題的方法來(lái)糾正造成長(zhǎng)期不合格的原因。 可以使用諸如排列圖分析法及因果分析圖等解決問(wèn)題技術(shù)。但是如果僅使用計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)將很難理解問(wèn)題所在，通常盡

43、可能地追溯變差的可疑原因，并借助計(jì)量型數(shù)據(jù)進(jìn)行分析將有利于問(wèn)題的解決。,ETBEST Consulting Company,104,D4、繪制并分析修改后的過(guò)程控制圖,當(dāng)對(duì)過(guò)程采取了系統(tǒng)的措施后，其效果應(yīng)在控制圖上明顯地反應(yīng)出來(lái)； 控制圖成為驗(yàn)證措施有效性的一種途徑。 對(duì)過(guò)程進(jìn)行改變時(shí)，應(yīng)小心地監(jiān)視控制。這個(gè)變化時(shí)期對(duì)系統(tǒng)操作會(huì)是破壞性的，可能造成新的控制問(wèn)題，掩蓋系統(tǒng)變化后的真實(shí)效果。 在過(guò)程改變期間出現(xiàn)的特殊原因變差被識(shí)別并糾正后，過(guò)程將按一個(gè)新的過(guò)程均值處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。這個(gè)新的均值反映了受控制狀態(tài)下的性能，可作為現(xiàn)行控制的基礎(chǔ)。但是還應(yīng)繼續(xù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)查和改進(jìn)。,ETBEST Cons

44、ulting Company,105,課堂練習(xí)-1： 某公司的最終功能試驗(yàn)是每天抽取500臺(tái)產(chǎn)品，自5月6日至6月10共有25組 數(shù)據(jù)如下，請(qǐng)計(jì)算出上表的p控制圖的控制限？請(qǐng)判定過(guò)程是否穩(wěn)定？如果 不穩(wěn)定該如何處理？,ETBEST Consulting Company,106,ETBEST Consulting Company,107,課堂練習(xí)-2： 某公司一道工序的自1月20日至2月23日每天的加工樣本和檢驗(yàn) 報(bào)廢數(shù)據(jù)如下，請(qǐng)計(jì)算出p控制圖的控制限？請(qǐng)判定過(guò)程是否穩(wěn)定？ 如果是不穩(wěn)定該如何處理？,ETBEST Consulting Company,108,ETBEST Consulting

45、Company,109,不合格品數(shù)np圖,“np”圖是用來(lái)度量一個(gè)檢驗(yàn)中的不合格品的數(shù)量，與p圖不同，np圖表示不合格品的實(shí)際數(shù)量而不是與樣本的比率。P圖和np圖適用的基本情況相同，當(dāng)滿足下列情況可選用np圖： 不合格品的實(shí)際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報(bào)告。 各階段子組的樣本容量相同。,ETBEST Consulting Company,110,“np”圖的詳細(xì)說(shuō)明與p圖很相似，不同之處如下：,A、收集數(shù)據(jù) 受檢驗(yàn)樣本的容量必須相等。分組的周期應(yīng)按照生產(chǎn)間隔和反饋系統(tǒng)而定。樣本容量應(yīng)足夠大使每個(gè)子組內(nèi)都出現(xiàn)幾個(gè)不合格品，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本的容量。 記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的不合格品數(shù)(np)

46、。,ETBEST Consulting Company,111,B、計(jì)算控制限,),1,(,3,),1,(,3,.,2,1,p,p,n,p,n,LCL,p,p,n,p,n,UCL,d,p,n,CL,k,np,np,np,p,n,np,np,np,k,-,-,=,-,+,=,=,=,+,+,+,=,ETBEST Consulting Company,112,C、過(guò)程控制解釋：同“p”圖的解釋。 D、過(guò)程能力解釋：過(guò)程能力如下：,ETBEST Consulting Company,113,不合格品數(shù)np圖示例：,ETBEST Consulting Company,114,課堂練習(xí)： 某公司的最終功

47、能試驗(yàn)是每天抽取500臺(tái)產(chǎn)品，自5月6日至6月10共有25組 數(shù)據(jù)如下，請(qǐng)計(jì)算出上表的NP控制圖的控制限？請(qǐng)判定過(guò)程是否穩(wěn)定？如果 不穩(wěn)定該如何處理？,ETBEST Consulting Company,115,ETBEST Consulting Company,116,不合格數(shù)的c圖：,c圖用來(lái)測(cè)量一個(gè)檢驗(yàn)批內(nèi)的不合格（或缺陷）的數(shù)量，c圖要求樣本的容量恒定或受檢材料的數(shù)量恒定，它主要應(yīng)用于以下兩類檢驗(yàn)： 不合格分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上(例如每匹維尼龍上的瑕疪，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點(diǎn))，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米維尼龍上暇疵)； 在單個(gè)的產(chǎn)品檢驗(yàn)中可能發(fā)現(xiàn)許

48、多不同潛在原因造成的不合格(例如：在一個(gè)修理部記錄，每輛車或元件可能存在一個(gè)或多個(gè)不同的不合格)。 與P圖的不同之處如下：,ETBEST Consulting Company,117,A、收集數(shù)據(jù),檢驗(yàn)樣本的容量(零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長(zhǎng)度等)要求相等，這樣描繪的c值將反映質(zhì)量性能的變化(缺陷的發(fā)生率)而不是外觀的變化(樣本容量n)，在數(shù)據(jù)表中記錄樣本容量； 記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的缺陷數(shù)(c) 。,ETBEST Consulting Company,118,B、計(jì)算控制限,ETBEST Consulting Company,119,C、過(guò)程控制解釋 同p圖解釋。 D、過(guò)程能力解釋 過(guò)程能力為c，即固定容量n的樣本的缺陷