多孔鋁合金的孔隙率

1、( B輯 )第 31 卷第 3 期SCIENCE IN CHINA ( Series B )2001 年 6 月多孔鋁合金的孔隙率*楊東輝* 何德坪*(東南大學(xué)材料科學(xué)與工程系, 南京 210096)摘要 建立了兩種孔形(球形, 多角形)多孔鋁合金總孔隙率(Prc)的物理模型, 實(shí)驗(yàn)值(Pre)與理論計(jì)算值(Prc)符合良好. 多孔鋁合金的總孔隙率(Prc)由填料顆粒堆積造成的孔隙率(Pr堆積)、 液-固兩相不浸潤(rùn)所致的附加孔隙率(Pr附加)和凝固收縮引起的孔隙率(Pr凝固)組成. Pr堆積是Prc的主部, Pr附加對(duì)Prc的貢獻(xiàn)雖小, 但卻是成功制備多孔鋁合金的關(guān)鍵.關(guān)鍵詞多孔鋁合金 總孔隙

2、率 顆粒堆積引起的孔隙率 附加孔隙率 凝固收縮孔隙率超輕型鋁合金結(jié)構(gòu)材料由于具有輕質(zhì)、 高比強(qiáng)及多功能兼容性能而成為當(dāng)今的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域之一13. 它分為通孔多孔鋁合金(porous Al alloys)和閉孔胞狀鋁合金(cellular Al alloys)兩大類(lèi). 自 1966 年Kucheck提出滲流法制備多孔金屬4以來(lái), 相關(guān)研究報(bào)道不斷5,6, 研究工作日趨深入, 例如文獻(xiàn)7報(bào)道了鋁熔體在多孔介質(zhì)中的滲流規(guī)律, 并在此基礎(chǔ)上研究了高壓和低壓制備球形孔(2R = 26 mm)的通孔度8,91). 多孔鋁合金與其他孔隙材料一樣, 其多種性能與孔隙率或相對(duì)密度有密切的關(guān)系10. 但是, 多孔

3、鋁合金孔隙率是否僅只是傳統(tǒng)上認(rèn)為的等于填料顆粒堆積體百分?jǐn)?shù), 以及多種孔形結(jié)構(gòu)(球形孔, 多角形孔)孔隙率的組成及其與滲流壓力之間的關(guān)系等研究尚未見(jiàn)報(bào)道.以鋁合金熔體在一定壓力驅(qū)動(dòng)下, 滲入球形(2R = 1.3 5.5 mm)或多角形(D = 0.32.3 mm)顆粒組成的多孔介質(zhì)間隙中, 制備了具有高比強(qiáng)的多孔鋁合金, 并在此基礎(chǔ)上, 建立了兩種孔形狀孔隙率的物理模型, 分析了孔隙率的組成, 以及它和滲流驅(qū)動(dòng)壓力的關(guān)系. 結(jié)果表明: 實(shí)驗(yàn)值與理論計(jì)算值符合良好.1 滲流法制備多孔鋁合金及其孔隙率的組成1.1多孔鋁合金的制備及孔隙率測(cè)量滲流法制備多孔鋁合金的過(guò)程是: 首先將多角形或球形填料粒

4、子放入模具中, 壓實(shí), 預(yù)熱到一定的溫度, 然后將熔化的鋁合金熔體澆注于多孔介質(zhì)之上, 鋁合金熔體在一定的壓力差下滲入與其不潤(rùn)濕的多孔介質(zhì)中. 凝固后, 形成鋁合金骨架與多孔介質(zhì)的復(fù)合體. 除去填料顆粒后即得到多孔鋁合金. 調(diào)整鋁合金骨架的成分、工藝和組織可以獲得高比強(qiáng)度.2001-01-15 收稿, 2001-04-13 收修改稿* 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào): 50081002)* 同等貢獻(xiàn)作者 聯(lián)系人, E-mail: 1) 張愛(ài)文. 通孔泡沫鋁的滲流制備方法及其性能研究. 東南大學(xué)碩士學(xué)位論文, 1998266中國(guó)科學(xué)( B輯)第 31 卷實(shí)驗(yàn)中采用體

