北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案(新)

1、第一單元 圓柱與圓錐【單元教學(xué)內(nèi)容】：面的旋轉(zhuǎn) 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積【單元教學(xué)目標(biāo)】：1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)“類(lèi)比”的思想。5、在解決實(shí)際問(wèn)題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！締卧滩姆治觥浚簩W(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體（正方體），掌握了長(zhǎng)方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基

2、礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過(guò)五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫(xiě)力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過(guò)程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過(guò)程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線

3、動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過(guò)程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過(guò)快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過(guò)程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。 2、重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作來(lái)說(shuō)明圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開(kāi)，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形；另一種是

4、用一張長(zhǎng)方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專(zhuān)門(mén)安排了一個(gè)“用長(zhǎng)方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究?jī)蓚€(gè)圓柱體積的大?。蝗缓蠼M織學(xué)生將兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙裁開(kāi)，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。 3、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法類(lèi)比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程。

5、由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，而且長(zhǎng)方體與正方體的體積都等于“底面積高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說(shuō)明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類(lèi)比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說(shuō)明“圓柱的體積底面積高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。 4、在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活

6、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問(wèn)題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。面的旋轉(zhuǎn)【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與能力：通過(guò)初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)

7、展空間觀念。情感態(tài)度和價(jià)值觀： 通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱(chēng)。【教學(xué)重點(diǎn)】：1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來(lái)。2、通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)?！窘虒W(xué)用具】：各種面、圓柱和圓錐模型【教 法】：引導(dǎo)法【學(xué) 法】：自主探究【教學(xué)課時(shí)】：一課時(shí)【教學(xué)時(shí)間】：【教學(xué)過(guò)程】：一、 活動(dòng)一如圖：將自行車(chē)后輪架支起，在后車(chē)車(chē)條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車(chē)輪，觀察并思考彩帶隨著車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形

8、成了圓）說(shuō)明自己的想法，并體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線二、 活動(dòng)二觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來(lái)看，形成了一個(gè)長(zhǎng)方形；雨刷器掃過(guò)后形成一個(gè)半圓形，旋轉(zhuǎn)門(mén)轉(zhuǎn)動(dòng)后形成圓柱。學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面三、 活動(dòng)三如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線11（圓柱） 23（球） 34（圓錐） 42（圓臺(tái)）2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱(chēng)。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。指名學(xué)生說(shuō)。小結(jié)：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長(zhǎng)方

9、體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。四、 找一找請(qǐng)你找一找我們學(xué)過(guò)的立體圖形五、 說(shuō)一說(shuō)圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？（小組的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)）圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。六、 認(rèn)一認(rèn)圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫(huà)出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱(chēng)。)七、練一練1、找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐。2、下面圖形中是

10、圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫(xiě)出圖形的名稱(chēng)，并標(biāo)出底面的直徑和高。3、想一想，連一連4、應(yīng)用題八、作業(yè)布置：【板書(shū)設(shè)計(jì)】：【課后反思】：圓柱表面積【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與能力：能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系過(guò)程與方法：通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度和價(jià)值觀：結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。【教學(xué)重點(diǎn)】：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的多樣性。【教學(xué)難點(diǎn)】：學(xué)生能夠?qū)⒄归_(kāi)圖與圓柱體的各部分

11、建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式?！窘?法】：引導(dǎo)法【學(xué) 法】：小組合作 自主探究【教學(xué)用具】：課件、圓柱體的瓶子、剪子【教學(xué)課時(shí)】：一課時(shí)【教學(xué)時(shí)間】：【教學(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。拿出圓柱體茶葉罐，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說(shuō)說(shuō)自己的猜想）二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)想象，操作活動(dòng)，探究圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。2、能夠靈活運(yùn)用圓柱的表面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。三、自主學(xué)習(xí)，操作觀察。（教材P5_P7頁(yè)）1、什么叫表面積？找找摸摸圓柱體的表

