三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——等量代換-

1、A佳教育三年級奧數(shù)思維訓(xùn)練第一講 等量代換知識導(dǎo)航“等量代換”是解數(shù)學(xué)題時常用的一種思考方法，即兩個相等的量可以互相代換。還記得曹沖稱象的故事嗎？當(dāng)年曹沖稱象時，就是運用了這種方法。因為只有當(dāng)大象與一船石頭重量相等時，兩次船下沉后被水面所淹沒的深度才一樣，所以稱大象的體重只要稱出一船石頭的重量就可以了。在有些問題中，存在兩個相等的量，我們可以根據(jù)已知條件與未知數(shù)量之間的關(guān)系，用一個未知數(shù)量代替另一個未知量，從而找出解題的方法。這就是等量代換的基本方法。精典例題例1： 思路點撥可以先試著把下面式子的一個圓等于三個三角形等量代入上面的式子。模仿練習(xí) 例2： 1只兔子的重量1只猴子的重量8只雞的重量

2、 3只兔子的重量9只雞的重量 1只猴子的重量 只雞的重量思路點撥先從第二個式子求出1只兔子等于3只雞的重量等量代入第一個式子，從而求出1只猴子的重量等于5只雞的重量。模仿練習(xí) 1只松鼠的重量1只兔子的重量5只鴨的重量 2只松鼠的重量6只鴨的重量 1只兔子的重量 只鴨的重量例3： 已知： 紅氣球個數(shù)藍氣球個數(shù)綠氣球個數(shù)=35個， 藍氣球個數(shù)綠氣球個數(shù)白氣球個數(shù)=43個， 綠氣球個數(shù)白氣球個數(shù)紅氣球個數(shù)=33個， 紅氣球個數(shù)藍氣球個數(shù)白氣球個數(shù)=48個， 求：紅、藍、綠、白四種顏色的氣球各多少個？思路點撥先把4組等號左邊的都加起來，結(jié)果為四種氣球總數(shù)的3倍，右邊的也都加起來，求出總的和，總的和3=

3、四種氣球的總數(shù)，最后用四種氣球的總數(shù)減去每一組的總數(shù)從而一一求出那一組沒有顏色的氣球的個數(shù)。模仿練習(xí) 已知： 排球個數(shù)籃球個數(shù)足球個數(shù)=15個， 籃球個數(shù)足球個數(shù)鉛球個數(shù)=18個， 足球個數(shù)鉛球個數(shù)排球個數(shù)=17個， 排球個數(shù)籃球個數(shù)鉛球個數(shù)=16個， 求：排球、籃球、足球、鉛球各多少個？ 例4：甲、乙二人共同生產(chǎn)一種零件，甲生產(chǎn)了8小時，乙生產(chǎn)了6小時，一共生產(chǎn)了312個零件。已知乙5小時的工作量等于甲2小時的工作量。甲生產(chǎn)了多少個零件？乙生產(chǎn)了多少個零件？思路點撥根據(jù)乙5小時的工作量等于甲2小時的工作量可以算出：甲工作了8小時等于乙工作了825=20小時的工作量。所以題目轉(zhuǎn)換為：甲按乙的工

4、作效率生產(chǎn)了20小時，乙生產(chǎn)了6小時，生產(chǎn)了312個零件。那么乙每小時生產(chǎn)的零件數(shù)為：312（20+6）=12個，所以甲生產(chǎn)了：2012=240個零件，乙生產(chǎn)了：612=72個零件。模仿練習(xí)小明和小華一起在疊紙星星，小明疊了40分鐘，小華疊了80分鐘，他們一共疊了160顆紙星星。已知小明疊1分鐘疊出的紙星星顆數(shù)等于小華2分鐘疊出的紙星星顆數(shù)。那么小明疊了多少顆紙星星？小華疊了多少顆紙星星？腦筋急轉(zhuǎn)彎 72小時 （打一個字） 什么數(shù)字倒立過來會增加一半？ 9個梨分給13個小朋友，怎么分才公平？銅牌練習(xí) 1.已知： 求：一個等于幾個？ 2. 1筐蘋果的重量1筐橘子的重量90千克 1筐香蕉的重量1筐

5、橘子的重量140千克 1筐蘋果的重量1筐香蕉的重量150千克 求這三種水果各多少千克？ 3.已知：一個 六個 兩個 三個 二個柿子 蘋果 蘋果 梨 梨 60克 求：一個柿子的重量是多少克？銀牌練習(xí) 4.已知13個李子的重量等于2個蘋果和1個桃子的重量，而4個李子和一個蘋果的重量等于1個桃子的重量。問多少個李子的重量等于1個桃子的重量？ 5.商店運來兩桶油，大桶有油60，小桶有油45，兩桶油賣出同樣多后，大桶剩下的油剛好是小桶剩的油的4倍，問兩桶各剩油多少？ 6.小紅去文具店買了6支鉛筆和5個筆記本，共花了8元1角錢。已知3支鉛筆的價錢與2個筆記本的價錢相等。求一支鉛筆和一個筆記本各要多少錢？金

6、牌練習(xí)7.已知一個長方形的周長是48厘米，長是寬的2倍 。那么以這個長方形的長為邊長的正方形跟以這個長方形的寬為邊長的正方形的周長總和是原本這個長方形的周長的幾倍？課后練習(xí)1 1.一支鋼筆的價錢是一支活動鉛筆價錢的5倍，問買30支活動鉛筆的錢能買幾支鋼筆？ 2.如果魚尾重4，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。問這條魚有多少重？ 3.桔子和蘋果共有60個，其中桔子數(shù)是蘋果數(shù)的2倍，求桔子和蘋果各有多少個？ 4.小林家養(yǎng)了一些雞，黃雞比白雞少8只，白雞的只數(shù)是黃雞的2倍，小林家養(yǎng)黃雞、白雞各多少只？ 5.在生物課外活動中，同學(xué)們種花生比白薯多15棵，又知花生棵數(shù)是白薯的6倍，求花生和白薯各多少棵？ 6.假若20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么用5頭?？蓳Q多少只兔子？課后練習(xí)2 1.4瓶水全倒出來能裝滿3大碗，5杯水正好裝滿2瓶。裝滿3大碗要幾杯水？20杯水能裝滿幾大碗？ 2.已知： 1頭豬=2只羊，1只羊=8只兔子。 1頭豬=（ ）只兔子； 2頭豬=（ ）只兔子； 3只羊=（ ）只兔子； 24只兔子=（ ）只羊； 32只兔子=（ ）頭豬。 3.買6千克荔枝和8千克桂圓，共付312元。已知5千克荔枝的價錢等于2千克桂圓的價錢。荔枝的單價是多少