列一元一次方程解工程問題的應(yīng)用題

1、課題：列一元一次方程解工程問題的應(yīng)用題四川省合江縣焦灘中學(xué)趙世江QQ：E-Mail:教學(xué)目標：1、使學(xué)生會列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。2、培養(yǎng)學(xué)生分析解決實際問題的能力。復(fù)習(xí)引入：1、在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關(guān)系是：（1）_ （2）_ （3）_人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為_。2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時完成，則甲的工作量可看成_，工作時間是_，工作效率是_。若這件工作甲用6小時完成，則甲的工作效率是_。講授新課：1、例題講解：一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完

2、成。問：甲乙合做，需幾小時才能完成這件工作？（1）首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目，目的是弄清題意。（2）然后教師引導(dǎo)提問:這道題目的已知條件是什么？：這道題目要求的是什么問題？：這道題目的相等關(guān)系是什么？（3）由一學(xué)生口頭設(shè)出知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上板書解題過程。2、練習(xí)：有一個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進水管，單獨開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？此題的處理方法：先由一名學(xué)生閱讀題目；：然后由兩名學(xué)生板演；3、變式練習(xí)：丙管改為排水管，且單獨開丙管18分鐘可把滿池

3、的水放完，問三管齊開，幾分鐘可注滿空水池？要求學(xué)生口頭列出方程。4、繼續(xù)講解例題一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。若甲先單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，問：還需幾小時完成？（1）先由學(xué)生閱讀題目（2）引導(dǎo)：:這道題目的已知條件是什么？：這道題目要求什么問題？：這道題目的相等關(guān)系是什么？（3）由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。5、課堂練習(xí)：（1）一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。若乙先做2小時，然后由甲、乙合做，問還需幾小時完成？（2）一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，丙單獨

4、做15小時完成，若先由甲、丙合做5小時，然后由甲、乙合做，問還需幾天完成？以上兩題的處理方法：先由兩名學(xué)生閱讀題目；：然后由兩名學(xué)生板演；：其他學(xué)生任選一題完成。：評講后對第一題提出：這項工程共需幾天完成？：第一題還可根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程呢？根據(jù)此相等關(guān)系列出方程（學(xué)生口答）。6、編應(yīng)用題：（1） 根據(jù)方程：3/12+x/12+x/6=1，編應(yīng)用題。（2）現(xiàn)在有甲、乙兩名打字員，若甲單獨打一份稿件需6小時打完，乙單獨打這份稿件需12小時打完。求：甲、乙兩名打字員都要參與打字，并且要打完這份稿件。處理方法：由學(xué)生編出應(yīng)用題，并設(shè)出未知數(shù)，列出方程。課堂小結(jié)：工程問題中的三個量的關(guān)系。1、工作總量工作時間工作效率2、工作時間工作總量工作效率3、工作效率工作總量工作時間課外作業(yè)：見課本。選做題：一