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.第5章 不定積分一、不定積分的概念和性質(zhì)若,則, 為積分常數(shù)不可丟!性質(zhì)1或 或 性質(zhì)2或性質(zhì)3或;.二、基本積分公式或直接積分法基本積分公式 ( 為常數(shù)且) () ()直接積分法:對被積函數(shù)作代數(shù)變形或三角變形,化成能直接套用基本積分公式。代數(shù)變形主要是指因式分解、加減拆并等;三角變形主要是指三角恒等式。三、換元積分法:1.第一類換元法(湊微分法).注 (1)常見湊微分:精品. (2)適用于被積函數(shù)為兩個函數(shù)相乘的情況:若被積函數(shù)為一個函數(shù),比如:,若被積函數(shù)多于兩個,比如:,要分成兩類; (3)一般選擇“簡單”“熟悉”的那個函數(shù)寫成; (4)若被積函數(shù)為三角函數(shù)偶次方,降次;奇次方,拆項;2.第二類換元法常用代換類型: (1) 對被積函數(shù)直接去根號;(2) 到代換;(3) 三角代換去根號: 、 , , , , ,三、分部積分法: .注 (1)的選取原則:按“ 反對冪三指” 的順序,誰在前誰為,后面的為;(2)要比容易計算;(3)適用于兩個異名函數(shù)相乘的情況,若被積函數(shù)只有一個,比如:,();(4)多次使用分部積分法: 精品.如有侵權(quán)請聯(lián)系告知刪除,感謝你們的配合!精品
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