高二數(shù)學(xué)選修2-3試卷及答案

1、高二數(shù)學(xué)選修23試卷命題單位：臥龍寺中學(xué) 姓名：張平安一 選擇題（本題共12個小題，每小題只有一個正確答案，每小題5分，共60分）1在1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有( ) A36個 B24個 C18個D6個2在的展開式中，x4的系數(shù)為( ) A120 B120 C15D153某展覽會一周(七天)內(nèi)要接待三所學(xué)校學(xué)生參觀，每天只安排一所學(xué)校，其中甲學(xué)校要連續(xù)參觀兩天，其余學(xué)校均參觀一天，則不同的安排方法有( )A210種B50種C60種D120種4設(shè)的分布列如下：101PiP則P等于( ) A0BCD不確定5在4次獨(dú)立重復(fù)試驗中，隨機(jī)事件A恰好

2、發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生2次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率的取值范圍是( )A0.4，1)B(0，0.6C(0，0.4D0.6，1)6已知的分布列為：1234P則D等于( ) A BC D7設(shè)集合I1，2，3，4，5選擇I的兩個非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有( )A50種B49種C48種D47種8下列兩個變量之間的關(guān)系哪個不是函數(shù)關(guān)系（ ）A角度和它的正弦值 B正方形邊長和面積C正n邊形邊數(shù)和頂點(diǎn)角度之和 D人的年齡和身高 9在下邊的列聯(lián)表中，類中類B所占的比例為 （ ）類1類2類Aab類Bcd 10對于線性相關(guān)系數(shù)r，不列說法正確的是（

3、）A|r|，|r|越大，相關(guān)程度越大；反之相關(guān)程度越小B|r|，|r|越大，相關(guān)程度越大；反之相關(guān)程度越小C|r|，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小D以上說法都不正確11分類變量和的列聯(lián)表如下，則（ ） Y1Y2合計X1aba+bX2cdc+d合計a+cb+da+b+c+dA. 越小，說明與的關(guān)系越弱 B. 越大，說明與的關(guān)系越強(qiáng) C. 越大，說明與的關(guān)系越強(qiáng)D. 越接近于，說明與關(guān)系越強(qiáng)12在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的是（ ）A.模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.78 B. 模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.

4、85C.模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.61 D. 模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.31二填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）13. 設(shè)某種動物由出生算起活到10歲的概率為0.9，活到15歲的概率為0.6?，F(xiàn)有一個10歲的這種動物，它能活到15歲的概率是 。14. 某隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為，則X的期望 ，標(biāo)準(zhǔn)差 。 15. 欲知作者的性別是否與讀者的性別有關(guān)，某出版公司派人員到各書店隨機(jī)調(diào)查了500位買書的顧客，結(jié)果如下： 作家讀者男作家女作家合計男讀者142122264女讀者103133236合計245255500 則作者的性別與讀者的性別 （填“有關(guān)”或“無關(guān)”）。16.

5、 用五種不同的顏色，給圖2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一種顏色，相鄰部分涂不同顏色，則涂色的方法共有 種。圖2三 解答題（本大題共5個小題，共74分）17、（本題滿分12分）某出版社的11名工人中，有5人只會排版，4人只會印刷，還有2人既會排版又會印刷，現(xiàn)從11人中選4人排版，4人印刷，有多少種不同的選法？18 (本題12分) 燈泡廠生產(chǎn)的白熾燈泡的壽命為X，已知XN（1000，302）。要使燈泡的平均壽命為1000小時的概率為99.7%，問燈泡的最低壽命應(yīng)控制在多少小時以上？ 19、(本題12分) 已知的展開式的系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992，求的展開式中：（1）二項

