江蘇省13市2015年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編(20專題)專題2：代數(shù)式問題.doc

1、江蘇省13市2015年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（20專題）專題2：代數(shù)式問題江蘇泰州鳴午數(shù)學(xué)工作室 編輯1. （2015年江蘇連云港3分）下列運(yùn)算正確的是【 】A. B. C. D. 【答案】B【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；同底冪乘法；完全平方公式.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底冪乘法運(yùn)算法則和完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷：A. 與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. 與是同類項(xiàng)，能合并，故故本選項(xiàng)正確； C. 根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.根據(jù)完全平方公式得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選B2. （2015年江蘇南京2分）計(jì)算的結(jié)果是【 】A. B. C. D.

2、 【答案】A.【考點(diǎn)】冪的乘方和積的乘方.【分析】根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則和“積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積” 的積的乘方法則得.故選A.210*133. （2015年江蘇蘇州3分）若點(diǎn)A（a，b）在反比例函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式的值為【 】A0 B2 C 2 D6【答案】B【考點(diǎn)】曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；求代數(shù)式的值；整體思想的應(yīng)用.【分析】點(diǎn)A（a，b）在反比例函數(shù)的圖像上，.故選B4. （2015年江蘇徐州3分）下列運(yùn)算正確的是【 】A. B. C. D. 【答案】C.【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；冪的乘方和積的乘方；同底冪乘法.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方和積的乘

3、方，同底冪乘法運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A. 與是同類項(xiàng)，能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. 根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：，故本選項(xiàng)正確； D. 根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則和“積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積” 的積的乘方法則得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.56-2-1-8y-013 故選C.5. （2015年江蘇徐州3分）使有意義的的取值范圍是【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.

4、 故選B.6. （2015年江蘇鹽城3分）下列運(yùn)算正確的是【 】 A. B. C. D. 【答案】A.【考點(diǎn)】同底冪乘法和除法；冪的乘方和積的乘方.【分析】根據(jù)同底冪乘法和除法；冪的乘方和積的乘方逐一計(jì)算作出判斷：A. 根據(jù) “積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積” 的積的乘方法則得，故本選項(xiàng)正確； B.根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. 根據(jù)“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”的除法法則得：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. 根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選A.7. （2015年江蘇常州2分）要使分式有意義，則的取值范圍是【

5、】A. B. C. D. 【答案】D【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故選D8. （2015年江蘇淮安3分）計(jì)算的結(jié)果是【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘法法則.【分析】根據(jù)“單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式”的單項(xiàng)式乘法法則得：. 故選B.2101359. （2015年江蘇宿遷3分）計(jì)算的結(jié)果是【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則和“積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積” 的積的

6、乘方法則得. 故選D.0310. （2015年江蘇鎮(zhèn)江3分）計(jì)算的結(jié)果是【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考點(diǎn)】整式的加減，整體思想的應(yīng)用 【分析】提取公因式即可得：.故選A.1. （2015年江蘇連云港3分）代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 【答案】.【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.2.（2015年江蘇連云港3分）已知，則= 【答案】1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值；整體思想的應(yīng)用【分析】，.3. （2015年江蘇南京2分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 【答案】.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)

7、二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.4. （2015年江蘇南京2分）分解因式的結(jié)果是 【答案】.【考點(diǎn)】因式分解.【分析】.5. （2015年江蘇蘇州3分）計(jì)算：= 【答案】.【考點(diǎn)】同底冪乘法. 【分析】根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：.6. （2015年江蘇蘇州3分）因式分解：= 【答案】.【考點(diǎn)】應(yīng)用公式法因式分解.【分析】因?yàn)?，所以直接?yīng)用平方差公式即可：.7. （2015年江蘇蘇州3分）若，則的值為 【答案】3.【考點(diǎn)】求代數(shù)式的什，整體思想的應(yīng)用.【分析】，.8. （2015年江蘇蘇州3分）如圖，四邊形ABCD為矩形，過點(diǎn)D作對角