12、面積。2、看書(shū)自學(xué)，操作觀察。我的發(fā)現(xiàn)：_ 。3、組內(nèi)交流，導(dǎo)出圓柱表面積計(jì)算公式圓柱側(cè)面積=_ 。圓柱表面積=_ 。如果用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，C表示底面周長(zhǎng)，h表示高，那么S側(cè)= 。S表= 。四、教師小結(jié)，明確公式。五、合作探究，展示提升。（一）、填空（1）已知圓柱底面半徑和高。S表= 已知圓柱底面直徑和高。S表= 已知圓柱底面周長(zhǎng)和高。S表 （2）解決書(shū)上的例題。側(cè)面積： 底面積： 表面積： 答： （二）、分組展示1、填空?qǐng)A柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二種情況是因?yàn)椋?）2、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ）3、教材第六頁(yè)試一試。六、作業(yè)布置【板書(shū)

13、設(shè)計(jì)】：圓柱體的表面積圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高S側(cè)C：h 長(zhǎng)方形面積 長(zhǎng)寬圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積2【教學(xué)反思】：圓柱體側(cè)面積和表面積練習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與能力：進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。過(guò)程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。情感態(tài)度和價(jià)值觀：結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。【教 法】：引導(dǎo)法【學(xué) 法】：自主探究 練習(xí)法【教學(xué)課時(shí)】：一課時(shí)【教學(xué)時(shí)間】

14、：【教學(xué)過(guò)程】：一、實(shí)際應(yīng)用1、 2、 3二、作業(yè)布置：數(shù)學(xué)書(shū) 6頁(yè) 7 8 9題【板書(shū)設(shè)計(jì)】：【課后反思】：圓柱的體積【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與能力：通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。過(guò)程與方法：通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：圓柱體體積的計(jì)算【教學(xué)難點(diǎn)】：圓柱體體積公式的推導(dǎo)【教 法】：引導(dǎo)法【學(xué) 法】：自主探究【教學(xué)用具】：圓柱體學(xué)具、課件【教學(xué)課時(shí)】：一課時(shí)【教學(xué)時(shí)間】：【教學(xué)過(guò)程】：一、 復(fù)習(xí)引新1求下面各圓的面積

15、(回答)。(1)r=1厘米； (2)d=4分米； 2想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。3提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?4已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積高)二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力三、學(xué)生自主學(xué)習(xí)P810內(nèi)容我的發(fā)現(xiàn)：圓柱的底面是 形，可以分成許多相等的 形，然后再把圓柱按照這些

16、扇形，沿 切開(kāi)，拼起來(lái)，就近似一個(gè) 體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來(lái)的整個(gè)形體就越近似于一個(gè) 體。因此：圓柱體的體積= 如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為： 提示：在計(jì)算過(guò)程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應(yīng)先求出 ，再求圓柱的體積。計(jì)算公式是：V= 或 。、實(shí)戰(zhàn)練習(xí)：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積是多少嗎？總結(jié)：做本題應(yīng)注意 知識(shí)點(diǎn)2：圓柱容積的意義和計(jì)算方法（二）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）1、一個(gè)圓柱形容器所能容納的物體的體

17、積，叫做這個(gè)圓柱的容積。例如：圓柱形的水杯、水桶，它們裝滿水的體積，就是水杯、水桶的容積。因此圓柱容積的計(jì)算方法和 的計(jì)算方法相同，即圓柱的容積= 。2、一個(gè)圓柱體容器的體積和容積一樣嗎？四、學(xué)生自主學(xué)習(xí)展示五、小結(jié)。圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?最后結(jié)果用體積單位)教學(xué)“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢? 六、鞏固練習(xí)：練習(xí)冊(cè)練習(xí)七、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓

18、柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書(shū)：圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。八、作業(yè)布置【板書(shū)設(shè)計(jì)】：圓柱的體積=底面積高V=Sh【課后反思】：圓柱體積的練習(xí)課【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與能力：進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問(wèn)題中。過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。情感態(tài)度和價(jià)值觀：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)?！窘?法】：引導(dǎo)法【學(xué)

