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1、北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊,解決問題的策略,一、引入,人們在解決問題時(shí),使用一定的策略是非常重要的。,常見的解決問題的策略有哪些?,二、知識回顧,畫圖,A B,列表,?,猜想與嘗試,從特例開始 尋找規(guī)律,1、畫圖法,下面是我校周五的菜譜,小明想挑選一暈菜和一素菜,你知道一共有幾種配菜方法嗎?,星期五菜譜,葷菜,肉丸子 蝦,素菜,白菜 豆腐 冬瓜,我們可以通過畫圖列舉出所有搭配方法。,試一試,相信你 能行!,、數(shù)的認(rèn)識我們也是從圖畫上理解,、數(shù)的運(yùn)算 =,圖有助于我們的直觀理解,個(gè)【一】,十,百,千,變化的量之間的關(guān)系,1 2 3 4 5時(shí)間/分,0,100,200,300,400,500,速度/(
2、米/分),解放路,商場,說一說公共汽車從解放 路站到商場站之間,行 駛的時(shí)間與速度之間的 關(guān)系。,畫圖能幫助我們分析問題中的數(shù)量關(guān)系,比第一天增加,第一天,第二天,?輛,第十屆動(dòng)物車展中,第一天的成交量為60輛,第二天的 成交量比第一天增加了 ,第二天的成交量是多少?,2、列表法,學(xué)校組織了足球、航模和電腦興趣小組,淘氣,笑笑和小明分別參加了其中一種。笑笑不喜歡踢足球,小明不是電腦興趣小組的,淘氣喜歡航模。畫一表來幫忙把信息記錄下來,并進(jìn)行整理。,足 球,航 模,電 腦,淘氣,笑笑,小明,下表是小明體重的變化情況。,說一說小明10周歲前體重是如何隨年齡增長而變化。,年齡,體重/千克,出生時(shí),6
3、個(gè)月,1周歲,2周歲,6周歲,10周歲,3.5,7.0,10.5,14.0,21.0,31.5,列表可以幫助我們整理信息,進(jìn)行推理,也能 幫助我們分析兩個(gè)量之間的關(guān)系,尋找規(guī)律。,3、猜想與嘗試,(1)、雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,雞、兔各有多少只?,頭/個(gè),雞/只,兔/只,腿/條,20,20,10,11,10,9,60,58,把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列,并用某種形 式進(jìn)行整理,從而得到問題的答案。,(2)、,長方體、正方體的體積 =底面積高。,S,s,s,V=sh,?,V=sh,猜想圓柱體的體積公 式,并驗(yàn)證你的猜想。,4、從特例開始尋找規(guī)律,六一班10名同學(xué)進(jìn)行 乒乓球比賽,如果每
4、2名同學(xué)之間都進(jìn)行 一場比賽,一個(gè)要 比賽多少場?,參加人數(shù),示意圖,各點(diǎn)之間 連線數(shù),比賽 場數(shù),2,1,1,3,1+2=3,3,4,1+2+3=6,6,9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(場),5、運(yùn)用邏輯推理來解決問題,一位法官在審理一起盜竊案時(shí),對涉案的張華、李軍、陳濤3名嫌疑犯進(jìn)行了審問。 張華:是李軍偷的。李軍:不是我偷的。陳濤:不是我偷的。 經(jīng)調(diào)查,這3名嫌疑人中只有一個(gè)人說了實(shí)話。請問:盜竊犯是誰?,解答:假設(shè)張華是盜竊犯,那么李軍和陳濤說的話都是實(shí)話,這與“3名嫌疑人中只有一人說了實(shí)話”相矛盾,所以張華不是盜竊犯。 假設(shè)李軍是盜竊犯,那么張華和陳濤說的都是實(shí)話,這與“3
5、名嫌疑人中只有一人說了實(shí)話”相矛盾,所以李軍不是盜竊犯。假設(shè)陳濤是盜竊犯,那么只有李軍說的是實(shí)話,這與“3名嫌疑人中只有一人說了實(shí)話”相符合,因此盜竊犯是陳濤。,練一練1、觀察下面的兩個(gè)圖形,想一想,要求右邊圖形的周長,怎樣計(jì)算比較簡便?,每個(gè)小方格的邊長是1cm,右邊圖形的周長是多少cm?,練一練2、計(jì)算下面圖形的周長,怎樣計(jì)算簡便?,(3+5)2=16 cm,練一練,3、用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分,練一練,4、計(jì)算下面圖形的周長,14=4(m),黑:242=12.56(m) 紅:4=12.56(m),紅的長度與黑的長度相等都是圓周長的一半,所以整個(gè)圖形的周長就是外面大圓的周長. 42=25
6、.12(m),試一試,練一練,1、有16支足球隊(duì)參加比賽,比賽以單場淘汰制進(jìn)行。一共要進(jìn)行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍?,8,4,8+4+2+1=15 (場),練一練,2、有16支足球隊(duì)參加比賽,比賽以單場淘汰制進(jìn)行。一共要進(jìn)行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍?(要淘汰多少支球隊(duì)?),16-1=15 (場),如果有64支球隊(duì)參加比賽,產(chǎn)生冠軍要比賽多少場?,有一次,愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓,讓他計(jì)算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學(xué)數(shù)學(xué)系高材生,又在德國深造了一年,數(shù)學(xué)素養(yǎng)相當(dāng)不錯(cuò)。他拿著這只梨形的燈泡,打量了好半天,又特地找來皮尺,上下量了尺寸,畫出了各種示意圖,還列出了一道又一道的算式。一個(gè)鐘頭過去了。愛迪生著急了,跑來問他算出來了沒有?!罢愕揭话?。”阿普頓慌忙回答,豆大的汗珠從他的額角上滾了下來?!安潘愕揭话耄俊睈鄣仙衷尞?,走近一看,哎呀,在阿普頓的面前,好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式?!昂伪剡@么復(fù)雜呢?”愛迪生微笑著說,“你把這只燈泡
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