函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及基本性質(zhì).ppt_第1頁
函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及基本性質(zhì).ppt_第2頁
函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及基本性質(zhì).ppt_第3頁
函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及基本性質(zhì).ppt_第4頁
函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及基本性質(zhì).ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩28頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

,一、問題的提出,問題:,解,得和函數(shù)：,因?yàn)樵摷?jí)數(shù)每一項(xiàng)都在0,1是連續(xù)的，,例1,考察函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù),和函數(shù)的連續(xù)性,結(jié)論,問題,二、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性,定義,幾何解釋:,例2,解,余項(xiàng)的絕對(duì)值,例3,研究例1中的級(jí)數(shù),在區(qū)間( 0 , 1內(nèi)的一致收斂性.,解,對(duì)于任意一個(gè)自然數(shù),因此級(jí)數(shù)在( 0, 1 )內(nèi)不一致連續(xù),說明:,從下圖可以看出:,小結(jié)一致收斂性與所討論的區(qū)間有關(guān),定理（魏爾斯特拉斯(Weierstrass)判別法）,一致收斂性簡便的判別法：,證,例4,證明級(jí)數(shù),證,三、一致收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì),定理1,證,(1),(2),同樣有,(3),由(1)、(2)、(3)可見,定理2,(4),證,根據(jù)極限定義，有,即,定理3,(5),注意:級(jí)數(shù)一致收斂并不能保證可以逐項(xiàng)求導(dǎo).,例如，級(jí)數(shù),逐項(xiàng)求導(dǎo)后得級(jí)數(shù),所以原級(jí)數(shù)不可以逐項(xiàng)求導(dǎo),定理4,冪級(jí)數(shù)的一致收斂性,定理5,證,于是,四、小結(jié),1、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的定義；,2、一致收斂級(jí)數(shù)的判別法魏爾斯特拉斯判別法；,4、冪級(jí)數(shù)的一致收斂性,3、一致收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)；,練 習(xí) 題,練習(xí)題答案,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論