8、線BD的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4設(shè)AB=x，AD=y，則的值為 【答案】16.【考點(diǎn)】代數(shù)式的幾何意義；矩形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)；勾股定理. 【分析】四邊形ABCD為矩形，AB=x，AD=y，DC=x，BC=y.在中，點(diǎn)F是斜邊BE的中點(diǎn)，DF=4，BF= DF=4.在中，即.9. （2015年江蘇無錫2分）分解因式： 【答案】.【考點(diǎn)】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解.【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，

9、先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：.10.（2015年江蘇無錫2分）化簡得 【答案】.【考點(diǎn)】分式約分【分析】分別把分式的分母、分子因式分解，約去分式的分子與分母的公因式即可：.11. （2015年江蘇鹽城3分）若二次根式有意義，則的取值范圍是 【答案】.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.12.（2015年江蘇鹽城3分）分解因式： 【答案】.【考點(diǎn)】提公因式法因式分解.【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考

10、慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，直接提取公因式即可：.2102601313. （2015年江蘇鹽城3分）若，則代數(shù)式的值為 【答案】.【考點(diǎn)】求代數(shù)式的什；整體思想的應(yīng)用. 【分析】，.14. （2015年江蘇揚(yáng)州3分）因式分解：= 【答案】.【考點(diǎn)】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解.【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：.15. （2015年江蘇揚(yáng)州3分）若，則 【答案】.【考點(diǎn)】求代數(shù)式的值；整體思想的應(yīng)用.【分析

11、】，.16. （2015年江蘇常州2分）分解因式： = 【答案】.【考點(diǎn)】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解.【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：.17. （2015年江蘇南通3分）因式分解= 【答案】.【考點(diǎn)】應(yīng)用公式法因式分解.【分析】=x282，直接應(yīng)用平方差公式，得：.18. （2015年江蘇南通3分）計(jì)算= 【答案】.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得

12、的積相加計(jì)算即可：.19. （2015年江蘇宿遷3分）因式分解： = 【答案】.【考點(diǎn)】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解.【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：.20. （2015年江蘇宿遷3分）當(dāng)x=m或x=n（mn）時(shí)，代數(shù)式的值相等，則x=m+n時(shí)，代數(shù)式的值為 2113【答案】3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；求代數(shù)式的值；整體思想的應(yīng)用.【分析】設(shè)，當(dāng)x=m或x=n（mn）時(shí)，代數(shù)式的值相等，拋物線的對稱軸.當(dāng)時(shí)，.

13、21. （2015年江蘇鎮(zhèn)江2分）計(jì)算： = 【答案】.【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：.22. （2015年江蘇鎮(zhèn)江2分）化簡： = 【答案】【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果：.23.（2015年江蘇鎮(zhèn)江2分）當(dāng)x= 時(shí)，分式的值為0【答案】1.【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】由分式的值為零的條件得x+1=0，且x20，解得：x=1.1. （2015年江蘇連云港6分）化簡：【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡.2. （2015

14、年江蘇南京7分）計(jì)算 【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】分式的化簡.【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡. 3. （2015年江蘇蘇州6分）先化簡，再求值：，其中【答案】解：原式=.當(dāng)時(shí)，.【考點(diǎn)】分式的化簡；二次根式化簡.【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡；然后代，進(jìn)行二次根式化簡.4. （2015年江蘇泰州6分）計(jì)算：.【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】分式的化簡.【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡.5. （2015年江蘇無錫4分）計(jì)算：【答案】解：原式=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【分析】利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開，再合并得出

15、答案即可6. （2015年江蘇徐州5分）計(jì)算：.【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】分式的化簡.【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡. 7. （2015年江蘇鹽城8分）先化簡，再求值：，其中.【答案】解：原式=.當(dāng)時(shí)，原式= .【考點(diǎn)】分式的化簡.【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡. 然后代入求值.8. （2015年江蘇揚(yáng)州4分）化簡：【答案】解：原式= .【考點(diǎn)】分式的化簡.【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡.9. （2015年江蘇常州6分）先化簡，再求值：，其中x=2【答案】解：原式，當(dāng)x=2時(shí)，原式=8+1=9【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算（化簡求值）【分析】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