19、 法】：自主探究【教學(xué)課時(shí)】：一課時(shí)【教學(xué)時(shí)間】：【教學(xué)過(guò)程】：一、基本練習(xí)二、實(shí)際應(yīng)用說(shuō)解題思路：這道題的注意的地方：?jiǎn)挝坏慕y(tǒng)一學(xué)生計(jì)算。說(shuō)說(shuō)哪個(gè)體積大？為什么？上升的2厘米是什么？為什么發(fā)生變化？總結(jié)：分別說(shuō)說(shuō)表面積和體積的計(jì)算方法?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】：【課后反思】：圓錐的體積【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與能力：使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式過(guò)程與方法：會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。【教學(xué)重點(diǎn)】：圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程【教學(xué)難點(diǎn)】：正確理解圓錐體積計(jì)算公式【教 法】：引導(dǎo)法【學(xué) 法】：自主探究【教學(xué)課時(shí)】：一課時(shí)【教學(xué)時(shí)間】

20、：【教學(xué)過(guò)程】：一、鋪墊孕伏1、提問(wèn)：（1）圓柱的體積公式是什么？（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題（板書(shū)：圓錐的體積）二、探究新知（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式1、教師談話：下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)

21、實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 板書(shū)：5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書(shū)：6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？7、反饋練習(xí)圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面

22、積是10，高是9，體積是（）（二）算一算學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正說(shuō)說(shuō)解題方法三、全課小結(jié)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）四、作業(yè)布置【板書(shū)設(shè)計(jì)】：【課后反思】：圓錐的體積練習(xí)課【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與能力：進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。過(guò)程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和動(dòng)手操作的能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算【教學(xué)難點(diǎn)】：圓錐的體積計(jì)算【教學(xué)重點(diǎn)】：圓錐的體積計(jì)算【教 法】：引導(dǎo)法【學(xué) 法】：自主探究【教學(xué)課時(shí)】：一課時(shí)【教學(xué)時(shí)間】：【教學(xué)過(guò)程】：一、基本練習(xí)圓

23、錐體積計(jì)算公式= 相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？二、實(shí)際應(yīng)用三、作業(yè)布置：書(shū)本12頁(yè) 1-6題【板書(shū)設(shè)計(jì)】： 【課后反思】：第一單元小結(jié)【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與能力：能在老師指導(dǎo)下，進(jìn)行單元知識(shí)整理。加深理解和掌握?qǐng)A柱和圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)。過(guò)程與方法：會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問(wèn)題。掌握一定的問(wèn)題解決策略。情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)本課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問(wèn)題。【教 法】：引導(dǎo)法【學(xué) 法】：自主探究【教

24、學(xué)課時(shí)】：一課時(shí)【教學(xué)時(shí)間】：【教學(xué)過(guò)程】：、知識(shí)點(diǎn)歸納：一、 面的旋轉(zhuǎn)1.“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線；線的運(yùn)動(dòng)形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。2.圓柱的特征：（1）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。（2）兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。（3）圓柱有無(wú)數(shù)條高，且高的長(zhǎng)度都相等。3.圓錐的特征：（1）圓錐的底面是一個(gè)圓。（2）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）圓錐只有一條高。二、 圓柱的表面積1.沿圓柱的高剪開(kāi)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開(kāi)，有可能還會(huì)是平行四邊形）2.圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高，用字母表示為：S側(cè)ch3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：（1）已知底面周長(zhǎng)

25、和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè) （2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)（3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)4.圓柱表面積的計(jì)算方法：如果用S側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個(gè)圓柱的表面積為：S表=S側(cè)+2S底或S表=或S表=5.圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，例如無(wú)蓋水桶等圓柱形物體。（2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。三、 圓柱的體積1. 圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大小。2. 圓柱的體積底面積高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，

26、h表示高，那么VSh。3. 圓柱體積公式的應(yīng)用：（1） 計(jì)算圓柱體積時(shí)，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V （2） 已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V（3） 已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V（4） 已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求體積，可用公式：V圓柱形容器的容積底面積高，用字母表示是V5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。四、 圓錐的體積1. 圓錐只有一條高。2. 圓錐的體積1/3底面積高。如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：3. 圓錐體積公式的應(yīng)用：（1）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面積和高這兩個(gè)條件，可以直接運(yùn)用“v= 1

