代入消元法解二元一次方程組》教案設計

1、.精品.課 題代入消元法解二元一次方程組（一）學校寧陽第二十五中學姓名盧建項 目內(nèi) 容設計意圖及依據(jù)教材分析所處地位及前后聯(lián)系本課內(nèi)容是在學生掌握了二元一次方程組的有關(guān)概念之后講授的，用代入消元法解二元一次方程組是學生接觸到的解方程組的第一種方法，是解二元一次方程組的方法之一，消元體現(xiàn)了“化未知為已知”的重要思想，它是學習本章的重點和難點。學完之后可以幫我們解決一些實際問題，也是為了今后學習函數(shù)、線性方程組及高次方程組奠定了基礎(chǔ)教學重點用代入法來解二元一次方程組代入法是解方程組的基本方法之一，通過學習，學生必須掌握的基本技能，同時也給學生滲透了化歸思想。教學難點在“消元”的過程中能夠判斷消去哪

2、個未知數(shù)，使得解方程組的運算轉(zhuǎn)為較簡便。“消元法”學生沒接觸過，如何進行適當消元，加大學生思維強度。教學關(guān)鍵在于讓學生了解“消元”的思想方法，設法消去方程中的一個未知數(shù)，把“二元”變?yōu)椤耙辉??；拔粗睘椤耙阎?，滲透化歸思想。目標分析教學目標2、教學目標知識與技能 會用代入消元法解二元一次方程組； 能初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元” 過程和方法培養(yǎng)學生基本的運算技巧和能力。培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合等能力，會應用學過的知識去解決新問題。 情感態(tài)度與價值觀鼓勵學生積極主動的參與整個“教”與“學”的過程，通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神根據(jù)三維教學目標及新

3、課程標準對本節(jié)課的要求，結(jié)合當前學生的心理特點以及現(xiàn)有的認知水平，擬定本課教學目標。 精品.教學過程分析提出問題引入新課引例（幻燈顯示）：（問題1：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到38分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？）設置問題：（1） 問題中有幾個未知數(shù)？（2） 若設勝x場，如何列出一元一次方程求解？（3） 若設勝x場，負的為y場，列出的二元一次方程組又是什么？（4） 列出來的一元一次方程我們會解，那么又如何去解這個二元一次方程組呢？問題（2）和（3）讓兩個學生上黑板列出方程并解方程（1），而問題（3）讓學生列

4、出方程組即可，最后一問有意設置矛盾，讓學生處于積極思維狀態(tài)，但一時又難以給出正確的答案。通過問題引起學生注意，同時把學生帶入新課的學習情境中，刺激學生對身邊發(fā)生的問題所蘊含的數(shù)學知識的興趣，注重數(shù)學來源于生活的理念通過創(chuàng)設問題情境自然地揭示新課課題，激發(fā)學生求知欲望精品.師生合作探求新知問題1：勝負場數(shù)和是20場，所列的方程除了x+y=20外還有其他哪種形式？在學生回答出y=20-x和x=20-y，教師接著提問；由這個二元一次方程組x+y=20 2x+y=38能不能得到方程2x+（20-x）=38？如何得到？提出問題后，將學生分成小組討論，教師深入學生的討論中，引導學生觀察。 例如：從設未知數(shù)

5、表示數(shù)量關(guān)系的角度或從二元一次方程組與一元一次方程的結(jié)構(gòu)上觀察。學生通過對比觀察體會到一元一次方程與二元一次方程組之間的聯(lián)系，學生回答后，馬上結(jié)合幻燈顯示，暴露知識發(fā)生過程：（1）y=20-x（2）用20-x替換方程2x+y=38中的y，即把y=20-x代入2x+y=38問題2：（1）這時，方程組轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁捶匠蹋磕膫€未知數(shù)的值可以先求出來？從哪里求？問題解完了嗎？（2）另一個未知數(shù)的值如何求？引導學生回答以上問題后，師生共同完成解答過程，并將結(jié)果與前面列一元一次方程求出的結(jié)果對照。通過問題的提出，給學生提供從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)學生思考，體現(xiàn)數(shù)學知識的形成與過程，引導學生觀察、比較，分析問題

