一元二次方程根的分布練習題

1、最新 料推薦根分布例題選講例設關于x 的方程 4x2 x 1b0(bR），（1）若方程有實數(shù)解，求實數(shù)b 的取值范圍；（2）當方程有實數(shù)解時，討論方程實根的個數(shù)，并求出方程的解。例已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a 0)若.方程 f(x)=x 無實根，求證：方程ff(x)=x 也無實根例設 A 2,4) ， B x x2ax40 ，若 BA ，求實數(shù) a 的取值范圍變式：已知方程x2 + (3m-1)x + (3m-2)=0 的兩個根都屬于 ( -3, 3) ，且其中至少有一個根小于1，求m 的取值范圍例已知方程4x22(m1) x(2m3)0(mR) 有兩個負根，求m 的取值范圍1最

2、新 料推薦例求實數(shù) m 的范圍，使關于 x 的方程 x 22(m1) x 2m 6 0 （）有兩個實根，且一個比大，一個比?。ǎ┯袃蓚€實根, ，且滿足 014（）至少有一個正根例已知關于x 的二次方程x2+2 mx+2m+1=0.(1) 若方程有兩根，其中一根在區(qū)間( 1， 0)內(nèi)，另一根在區(qū)間 (1， 2)內(nèi)，求 m 的范圍 .(2) 若方程兩根均在區(qū)間 (0， 1)內(nèi)，求 m 的范圍 .變式：已知方程2x2 2(2a-1)x + a+2=0 的兩個根在 -3 與 3 之間，求a 的取值范圍例已知二次方程mx 2(2m1) xm20 的兩個根都小于1，求 m 的取值范圍2最新 料推薦變式：如

3、果二次函數(shù)y=mx2+( m 3)x+1 的圖象與 x 軸的交點至少有一個在原點的右側，試求 m 的取值范圍 .例已知 a 是實數(shù)，函數(shù) f (x) 2ax 2 2x 3 a ，如果函數(shù) y f ( x) 在區(qū)間 11， 上有零點，求 a 的取值范圍二次方程實根分布的一些方法除了直接用于判別二次方程根的情況，在其它的一些場合下也可以適當運用下面再舉兩個例子：x+1例求函數(shù) y =的值域x2 -3x+2 (1 x2)例 10已知拋物線 y = 2x2-mx+m 與直角坐標平面上兩點(0,0), (1,1) 為端點的線段 （除去兩個端點）有公共點，求 m 的取值范圍3最新 料推薦練習題：1已知二次方程 (3m 1)x 2 (2m 3)x m 4 0 有且只有一個實根屬于 ( -1, 1)，求 m 的取值范圍2xx在(,1)上有兩個根，求m 的取值范圍已知方程m 2(2m 1) 2 m 023已知二次方程 (2m 1) x2 2mx ( m 1) 0 有且只有一個實根屬于 （ 1，2），且 x 1, x 2 都不是方程的根，求 m 的取值范圍4已知二次方程 (m 1)x 2 (3m 4) x (m 1) 0 的兩個根都屬于（ 1， 1），求 m 的取值范