昭陽湖中學(xué)2016-2017學(xué)年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2016年江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1我國每年都發(fā)行一套生肖郵票下列生肖郵票中，動(dòng)物的 “腦袋 ”被設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱圖案的是（ ） A B C D 2下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ） A 5912 71213 304050 346下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ） A 2 與 B 2 與 C 2 與 D | 2|與 2 4下列的式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 5下列條件不能證明 等的是（ ） A E， F， F B E， A= E， B= D C E， A= D， F D E， A= D， F 6在 ， 0， 點(diǎn) D， 上的中線，且 ，則 面積為（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 二、填空題 7 的立方根是 8 有意義，則 a 的取值范圍為 9近似數(shù) 105精確到 位 10一個(gè)三角形的三邊長分別為 6， 8， 10，則這個(gè)三角形最長邊上的高是 11若實(shí)數(shù) m， n 滿足（ m+1） 2+ =0，則 = 12在等腰三角形 ， A=80，則 B= 13如圖，在 ， 平分線交于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 B 于 M，交 N，若 N=9，則線段 長為 14如圖，已知 ， 0，以 各邊為邊在 作三個(gè)正方形， 別表示這三個(gè)正方形的面積若 1， 25，則 15如圖， 三邊 分別為 40、 50、 60其三條角平分線交于點(diǎn) O，則 S S S 16如圖，在三角形 ， 0，點(diǎn) D 在 ，且 A，點(diǎn) E 在 A，則 三、解答題（計(jì) 102 分） 17（ 10 分）計(jì)算： （ 1） 2 1+ +（ ） 0 （ 2） |2 | 18（ 10 分）（ 1）化簡(jiǎn)求值 3 ，其中 a=4 （ 2）已知 x 2 的平方根是 2， 2x+y+7 的立方根是 3，求 x2+算術(shù)平方根 19（ 8 分）如圖，在 ， 0 （ 1）用尺規(guī)在邊 求作一點(diǎn) P，使 B（不寫作法，保留作圖痕跡） （ 2）連結(jié) 果 分 B 的度數(shù) 20（ 8 分）已知 a、 b、 c 滿足 |a |+ +（ c 4 ） 2=0 （ 1）求 a、 b、 c 的值； （ 2）判斷以 a、 b、 c 為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請(qǐng)說明理由 21（ 10 分）如圖，方格紙上畫有 條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法） （ 1）請(qǐng)你在圖（ 1）中畫出線段 于 在直線 成軸對(duì)稱的圖形； （ 2）請(qǐng)你在圖（ 2）中添上一條線段，使圖中的 3 條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出所有情形 22（ 10 分）如圖，已知 于 O， D 求證：（ 1） D； （ 2） 等腰三角形 23（ 10 分）已知：如圖，在 ， D 是 的點(diǎn)， B， E、 F 分別是中點(diǎn)， 求 長 24（ 10 分）如圖， ， C=90， 分 E，若 ， （ 1）求 長； （ 2）求 面積 25（ 12 分）如圖，在 ， 0，以 為一邊作 0，取 點(diǎn) E，連 （ 1）求證： E （ 2）當(dāng) 時(shí)， 等邊三角形，并說明理由 （ 3）當(dāng) 5時(shí)，若 ，取 點(diǎn) F，求 長 26（ 14 分）在 （如圖 1）， 7， 1， 0 （ 1）求 面積（某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，如圖 2，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解解答過程） （ 2）若點(diǎn) P 在直線 ，當(dāng) 直角三角形時(shí)，求 長（利用（ 1）的方法） （ 3）若有一點(diǎn) Q 在在直線 運(yùn)動(dòng)，當(dāng) 等腰三角形時(shí)，求 長 2016年江蘇省泰州市興化市昭陽湖 中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1我國每年都發(fā)行一套生肖郵票下列生肖郵票中，動(dòng)物的 “腦袋 ”被設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱圖案的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后即可求解 【解答】 解： A 中 圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B 中圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C 中圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D 中圖形是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱圖形，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸 2下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ） A 5912 71213 304050 346考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【分析】 根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷，如果三角 形的三邊長 a， b， c 滿足a2+b2=么這個(gè)三角形就是直角三角形 【解答】 解： A 5912符合勾股定理的逆定理， 不能構(gòu)成直角三角形； B 71213符合勾股定理的逆定理， 不能構(gòu)成直角三角形； C 304050合 302+402=502， 能構(gòu)成直角三角形； D 346符合勾股定理的逆定理， 