6、，鼓勵學生思考、合作與交流，有利于學生理解與掌握相關(guān)知識與方法，形成良好的數(shù)學思維習慣。通過演示，提出問題，讓學生積極地動腦、動手、動口。精品.教學過程分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律結(jié)論：這種將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的思想方法，我們稱為消元法（并板書課題），在消元法中我們消去一個未知數(shù)，消元是我們解方程組的關(guān)鍵。進而提示：我們是如何消元的？引導學生去發(fā)現(xiàn)，把一個方程中的某一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示后代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，這種消元法我們稱之為代入消元法。這樣歸納后，學生對解方程組的思路就會較清晰，能夠順利地實現(xiàn)目標，同時也會對這種方法表現(xiàn)極大興趣典例分析例1：已知方程x-2y=4，先用含x的代數(shù)式表示

7、y，再用含y的代數(shù)式表示x，并比較哪一種形式比較簡便例2：用代入法解方程組 x+y=3 3x-8y=14 由學生試著完成并發(fā)現(xiàn)不同解法讓他們上黑板板演例3：用代入法解方程組 （1） x+y=7 （2） 2x-7y=8 3x+y=17 y-2x=32分組來完成，并且各組派代表上黑板板演，在講評時我設置了以下三個問題：（1）這位同學的答案對嗎？（2）對錯你們怎么知道？（3）如何檢驗？選擇適當變形方式，使運算簡便。其目的是讓學生意識到代入消元法有時可消去x有時可消去y。目的是為了培養(yǎng)學生良好的檢驗習慣。精品.熟練技能1、（必做題）完成p107練習1、2題2、（備用題）（1）在y=ax+b 中，當x=

8、5 時 y=6 當 x=1 時y=2 則a=_ b=_（2）解下列方程組： x-3y=2 4x+3y=5 y=x x-2y=4在鞏固本節(jié)重點的同時，難點也隨之突破，更重要的是培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力，空出數(shù)量思想方法的教學。歸納小結(jié)引導：（1）這節(jié)課我們學到了什么知識？（2）你是怎么用代入法解二元一次方程組的。用代入法解二元一次方程組有什么技巧？先由小組討論，再推薦一位同學總結(jié)本節(jié)課的知識點。通過小結(jié)可幫助學生構(gòu)建新知識同時可培養(yǎng)學生的歸納能力和口頭表達能力，也能培養(yǎng)學生良好的學習習慣。作業(yè)布置7、作業(yè)（1）必做題：p111 1，2題為了這一節(jié)課的內(nèi)容有更進一步的掌握精品.（2）選做題：（讓學生帶

9、問題走出課堂）求解下列詩歌中的數(shù)學問題一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，幾個大僧幾小僧？這個問題是讓學生了解數(shù)學來源于生活，也服務于生活，增強學生學習數(shù)學的興趣。板書設計82 消元用代入消元解二元一次方程組的步驟： 例1題 引例 （1） 變形y=ax+b (或x=ay+b)（2） 代入消元y(或x)（3） 解一元一次方程得x(或y) 學生練習板演過程（4） 把x(或y)代入y=ax+b(或x=ay+b)求解（5）寫出答案通過這樣的設計，讓授課內(nèi)容明了，思路清晰，更能讓學生了解本節(jié)課所學內(nèi)容的系統(tǒng)化，便于學生理解掌握教法與學法分析教法分析根據(jù)初一學生的思維能力較單一，數(shù)學學習活動中歸納能力較差這一特點，本節(jié)課我主要采取“探究發(fā)現(xiàn)式”教學方法，在教學過程中，采用“問題實踐交流合作說理練習”的教學流程。教師對學生在課堂中的表現(xiàn)予以幫助與評價，鼓勵學生積極主動地參與教學過程。在探索、交流中獲取新知。精品.學法分析對于學生最重要的是讓他們學會學習，因此教學中主要采用了在教師引導學生動手實踐，自主探索與合作交流的學習方法，在學習過程中充分調(diào)動學生的興趣，為學生提供充分從事數(shù)學活動的時間和空間，讓學生樂于思考、勤于動手，自主的交流與合作，在實踐中掌握解二元一次方程組的方法，從而獲得新知。使每一個學生都能得到充分的發(fā)展。采用多媒體教學。教學評價這節(jié)課采用“探究發(fā)現(xiàn)式”教學模式，