27、/3 Sh”這一公式。（2）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面半徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用1/3r2h（3）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面直徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用1/3（d/2）2h（4）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用1/3（c/2）2h、針對(duì)性練習(xí) 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是立方厘米，圓柱體（ ） 把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去立方厘米，圓柱體積是 （ ） 圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（ ）圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（ ）圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（ ）圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（ ）三選擇題: 1、一個(gè)圓柱體，

28、側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，它的邊長(zhǎng)是18.84厘米,它的底面半徑是( )厘米。A 0.3 B 10 C 3 D 62、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是( )分米. A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.63、學(xué)校修建一個(gè)圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個(gè)水池深( )米.A 2 B 3 C0.6 D 5四.應(yīng)用題 (第(1)8分,其它每題7分,共29分)1. 一根空心鋼管長(zhǎng)2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克?2.把圓柱體鐵塊熔制成一個(gè)圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米

29、,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?五、作業(yè)布置：練習(xí)一【板書(shū)設(shè)計(jì)】：【課后反思】：第二單元 比例【單元教學(xué)目標(biāo)】：1了解比、比例、按比例分配的意義，知道比和比例各部分的名稱(chēng)，知道比的各部分與分?jǐn)?shù)、除法各部分的關(guān)系。2理解比和比例的基本性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，會(huì)解答按比例分配的簡(jiǎn)單問(wèn)題。3 能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)比的數(shù)字信息作出合理的解釋?zhuān)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明。4能探索出解決問(wèn)題的有效方法，并能?chē)L試解釋所得的結(jié)果。5體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到許多簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題可以用比來(lái)描述或用按比例分配的方法來(lái)解決，發(fā)展數(shù)學(xué)

30、應(yīng)用意識(shí)?！締卧滩姆治觥浚罕群捅壤闹R(shí)是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) “數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“正比例、反比例”部分的內(nèi)容。從這部分內(nèi)容安排看，傳統(tǒng)的教材通常把比、比例、比例尺、正比例、反比例的內(nèi)容安排在六年級(jí)下冊(cè)集中一個(gè)單元來(lái)學(xué)習(xí)，這樣的安排，內(nèi)容多，學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)，而且學(xué)習(xí)內(nèi)容又比較抽象，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。考慮到現(xiàn)實(shí)生活中有許多比和按比例分配問(wèn)題，學(xué)生是容易理解的。所以，從分散難點(diǎn)、重視應(yīng)用的角度出發(fā)，本套教材把數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的4條要求分兩個(gè)單元落實(shí)。六年級(jí)上冊(cè)本單元“比”，落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的第一條目標(biāo)；六年級(jí)下冊(cè)第二單元“正比例 反比例”，落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的第二至第四條目標(biāo)

31、?！氨取北硎緝蓚€(gè)數(shù)相除的關(guān)系，即：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的關(guān)系是被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。任何兩個(gè)相關(guān)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比。按比例分配是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，是比的知識(shí)的具體應(yīng)用，在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用。因此數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解什么是按比例分配，并會(huì)用按比例分配的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。本單元教材與傳統(tǒng)教材相比，從編寫(xiě)思想、內(nèi)容編排、教學(xué)方式等方面都有較大的變化，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一、讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)概念。本單元要認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)概念有比、比例、按比例分配等，學(xué)生對(duì)這些概念實(shí)際意義的理解，是學(xué)生能否應(yīng)用比的知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵。所以，教材淡化

32、概念的“形式化”敘述，通過(guò)選取學(xué)生熟悉的、鮮活的事例，讓學(xué)生在具體情境中理解比和比例及按比例分配的實(shí)際意義。如，選擇現(xiàn)實(shí)生活中攪拌水泥沙的事例，利用人們生活中的語(yǔ)言“1千克水泥對(duì)3千克沙子”認(rèn)識(shí)比；選擇我國(guó)國(guó)旗法中規(guī)定的五種國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比都一樣的真實(shí)素材，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算不同規(guī)格的國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值，認(rèn)識(shí)比例；結(jié)合在一塊長(zhǎng)方形地里種茄子和西紅柿，理解按比例分配的實(shí)際意義。 二、讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。 本套教材注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使學(xué)生在運(yùn)用已有知識(shí)自主做的過(guò)程中，積極地、主動(dòng)地構(gòu)建知識(shí)體系。如，學(xué)習(xí)比的意義時(shí)，教材選擇了現(xiàn)實(shí)生活中調(diào)配涂料的

