分層訓練11-不等式與不等式組

1、第2講不等式與不等式組一級訓練1已知ab，c為任意實數，則下列不等式中總是成立的是()Aacbc Bacbc Cacbc Dacbc 2下列說法中，錯誤的是()A不等式x2的正整數解中有一個 B2是不等式2x11的一個解C不等式3x9的解集是x3 D不等式x10的整數解有無數個3已知不等式x10，此不等式的解集在數軸上表示為()4已知點M(12m，m1)關于x軸的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是()5不等式的解集是()Ax3 Bx2 C2x3 D空集6不等式組的解集在數軸上表示為()7如圖222，數軸上表示的是下列哪個不等式組的解集()圖222A. B. C. D.8某校學

2、生志愿服務小組在“學雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒則這個敬老院的老人最少有()A29人 B30人 C31人 D32人9不等式x26的解集為_10不等式2x1x的解是_11不等式組的整數解是_12小宏準備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買_瓶甲飲料13解不等式：4x6x，并在數軸上表示出解集二級訓練14某大型超市從生產基地購進一批水果，運輸過程中質量損失10%，假設不計超市其他費用，如果超市想要至少獲得20%的利潤，那

3、么這種水果的售價在進價的基礎上至少提高()A40% B33.4% C33.3% D30%15解不等式組，并把解集在如圖223所示的數軸上表示出來圖22316試確定實數a的取值范圍，使不等式組恰有兩個整數解三級訓練17若不等式組的解集為1x1, 那么(a1)(b1)_. 18某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元(1)若購買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？(2)若購買這批小雞苗的錢不超過4 700元，問：應選購甲種小雞苗至少多少只？(3)相關資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這

4、批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞苗的總費用最小，問：應選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費用最小是多少元？19、設A是由24個整數組成的2行4列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”（1）數表A如表1所示，如果經過兩次“操作”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，請寫出每次“操作”后所得的數表；（寫出一種方法即可）表1 12372101（2）數表A如表2所示，若經過任意一次“操作”以后，便可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數a的值表2 aa21aa22a1a2a2a220、某校七年級準

5、備購買一批筆記本獎勵優(yōu)秀學生，在購買時發(fā)現，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數量比打折前多10本（1）求打折前每本筆記本的售價是多少元？（2）由于考慮學生的需求不同，學校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個原售價為6元，兩種物品都打九折，若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購買方案？21、為增強市民的節(jié)能意識，我市試行階梯電價.從2013年開始，按照每戶每年的用電量分三個檔次計費，具體規(guī)定見右圖.小明統(tǒng)計了自己2013年前5個月的實際用電量為1300度，請幫助小明分析下面問題.（1）若小明家計劃2013年全年的用電量不超過2520 度，則6至1

6、2月份小明家平均每月用電量最多為多少度？（保留整數）（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用電量等于前5個月的平均每月用電量，則小明家2013年應交總電費多少元？第2講不等式與不等式組參考答案1B2.C3.C4.A5A解析：解，得x2，解，得x3.則不等式組的解集是x3.6D7.B8.B9x410.x111,0,112.313解：4x6x.移項、合并同類項，得3x6，系數化為1，得x2.不等式的解集在數軸上表示如圖D2.圖D214C15解：由，得x1.由，得x4 .原不等式組的解集是1x.解不等式，得x2a.所以不等式組的解集為x2a，因為不等式組恰有兩個整數解，則12a2，即a1.1

7、76解析：不等式組的解集為2b3x，2b31, 1.a1，b2.(a1)(b1)6.18解：設購買甲種小雞苗x只，那么乙種小雞苗為(2 000x)只(1)根據題意列方程，得2x3(2 000x)4 500.解這個方程，得x1 500.2 000x2 0001 500500，即購買甲種小雞苗1 500只，乙種小雞苗500只(2)根據題意，得2x3(2 000x)4 700，解得x1 300，即選購甲種小雞苗至少為1 300只(3)設購買這批小雞苗總費用為y元，根據題意，得y2x3(2 000x)x6 000.又由題意，得94%x99%(2 000x)2 00096%.解得x1 200.因為購買這

8、批小雞苗的總費用y隨x增大而減小，所以當x1 200時，總費用y最小乙種小雞為2 0001 200800(只)，即購買甲種小雞苗為1 200只，乙種小雞苗為800只時，總費用y最小，最小費用為4 800元19、考點：一元一次不等式組的應用分析：（1）根據某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變改行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”，先改變表1的第4列，再改變第2行即可；（2）根據每一列所有數之和分別為2，0，2，0，每一行所有數之和分別為1，1，然后分別根據如果操作第三列或第一行，根據每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，列出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出答案解答：解：（

9、1）根據題意得：改變第4列改變第2行（2）每一列所有數之和分別為2，0，2，0，每一行所有數之和分別為1，1，則如果操作第三列，則第一行之和為2a1，第二行之和為52a，解得：a，又a為整數，a=1或a=2，如果操作第一行，則每一列之和分別為22a，22a2，2a2，2a2，解得a=1，此時22a2，=0，2a2=2，綜上可知：a=1點評：此題考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是讀懂題意，根據題目中的操作要求，列出不等式組，注意a為整數20、考點：分式方程的應用；一元一次不等式組的應用專題：應用題分析：（1）設打折前售價為x，則打折后售價為0.9x，表示出打折前購買的數量及打折后購買的數量，再

10、由打折后購買的數量比打折前多10本，可得出方程，解出即可；（2）設購買筆記本y件，則購買筆袋（90y）件，根據購買總金額不低于360元，且不超過365元，可得出不等式組，解出即可解答：解：（1）設打折前售價為x，則打折后售價為0.9x，由題意得，+10=，解得：x=4，經檢驗得：x=4是原方程的根，答：打折前每本筆記本的售價為4元（2）設購買筆記本y件，則購買筆袋（90y）件，由題意得，36040.9y+60.9（90y）365，解得：67y70，x為正整數，x可取68，69，70，故有三種購買方案：方案一：購買筆記本68本，購買筆袋22個；方案二：購買筆記本69本，購買筆袋21個；方案三：購買筆記本70本，購買筆袋20個；點評：本題考查了分式方程的應用、一元一次不等式組的應用，解答此類應用類題目，一定要先仔細審題，有時需要讀上幾遍，找到解題需要的等量關系或不等關系21、解（1）設小明家6月至12月份平均每月用電量為x度，根據題意的：1300+7x2520,解得x174.3所以小明家6至12月份平均每月用電量最多為174度.（2）小明家前5個月平均每月用電量為13005=260（度）.全年用電量為26012=3120（