5、積法測(cè)量多孔鋁合金的孔隙率, 質(zhì)量測(cè)量精度為 0.1 g, 體積測(cè)量誤差為 0.5%, 孔隙率測(cè)量誤差為 0.5%.1.2多孔鋁合金孔隙率的組成以往的研究工作將多孔鋁合金的孔隙率Prc等同于堆積顆粒所形成的孔隙率Pr堆積, 仔細(xì)分析表明, Prc應(yīng)有 3 部分組成:() Pr堆積. 在滲流壓力的驅(qū)動(dòng)下, 鋁合金熔體在堆積顆?？紫堕g滲流, 凝固結(jié)束后, 除去填料顆粒形成多孔鋁合金. 顯然, 填料粒子堆積體引起的孔隙率是多孔鋁合金孔隙率的主要部分, 稱(chēng)之為Pr堆積. Pr堆積可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得.() Pr附加. 鋁合金熔體在壓力驅(qū)動(dòng)下滲入填料顆粒之間, 當(dāng)每個(gè)填料顆粒的外圍全部被鋁合金熔體包圍并凝固

6、后, 填料顆粒就無(wú)法被去除, 從而不能形成多孔鋁合金. 只有當(dāng)顆粒不被鋁合金熔體或鋁合金外殼完全包圍時(shí), 才有可能除去填料顆粒, 形成多孔鋁合金. 在滲流過(guò)程中, 由于鋁合金熔體對(duì)填料顆粒不潤(rùn)濕, 在合適的驅(qū)動(dòng)壓力下, 使填料顆粒不被完全包圍成為可能, 由此就形成了附加孔隙率, 稱(chēng)之為Pr附加, 它可以通過(guò)計(jì)算獲得.() Pr凝固. 一定質(zhì)量的鋁合金熔體在凝固過(guò)程中, 隨著溫度的下降, 密度不斷提高, 金屬骨架收縮產(chǎn)生了新的孔隙率, 稱(chēng)之為凝固收縮引起的孔隙率Pr凝固. Pr凝固可以通過(guò)計(jì)算獲得.從上述分析可見(jiàn), 總孔隙率Prc為三者之和:Prc = Pr堆積 + Pr附加 + Pr凝固.(1

7、)在這三者之中, Pr堆積由實(shí)驗(yàn)獲得, Pr凝固由凝固收縮的規(guī)律計(jì)算獲得, 重點(diǎn)要建立計(jì)算球形孔和多角形孔多孔鋁合金Pr附加的物理模型. 由于多角形孔Pr附加物理模型必須建立在球形孔Pr附加的基礎(chǔ)上, 因而先討論球形孔孔隙率物理模型.2 球形孔孔隙率物理模型、 理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果2.1球形孔孔隙率理論模型的建立在球形孔多孔鋁(16)通孔度理論模型基礎(chǔ)上1), 為建立球形孔(2R = 1.35.5 mm)多孔鋁合金孔隙率的理論模型, 特作如下簡(jiǎn)化:() 設(shè)預(yù)制體顆粒為形狀和大小相同的剛性球, 半徑大小為 R.() 多孔介質(zhì)的顆粒在鋁合金熔體滲流前后, 形狀保持穩(wěn)定.() 鋁合金熔體在滲流過(guò)程中不凝固

8、, 為純液態(tài)滲流.() 鋁合金熔體在滲流過(guò)程中溫度保持不變.() 在滲流過(guò)程中, 鋁合金熔體是以平面形式滲流, 不考慮邊壁效應(yīng).() 鋁合金熔體自身重量不予考慮.現(xiàn)考慮兩剛性球相切的情況, 剖面圖如圖 1 和 2 所示.以切點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn), 兩球的球心O1和O2的連線(xiàn)為Y軸, 過(guò)O點(diǎn)做Z軸垂直于Y軸, X軸為過(guò)O點(diǎn)垂直于紙面. 圖中點(diǎn)A和A為鋁合金熔體液面與圓O1和O2的交點(diǎn), 點(diǎn)E為鋁合金熔體液面與Z軸的交點(diǎn). 過(guò)點(diǎn)A作圓O2的切線(xiàn)L1和鋁合金熔體液面AEA的切線(xiàn)L2. L1和L2與Y軸的夾角分別為 1和 2, L 1和L 2之間的夾角為. 設(shè)鋁合金熔體與填料粒子之間的潤(rùn)濕角為, 則 = 1

