初一數學下冊數據的收集整理與描述知識點歸納

1、初一數學下冊數據的收集、整理與描述知識點歸納初一數學下冊數據的收集、整理與描述知識點歸納一、目標與要求 1.了解全面調查的概念;會設計簡單的調查問卷，收集數據;掌握劃記法，會用表格整理數據;會畫扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖描述數據;經歷統(tǒng)計調查的一般過程，體驗統(tǒng)計與生活的關系。 2.經歷數據的收集、整理和分析的模擬過程，了解抽樣調查、樣本、個體與總體等統(tǒng)計概念;學會從樣本中分析、歸納出較為正確的結論，增強用統(tǒng)計方法解決問題的意識。 3.理解頻數、頻數分布的意義，學會制作頻數分布表;學會畫頻數分布直方圖和頻數折線圖。 二、重點 學會畫頻數分布直方圖; 分層抽樣的方法和樣本的分析、歸納; 抽樣調查、樣本

2、、總體等概念以及用樣本估計總體的思想; 全面調查的過程(數據的收集、整理、描述)。 三、難點 繪制扇形統(tǒng)計圖; 樣本的抽取; 分層抽樣方案的制定; 確定組距和組數。 四、知識框架五、知識點、概念總結 1.數據的整理：我們利用劃記法整理數據，如下圖所示，2.數據的描述：為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來描述數據。如下圖所示： 3.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。 4.抽樣調查：抽樣調查是，一種非全面調查，它是從全部調查研究對象中，抽選一部分單位進行調查，并據以對全部調查研究對象作出估計和推斷的一種調查方法。顯然，抽樣調查雖然是非全面調查，但它的目的卻

3、在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調查的作用。 5.抽樣調查分類：根據抽選樣本的方法，抽樣調查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類。 概率抽樣是按照概率論和數理統(tǒng)計的原理從調查研究的總體中，根據隨機原則來抽選樣本，并從數量上對總體的某些特征作出估計推斷，對推斷出可能出現的誤差可以從概率意義上加以控制。習慣上將概率抽樣稱為抽樣調查。 6.總體：要考察的全體對象稱為總體。 7.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。 8.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。為了使樣本能夠正確反映總體情況，對總體要有明確的規(guī)定;總體內所有觀察單位必須是同質的;在抽取樣本的過程中，必須遵守隨機化原則;樣本

4、的觀察單位還要有足夠的數量。又稱“子樣”。按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個體。 9.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。 10.頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數。也稱次數。在一組依大小順序排列的測量值中，當按一定的組距將其分組時出現在各組內的測量值的數目，即落在各類別(分組)中的數據個數。 如有一組測量數據，數據的總個數N=148最小的測量值Xmin=0.03，最大的測量值Xmax=31.67，按組距為x=3.000將148個數據分為11組，其中分布在15.0518.05范圍內的數據有26個，則稱該數據組的頻數為26. 11.頻率：頻數與數據總數的比為頻率。

5、在相同的條件下，進行了n次試驗，在這n次試驗中，事件A發(fā)生的次數n(A)稱為事件A發(fā)生的頻數。比值n(A)/n稱為事件A發(fā)生的頻率，并記為fn(A).用文字表示定義為：每個對象出現的次數與總次數的比值是頻率。 (1)當重復試驗的次數n逐漸增大時，頻率fn(A)呈現出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個常數，這個常數就是事件A的概率.這種“頻率穩(wěn)定性”也就是通常所說的統(tǒng)計規(guī)律性。 (2)頻率不等同于概率.由伯努利大數定理，當n趨向于無窮大的時候，頻率fn(A)在一定意義下接近于概率P(A).頻率公式：頻數總體數量=頻率 12.組數和組距：在統(tǒng)計數據時，把數據按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數稱為組數，每

6、一組兩個端點的差叫做組距。 13.頻數分布直方圖14.列頻數分布表的注意事項 運用頻數分布直方圖進行數據分析的時候，一般先列出它的分布表，其中有幾個常用的公式：各組頻數之和等于抽樣數據總數;各組頻率之和等于1;數據總數各組的頻率=相應組的頻數。 畫頻數分布直方圖的目的，是為了將頻數分布表中的結果直觀、形象地表示出來，其中組距、組數起關鍵作用，分組過少，數據就非常集中;分組過多，數據就非常分散，這就掩蓋了分布的特征，當數據在100以內時，一般分512組。 15.直方圖的特點 通過長方形的高代表對應組的頻數與組距的比(因為比是一個常數，為了畫圖和看圖方便，通常直接用高表示頻數)，這樣的統(tǒng)計圖稱為頻

7、數分布直方圖。 它能：清楚顯示各組頻數分布情況;易于顯示各組之間頻數的差別。 16.制作頻數分布直方圖的步驟 (1)找出所有數據中的最大值和最小值，并算出它們的差。 (2)決定組距和組數。 (3)確定分點。 (4)列出頻數分布表。 (5)畫頻數分布直方圖。 三、經典例題 例1 某班有50人，其中三好學生10人，優(yōu)秀學生干部5人，在扇形統(tǒng)計圖上表示三好學生和優(yōu)秀學生干部人數的圓心角分別是( ) A.720，360 B.1000，500 C.1200，600 D.800，400 例2某音樂行出售三種音樂CD ，即古典音樂、流行音樂、民族音樂，為了表示這三種音樂唱片的銷售量的百分比，應該用( ) A.扇形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.條形統(tǒng)計圖 D.以上都可以 例3在一次抽樣調查中收集了一些數據，對數據進行分組，繪制了下面的頻數分布表：已知最后一組(89.5-99.5)出現的頻率為15%，則這一次抽樣調查的容量是_ . 第三小組(69.579.5)的頻數是_，頻率是_.例4如圖，是一位護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖：根據統(tǒng)計圖回答下列問題： 病人的最高體溫是達多少