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1、.響水縣雙語(yǔ)學(xué)校九(8)班數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案(027)課題:5.4確定圓的條件 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、 了解“不在同一條直線上三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的定理及掌握它的作圖方法2、 了解三角形的外接圓,三角形的外心,圓的內(nèi)接三角形的概念學(xué)習(xí)重點(diǎn):確定圓的條件. 學(xué)習(xí)難點(diǎn):不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程.教學(xué)過(guò)程一、 情境創(chuàng)設(shè)1、確定一個(gè)圓需要哪兩個(gè)要素?2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作多少條直線?經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以作多少條直線?經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作多少條直線?那么幾點(diǎn)可以確定一條直線?類(lèi)似地,幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢?二、 探究學(xué)習(xí)1.嘗試(1)分別討論過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)分別可以作幾個(gè)圓?(2)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作多少個(gè)圓?如何確定圓心、半徑?
2、(3)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以作多少個(gè)圓?如何確定圓心、半徑?(4)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作多少個(gè)圓?如何確定圓心、半徑?2.總結(jié):不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念3畫(huà)一畫(huà)作銳角三角形abc的外心4總結(jié)三角形外心的位置(1)由“3” ,銳角三角形abc的外心在abc的 部;(2)三角形按角分類(lèi),可以分為哪幾類(lèi)?(3)分別畫(huà)直角三角形、鈍角三角形的外心,你有什么發(fā)現(xiàn)?5.典型例題例1.已知銳角三角形abc,用直尺和圓規(guī)作三角形abc的外接圓。例2.填空:(1)是o的_三角形; (2)o 是的_圓, 精品.隨堂練習(xí):1、判斷題:(1)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓;( )(2)任意
3、一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓,并且只有一個(gè)外接圓;( )(3)任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形,并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形;( )(4)三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn);( )(5)三角形的外心到三角形各項(xiàng)點(diǎn)距離相等( )2、鈍角三角形的外心在三角形 ( )a內(nèi)部 b一邊上 c外部 d可能在內(nèi)部也可能在外部3、過(guò)一點(diǎn)可以作 個(gè)圓,過(guò)兩點(diǎn)可以作 個(gè)圓,過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以作 個(gè)圓4、若三角形的外心在三角形內(nèi),則三角形為 三角形;若三角形的外心在三角形邊上,則三角形為 三角形;若三角形外心在三角形外,則三角形為 三角形5、下列命題中:平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上;矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)
4、圓上;菱形的各邊中點(diǎn)在同一個(gè)圓上;經(jīng)過(guò)線段兩端點(diǎn)的圓的圓心一定在線段的中垂線上其中正確的有 ( ) a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)6、在rtabc中,ab=6,bc=8,則這個(gè)三角形的外接圓的直徑是 ( ) a5 b10 c5或4 d10或87、已知:ab=3cm,經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)且半徑為3cm的圓有 個(gè)8、已知:一個(gè)直角三角形的面積為12cm2,周長(zhǎng)為cm,那么這個(gè)直角三角形外接圓的半徑是 cm9、如圖8,方格紙上一圓經(jīng)過(guò)(2,6)、(-2,2)、(2,-2)、(6,2)四點(diǎn),則該圓的圓心的坐標(biāo)為 ( )a(2,-1) b(2,2) c(2,1) d(3,1)10、在直角三角形中,c=90,a
5、c=3cm,bc=4cm,則它的外心與頂點(diǎn)的距離為 11、已知:三角形的三邊長(zhǎng)分別是5、12、13,那么這個(gè)三角形的的外接圓的半徑的長(zhǎng)是多少?12、已知:在abc中,bc=24cm,外心o到bc的距離為6cm,求abc外接圓的半徑精品.三、 歸納總結(jié)1探索過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)的圓、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓;2了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念;3學(xué)會(huì)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓.課后作業(yè):1、已知三角形的外心在三角形的內(nèi)部,那么這個(gè)三角形是 ( )a任意三角形b直角三角形c銳角三角形d鈍角三角形2、rtabc中,c=90,ac=6cm,bc=8cm,則它的外心與頂點(diǎn)c的距離為
6、cm( )a 5 b 6 c 7 d 83、下列說(shuō)法正確的有幾個(gè) ( ) 經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓 任意一個(gè)圓一定有內(nèi)接三角形,并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形;任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓并且只有一個(gè)外接圓; 三角形的外心到三角形各邊的距離相等; 經(jīng)過(guò)不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可以作圓a 3 b2 c 1 d 04、已知abc的外心為點(diǎn)o,且bo+ao=6,則co的長(zhǎng)為 5、已知a、b、c是平面內(nèi)三點(diǎn),ab=3,bc=3,ac=6,下列說(shuō)法正確的是 ( )a可以畫(huà)一個(gè)圓,使a、b、c都在圓上; b可以畫(huà)一個(gè)圓,使a、b、在圓上,c在圓外;c可以畫(huà)一個(gè)圓,使a、c在圓上,b在圓外;d可以畫(huà)一個(gè)圓,使b、c在圓上,a在圓內(nèi)6、rtabc的斜邊是ab,它的外接圓面積是121平方厘米,則ab= 7、已知兩點(diǎn)a、b,經(jīng)過(guò)a、b作圓,且半徑為2cm,可以作出 個(gè)符合條件的圓 8、若o是abc的外接圓,odbc于d,且bod=48,則bac= 9、圖中工具的cd邊所在直線恰好垂直平分ab邊,怎樣用這個(gè)工具找出一個(gè)圓的圓心abdc精品.10、如圖,四邊形abcd中,a=90,ab=,bc=8,cd=6,ad=5,試判斷a、b、c、d四點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上,并證明你的結(jié)論11、作出下列三角形的外接圓:(1) (2) (
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