初一數(shù)學課堂筆記(有理數(shù))

1、正數(shù)與負數(shù) 定義1、正數(shù)：像，3，2，1.8%這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)2、負數(shù)：像3，2，2.7%這樣在正數(shù)前面加上負號“”的數(shù)叫做負數(shù)3、0：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的分類數(shù)軸數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度相反數(shù)一、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)二、除零外的兩個相反數(shù)在數(shù)軸上，位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等，即一個正數(shù)的相反數(shù)是一個負數(shù)；一個負數(shù)的相反數(shù)是一個正數(shù)；0的相反數(shù)仍是0絕對值一、絕對值的意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|二、絕對值的性質(zhì)：非負數(shù)的絕對值等于它本身；非正數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)利用絕對值比較有理數(shù)的

2、大小正數(shù)0負數(shù)兩個正數(shù)絕對值大的數(shù)大，兩個負數(shù)絕對值大的數(shù)小有理數(shù)的加法一、有理數(shù)的加法法則1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0；4、任何數(shù)同零相加都等于它本身二、有理數(shù)加法運算律1、交換律：ab=ba；2、結(jié)合律：（ab）c=a（bc）有理數(shù)的減法有理數(shù)的加法法則1、交換律：ab=ba2、結(jié)合律：（ab）c=a(bc)3、有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)即ab=a（b）有理數(shù)的乘法一、有理數(shù)的乘法法則（1）同號得正；（2）異號得負；（3）n個

3、數(shù)相乘，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正；（4）任何數(shù)同0相乘，都得0；（5）互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1二、有理數(shù)乘法的運算律（1）乘法交換律：ab=ba；（2）乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法分配律：a（bc）=abac有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法則1、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，可以表示成：ab=a，其中b02、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除0除以任何不等于0的數(shù)都得0有理數(shù)的加減乘除混合運算一有理數(shù)的加減乘除混合運算，應(yīng)按照“先乘除，后加減”的順序進行若有括號，則應(yīng)先計算括號內(nèi)的數(shù)有理數(shù)的乘方一、定義求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).二、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算的運算順序1、先乘方，再乘除