不能構(gòu)成直角三角形； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了勾股定理的逆定理的運(yùn)用，要判斷一個(gè)角是不是直角，先要構(gòu)造出三角形，然后知道 三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是 3下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ） A 2 與 B 2 與 C 2 與 D | 2|與 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì)；立方根 【分析】 根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ”號(hào)，求解即可 【解答】 解： A、都是 2，故 A 錯(cuò)誤； B、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故 B 正確； C、絕對(duì)值不同，故 C 錯(cuò)誤； D、都是 2，故 D 錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆 4下列的式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次根式的定義 【分析】 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)做判斷即可 【解答】 解： A、當(dāng) x=0 時(shí)， x 2 0， 無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、當(dāng) x= 1 時(shí)， 無意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 2， 符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確； D、當(dāng) x= 1 時(shí)， 2= 1 0， 無意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的定義一般形如 （ a 0）的代數(shù)式叫做二次根式當(dāng) a 0 時(shí)， 表示 a 的算術(shù)平方根；當(dāng) a 小于 0 時(shí)，非二次根式（在一元二次方程中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根） 5下列條件不能證明 等的是（ ） A E， F， F B E， A= E， B= D C E， A= D， F D E， A= D， F 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 E， F， F，符合 “能判定 等，故本選項(xiàng)不符合題意； B、 E， A= E， B= D，符合 “能判定 等，故本選項(xiàng)不符合題意； C、 E， A= D， F，符合 “能判定 等，故本選項(xiàng)不符合題意； D、 E， A= D， F，不符合 “不能判定 等，故本選項(xiàng)符合題意 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：記各方法是解題的關(guān)鍵 6在 ， 0， 點(diǎn) D， 上的中線，且 ，則 面積為（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線；三角形的面積 【分析】 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】 解： 0， 上的中線， ， 點(diǎn) D， 面積 = D=12， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了直角三角形斜邊上的中線，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 二、填空題 7 的立方根是 2 【考點(diǎn)】 立方 根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出 ，再根據(jù)立方根的定義即可得出答案 【解答】 解： =8， 的立方根是 2； 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同 8 有意義，則 a 的取值范圍為 a 1 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于 0，列不等式求解 【解答】 解：根據(jù)二次根式有意義的條件，得 a 1 0，解得 a 1 故 a 的取值范圍為 a 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 9近似數(shù) 105精確到 百 位 【考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 一個(gè)數(shù)精確到了哪一位，應(yīng)當(dāng)看這個(gè)數(shù)的末位數(shù)字實(shí)際在哪一位 【解答】 解：近似數(shù) 105 中， 小數(shù)點(diǎn)前面的 2 表示 20 萬，則這一位是十萬位，因而 最后一位 8 應(yīng)該是在百位上，因而這個(gè)數(shù)是精確到百位 【點(diǎn)評(píng)】 對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò) 10一個(gè)三角形的三邊長分別為 6， 8， 10，則這個(gè)三角形最長邊上的高是 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【分析】 根據(jù)已知先判定其形狀，再根據(jù)三角形的面積公式求得其高 【解答】 解： 三角形的三邊長分別為 6， 8， 10，符合勾股定理的逆定理 62+82=102， 此三 角形為直角三角形，則 10 為直角三角形的斜邊， 設(shè)三角形最長邊上的高是 h， 根據(jù)三角形的面積公式得： 6 8= 10h， 解得 h= 【點(diǎn)評(píng)】 解答此題的關(guān)鍵是先判斷出三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式解答 11若實(shí)數(shù) m， n 滿足（ m+1） 2+ =0，則 = 2 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù) 的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出 m、 n 的值，根據(jù)算術(shù)平方根的概念計(jì)算即可 