33、問(wèn)題，通過(guò)“白色涂料和藍(lán)色涂料的質(zhì)量有什么關(guān)系”的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生用已有知識(shí)寫(xiě)出63=2和36= 1/2兩個(gè)算式，然后，說(shuō)明白色涂料和藍(lán)色涂料的關(guān)系也可以用比表示，并寫(xiě)出比的式子。這樣，把以前的除法和新知識(shí)比聯(lián)系在一起，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“比表示兩個(gè)數(shù)相除”。再如，比的基本性質(zhì)，選擇了學(xué)生平常玩的踢毽子的數(shù)據(jù)，先讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求比值，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值有什么關(guān)系，把比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法中商不變的性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)。又如，探索比例的基本性質(zhì)，讓學(xué)生計(jì)算自己寫(xiě)的比例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)性質(zhì)，經(jīng)歷自主建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。三、注重解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教材選取了大量的

34、、真實(shí)的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和現(xiàn)實(shí)生活中的典型事例，并給學(xué)生自主解決問(wèn)題的空間。如，菜農(nóng)按比例種植茄子和西紅柿的問(wèn)題；建筑工人把水泥、砂子、石子按2：3：5配置混凝土的事情；商店配制什錦糖的典型事例；配制藥水、配置葡萄糖注射液等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。通過(guò)學(xué)生自主解決這些生活中的實(shí)際問(wèn)題中，體會(huì)比和比例知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的廣泛性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。本單元教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘、除法基礎(chǔ)上安排的，主要內(nèi)容有：認(rèn)識(shí)比和比的基本性質(zhì)，求比值和化簡(jiǎn)比，認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)，解按比例分配問(wèn)題。【單元課時(shí)安排】：6課時(shí)。比例的認(rèn)識(shí)【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)目標(biāo)：理解比例的意

35、義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)。能力目標(biāo)：能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì)組比例。情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的奧秘，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：理解比例的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：1、能根據(jù)比例的意義寫(xiě)比例。2、明確兩種相關(guān)聯(lián)的量成相除關(guān)系，且它們的比值相等時(shí)，這兩個(gè)比組成比例關(guān)系?！窘?法】：引導(dǎo)法【學(xué) 法】：自主探究【教學(xué)課時(shí)】：一課時(shí)【教學(xué)時(shí)間】：【教學(xué)準(zhǔn)備】：小黑板【教學(xué)活動(dòng)】：一、創(chuàng)境激疑上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我們討論“圖片像不像”的問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí)，再想一想，怎樣的兩張圖片像？（比值相等）這節(jié)課我們就一起來(lái)深入探究。 二、互動(dòng)解疑1、比例的意義在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的

36、變化規(guī)律。要求小組合作的形式完成，提出要求。（1） 寫(xiě)出每個(gè)圖片的長(zhǎng)與寬的比（2） 求出各比的比值（3） 觀察特點(diǎn)，寫(xiě)出規(guī)律板書(shū)：圖片A：6：4=3：2=1.5圖片B：3：2=1.5圖片C：8：3=2.66圖片D：12：8=3：2=1.5圖片E：12：2=6比值相等的兩個(gè)比用“=”連接起來(lái)，這種等式叫做比例，今天我們一起來(lái)探討比例的相關(guān)知識(shí)，板書(shū)課題。結(jié)論：像12：6=8:4,6：4=3：2這樣表示兩個(gè)比值相等的式子叫做比例。鞏固練習(xí)：（1）要求每個(gè)學(xué)生寫(xiě)出一個(gè)比例，教師巡視指導(dǎo)且批閱。（2）要求每個(gè)學(xué)生寫(xiě)出一個(gè)比例，同桌交流。（3）做一做教材表格的題，完成后由教師批改。2、認(rèn)識(shí)比例各部分名稱(chēng)

