華南理工大學(xué)下微積分試卷a

1、姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)院 專業(yè) 座位號(hào) ( 密 封 線 內(nèi) 不 答 題 )密封線線_ _ 誠(chéng)信應(yīng)考,考試作弊將帶來嚴(yán)重后果！ 華南理工大學(xué)期末考試2014-2015學(xué)年第二學(xué)期微積分（下）試卷（A卷） 注意事項(xiàng)：1. 考前請(qǐng)將密封線內(nèi)填寫清楚； 2. 所有答案請(qǐng)直接答在試卷上； 3考試形式：閉卷； 4. 本試卷共十二大題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人題號(hào)七八九十十一十二得分評(píng)卷人一、填空題（每小題4分，共20分）1. 設(shè), 則_.2. 函數(shù)在點(diǎn)處的全微分_.3. 球面在點(diǎn)處的切平面方程為_.4. 設(shè)曲線, 則曲線積分_.5. 函數(shù)在原點(diǎn)處的梯度為_.二、（本題8分）

2、設(shè)方程組確定了隱函數(shù)組, 求與.三、（本題8分）設(shè), 有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù), 求與.四、（本題8分）計(jì)算二重積分, 其中是由直線, 及雙曲線圍成的閉區(qū)域.五、（本題8分）計(jì)算曲線積分, 其中為由點(diǎn)至點(diǎn)的上半圓弧().六、（本題8分）計(jì)算曲面積分, 其中為圓錐面位于圓柱體內(nèi)部分.七、（本題8分）計(jì)算曲面積分, 其中曲面是由上半球面與圓錐面圍成的閉曲面的外側(cè).八、（本題7分）求微分方程通解.綜上所述，DIY手工藝品市場(chǎng)致所以受到認(rèn)可、歡迎的原因就在于此。我們認(rèn)為：這一市場(chǎng)的消費(fèi)需求的容量是極大的，具有很大的發(fā)展?jié)摿Γ覀兊倪@一創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目具有成功的前提。調(diào)研要解決的問題：我們認(rèn)為：創(chuàng)業(yè)是一個(gè)整合的過程，它

3、需要合作、互助。大學(xué)生創(chuàng)業(yè)“獨(dú)木難支”。在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，事業(yè)的成功來自于合作，團(tuán)隊(duì)精神。創(chuàng)業(yè)更能培養(yǎng)了我們的團(tuán)隊(duì)精神。我們一個(gè)集體的智慧、力量一定能夠展示我們當(dāng)代大學(xué)生的耐心.勇氣和堅(jiān)強(qiáng)的毅力。能夠努力克服自身的弱點(diǎn)，取得創(chuàng)業(yè)的成功。九、（本題7分）求微分方程的通解.十、（非化工類做）（本題6分）判斷級(jí)數(shù)的收斂性.我們女生之所以會(huì)鐘愛飾品，也許是因?yàn)樗男路f，可愛，實(shí)惠，時(shí)尚，簡(jiǎn)單等。的確，手工藝品價(jià)格適中。也許還有更多理由和意義。那么大學(xué)生最喜歡哪種手工藝品呢?此次調(diào)查統(tǒng)計(jì)如下圖（1-3）2、傳統(tǒng)文化對(duì)大學(xué)生飾品消費(fèi)的影響目前，上海市創(chuàng)業(yè)培訓(xùn)中心已開辦大學(xué)生創(chuàng)業(yè)培訓(xùn)班，共招收上海交通大學(xué)、上

4、海商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院等應(yīng)屆畢業(yè)生人。（1）位置的優(yōu)越性大學(xué)生個(gè)性化消費(fèi)增多是一種趨勢(shì)。當(dāng)前社會(huì)、經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，各種新的消費(fèi)品不斷增多，流行文化時(shí)尚飛速變化，處于校園與社會(huì)兩者之間的大學(xué)生肯定會(huì)受影響。目前在大學(xué)校園，電腦、手機(jī)、CD、MP3、錄音筆被稱為大學(xué)生的“五件武器”。除了實(shí)用，這也是一種 表明自己生活優(yōu)越的炫耀性的東西?，F(xiàn)下很大一部分大學(xué)生中的“負(fù)債消費(fèi)”表現(xiàn)的典型的超前享樂和及時(shí)行樂其消費(fèi)項(xiàng)目多半是用于奢侈浪費(fèi)的非必要生活消耗。如舉辦生日宴會(huì)、打網(wǎng)球、保齡球、上舞廳跳舞、進(jìn)夜總會(huì)唱“卡拉”等?！柏?fù)債消費(fèi)”使很多學(xué)生耽于物欲，發(fā)展嚴(yán)重者輕則引起經(jīng)濟(jì)糾紛，動(dòng)武斗毆，影響同窗友誼，重則引發(fā)犯罪事件，于社會(huì)治安不利。（3） 心態(tài)問題功能性手工藝品。不同的玉石具有不同的功效，比如石榴石可以促進(jìn)血液循環(huán)，改善風(fēng)濕和關(guān)節(jié)炎；白水晶則可以增強(qiáng)記憶力；茶晶能夠幫助鎮(zhèn)定情緒，緩解失眠、頭昏等癥狀。顧客可以根據(jù)自己的需要和喜好自行搭配，每一件都獨(dú)一無二、與眾不同。十一、（非化工類做）（本題6分）把函數(shù)展開為的冪級(jí)數(shù), 并指出成立的區(qū)間. 十二、（非化工類做）（本題6分）設(shè)級(jí)數(shù)與都收斂, (), 證明級(jí)數(shù)也收斂.十、（化工類做）（本題6分）求函數(shù)()