高中數(shù)學(xué)水平測(cè)試題難題版.docx

1、 睿智教育高中水平測(cè)試一、填空題（每題5分）1、 已知互異的復(fù)數(shù)a，b滿足ab0，集合a，b=a2，b2，則a+b=_2、 設(shè)集合，為虛數(shù)單位，R，則=_3、設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則_+_4、在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前2017項(xiàng)的和為 5、的展開(kāi)式中，的系數(shù)為_(kāi)6、已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=2x+，若存在正數(shù)a,b，使得當(dāng)xa,b時(shí)，f(x)的值域?yàn)?，則a+b=_7、函數(shù)f(x)4cos2 cos(x)2sinx|ln(x1)|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 8、若tan 2tan，則_9、設(shè)P，Q分別為圓x2+（y6）2=2和橢圓+y2=1上的點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)

2、間的最大距離是_10、 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為_(kāi)11、 已知函數(shù)=，若存在唯一的零點(diǎn)，且0，則的取值范圍為_(kāi)12、 已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，=2，且，則b+c的最大值為 .13、 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是_14、 高為的四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形, 點(diǎn)S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上, 則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為_(kāi)15、 現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這些卡片不能是同一種顏色，且紅色

3、卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為_(kāi)16、 當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足時(shí)，1axy4恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_二、解答題（每題12分）17、已知數(shù)列滿足且（）證明：；（）設(shè)的前n項(xiàng)和為,證明. (III)設(shè)的前n項(xiàng)和為，前n項(xiàng)積為，求與的代數(shù)關(guān)系。18、如圖，在四棱錐中，已知平面，且四邊形為直角梯 形，, （1）求平面與平面所成二面角的余弦值； （2）點(diǎn)Q是線段BP上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線CQ與DP所成角最小時(shí)，求線段BQ的長(zhǎng)W121518P0.30.50.219、 某廠用鮮牛奶在某臺(tái)設(shè)備上生產(chǎn)兩種奶制品生產(chǎn)1噸產(chǎn)品需鮮牛奶2噸，使用設(shè)備1小時(shí)，獲利1000元；生產(chǎn)1噸產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸，使用設(shè)備1.5小時(shí)，

4、獲利1200元要求每天產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過(guò)產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍，設(shè)備每天生產(chǎn)兩種產(chǎn)品時(shí)間之和不超過(guò)12小時(shí). 假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量W（單位：噸）是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產(chǎn)，使其獲利最大，因此每天的最大獲利（單位：元）是一個(gè)隨機(jī)變量 （）求的分布列和均值；（） 若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨(dú)立，求3天中至少有1天的最大獲利超過(guò)10000元的概率20、在直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線x=2的距離之比是，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C1，Q是動(dòng)圓（1r2）上一點(diǎn)（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C1的方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形；（2）設(shè)曲線C1上的三點(diǎn)與點(diǎn)F的距離成等差數(shù)列，若線段AC的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)為T(mén)，求直線BT的斜率k；（3）若直線PQ與C1和動(dòng)圓C2均只有一個(gè)公共點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)的距離|PQ|的最大值21、已知函數(shù)，.（）若函數(shù)依次在處取到極值求的取值范圍；若，求的值（）若存在實(shí)數(shù)，使對(duì)任意的，不等式 恒成立求正整數(shù)的最大值請(qǐng)?jiān)诘?2、23題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)每題10分.22、 已知曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.(1)寫(xiě)出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程;