37、組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。在12：6=8:4中,12,6，8和4都是該比例的項(xiàng)。在比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如：12：6=8:4中12和4是比例外項(xiàng)，6和8是比例內(nèi)項(xiàng) 三、啟思導(dǎo)疑1、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個(gè)比是否成比例的方法？（比值相等）2、這節(jié)課我們一直類(lèi)比著比學(xué)習(xí)比例，比與比例僅一字只差，它們會(huì)有什么區(qū)別呢？（比是兩個(gè)數(shù)相除，是一個(gè)算式；比例是兩個(gè)比相等，是一個(gè)等式） 四、實(shí)踐運(yùn)用（一）填一填。1、在4：7=48：84中，4，7，48，84，叫比例的（），其中4和84是比例的（ ）。7和48是比例的（ ）。2、用6，3，9，18組成一個(gè)比例是（

38、）。（二）下列那幾組的兩個(gè)比可以組成比例？為什么？（1）4:5和8:20（2）15:30和18:36（3）0.7:4.9和140:20（4）1/3:1/9和1/6:1/8（三）按要求寫(xiě)一寫(xiě)。1、先寫(xiě)出比值是3的兩個(gè)比，再組成比例。2、根據(jù)1.225=0.625寫(xiě)出兩個(gè)比例式。 五、總結(jié)評(píng)價(jià)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，你有什么收獲？什么樣的兩個(gè)量成正比例關(guān)系？ 自由小結(jié)【板書(shū)設(shè)計(jì)】：比例的認(rèn)識(shí)12：6=8：46：4=3：2【教學(xué)反思】：比例的應(yīng)用第1課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】： 1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。3、利用

39、所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情感、價(jià)值觀的發(fā)展。【教學(xué)重點(diǎn)】：使學(xué)生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項(xiàng)的解。【教學(xué)難點(diǎn)】：利用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例。【教學(xué)時(shí)間】：【教學(xué)過(guò)程】：一、舊知鋪墊 1、前面我們學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)，你能說(shuō)說(shuō)它的具體內(nèi)容嗎？ 2、請(qǐng)你用比例的相關(guān)知識(shí)判斷下列哪兩個(gè)比可以組成比例，并且說(shuō)明理由。5：7和8：13 1/2：1/3和1/4：1/6 3、 想一想，括號(hào)里該填幾：14：（ ）=35：5 （ ）：5=4：10二、導(dǎo)入新知 我們知道比例中共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)

40、，叫做解比例。這節(jié)課我們就一起來(lái)探究解比例的方法，大家對(duì)自己有信心嗎？三、探索新知1.教學(xué)例題。呈現(xiàn)情境圖，解決實(shí)際問(wèn)題。（1）呈現(xiàn)情景圖。（2）你如何理解4個(gè)玩具汽車(chē)換10本小人書(shū)？（3）嘗試解答。學(xué)生嘗試解答，教師巡視。（4）學(xué)生交流。（5）嘗試用比例的方法解決問(wèn)題。嘗試解答。學(xué)生交流，形成方法。解：設(shè)14個(gè)玩具汽車(chē)可以換x本小人書(shū)。4：1014：x 4x1410 4x140 x35答：14個(gè)玩具汽車(chē)可以換35本小人書(shū)。教師指出：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。板書(shū)：解比例。2、比較、小結(jié)。 （1）提問(wèn)：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同處和不同處？方法小結(jié)：解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,

41、我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問(wèn)題怎么來(lái)解決呢?我們先來(lái)總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問(wèn)題設(shè)X再依據(jù)比例的意義列出比例式然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程最后解方程)。其實(shí)，比例就是一種特殊的方程，不論在書(shū)寫(xiě)格式還是驗(yàn)算方法上他與解方程都是相同的。 三學(xué)以致用，鞏固新知。1、解比例。5 ：8 = X ：40 X/9 = 7/3 1/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.42.按下面的條件組成比例，并求未知數(shù)的值。（1）12和5的比等于3。6和X的比。（2）X和1/3的比等于4 ：3。3、拓展延伸。(1)、在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù),已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3,另一個(gè)內(nèi)

