分層訓(xùn)練11-不等式與不等式組

1、第2講不等式與不等式組一級(jí)訓(xùn)練1已知ab，c為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是()Aacbc Bacbc Cacbc Dacbc 2下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A不等式x2的正整數(shù)解中有一個(gè) B2是不等式2x11的一個(gè)解C不等式3x9的解集是x3 D不等式x10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)3已知不等式x10，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為()4已知點(diǎn)M(12m，m1)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()5不等式的解集是()Ax3 Bx2 C2x3 D空集6不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()7如圖222，數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集()圖222A. B. C. D.8某校學(xué)

2、生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買(mǎi)了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒則這個(gè)敬老院的老人最少有()A29人 B30人 C31人 D32人9不等式x26的解集為_(kāi)10不等式2x1x的解是_11不等式組的整數(shù)解是_12小宏準(zhǔn)備用50元錢(qián)買(mǎi)甲、乙兩種飲料共10瓶已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買(mǎi)_瓶甲飲料13解不等式：4x6x，并在數(shù)軸上表示出解集二級(jí)訓(xùn)練14某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市想要至少獲得20%的利潤(rùn)，那

3、么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上至少提高()A40% B33.4% C33.3% D30%15解不等式組，并把解集在如圖223所示的數(shù)軸上表示出來(lái)圖22316試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解三級(jí)訓(xùn)練17若不等式組的解集為1x1, 那么(a1)(b1)_. 18某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種小雞苗共2 000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元(1)若購(gòu)買(mǎi)這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購(gòu)買(mǎi)了多少只？(2)若購(gòu)買(mǎi)這批小雞苗的錢(qián)不超過(guò)4 700元，問(wèn)：應(yīng)選購(gòu)甲種小雞苗至少多少只？(3)相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這

4、批小雞苗的成活率不低于96%且買(mǎi)小雞苗的總費(fèi)用最小，問(wèn)：應(yīng)選購(gòu)甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？19、設(shè)A是由24個(gè)整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲兴袛?shù)的符號(hào)，稱(chēng)為一次“操作”（1）數(shù)表A如表1所示，如果經(jīng)過(guò)兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出每次“操作”后所得的數(shù)表；（寫(xiě)出一種方法即可）表1 12372101（2）數(shù)表A如表2所示，若經(jīng)過(guò)任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)a的值表2 aa21aa22a1a2a2a220、某校七年級(jí)準(zhǔn)

5、備購(gòu)買(mǎi)一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)的筆記本，打折后購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比打折前多10本（1）求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？（2）由于考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)筆記本和筆袋共90件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元，兩種物品都打九折，若購(gòu)買(mǎi)總金額不低于360元，且不超過(guò)365元，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？21、為增強(qiáng)市民的節(jié)能意識(shí)，我市試行階梯電價(jià).從2013年開(kāi)始，按照每戶(hù)每年的用電量分三個(gè)檔次計(jì)費(fèi)，具體規(guī)定見(jiàn)右圖.小明統(tǒng)計(jì)了自己2013年前5個(gè)月的實(shí)際用電量為1300度，請(qǐng)幫助小明分析下面問(wèn)題.（1）若小明家計(jì)劃2013年全年的用電量不超過(guò)2520 度，則6至1

6、2月份小明家平均每月用電量最多為多少度？（保留整數(shù)）（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用電量等于前5個(gè)月的平均每月用電量，則小明家2013年應(yīng)交總電費(fèi)多少元？第2講不等式與不等式組參考答案1B2.C3.C4.A5A解析：解，得x2，解，得x3.則不等式組的解集是x3.6D7.B8.B9x410.x111,0,112.313解：4x6x.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x6，系數(shù)化為1，得x2.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖D2.圖D214C15解：由，得x1.由，得x4 .原不等式組的解集是1x.解不等式，得x2a.所以不等式組的解集為x2a，因?yàn)椴坏仁浇M恰有兩個(gè)整數(shù)解，則12a2，即a1.1

7、76解析：不等式組的解集為2b3x，2b31, 1.a1，b2.(a1)(b1)6.18解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種小雞苗x只，那么乙種小雞苗為(2 000x)只(1)根據(jù)題意列方程，得2x3(2 000x)4 500.解這個(gè)方程，得x1 500.2 000x2 0001 500500，即購(gòu)買(mǎi)甲種小雞苗1 500只，乙種小雞苗500只(2)根據(jù)題意，得2x3(2 000x)4 700，解得x1 300，即選購(gòu)甲種小雞苗至少為1 300只(3)設(shè)購(gòu)買(mǎi)這批小雞苗總費(fèi)用為y元，根據(jù)題意，得y2x3(2 000x)x6 000.又由題意，得94%x99%(2 000x)2 00096%.解得x1 200.因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)這

8、批小雞苗的總費(fèi)用y隨x增大而減小，所以當(dāng)x1 200時(shí)，總費(fèi)用y最小乙種小雞為2 0001 200800(只)，即購(gòu)買(mǎi)甲種小雞苗為1 200只，乙種小雞苗為800只時(shí)，總費(fèi)用y最小，最小費(fèi)用為4 800元19、考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變改行（或該列）中所有數(shù)的符號(hào)，稱(chēng)為一次“操作”，先改變表1的第4列，再改變第2行即可；（2）根據(jù)每一列所有數(shù)之和分別為2，0，2，0，每一行所有數(shù)之和分別為1，1，然后分別根據(jù)如果操作第三列或第一行，根據(jù)每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出答案解答：解：（

9、1）根據(jù)題意得：改變第4列改變第2行（2）每一列所有數(shù)之和分別為2，0，2，0，每一行所有數(shù)之和分別為1，1，則如果操作第三列，則第一行之和為2a1，第二行之和為52a，解得：a，又a為整數(shù)，a=1或a=2，如果操作第一行，則每一列之和分別為22a，22a2，2a2，2a2，解得a=1，此時(shí)22a2，=0，2a2=2，綜上可知：a=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的操作要求，列出不等式組，注意a為整數(shù)20、考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)打折前售價(jià)為x，則打折后售價(jià)為0.9x，表示出打折前購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量及打折后購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，再

10、由打折后購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比打折前多10本，可得出方程，解出即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本y件，則購(gòu)買(mǎi)筆袋（90y）件，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)總金額不低于360元，且不超過(guò)365元，可得出不等式組，解出即可解答：解：（1）設(shè)打折前售價(jià)為x，則打折后售價(jià)為0.9x，由題意得，+10=，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=4是原方程的根，答：打折前每本筆記本的售價(jià)為4元（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本y件，則購(gòu)買(mǎi)筆袋（90y）件，由題意得，36040.9y+60.9（90y）365，解得：67y70，x為正整數(shù)，x可取68，69，70，故有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)筆記本68本，購(gòu)買(mǎi)筆袋22個(gè)；方案二：購(gòu)買(mǎi)筆記本69本，購(gòu)買(mǎi)筆袋21個(gè)；方案三：購(gòu)買(mǎi)筆記本70本，購(gòu)買(mǎi)筆袋20個(gè)；點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解答此類(lèi)應(yīng)用類(lèi)題目，一定要先仔細(xì)審題，有時(shí)需要讀上幾遍，找到解題需要的等量關(guān)系或不等關(guān)系21、解（1）設(shè)小明家6月至12月份平均每月用電量為x度，根據(jù)題意的：1300+7x2520,解得x174.3所以小明家6至12月份平均每月用電量最多為174度.（2）小明家前5個(gè)月平均每月用電量為13005=260（度）.全年用電量為26012=3120（