9、80 , 且 = 1 2. 設(shè)彎曲液面AEA上下的壓力差為P, 對(duì)曲線(xiàn)上的E點(diǎn)應(yīng)用Laplace第 3 期楊東輝等: 多孔鋁合金的孔隙率267方程, 有P = (1/r1+1/r2),(2)式中 為鋁合金熔體的表面張力, r1為彎曲液面AEA在E點(diǎn)的曲率半徑, r2為E點(diǎn)繞Y軸的回轉(zhuǎn)半徑, 即通孔半徑d, 如圖 2 所示.圖 1兩剛性球交界處液-氣界面的 Y-Z 截面圖 2 兩剛性球交界處的液-氣界面 X-Z 截面由圖 1 可知, 彎曲液面 AEA 在 Y-Z 截面內(nèi)的截線(xiàn)不可能為圓, 從 E 點(diǎn)到 A 點(diǎn), 垂直于 Y-Z 截面的曲率圓的曲率半徑不斷增大, 則 Y-Z 截面的曲率圓的曲率半徑

10、也不斷增大, 現(xiàn)做簡(jiǎn)化處理, 設(shè)截線(xiàn)為拋物線(xiàn), 方程式為Z = kY 2 + d,(3)式中k, d為常數(shù). 圓O2的方程為(Y R)2 + Z2 = R2,(4)由圖 2 可知, 點(diǎn) E 在 X-Z 平面內(nèi)的曲率圓半徑為 d, 符號(hào)應(yīng)為負(fù). 點(diǎn) E 在 Y-Z 截面內(nèi)的曲率半徑可由曲率半徑計(jì)算公式計(jì)算, 計(jì)算結(jié)果為1. 所以彎曲液面 AEA 的上下壓力差為2kP = 2k 1,(5)Td式中 T為澆注溫度T時(shí), 鋁合金熔體的表面張力. 設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(a, b), 則有下列關(guān)系式成立:tan = tan (1 2) = (R a 2kab) / b + 2ka (R a),(6)b = ka2

11、 + d,(7)(a R)2 + b2 = R2.(8)聯(lián)立(5)(8)式進(jìn)行數(shù)值解可求得 k, a, b 和 d.2.2 球形孔孔隙率理論計(jì)算公式() 由填料顆粒堆積體引起的孔隙率Pr堆積, 可由實(shí)驗(yàn)測(cè)量獲得.() 圖 1 中, 粒子O2與鋁合金熔體相互不潤(rùn)濕導(dǎo)致的孔隙體積Va(附加孔隙)為平面圖形EAO繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的立體體積, 即為1)Va = 0a (kY 2 + d ) 2 dY 0a R 2 (Y R)2 dY = k 2 a5 / 5 + (2kd +1)a3 / 3 Ra 2 + d 2 a.(9)1) 見(jiàn) 265 頁(yè)腳注 1)1) 見(jiàn) 265 頁(yè)腳注 1)268中國(guó)科學(xué)(

12、 B輯)第 31 卷自然堆積粒子的平均配位數(shù)n可用下式計(jì)算得出8:Pr堆積 = 34 + 9.2(n 4) 0.35(n 4)(n 6) 0.23(n 4)(n 6)(n 8)+ 0.07(n 4)(n 6)(n 8)(n 10)/100,(10)則附加孔隙率Pr附加為Pr附加= Pr堆積nVa/Vq,(11)式中Vq =4 R3 , 即為填料粒子的體積.3由此可見(jiàn), Pr附加可用如下函數(shù)表示:Pr附加= f (k, a, b, d, P, , , R , Pr堆積, n),(12)其中k, a, b和d由(5)(8)式數(shù)值計(jì)算獲得; 由工藝參數(shù)和物性參數(shù)獲得P, , 和R; Pr堆積由實(shí)驗(yàn)獲

13、得; n由(10)式計(jì)算獲得. 將上述參數(shù)和數(shù)據(jù)代入(12)式, 可以計(jì)算得出Pr附加.() 凝固收縮造成的孔隙率為Pr凝固, 計(jì)算公式為Pr凝固 (1 Pr堆積 Pr附加)(1 T / T0),(13)式中 為金屬在澆注溫度T時(shí)的密度, T0為室溫時(shí)金屬的密度.因而, 最終制備所得的球形孔多孔鋁合金的孔隙率Prc如(1)式.2.3理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)中所用基體金屬為鋁合金, 球形粒子為自制的球形粒子, 粒子的粒徑處在一定的范圍內(nèi), 在計(jì)算時(shí), 2R取中間值. 常溫下鋁合金的密度為 2.68 g/cm3, 澆鑄時(shí)的密度為 2.38 g/cm3, 鋁合金熔體和填料顆粒的潤(rùn)濕角為 1509, 澆