【解答】 解：由題意得， m+1=0， n 5=0， 解得， m= 1， n=5， 則 = = =2， 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)之和等于 0 時(shí)，各項(xiàng)都等于 0是解題的關(guān)鍵 12在等腰三角形 ， A=80，則 B= 50或 20或 80 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 分 A 是頂角， B 是頂角， C 是頂角三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理求解 【解答】 解：已知等腰 A=80， 若 A 是頂角，則 B= C， 所以 B= （ 180 80） =50； 若 B 是頂角，則 A= C=80， 所以 B=180 80 80=20； 若 C 是頂角，則 B= A=80 故答案為： 50或 20或 80 【 點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵 13如圖，在 ， 平分線交于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 B 于 M，交 N，若 N=9，則線段 長為 9 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的定義；平行線的性質(zhì) 【分析】 由 平分線相交于點(diǎn) O， 用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，利用等量代換可 后即可求得結(jié)論 【解答】 解： 平分線相交于點(diǎn) E， E， N， E+ 即 M+ N=9 ， 故答案為： 9 【點(diǎn)評(píng)】 題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)和平行線性質(zhì)的理解與掌握此題關(guān)鍵是證明 等腰三角形 14如圖，已知 ， 0，以 各邊為邊在 作三個(gè)正方形， 別表示這三個(gè)正方形的面積若 1， 25，則 144 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 根據(jù)勾股定理求出 44，即可得出結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： 25， 1， 0， 25 81=144， 則 44 故答案為： 144 【點(diǎn)評(píng)】 考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)、正方形的面積；熟練掌握勾股定理，由勾股定理求出 平方是解決問題的關(guān)鍵 15如圖， 三邊 分別為 40、 50、 60其三條角平分線交于點(diǎn) O，則 S S S 4： 5： 6 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 首先過點(diǎn) O 作 點(diǎn) D，作 點(diǎn) E，作 點(diǎn) F，由 三條角平分線，根據(jù)角 平分線的性質(zhì)，可得 E=由 三邊 分別為 40、 50、 60，即可求得 S S S 【解答】 解：過點(diǎn) O 作 點(diǎn) D，作 點(diǎn) E，作 點(diǎn) F， 三條角平分線， E= 三邊 分別為 40、 50、 60， S S S D）：（ F）：（ E） =0：50： 60=4： 5： 6 故答案為： 4： 5： 6 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了角平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 16如圖，在三角形 ， 0，點(diǎn) D 在 ，且 A，點(diǎn) E 在 A，則 35 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 由在 ， 0， C，可求得 度數(shù)，然后由 A， A，分別求得 度數(shù)，繼而求得答案 【解答】 解： 0， C， B= 5， D， E， E= （ 180 55） = 0 5； 故答案為： 35 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查等腰三角形的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，外角性質(zhì)等知識(shí)多次利用外角的性質(zhì)得到角之間的關(guān)系式正確解答本題的關(guān)鍵 三、解答題（計(jì) 102 分） 17（ 10 分）（ 2016 秋 興化市校級(jí)期中）計(jì)算： （ 1） 2 1+ +（ ） 0 （ 2） |2 | 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用二次根式性質(zhì)，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = +2 2+1= ； （ 2）原式 =5 2+ 3= 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18（ 10 分）（ 2016 秋 興化市校級(jí)期中）（ 1）化簡(jiǎn)求值 3 ，其中 a=4 （ 2）已知 x 2 的平方根是 2， 2x+y+7 的立方根是 3，求 x2+算術(shù)平方根 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式利用二次根式的乘除法則計(jì)算，將 a 的值代入計(jì)算即可求出值； （ 2）利用平方根及立方根定義求出 x 與 y 的值，即可求出原式的算術(shù)平方根 【解答】 解：（ 1）原式 = = = ， 當(dāng) a=4 時(shí)，原式 = ； （ 2）根據(jù)題意得： x 2=4， 2x+y+7=27， 解得： x=6， y=8， 則 x2+00， 100 的算術(shù)平方根是 10 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌 握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19如圖，在 ， 0 （ 1）用尺規(guī)在邊 求作一點(diǎn) P，使 B（不寫作法，保留作圖痕跡） （ 2）連結(jié) 果 分 B 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）如圖，作 垂直平分線交 P，則點(diǎn) P 滿足條件； （ 2）由 B 得到 B= 由 分 到 