分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識

1、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識教學(xué)案例和反思分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識是新課程人民教育出版社出版的三年級數(shù)學(xué)第五冊內(nèi)容，是學(xué)生在掌握了一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與整數(shù)有很大的差異，是數(shù)概念的一次擴(kuò)展。本節(jié)課的目標(biāo)定位是：1體驗(yàn)平均分；初步理解幾分之一。2比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小。3在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思考能力。教學(xué)過程：一、通過對“一半”的認(rèn)識，理解“一半“的含義1說一半是多少：新|課|標(biāo)|第 |一|網(wǎng)（1）全班同學(xué)的一半（2）一組同學(xué)的一半（3）一個圓的一半2說說一半是怎么分的？（平均分成相等的2分，兩份中的一份就是一半）3所有事物都可以分出一半，一半能用哪個數(shù)來表示呢？像

2、全班同學(xué)的一半是用20表示、一組同學(xué)的一半是用5人表示，我們能說清它有多少：在現(xiàn)實(shí)生活中我們還會經(jīng)常碰到類似這樣一個圓的一半的情況，我們無法用所學(xué)的數(shù)說清它到底有多大。于是在數(shù)學(xué)上引入了分?jǐn)?shù)，就象剛才這位同學(xué)說的可以用二分之一，這個分?jǐn)?shù)表示這個圓的一半。任何事物的一半都可以用 來表示。4折一折：在正方形紙上折出二分之一，涂色表示二、動手操作，理解四分之一1你能折出二分之一，四分之一你能折嗎？2折好涂色表示四分之一，交流。（學(xué)生對二分之一有了初步認(rèn)識后，對折四分之一感到很順利）3折的方法不同，形狀也不同，為什么都可以用四分之一表示呢？（通過這一折，學(xué)生理解了只要是平均分成4份，其中的一份就是四分

3、之一）3辨析：哪幾個圖形可以用四分之一表示，說明理由。 三、分子是1的分?jǐn)?shù)大小比較1折過了四分之一，你還能折一折，取一份用分?jǐn)?shù)表示嗎？學(xué)生折出了八分之一、十六分之一、三十二分之一等等，他們通過自己操作而得到新的分?jǐn)?shù)很興奮。2折出了這么多的分?jǐn)?shù)，你覺得誰折的分?jǐn)?shù)大？大部分學(xué)生都認(rèn)為三十二分之一最大，折出的八分之一最小，并且還說了理由：32比8大，當(dāng)然1/32大。一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)越折越小了，覺得1/32是最小的。（這時(shí)教師也不表態(tài) ）4故事：豬八戒分西瓜：一次，唐僧派豬八戒前去探路，誰知去了好久也不見回來。于是派孫悟空去找。原來豬八戒在美滋滋的吃西瓜。剛咬第一口，悟空就從天而降。孫悟空說：“我吃西瓜的

4、 二分之一?！?八戒心里一直想多吃點(diǎn)，聽了高興極了，說：”我可要吃八分之一?！睂W(xué)生這時(shí)候就議論紛紛了，到底誰吃的多呢？這下大部分同學(xué)認(rèn)為孫悟空吃的多，因?yàn)樗粤宋鞴系囊话?；一些認(rèn)為豬八戒吃得多。課件演示：分西瓜（通過直觀演示：大家一致認(rèn)為八分之一比二分之一小。并且學(xué)生發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)多了，它的一份就小了。）5回到折紙時(shí)的分?jǐn)?shù)比較，1/8和1/32的比較，這時(shí)候，同學(xué)們都笑了，原來不能直接用32與8的比較來比較分?jǐn)?shù)的大小，學(xué)生認(rèn)識上提升了。理解了分母越大，平均分的份數(shù)就越多，其中的一份就越小。四、練習(xí)運(yùn)用（略）反思：一、找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的“最近發(fā)展區(qū)”，在大背景下認(rèn)識分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)對于學(xué)生來說是全