14、鑄溫度為 983 K.多孔鋁合金樣品的孔隙率Pre根據(jù)鋁合金的密度和樣品的外形體積求得, 而孔隙率的計(jì)算值 Prc是實(shí)測(cè)填料顆粒的Pr堆積值, (12)式計(jì)算獲得Pr附加值, (13)式獲得Pr凝固值后, 代入(1)式中,三者相加而求得. 從表 1 可以看出, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算值符合良好.表 1球形孔實(shí)測(cè)孔隙率Pre與理論孔隙率Prc的比較2R / mmP/ mmHga)Pre /%Pr堆積 / %Pr附加/ %Pr凝固 / %Prc / %(|PrcPre|)/Prc)/ %1.60.96071.60.96572.876.04.

15、212.61.64074.067.02.93.473.30.952.61.6603.572.25.663.83.02074.373.11.643.83.04067.23.8153.374.12.705.83.83069.072.54.83a) 1 mmHg = 133.322 Pa, 下同3 多角形孔孔隙率物理模型, 理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果3.1多角形孔孔隙率的模型建立和計(jì)算結(jié)果非球形孔孔隙率的物理模型是在球形孔孔隙率模型的基礎(chǔ)上引入形狀校正因子m, 對(duì)于多角形粒子, m值為

16、1.241), 粒子粒徑 2R應(yīng)為2R = D/m,(14)1) 見(jiàn) 265 頁(yè)腳注 1)第 3 期楊東輝等: 多孔鋁合金的孔隙率269式中D為多角形粒子的特征尺寸1). 設(shè)鋁合金在室溫時(shí)的密度為2.70 g/cm3, 在澆鑄溫度時(shí)的密度為2.38 g/cm3, 鋁合金熔體與填料粒子的潤(rùn)濕角為 1509, 3 種D值的填料顆粒堆積體引起的孔隙率Pr堆積如圖 3 所示. 根據(jù)物理模型計(jì)算求得的Prc, Pr附加和 Pr凝固對(duì)P的關(guān)系, 如圖 4 所示.從圖 4 可以看出, 多孔鋁合金孔隙率Prc和附加孔隙率Pr附加隨著滲流驅(qū)動(dòng)壓力P的增加而減小. Pr附加對(duì)P的變化十分敏感, 在低壓力差下, P

17、的增大會(huì)導(dǎo)致Pr附加的急劇下降, 這是因?yàn)殡S著P的增大, 鋁合金熔體液面AEA向O點(diǎn)靠攏(見(jiàn)圖 1), 從而使鋁合金熔體凝固后,圖3 3 種D值粒子的堆積體引起的Pr堆積Pr附加減小. Pr附加對(duì)Prc的貢獻(xiàn)雖然小, 但是它是成功制備多孔鋁合金的關(guān)鍵, 因?yàn)槿绻鸓r附加 = 0, 填料粒子就無(wú)法去除, 也就不能成功地制備多孔鋁合金.Prc和Pr附加隨著填料粒子D值的減小而增大. 在粒子D值一定的情況下, Pr凝固隨著壓力差的增大而增大, 這主要是Pr附加的降低所引起的. Pr凝固對(duì)Prc的貢獻(xiàn)較穩(wěn)定, 一般在 5%左右.圖 43 種D值粒子的Prc, Pr附加, Pr凝固對(duì)P的關(guān)系3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)

18、果和理論計(jì)算值比較文中所用的鋁合金澆注溫度為 993 K, 填料粒子為多角形, D 值分別為 2.3, 1.5 和 0.8 mm.圖 5 孔隙率Prc和Pre對(duì)滲流驅(qū)動(dòng)壓力P的關(guān)系圖(a) D = 2.3 mm, 示Prc, 示Pre(6 個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)); (b) D = 1.5 mm, 示Prc, 示Pre(7 個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)); (c) D = 0.8 mm, 示Pre, 示Pre(6 個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn))1) D在一定的范圍內(nèi)波動(dòng), 計(jì)算時(shí)取中間值270中國(guó)科學(xué)( B輯)第 31 卷實(shí)驗(yàn)結(jié)果和物理模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果之間的比較如圖 5 所示. 它表明了孔隙率Prc和Pre對(duì)滲流驅(qū)動(dòng)壓力P的關(guān)系. 黑點(diǎn)所連成的