6、式系數(shù)最大的項；（2）系數(shù)的絕對值最大的項。20(本題12分) 甲箱的產(chǎn)品中有5個正品和3個次品，乙箱的產(chǎn)品中有4個正品和3個次品。（1）從甲箱中任取2個產(chǎn)品，求這2個產(chǎn)品都是次品的概率；（2）若從甲箱中任取2個產(chǎn)品放入乙箱中，然后再從乙箱中任取一個產(chǎn)品，求取出的這個產(chǎn)品是正品的概率。21. (本題12分) 某縣教研室要分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績對高一年級數(shù)學(xué)成績有什么影響，在高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽選10名學(xué)生，分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績和高一年級期末數(shù)學(xué)考試成績（如下表）：學(xué)生編號12345678910入學(xué)成績x63674588817152995876高一期末成績y6578528292897398

7、5675（1）計算入學(xué)成績與高一期末成績的相關(guān)系數(shù)；（2）對變量與進(jìn)行相關(guān)性檢驗，如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；（3）若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績是80分，試估測他高一期末數(shù)學(xué)考試成績。22. (本題14分)張老師居住在某城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開車到學(xué)校B處上班。若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖3。（例如：ACD算作兩個路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為）。（1）請你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最??；（2）若記路線ACFB中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量，求的數(shù)學(xué)期望。命題意圖：

8、本套試題主要考察了高二數(shù)學(xué)（北師大版）選修23的計數(shù)原理、概率、統(tǒng)計案例等相關(guān)知識。本套試題難、中、易比率為2：3：5來設(shè)置的。其中考察重點(diǎn)在于基本知識、基本技能、基本技巧。個章知識點(diǎn)得分比率基本為1：1：1。在于培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。高二數(shù)學(xué)選修23試卷參考答案一 選擇題（本題共12個小題，每小題只有一個正確答案，每小題5分，共60分）12999.com123456789101112BCDB ADBDACCB二填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分） 13. 14. 0，2 15. 有關(guān) 16. 240提示： 13. 設(shè)由出生算起活到10歲為事件A，活到15歲為事件B，則

9、15. ，所以有97.5%把握認(rèn)為“作者的性別與讀者的性別有關(guān)系”。 16. 先涂（3）有5種方法，再涂（2）有4種方法，再涂（1）有3種方法，最后涂（4）有4種方法，所以共有5434=240種涂色方法。三 解答題（本大題共6個小題，共74分）17. 解：將只會印刷的4人作為分類標(biāo)準(zhǔn)，將問題分為三類：第一類：只會印刷的4人全被選出，有種；第二類：從只會印刷的4人中選出3人，有種；第三類：從只會印刷的4人中選出2人，有種。所以共有（種）。 18. 解：因為燈泡的使用壽命XN（1000，302），故X在（1000330，1000+330）的概率為99.7%，即X在（910，1090）內(nèi)取值的概率為

10、99.7%，所以燈泡的最低使用壽命應(yīng)控制在910小時以上。 19. 解：由題意知，解得。（1）的展開式中第6項的二項式系數(shù)最大，即（2）設(shè)第項的系數(shù)的絕對值最大，因為則，得即解得所以r=3，故系數(shù)的絕對值最大的項是第4項即 20. 解：（1）從甲箱中任取2個產(chǎn)品的事件數(shù)為=28，這2個產(chǎn)品都是次品的事件數(shù)為所以這2個產(chǎn)品都是次品的概率為。（2）設(shè)事件A為“從乙箱中取一個正品”，事件B1為“從甲箱中取出2個產(chǎn)品都是正品”，事件B2為“從甲箱中取出1個正品1個次品”，事件B3為“從甲箱中取出2個產(chǎn)品都是次品”，則事件B1、事件B2、事件B3彼此互斥。所以即取出的這個產(chǎn)品是正品的概率 21. 解：（1）將表中數(shù)據(jù)代入公式得：，則相關(guān)系數(shù)（2）由于，這說明數(shù)學(xué)入學(xué)成績與高一期末數(shù)學(xué)考試成績之間存在線性相關(guān)關(guān)系。設(shè)所求的線性回歸方程為 因此所求的線性回歸方程為（3）將代入所求出的線性回歸方程中，得分，即這個學(xué)生的高一期末數(shù)學(xué)考試成績預(yù)測值為84分。 22. 解：（1）記路段AC發(fā)生堵車事件為AC，其余同此表示法。因為各路段發(fā)生堵車事件是獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，所以路線