42、項(xiàng)是多少?（2）、在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是最小的質(zhì)數(shù)，已知一個(gè)外項(xiàng)是2，另一個(gè)外項(xiàng)多少？四、課堂總結(jié)：(1)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。) (2)現(xiàn)在你們知道比例的基本性質(zhì)的另一個(gè)作用是什么了嗎?(用來(lái)解比例) 五、作業(yè)。第20頁(yè) 練一練1-3?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】：比例的應(yīng)用解：設(shè)14個(gè)玩具汽車(chē)可以換x本小人書(shū)。4：1014：x 4x1410 4x140 x35先根據(jù)問(wèn)題設(shè)X再依據(jù)比例的意義列出比例式然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程最后解方程【教學(xué)反思】：第2課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】：1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性

43、質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。2、經(jīng)歷比例基本性質(zhì)的應(yīng)用過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用。3、能綜合運(yùn)用比例知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：解比例?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：解比例的方法，運(yùn)用比例解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題?！窘叹邔W(xué)具】：多媒體課件【教學(xué)時(shí)間】：【教學(xué)過(guò)程】：一、基本練習(xí)1、教師提問(wèn)：什么叫做比？什么叫做比例？什么叫做解比例？解比例的依據(jù)是什么？比例的基本性質(zhì)是什么？2、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？ （1）6:9和9:12 （2）1.4:2和28:40 （3）1/2:1/5和5/8：1/4 （4）7.5:1.3和5.7:3.1二、提高

44、練習(xí)1、解下面的比例 （3） ：= X：9 2、博物館展出一個(gè)高為19.6cm的秦代將軍俑模型，它的高度與實(shí)際高度的比是1:10。這個(gè)將軍俑的實(shí)際高度是多少？3、育新小區(qū)1號(hào)樓的實(shí)際高度為35m，它的高度與模型高度比是500:1。模型的高度是多少厘米？三、全課小結(jié)：和同桌分享你的心得體會(huì)。四、布置作業(yè)：P20第4、5題。【板書(shū)設(shè)計(jì)】：【教學(xué)反思】：比例尺【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與能力：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生深刻理解比例尺的含義，運(yùn)用比例尺寸有關(guān)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和計(jì)算能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 【教學(xué)重點(diǎn)】：深刻理解比例尺的

45、含義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離和比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量?！窘?法】：引導(dǎo)法【學(xué) 法】：自主探究【教學(xué)準(zhǔn)備】：小黑板【教學(xué)課時(shí)】：兩課時(shí)【教學(xué)時(shí)間】：【教學(xué)過(guò)程】：一、復(fù)習(xí)1.什么叫比例尺？圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺2.怎樣求圖上距離、實(shí)際距離和比例尺？ 圖上距離比例尺= - 實(shí)際距離3.課件出示教材第32頁(yè)的第2題圖。（1）小東家到學(xué)校的實(shí)際距離是1000米，圖上距離是（）厘米；圖上距離1厘米表示的實(shí)際距離是（）米，這幅圖的比例尺是（）。（2）渺茫家到健身中心的圖上距離是（）厘米，實(shí)際距離是（）米。（3）電影院在小東家西偏南30度方向，實(shí)際距離為500米的地方，

46、請(qǐng)?jiān)趫D書(shū)館標(biāo)出電影院的位置。（4）根據(jù)上面的示意圖，請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解答。學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流，然后全班交流。二、解決問(wèn)題。1.在一幅比例尺是1：的地圖上，量得成都到北京的距離是4.8厘米，成都到北京的實(shí)際距離是多少千米？2.在一幅比例尺是8：1的精密零件圖上，量得一個(gè)零件的長(zhǎng)度是40毫米，這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是多少？3.北京與天津大約相距120千米，在比例尺是1：的地圖上的距離約是多少厘米？4.某小學(xué)的校園長(zhǎng)200米，畫(huà)在平面圖上是20厘米，量得校園的寬是150米，在這張平面上應(yīng)畫(huà)多少厘米？三、作業(yè)布置 練一練【板書(shū)設(shè)計(jì)】：比例尺圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺圖上距

