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1、天馬行空官方博客: ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,天馬行空官方博客: ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,例1如圖,已知A=27,CBE=90,C=30,求ADE的度數(shù).,解:CBE=90,C=30 DEC=180-(CBE+C) =180-(90+30)=60 (三角形內(nèi)角和定理) 又DEC=A+ADE(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和) 60=27+ADE ADE=60-27=33,例2已知:等腰三角形的周長是24cm,(1)腰長是底邊長的2倍,求腰長;(2)已知其中一邊長為6cm,求其他兩邊長 .,解:(1)設(shè)底邊長x cm,
2、則腰長為2x cm 依題意得: x +2x+2x=24 x=4.8 腰長=2x=24.8=9.6 (cm) 因為長為6 cm的邊可能是腰,也可能是底,所以要分兩種情況計算,設(shè)一邊長為x cm, 則 (1) x+2 6=24 x=12 6+6=12 兩邊之和等于第三邊,6 cm長為腰不能組成三角形 舍去 (2) 2x+6=24 x=9 三角形其他兩邊長為9 cm.,例5如圖,已知:在ABC中C=90,BC=AC,AE平分BAC, BD AE交,AE的延長線于D. 求證:AE=2BD,分析:本題的條件有兩類,即角平分線和垂線,所以它的基本圖形是等腰三角形,由于基本圖形不完整,故將等腰三角形補(bǔ)全,即延長AC交BD的延長線于F,可證明BF=2BD,再設(shè)法證明BCFACE即可得到AE=BF=2BD.,證明:延長AC交BD的延長線于FAE是ABC的角平分線 1=2BDAD ADB=ADF=90 在ABD和AFD中 1=2 AD=AD ADB= ADFABDAFD (ASA) BD=DF(全等三角形對應(yīng)邊相等)即BF=2BD又 ABC=90 ACB= ADB而AEC=BED 3=2在BCF和ACE中 3=2 BC=AC ACB= BC
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