六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-3.2分?jǐn)?shù)除法《工程問(wèn)題》人教新課標(biāo)2014

1、工程問(wèn)題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）六年級(jí)上冊(cè)第 4243 頁(yè)例 7 及相應(yīng)練習(xí)。本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生掌握了“工作總量工作時(shí)間=工作效率”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要學(xué)習(xí)用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題。（二）核心能力會(huì)用“假設(shè)法”和數(shù)形結(jié)合的思想，解決分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的過(guò)程，理解并掌握把工作總量看作單位“ 1”的分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。2. 通過(guò)猜想驗(yàn)證、自主探究、評(píng)價(jià)交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高分析、比較、綜合、概括的能力。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的基本特點(diǎn)，掌握這類(lèi)問(wèn)題的解題思路和解題方法（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)會(huì)用“

2、工程問(wèn)題”的方法解決實(shí)際問(wèn)題。（六）配套資源工程問(wèn)題 ppt課件二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)任務(wù)1修一條 360 米的公路，甲隊(duì)修12 天完成，平均每天修多少米？2 修一條 360 米的公路，甲隊(duì)每天修18 米，多少天能完成？3. 加工一批零件，計(jì)劃 8 小時(shí)完成，平均每小時(shí)加工這批零件的幾分之幾？4. 一項(xiàng)工程，施工方每天完成 1 ，幾天可以完成全工程？6( 二) 課堂設(shè)計(jì)1. 交流課前預(yù)習(xí)任務(wù)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣列式的？為什么？板書(shū)：工作總量工作時(shí)間工作效率工作總量工作效率工作時(shí)間師小結(jié)：不知道工作總量時(shí)，我們可以用單位“1”來(lái)表示，相對(duì)應(yīng)的工作效率就用時(shí)間分之一來(lái)表示。揭示課題師：今天我們就

3、要來(lái)學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的“工程問(wèn)題”。（板書(shū)課題）【設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是新知識(shí)同原有知識(shí)相互作用， 發(fā)展形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。 因此，在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備階段，設(shè)計(jì)了上述基本練習(xí)題，幫助學(xué)生激發(fā)原有的知識(shí)記憶，使學(xué)生能進(jìn)一步熟練運(yùn)用工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題， 并適當(dāng)滲透工作總量、 工作效率不是具體的數(shù)量時(shí)應(yīng)該怎樣表示，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。 】2. 問(wèn)題探究（1）閱讀與理解出示例題 7 圖片。從圖中，你能獲得哪些信息 ?根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)條件。想一想，根據(jù)已有的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生提出：如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？【設(shè)計(jì)意圖：教材中的例題設(shè)

4、計(jì)了學(xué)生熟悉的修路情境， 合理利用情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 , 逐步展開(kāi)，并在設(shè)疑中生成有教學(xué)價(jià)值的問(wèn)題“如果兩隊(duì)合修，多少天能修完” ，展開(kāi)新課教學(xué)。】（2）猜想驗(yàn)證，合作探究猜想師：請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜兩個(gè)隊(duì)一起修路，大約幾天能修完？師：在這些天數(shù)中，哪些天數(shù)可以排除？你是怎樣想的？（得出“兩隊(duì)合修的天數(shù)比 12 天少”的結(jié)論。）討論驗(yàn)證，辨析各種解法。預(yù)設(shè) 1：假設(shè)道路全長(zhǎng)36 千米預(yù)設(shè) 2：假設(shè)道路全長(zhǎng)180 千米預(yù)設(shè) 3：假設(shè)道路全長(zhǎng)為單位“1”對(duì)于假設(shè)具體數(shù)據(jù)的解法，分析一種，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)數(shù)量關(guān)系。 （先分別求出兩隊(duì)的效率， 再用工作總量除以合作工作效率， 即兩隊(duì)效率之和， 求出合作修路

5、所需的工作時(shí)間。）對(duì)用單位“ 1”解題的方法，老師應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)追問(wèn)，并請(qǐng)學(xué)生結(jié)合工作總量、工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系說(shuō)一說(shuō)?！驹O(shè)計(jì)意圖：猜想與驗(yàn)證是學(xué)生自主探究的有效方法，讓學(xué)生發(fā)散思維，在猜測(cè)中預(yù)測(cè)結(jié)果， 提高學(xué)生參與驗(yàn)證的熱情。 另外，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)不同，允許驗(yàn)證的方法多樣化， 對(duì)于正確的答案都能給予肯定， 讓學(xué)生享受成功的喜悅。考查目標(biāo) 1、2】（3）小結(jié)建模，策略?xún)?yōu)化。師：同學(xué)們各自假設(shè)的道路總長(zhǎng)不同，但答案都是 7.2 天，說(shuō)明什么？（說(shuō)明完成時(shí)間和道路總長(zhǎng)沒(méi)有關(guān)系。 ）師：在道路總長(zhǎng)發(fā)生變化的時(shí)候，哪些量在變，哪些量沒(méi)有變？引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨(dú)修的時(shí)間不變， 無(wú)論假設(shè)道路全長(zhǎng)是多少，

6、 兩個(gè)隊(duì)每天修的始終占道路全長(zhǎng)的 1 和 1 。1218也就是說(shuō)對(duì)這條公路的全長(zhǎng)而言， 他們每天修路的米數(shù)在變化， 但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒(méi)有變。師：比較這幾種解法，哪種解法更簡(jiǎn)便一些？小結(jié) : 單位“ 1”可以表示任何一個(gè)路程， 把路程假設(shè)為 “1”，計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)便?！驹O(shè)計(jì)意圖：在驗(yàn)證過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“工作總量變了，工作時(shí)間還是不變”，教師要引導(dǎo)學(xué)生悟出其中的算理，使每一個(gè)學(xué)生自主有效地形成新知。從上一環(huán)節(jié)的算法多樣化，到這一環(huán)節(jié)的方法小結(jié)優(yōu)化，使學(xué)生的思維“量” “質(zhì)”兼?zhèn)?。考查目?biāo) 1、 2】（4）回顧與反思師：怎樣才能知道這些解題方法是否正確呢？生交流檢驗(yàn)的方法。3. 課堂總

7、結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的“工程問(wèn)題” 。解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先把工作總量表示為單位“ 1”，再計(jì)算。（三）課時(shí)作業(yè)1 答案： 1（ 1 + 1 ） =2（次）63答：如果兩輛車(chē)一起運(yùn)，2 次能運(yùn)完這批貨物。解析：這是針對(duì)例7 的一道習(xí)題，把工作總量看作單位1，效率就是次數(shù)分之一?！究疾槟繕?biāo) 1】2. 有一批樹(shù)苗。如果 a 隊(duì)單獨(dú)種，需要 10 天。如果 b 隊(duì)單獨(dú)種，需要 15天?，F(xiàn)在兩隊(duì)合種，幾天能種完？下面是兩位同學(xué)解決這道題目所列的算式：小玲：小偉：30（ 30103015）1（ 1 1 ）1015（1）請(qǐng)你評(píng)價(jià)一下，上面兩種解決問(wèn)題的方法是否都正確？寫(xiě)出你評(píng)價(jià)的理由。（2）通過(guò)評(píng)價(jià)上面兩種解決問(wèn)題的方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？答案 : 略。解析：此題是一道表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的題目，通過(guò)對(duì)兩位同學(xué)解法的評(píng)析，展現(xiàn)出學(xué)生對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的理解程度。 【考查目標(biāo) 1、 2】3