5、新的，如何將這一全新的知識內(nèi)化為學(xué)生自身的知識，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”是重要的，它是促使學(xué)生從“實(shí)際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”的橋梁，學(xué)生的思維從已知世界自然而然滑向未知領(lǐng)域。教學(xué)時(shí)，從學(xué)生熟悉的“一半”入手，明確一半是怎么分的，從而引入用一個新的數(shù)來表示所有事物的“一半”。2以往我們在初次教學(xué)分?jǐn)?shù)時(shí)，總是以單個的物體的進(jìn)行平均分，然后“半個”無法用整數(shù)表示的時(shí)候就引入了分?jǐn)?shù)，優(yōu)點(diǎn)是這樣分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的實(shí)際需要性能夠凸現(xiàn)，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生印象深刻；缺點(diǎn)是這樣以單個的物體入手，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識受到局限，會導(dǎo)致到高段學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義的時(shí)候，對單位“1”難以理解和接受。其實(shí)“一半”和“半個”是有區(qū)別

6、的，只有“半個”才用分?jǐn)?shù)表示是不全面的。因此，我在分?jǐn)?shù)引入的時(shí)候，請學(xué)生說身邊一些事物的一半，發(fā)現(xiàn)日光燈是11個，一半一下子無法說出來。同時(shí)一個圓的一半是多少也無法說清。然后，引出“所有事物的一半我們只用一個數(shù)表示出來”。從而引入分?jǐn)?shù)二分之一，這樣對于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識放在了一個寬廣的背景下來學(xué)習(xí)，學(xué)生體會到任何事物的一半都可以用一個1/2來表示。二、加強(qiáng)直觀教學(xué)，降低認(rèn)知難度分?jǐn)?shù)的知識是學(xué)生第一次接觸，是在整數(shù)認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展。對學(xué)生來說，理解分?jǐn)?shù)的意義有一定的困難。而加強(qiáng)直觀教學(xué)可以更好地幫助學(xué)生掌握概念，理解概念。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師充分重視學(xué)生對學(xué)具的操作，通過折紙讓

7、學(xué)生對分?jǐn)?shù)的含義有一個直觀的認(rèn)識，充分利用多媒體課件的演示來加強(qiáng)直觀教學(xué)，讓學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)概念含義的理解，降低了對分?jǐn)?shù)概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小時(shí)，盡管學(xué)生在正方形紙上這出了幾個幾分之一的分?jǐn)?shù)，并且用分?jǐn)?shù)表示出來，但是學(xué)生在比較分?jǐn)?shù)大小的時(shí)候，還是受到整數(shù)認(rèn)識的影響，認(rèn)為1/32比1/8大，于是課件顯示豬八戒分西瓜的過程，學(xué)生直觀的認(rèn)識到分的份數(shù)越多，一份就越小。從而使學(xué)生內(nèi)化了分子是一的分?jǐn)?shù)大小的比較這一知識。三、根據(jù)學(xué)生年齡特征，創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是他們自己生活經(jīng)驗(yàn)中對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”在教學(xué)中，如果能密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗(yàn)，那么學(xué)起來必然親切、有趣、易懂了。學(xué)生的好勝心理強(qiáng)，教師在學(xué)生認(rèn)識了1/4紙上折了1/4后，誰還能折出其它分子是1的分?jǐn)?shù)，學(xué)生動手積極性很高，紛紛折出了其它分?jǐn)?shù)。當(dāng)問誰折的分?jǐn)?shù)大的時(shí)候?qū)W生就更愿意比了。起初，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的比較這一知識停留在比較表面、比較膚淺的水平上。他們用整數(shù)的大小比較方法來比較分?jǐn)?shù)，教師也不做出判斷，而是利用學(xué)生喜歡聽的故事，將知識蘊(yùn)于故事中，在聽故事、看課件演示中，使學(xué)生主動得構(gòu)建自己的知識，而不是被動地去接受知識。當(dāng)回過頭來再比誰折的分?jǐn)?shù)大的時(shí)候，學(xué)生都笑了。而教師也不必再多說什么，學(xué)生已經(jīng)自己推翻了先前的認(rèn)識。