B，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算 B 【解答】 解：（ 1）如圖，點(diǎn) P 為所作； （ 2） B， B= 分 B， B=90， 即 2 B+ B=90， B=30 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方 法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作 20已知 a、 b、 c 滿足 |a |+ +（ c 4 ） 2=0 （ 1）求 a、 b、 c 的值； （ 2）判斷以 a、 b、 c 為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理；非負(fù) 數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根 【分析】 （ 1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到方程，解方程即可得到結(jié)果； （ 2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理判斷即可 【解答】 解：（ 1） a、 b、 c 滿足 |a |+ +（ c 4 ） 2=0 |a |=0， =0，（ c 4 ） 2=0 解得： a= ， b=5， c=4 ； （ 2） a= ， b=5， c=4 ， a+b= +5 4 ， 以 a、 b、 c 為邊能構(gòu)成三角形， a2+ ） 2+52=32=（ 4 ） 2= 此三角形是直角三角形， S = = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理的逆定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求三角形的面積，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵 21（ 10 分）（ 2016 秋 太倉市期中）如圖，方格紙上畫有 條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法） （ 1）請(qǐng)你在圖（ 1）中畫出線段 于 在直線成軸對(duì)稱的圖形； （ 2）請(qǐng)你在圖（ 2）中添上一條線段，使圖中的 3 條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出所有情形 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）做 點(diǎn) O，并延長到 B，使 BO=接 可； （ 2）軸對(duì)稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合 【解答】 解：所作圖 形如下所示： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查對(duì)稱軸作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵 22（ 10 分）（ 2012肇慶）如圖，已知 于 O，D 求證：（ 1） D； （ 2） 等腰三角形 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定 【分析】 （ 1）根據(jù) 出 直角三角形，再根據(jù) D， A，得出 可證出 D， （ 2）根據(jù) 出 而證出 B， 【解答】 證明：（ 1） 0， 在 ， ， D， （ 2） B， 等腰三角形 【點(diǎn)評(píng) 】 本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；用到的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的判定等，全等三角形的判定是重點(diǎn)，本題是道基礎(chǔ)題，是對(duì)全等三角形的判定的訓(xùn)練 23（ 10 分）（ 2016 秋 宜興市期中）已知：如圖，在 ， D 是 的點(diǎn)， B， E、 F 分別是 中點(diǎn)， 求 長 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 連接 據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得 ，再利 用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出 【解答】 解：連接 D， F 是 中點(diǎn)， 又 E 是 中點(diǎn)， 角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半） ， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，作 出輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵 24（ 10 分）（ 2016 秋 興化市校級(jí)期中）如圖， ， C=90， 分 E，若 ， （ 1）求 長； （ 2）求 面積 【考點(diǎn)】 勾股定理；角平分線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和勾股定理得出 C 即可； （ 2）根據(jù)勾股定理得出方程求出 據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1） C=90， 分 E， E， =10， D， 由勾股定理得： C=6， B ； （ 2） =10，設(shè) E=x，則 x， 由勾股定理得： 2=（ 8 x） 2， 解得： x=3， ， S E= 10 3=15 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查角平分線的性質(zhì)和勾股定理，找到 間的關(guān)系得到關(guān)于 方程是解題的關(guān)鍵注意方程思想的應(yīng)用 25（ 12 分）（ 2016 秋 興化市校級(jí)期中）如圖，在 ， 0，以為一邊作 0，取 點(diǎn) E，連 （ 1）求證： E （ 2）當(dāng) 60， 時(shí)， 等邊三角形，并說明理由 （ 3）當(dāng) 5時(shí)，若 ，取 點(diǎn) F，求 長 【考點(diǎn)】 等邊三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)論； （ 2）證明 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)共圓， E 是圓心，由圓周角定理得出 出 60=120，求出 0即可； （ 3）同（ 2）證出 0，由直