19、線(xiàn)表明, 對(duì)于 3 種D值的情況, Prc值均隨著P的增大而略有下降. 以空心圓表示的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)(Pre)均分布在相應(yīng)的理論計(jì)算點(diǎn)(Prc)近旁, 表明實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算值符合良好.4 討論() 孔隙率實(shí)驗(yàn)值Pre和孔隙率計(jì)算值Prc的關(guān)系. 為形成球形孔, 采用特殊的球形填料顆粒, 當(dāng)滲流結(jié)束并凝固后, 用溶劑沖洗, 使其潰散并流出鋁合金骨架形成通孔. 通常通孔直徑 2d1 mm, 徹底去除這些填料顆粒必須采用特殊的工藝. 填料粒子在多孔鋁合金中的任何殘留均導(dǎo)致Pre值偏小, 即致使Pre對(duì)Prc產(chǎn)生負(fù)偏差.為形成多角形孔, 采用完全可溶的多角形填料顆粒. 用其堆積形成的滲流空隙具有形態(tài)的多樣性

20、, 以及在滲流過(guò)程中的邊壁效應(yīng), 使得Pre對(duì)Prc產(chǎn)生正偏差.() Pr堆積, Pr附加, Pr凝固對(duì)Prc的貢獻(xiàn)率. 對(duì)于多角形填料顆粒, 根據(jù)圖 3 和 4 可以獲得Pr堆積 , Pr凝固, Pr附加對(duì)Prc的貢獻(xiàn)率, 以及它們和P的關(guān)系, 如圖 6 所示.圖 6 3 種D值多角形填料粒子的Pr堆積, Pr附加和Pr凝固對(duì)Prc的貢獻(xiàn)率與P的關(guān)系 , , 示 D = 2.3, 1.5, 0.8 mm對(duì)于球形顆粒, 根據(jù)表 1 數(shù)據(jù)可以獲得Pr堆積, Pr凝固, Pr附加對(duì)Prc的貢獻(xiàn)率與P的關(guān)系, 如表2 所示.表 2球形粒子的Pr堆積, Pr凝固和Pr附加對(duì)Prc的貢獻(xiàn)率D / mmP

21、 / mmHg(Pr堆積/ Prc)/%(Pr凝固/Prc)/ %(Pr附加/Prc)/%1.60.9601.60.96592.01.6402.61.6603.83.0203.83.0405.83.81591.03.83093.04.82.2從圖 6 和表 2 可以看出Pr堆積為Prc的主部. 因此要提高多孔鋁合金的孔隙率Prc, 最有效的方法是提高填料預(yù)制體的Pr堆積. Pr附加對(duì)Prc的貢獻(xiàn)較小, 但卻是成功制備多孔鋁合金的關(guān)鍵.對(duì)同一粒徑的粒子, 隨著P

22、的增大, 由Pr堆積和Pr凝固對(duì)Prc的貢獻(xiàn)會(huì)有所增加, 這主要是Pr第 3 期楊東輝等: 多孔鋁合金的孔隙率271附加下降的緣故. P對(duì)Pr凝固的影響隨著填料粒子D值的減小而增大.5 結(jié)論() 兩種不同孔形狀的多孔鋁合金的孔隙率都由 3 個(gè)部分組成: Pr堆積, Pr附加和Pr凝固, 詳見(jiàn)(1)式.() 由球形孔孔隙率物理模型獲得了球形孔多孔鋁合金孔隙率Prc與滲流驅(qū)動(dòng)壓力P之間的關(guān)系, 實(shí)驗(yàn)值和理論計(jì)算值符合良好(見(jiàn)表 1).() 在球形孔孔隙率物理模型的基礎(chǔ)上, 引入形狀系數(shù)m后獲得多角形孔孔隙率物理模型 , 獲得了多角形孔多孔鋁合金的孔隙率Prc與滲流驅(qū)動(dòng)壓力P之間的關(guān)系, 實(shí)驗(yàn)值和理

23、論計(jì)算值符合良好(見(jiàn)圖 5).() Pr堆積為多孔鋁合金Prc的主部(見(jiàn)圖 6 和表 2). Pr附加的值雖小, 但卻是成功制備多孔鋁合金的關(guān)鍵. Pr附加對(duì)滲流驅(qū)動(dòng)壓力P敏感, 在低壓力差下, 隨著P的增大, Pr附加會(huì)急劇下降(見(jiàn)圖 4).參考文獻(xiàn)1 Banhart J, Ashby M F, Fleck N. Metal foams and porous metal structures. In: International Conference on Metal Foams andPorous Metal Structures, 1999. Bremen: Verl MIT Publ, 1999. 5372 Ashby M F,