信號(hào)與系統(tǒng)課件4.ppt

1、1,1、消息、信號(hào)、信息的區(qū)別,復(fù)習(xí):,4 、常用信號(hào):,指數(shù)信號(hào),2 、系統(tǒng)及系統(tǒng)的分類,3 、 信號(hào)的分類,正弦信號(hào) 復(fù)指數(shù)信號(hào),鐘形信號(hào)(高斯函數(shù)): Sa(t)信號(hào)(抽樣信號(hào)),2,1.3 信號(hào)的運(yùn)算,一.移位、反褶與尺度(自變量簡單變換）,從波形上看，是把 f ( t ) 的波形向左（右）移動(dòng)t0,1.移位(平移):,3,2. 反轉(zhuǎn)（反褶）從波形上看， f (-t ) 是 f ( t ) 的波形以縱軸鏡像對(duì)稱,注意：替換時(shí)定義域中的 t 也要替換。,4,例：時(shí)移,5,3. 尺度變換（橫坐標(biāo)展縮）,|a|1表示f(t)波形在時(shí)間軸上壓縮1/|a|倍 |a|1表示f(t)波形在時(shí)間軸上擴(kuò)

2、展|a|倍,6,例：已知f(t)波形，求,先反轉(zhuǎn)后平移,0,注意：移位、反褶與尺度都是針對(duì)時(shí)間t的,先平移后反轉(zhuǎn),7,解：,練習(xí)2:已知f(t)如圖所示，求 y(t)=f(-3t+6)的波形。,方法2：,方法3：,方法1,展縮,反折,平移,平移,展縮,反折,8,解法一：先求表達(dá)式再畫波形。,9,10,解法二：先畫波形再寫表達(dá)式。,11,例：已知f(5-2t)的波形如圖所示，試畫出f(t)的波形。,12,（2）反轉(zhuǎn)：f(-2t)中以-t代替t，可求得f(2t),表明f(-2t)的波形，以t0的縱軸為中心線對(duì)褶，注意 是偶數(shù)，故,13,證明,兩邊積分，,（3）比例：以 代替f(2t)中的t，所得的

3、f(t)波形將是f(2t)波以t0的縱軸為中心線對(duì)褶，注意 是偶數(shù)，故,14,二、微分和積分,1、微分,15,積分運(yùn)算可削弱毛刺噪聲的影響,2、積分,16,三.信號(hào)相加或相乘,1、相加：,17,2、相乘：,3、幅度變化,18,1.4 階躍信號(hào)與沖激信號(hào),一.單位斜變信號(hào) 斜變信號(hào)指的是從某一時(shí)刻開始隨時(shí)間正比例增長的信號(hào)。,*奇異信號(hào):函數(shù)本身有不連續(xù)點(diǎn)或其導(dǎo)數(shù)與積分有不連續(xù)點(diǎn)，這類函數(shù)統(tǒng)稱為奇異函數(shù)或奇異信號(hào)。,19,切平的斜變,三角斜變,20,二.單位階躍信號(hào),單位斜邊信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)為單位階躍信號(hào),21,如果開關(guān)S在t = t0 時(shí)閉合，則電容上的電壓為u(t - t0)。u(t-t0)波

4、形如下圖所示：,解：由于S、E、C 都是理想元件，所以，回路無內(nèi)阻，當(dāng)S 閉合后，C上的電壓會(huì)產(chǎn)生跳變，從而形成階躍電壓。即：,22,u(t)的性質(zhì)：單邊特性，即：,某些脈沖信號(hào)可以用階躍信號(hào)來表示。,23,所以，矩形脈沖G(t)可表示為,因?yàn)?24,信號(hào)加窗或取單邊,25,符號(hào)函數(shù),可用階躍表示,定義,或：,26,三.單位沖激信號(hào),我們先從物理概念上理解如何產(chǎn)生沖激函數(shù),持續(xù)時(shí)間無窮小，瞬間幅度無窮大，涵蓋面積恒為1的一種理想信號(hào)，記為 。涵蓋面積也稱作強(qiáng)度。,27,(1) 用極限定義,我們可以用各種規(guī)則函數(shù)系列求極限的方法來定義 。,例如:（a）用矩形脈沖取極限定義,1. 的定義方法,28

5、,（b）用三角脈沖取極限定義,29,（2）用表達(dá)式定義,這種定義方式是狄拉克提出來的，因此， 又稱為狄拉克（Dirac）函數(shù)。,同理可以定義 ，即,30,偶函數(shù),積分,篩選或抽樣,與函數(shù)相乘,2、沖激函數(shù)性質(zhì),尺度:,31,抽樣特性:,當(dāng)t0=0時(shí),32,*利用沖激信號(hào)序列對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣:,連續(xù)離散的轉(zhuǎn)化,33,四.沖激偶信號(hào),取極限 取極限,求導(dǎo),34,沖激偶信號(hào)性質(zhì):,3.“篩選”特性:,2.尺度:,1.涵蓋面積:,35,本次課主要講述了： 1信號(hào)的運(yùn)算：移位、反褶、尺度變換，微分和積分，信號(hào)相加或相乘,小結(jié),2 階躍信號(hào)與沖激信號(hào)的及其它奇異函數(shù)的概念與性質(zhì).,本次課重點(diǎn)和難點(diǎn)是:1信號(hào)的移位、反褶與尺度,注意：移位、反褶與尺度都是針對(duì)時(shí)間t,2 沖激函數(shù)的兩種定義方法的理解,36,1、什么是奇異信號(hào)？ 2、什么是單位階躍信號(hào)？