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文檔簡介
1、2020年人教版九年級數學上冊24.2.2直線和圓的位置關系同步練習一選擇題1已知O的半徑為4,點O到直線m的距離為3,則直線m與O公共點的個數為()A0個B1個C2個D3個2在RtABC中,C=90,AC=8cm,AB=10cm,以C為圓心,以9cm長為直徑的C與直線AB的位置關系為()A相交B相離C相切D相離或相交3如圖,在RtABC中,C=90,CB=3cm,AB=4cm,若以點C為圓心,以2cm為半徑作C,則AB與C的位置關系是()A相離B相切C相交D相切或相交4O的半徑為5,圓心O到直線l的距離為3,下列位置關系正確的是()A B C D5已知圓的直徑是13cm,如果圓心到某直線的距
2、離是6.5cm,則此直線與這個圓的位置關系是()A相交B相切C相離D無法確定6如圖,O與直線l1相離,圓心O到直線l1的距離OH=2,OA=4,將直線l1繞點A逆時針旋轉30后得到的直線l2剛好與O相切于點C,則OC=()A1B2C3D47直線l上的一點到圓心的距離等于半徑,則直線與圓的位置關系一定是()A相離B相切C相交D相切或相交8已知BAC=45,一動點O在射線AB上運動(點O與點A不重合),設OA=x,如果半徑為1的O與射線AC有公共點,那么x的取值范圍是()A0x1B1xC0xDx9如圖,在ABC中,C=90,AC=3,BC=4,B的半徑為1,已知A與直線BC相交,且與B沒有公共點,
3、那么A的半徑可以是()A4B5C6D710已知在直角坐標平面內,以點P(2,3)為圓心,2為半徑的圓P與x軸的位置關系是()A相離 B相切 C相交 D相離、相切、相交都有可能11圓的直徑為13cm,如果圓心與直線的距離是d,則()A當d=8cm時,直線與圓相交B當d=4.5cm時,直線與圓相離C當d=6.5cm時,直線與圓相切D當d=13cm時,直線與圓相切12如圖,ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,D、E分別是AC、AB的中點,則以DE為直徑的圓與BC的位置關系是()A相切B相交C相離D無法確定二填空題13在平面直角坐標系中,C的圓心為C(a,0),半徑長為2,若y軸與C相離,則a的取
4、值范圍為 14已知在直角坐標系內,半徑為2的圓的圓心坐標為(3,4),當該圓向上平移m(m0)個單位長度時,若要此圓與x軸沒有交點,則m的取值范圍是 15如圖,給定一個半徑長為2的圓,圓心O到水平直線l的距離為d,即OM=d我們把圓上到直線1的距離等于1的點的個數記為m如d=0時,l為經過圓心O的一條直線,此時圓上有四個到直線的距離等于1的點,即m=4,由此可知,當d=3時,m= 16在平面直角坐標系中,以點A(2,3)為圓心、r為半徑的圓與坐標軸恰好有三個公共點,那么r的值為 17如圖,已知RtABC的斜邊AB=8,AC=4以點C為圓心作圓,當C與邊AB只有一個交點時,則C的半徑的取值范圍是
5、 三解答題18如圖,已知APB=30,OP=3cm,O的半徑為1cm,若圓心O沿著BP的方向在直線BP上移動(1)當圓心O移動的距離為1cm時,則O與直線PA的位置關系是什么?(2)若圓心O的移動距離是d,當O與直線PA相交時,則d的取值范圍是什么?19如圖,AB為O直徑,E為O上一點,EAB的平分線AC交O于C點,過C點作CDAE的延長線于D點,直線CD與射線AB交于P點(1)判斷直線DP與O的位置關系,并說明理由;(2)若DC=4,O的半徑為5,求PB的長20如圖,點D是直角ABC斜邊AB上的一點,過點D作AB的垂線交AC于E,過點C作ECP=AED,CP交DE的延長線于點P,以斜邊AB為
6、直徑做O(1)判斷PC與O的位置關系并證明;(2)若AB=5,AC=4,AD=OA,求PC的長21如圖,在O中,AB為直徑,AC為弦過BC延長線上一點G,作GDAO于點D,交AC于點E,交O于點F,M是GE的中點,連接CF,CM(1)判斷CM與O的位置關系,并說明理由;(2)若ECF=2A,CM=6,CF=4,求MF的長22如圖,O是RtABC的直角邊BC上的點,以O為圓心,OC長為半徑的圓的O過斜邊上點D,交BC于點F,DFAO(1)判斷直線AD與O的位置關系,并說明理由;(2)若BD=4,BC=8,求DF的長參考答案1C2B3C4B5B6B7D8C9D10A11C12B13答案為a2或a2
7、14答案為0m2或m615答案為:116答案為3或17答案為r=2或4r418解:(1)如圖,當點O向左移動1cm時,PO=POOO=31=2cm,作OCPA于C,P=30度,OC=PO=1cm,圓的半徑為1cm,O與直線PA的位置關系是相切;(2)如圖:當點O由O向右繼續(xù)移動時,PA與圓相交,當移動到C時,相切,此時CP=PO=2,OP=3,OO=1,OC=OP+CP=3+2=5點O移動的距離d的范圍滿足1cmd5cm時相交,故答案為:1cmd5cm19解:(1)直線DP與O相切理由如下:連接OC,如圖,AC是EAB的平分線,EAC=OACOA=OC,ACO=OAC,ACO=DAC,OCAD
8、,CDAE,OCCD,DP是O的切線;(2)作CHAB于H,如圖,AC是EAB的平分線,CDAD,CHAB,CH=CD=4,OH=3,OCCP,OCP=CHO=90,而COP=POC,OCHOPC,OC:OP=OH:OC,OP=,PB=OPOB=5=20解:(1)PC是O的切線,證明:如圖,連接OC,PDAB,ADE=90,ECP=AED,又OA=OCEAD=ACO,PCO=ECP+ACO=AED+EAD=90,PCOC,PC是O切線(2)AB是O的直徑,AB=5,AO=,AD=OA=,A=A,ADE=ACB=90,ADEACB,AE=,CE=4=,過P作PGCE于G,ECP=PEC,PE=P
9、C,EG=CG=CE=,同理得CGPBCA,PC=21解:(1)CM與O相切理由如下:連接OC,如圖,GDAO于點D,G+GBD=90,AB為直徑,ACB=90,M點為GE的中點,MC=MG=ME,G=1,OB=OC,B=2,1+2=90,OCM=90,OCCM,CM為O的切線;(2)1+3+4=90,5+3+4=90,1=5,而1=G,5=A,G=A,4=2A,4=2G,而EMC=G+1=2G,EMC=4,而FEC=CEM,EFCECM,=,即=,CE=4,EF=,MF=MEEF=6=22解:(1)直線AD與O的位置關系是相切,理由是:連接OD,OD=OF,ODF=OFD,DFAO,ODF=AOD,OFD=AOC,AOD=AOC,在ACO和ADO中ACOADO,ADO=ACO,ACO=90,ADO=90,OD為半徑,直線AD與O的位置關系是相切;(2)設O的半徑是R,BC=8,BO=8R,在RtODB中,
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