2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題二函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2.1函數(shù)概念、性質(zhì)、圖象專項(xiàng)練課件文.pptx

1、專題二函數(shù)與導(dǎo)數(shù),2.1函數(shù)概念、性質(zhì)、圖象專項(xiàng)練,-3-,1.函數(shù):非空數(shù)集A非空數(shù)集B的映射. (1)求函數(shù)定義域的主要依據(jù)是使函數(shù)表達(dá)式有意義. (2)求函數(shù)值域要優(yōu)先考慮定義域,常用方法有:單調(diào)性法;圖象法;基本不等式法;導(dǎo)數(shù)法. 2.函數(shù)的奇偶性:若函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則f(x)是偶函數(shù)f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函數(shù)f(-x)=-f(x). 3.函數(shù)的周期性:(1)若f(x)=f(a+x)(a0),則T=a; (2)若f(x)滿足f(a+x)=-f(x),則T=2a; (3)若f(x+a)= (a0),則T=2a; (4)若f(x+a)=f(x-b),則T

2、=a+b. 4.判斷函數(shù)單調(diào)性的方法:(1)定義法;(2)導(dǎo)數(shù)法;(3)復(fù)合函數(shù)根據(jù)同增異減的判定法則.,-4-,5.函數(shù)圖象的幾種常見變換 (1)平移變換:左右平移“左加右減”;上下平移“上加下減”. (2)翻折變換:將y=f(x)在x軸下方的圖象翻折到上方,與y=f(x)在x軸上方的圖象合起來得到y(tǒng)=|f(x)|的圖象;將y=f(x)在y軸左側(cè)部分去掉,再作右側(cè)關(guān)于y軸的對(duì)稱圖象合起來得到y(tǒng)=f(|x|)的圖象. (3)對(duì)稱變換:若y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱,則有f(a+x)=f(a-x)或f(2a-x)=f(x)或f(x+2a)=f(-x). y=f(x)與y=f(-x)的圖象

3、關(guān)于y軸對(duì)稱;y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱. y=f(x)與y=-f(-x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.,-5-,(4)函數(shù)的周期性與對(duì)稱性的關(guān)系:若f(x)的圖象有兩條對(duì)稱軸x=a和x=b(ab),則f(x)必為周期函數(shù),且它的一個(gè)周期是2|b-a|; 若f(x)的圖象有兩個(gè)對(duì)稱中心(a,0)和(b,0)(ab),則f(x)必為周期函數(shù),且它的一個(gè)周期是2|b-a|; 若f(x)的圖象有一條對(duì)稱軸x=a和一個(gè)對(duì)稱中心(b,0)(ab),則f(x)必為周期函數(shù),且它的一個(gè)周期是4|b-a|. 6.兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱關(guān)系,-6-,一、選擇題(共12小題,滿分60分) 1.函數(shù)f(x)=

4、ln(x2-2x-8)的單調(diào)遞增區(qū)間是() A.(-,-2)B.(-,1) C.(1,+)D.(4,+),D,解析 由題意可知x2-2x-80,解得x4.故定義域?yàn)?-,-2)(4,+),易知t=x2-2x-8在(-,-2)內(nèi)單調(diào)遞減,在(4,+)內(nèi)單調(diào)遞增.因?yàn)閥=ln t在t(0,+)內(nèi)單調(diào)遞增,依據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的同增異減原則,可得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(4,+).故選D.,-7-,A.bacB.abc C.bcaD.cab,A,3.設(shè)x0,且1bxax,則() A.0ba1B.0ab1 C.1baD.1ab,C,解析 當(dāng)x0時(shí)11,a1,又bxax,-8-,4.下列函數(shù)中,其定義

5、域和值域分別與函數(shù)y=10lg x的定義域和值域相同的是() A.y=xB.y=lg x C.y=2xD.y=,D,解析 y=10lg x=x,定義域與值域均為(0,+). y=x的定義域和值域均為R; y=lg x的定義域?yàn)?0,+),值域?yàn)镽; y=2x的定義域?yàn)镽,值域?yàn)?0,+); y= 的定義域與值域均為(0,+). 故選D.,-9-,5.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí)f(x)=3x+m(m為常數(shù)),則f(-log35)的值為() A.4B.-4C.6D.-6,B,-10-,6.若ab0,0cb,B,故A不正確.由以上解析可知,B正確. 對(duì)于C,0b0,acbc,故C不正

6、確. 對(duì)于D,0b0,cacb,故D不正確.,-11-,7.已知函數(shù)f(x)=ln x+ln(2-x),則() A.f(x)在(0,2)單調(diào)遞增 B.f(x)在(0,2)單調(diào)遞減 C.y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱 D.y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱,C,解析 f(x)=ln x+ln(2-x)=ln(-x2+2x),x(0,2).當(dāng)x(0,1)時(shí),x增大,-x2 +2x增大,ln(-x2+2x)增大,當(dāng)x(1,2)時(shí),x增大,-x2+2x減小,ln(-x2+2x)減小,即f(x)在(0,1)單調(diào)遞增,在(1,2)單調(diào)遞減,故排除選項(xiàng)A,B;因?yàn)閒(2-x)=ln(2-x)+ln

7、2-(2-x)=ln(2-x)+ln x=f(x),所以y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,故排除選項(xiàng)D.故選C.,-12-,8.已知函數(shù) 若|f(x)|ax,則a的取值范圍是() A.(-,0B.(-,1 C.-2,1D.-2,0,D,設(shè)曲線y=x2-2x在x=0處的切線l的斜率為k, 由y=2x-2,可知k=y|x=0=-2. 要使|f(x)|ax,則直線y=ax的傾斜角要大于或等于直線l的傾斜角,小于或等于,即a的取值范圍是-2,0.,-13-,D,解析 當(dāng)x=1時(shí),y=1+1+sin 1=2+sin 12,故排除A,C; 當(dāng)x+時(shí),y+,故排除B,滿足條件的只有D,故選D.,-14-

8、,B,-15-,11.(2018全國(guó),文12)設(shè)函數(shù) 則滿足f(x+1)f(2x)的x的取值范圍是() A.(-,-1B.(0,+) C.(-1,0)D.(-,0),D,解析 畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,由圖可知: 當(dāng)x+10且2x0,即x0時(shí),f(2x)=f(x+1),不滿足題意; 當(dāng)x+10且2x2x,解得x1.故x-1. 綜上所述,x的取值范圍為(-,0).,-16-,12.(2018全國(guó),文12)已知f(x)是定義域?yàn)?-,+)的奇函數(shù),滿足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,則f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=() A.-50B.0C.2D.50,C,解析 f(-

9、x)=f(2+x)=-f(x), f(x+4)=f(x+2)+2=-f(x+2)=f(x).f(x)的周期為4. f(x)為奇函數(shù),f(0)=0. f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,f(4)=f(0), f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0. f(1)+f(2)+f(50)=f(49)+f(50)=f(1)+f(2)=2.,-17-,二、填空題(共4小題,滿分20分) 13.(2018全國(guó),文13)已知函數(shù)f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,則a= . 解析 因?yàn)閒(3)=log2(9+a)=1,所以9+a=2,即a=-7.,-7,14.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x(-,0)時(shí),f(x)=2x3+x2,則f(2)=.,12,解析 因?yàn)閒(x)是奇函數(shù), 所以f(-x)=-f(x). 又因?yàn)楫?dāng)x(-,0)時(shí),f(x)=2x3+x2, 所以f(2)=-f(-2)=-2(-8)+4=12.,-18-,-19-,16.設(shè)f(x)=ex,f(x)=g(x)-h(x),且g