47、離比例尺= - 實(shí)際距離【教學(xué)反思】：圖形的放大與縮小【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與能力：通過(guò)觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。過(guò)程與方法：通過(guò)圖形的放縮，結(jié)合具體情境，情感態(tài)度和價(jià)值觀：感受圖形的相似。 【教學(xué)重難點(diǎn)】：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義?！窘?法】：引導(dǎo)法【學(xué) 法】：自主探究【教學(xué)準(zhǔn)備】：小黑板【教學(xué)課時(shí)】：一課時(shí)【教學(xué)時(shí)間】：【教學(xué)過(guò)程】：一、呈現(xiàn)情境圖討論誰(shuí)畫(huà)得像呢？ 引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫(huà)的。 1、笑笑：圖中的長(zhǎng)與實(shí)際的長(zhǎng)的比量多少？圖中的寬與實(shí)際的寬的比是多少？ 笑笑是按相同的比來(lái)畫(huà)。 2、淘氣：圖中的長(zhǎng)與寬的比是

48、多少？淘氣也是按相同的比來(lái)畫(huà)。 3、他們都是按相同的比來(lái)畫(huà)，所以都畫(huà)得像。4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫(huà)出大小不同的長(zhǎng)方形，而且有的像，有的不像呢？ 5、將較大的長(zhǎng)方形畫(huà)成較小的長(zhǎng)方形，首先可能量出原來(lái)的長(zhǎng)和寬縮+相同的倍數(shù)，才能畫(huà)得像。 二、畫(huà)一畫(huà) 三、探究活動(dòng)小組交流后，獨(dú)立操作，教師指導(dǎo)四、作業(yè)布置【板書(shū)設(shè)計(jì)】：圖形的放大與縮小圖形按比例放大時(shí)，要是放大前后的圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等。圖形按比例縮小時(shí)，也只要是對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等?！菊n后反思】：第三單元 圖形的運(yùn)動(dòng)【單元分析】： 本單元主要安排了圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的運(yùn)動(dòng)和欣賞與設(shè)計(jì)等內(nèi)容，使學(xué)生知道一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形在旋轉(zhuǎn)、平移的過(guò)程中，能形成一

49、個(gè)較復(fù)雜的圖形。教材通過(guò)讓學(xué)生實(shí)際操作，去體會(huì)圖形變換的方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形變換的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，掌握?qǐng)D形變換的方法，使學(xué)生能按要求對(duì)圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)，并能運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的方法設(shè)計(jì)圖案。教材如此編排，其目的在于讓學(xué)生通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，感受圖形美。 【學(xué)情分析】： 學(xué)生在三年級(jí)和五年級(jí)時(shí)，已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象，能夠直觀地認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)圖形，會(huì)在方格紙上畫(huà)出平移后的圖形。六年級(jí)的學(xué)生對(duì)于表達(dá)平移變換應(yīng)該沒(méi)有問(wèn)題，但是對(duì)于表達(dá)旋轉(zhuǎn)變換和軸對(duì)稱(chēng)變換還存在一定的難度，例如讓學(xué)生按一定的方向和度數(shù)對(duì)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，以及運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的方法設(shè)計(jì)圖案。所以

50、，本單元的教學(xué)重點(diǎn)放在對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的理解以及對(duì)于旋轉(zhuǎn)的角度、方向的把握上。 【教學(xué)目標(biāo)】： 知識(shí)技能： 1、進(jìn)上步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上按規(guī)定的方向把簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)90。 2、進(jìn)上步認(rèn)識(shí)圖形的平移，能將一個(gè)圖形按要求平移到指定的位置。3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)圖案的過(guò)程，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱(chēng)在生活中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，探索出如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)出美麗的圖案。 問(wèn)題解決：能根據(jù)要求，通過(guò)分析探究、動(dòng)手操作，把指定的圖形按要求進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)，得到新的圖形。 情感態(tài)度：讓學(xué)生在探究圖形變換活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)上步感受對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 【課時(shí)安排】： 圖形的旋轉(zhuǎn)（一）1課時(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)（二）1課時(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)鞋1課時(shí)欣賞與設(shè)計(jì)1課時(shí)練習(xí)三 1課時(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)（一）【教學(xué)目標(biāo)】：1、通過(guò)觀察實(shí)例，了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)