成都市新都區(qū)2015-2016學(xué)年高一下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第1頁(yè)
成都市新都區(qū)2015-2016學(xué)年高一下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第2頁(yè)
成都市新都區(qū)2015-2016學(xué)年高一下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第3頁(yè)
成都市新都區(qū)2015-2016學(xué)年高一下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第4頁(yè)
成都市新都區(qū)2015-2016學(xué)年高一下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩12頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第 1 頁(yè)(共 17 頁(yè)) 2015年四川省成都市新都區(qū)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(每題 5 分) 1 值為( ) A B C D 2設(shè) x、 y R+,且 x y, a= , b= , c= ,則 a, b, c 的大小關(guān)系為( ) A a b c B a b c C b a c D b c a 3如圖為某四面體的三視圖(都是直角三角形),則此四面體的表面三角形為直角三角形的個(gè)數(shù)為( ) A 1 B 2 C 3 D 4 4空間三條不同直線 l, m, n 和三個(gè)不同平面 , , ,給出下列命題: 若 m l 且 n l,則 m n; 若 m l 且 n l,則 m n; 若 m 且 n ,則 m n; 若 m , n ,則 m n; 若 , ,則 ; 若 , ,則 ; 若 l, l,則 其中正確的個(gè)數(shù)為( ) A 6 B 5 C 4 D 3 5在 ,角 A、 B、 C 所對(duì)的邊分別為 a、 b、 c,下列關(guān)系式正確的是( ) A a= a= a= a=函數(shù) f( x) =于直線 x= 對(duì)稱(chēng),則 a 的取值集合為( ) A 1 B 1, 1 C 1 D 0 7等差數(shù)列 等比數(shù)列 ,給出下列各式: a7=a3+a2+a6+a9=a3+a4+中一定正確的個(gè)數(shù)為( ) A 1 B 2 C 3 D 4 8數(shù)列 前 n 項(xiàng)和 足 Sn= ,則( ) 第 2 頁(yè)(共 17 頁(yè)) A B C D 9給出下列命題: 若 |a| b; 若 |a| b,則 若 a |b|,則 若 a |b| 其中一定正確的命題為( ) A B C D 10對(duì)任意非零向量: , , 則( ) A( ) = ( ) B = ,則 = C | |=| | | D若 | + |=| |,則 =0 11若 ) A 1 B 0 C D 或 1 12點(diǎn) O、 I、 H、 G 分別為 直角三角形)的外心、內(nèi)心、垂心和重心,給出下列關(guān)系式 = ; += ; a +b +c = ; += 其中一定正確的個(gè)數(shù)是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題(每題 5 分) 13等差數(shù)列 前 n 項(xiàng)和為 1, 4=191, 0000,則 k 的值為 _ 14三棱錐 P , 0, , , ,點(diǎn) D、 E 分別在棱 運(yùn)動(dòng),則 長(zhǎng)的最小值為 _ 15若平面向量 滿(mǎn)足 |2 | 3,則 的最小值是 _ 16已知函數(shù) f( x) =出下列 4 個(gè)結(jié)論: f( x)的值域?yàn)?0, 2; f( x)的最小正周期為 ; f( x)的圖象對(duì)稱(chēng)軸方程為 x= ( k Z); f( x)的圖象對(duì)稱(chēng)中心為( , )( k Z) 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 _(寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào)) 三、解答題 17若對(duì)任意實(shí)數(shù) x,不等式 m 1) 0 恒成立 ( 1)求實(shí)數(shù) m 的取值集合; ( 2)設(shè) a, b 是正實(shí)數(shù),且 n=( a+ )( ),求 n 的最小值 18如圖,四邊形 ,若 0, 0, 20, , 第 3 頁(yè)(共 17 頁(yè)) ( 1)求 長(zhǎng); ( 2)求 外接圓半徑 R; ( 3)求 長(zhǎng) 19 , a=4, b=5, C= ,角 A、 B、 C 所對(duì)的邊分別為 a、 b、 c,點(diǎn) D 在邊 = ( 1)用 和 表示 ; ( 2)求 | 20四面體 ,已知 面 , , , ( 1)求證:平面 平面 ( 2)求此四面體 體積和表面積; ( 3)求此四面體 外接球半徑和內(nèi)切球半徑 21 (非直角三角形),角 A、 B、 C 所對(duì)的邊分別為 a, b, c ( 1)求證: ( 2)若 :( 2):( 3),求 a: b: c 22在等比數(shù)列 前 n 項(xiàng)和為 n+r( r 為常數(shù)),記 + ( 1)求 r 的值; ( 2)求數(shù)列 前 n 項(xiàng)和 ( 3)記數(shù)列 的前 n 項(xiàng)和為 對(duì)任意正整數(shù) n,都有 + k+實(shí)數(shù) k 的最小值 第 4 頁(yè)(共 17 頁(yè)) 2015年四川省成都市新都區(qū)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(每題 5 分) 1 值為( ) A B C D 【考點(diǎn)】 兩角和與差的正弦函數(shù) 【分析】 利用兩角差的正弦公式,求得要求 式子的值 【解答】 解: 45 30) = = , 故選: C 2設(shè) x、 y R+,且 x y, a= , b= , c= ,則 a, b, c 的大小關(guān)系為( ) A a b c B a b c C b a c D b c a 【考點(diǎn)】 不等式的基本性質(zhì) 【分析】 直接根據(jù)基本不等式即可判斷 【解答】 解: x、 y R+,且 x y, , = , a b c, 故選: B 3如圖為某四面體的三視圖(都是直角三角形),則此四面體的表面三角形為直角三角形的個(gè)數(shù)為( ) A 1 B 2 C 3 D 4 第 5 頁(yè)(共 17 頁(yè)) 【考點(diǎn)】 由三視圖求面積、體積 【分析】 根據(jù)三視圖的幾何體的結(jié)構(gòu)特征,利用直線平面的垂直判斷即可 【解答】 解:根據(jù)三視圖得出幾何體為三棱錐, 面 面 有 4 個(gè), 故選: D 4空間三條不同直線 l, m, n 和三個(gè)不同平面 , , ,給出下列命題: 若 m l 且 n l,則 m n; 若 m l 且 n l,則 m n; 若 m 且 n ,則 m n; 若 m , n ,則 m n; 若 , ,則 ; 若 , ,則 ; 若 l, l,則 其中正確的個(gè)數(shù)為( ) A 6 B 5 C 4 D 3 【考點(diǎn)】 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 【分析】 利用空間直線與直線,線面平行和面面 平行的判定定理和性質(zhì)定理分別分析解答 【解答】 解: 若 m l 且 n l,則 m 與 n 可能平行、相交或者異面;故 錯(cuò)誤; 若 m l 且 n l,根據(jù)平行公理得到 m n; 正確; 若 m 且 n ,則 m n 或者相交或者異面;故 錯(cuò)誤; 若 m , n ,根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理得到 m n;故 正確; 若 , ,則 或者相交;故 錯(cuò)誤; 若 , ,則 ;正確 若 l, l,根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理和面面平行的判定定理得到 故 正確; 所以正確的有四個(gè); 故選 C 5在 ,角 A、 B、 C 所對(duì)的邊分別為 a、 b、 c,下列關(guān)系式正確的是( ) A a= a= a= a= 6 頁(yè)(共 17 頁(yè)) 【考點(diǎn)】 正弦定理 【分析】 利用三角形內(nèi)角和定理,兩角和的正弦函數(shù)公式可得 用正弦定理即可得解 B 正確 【解答】 解: A+B+C=, B+C) = 由正弦定理可得: a= 故選: B 6函數(shù) f( x) =于直線 x= 對(duì)稱(chēng),則 a 的取值集合為( ) A 1 B 1, 1 C 1 D 0 【考點(diǎn)】 正弦函數(shù)的圖象;三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用 【分析】 由題意 f( x) = x+),其中 ,再根據(jù) f( x)的圖象關(guān)于直線 x=對(duì)稱(chēng), 求得 a 的值 【解答】 解:由題意, f( x) =x+),其中 , 其圖象關(guān)于直線 x= 對(duì)稱(chēng), + =, k z, =, k z, =1, a=1, 故選: A 7等差數(shù)列 等比數(shù)列 ,給出下列各式: a7=a3+a2+a6+a9=a3+a4+中一定正確的個(gè)數(shù)為( ) A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 【分析】 設(shè)等差數(shù)列 公差是 d,等比數(shù)列 公比是 q,根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式判斷 ,根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式判斷 【解答】 解 :設(shè)等差數(shù)列 公差是 d,等比數(shù)列 公比是 q, 、因?yàn)?a7=d, 4=2d,所以只有當(dāng) a1=d 時(shí) a3+立, 不正確; 、因?yàn)?a2+a6+4d, a3+a4+4d,所以 a2+a6+a9=a3+a4+正確; 、因?yàn)?= , , 所以當(dāng) b1=q 時(shí) 立, 不正確; 、因?yàn)?, ,所以當(dāng) =1 時(shí) 不正確, 所以一定正確的個(gè)數(shù)是 1, 第 7 頁(yè)(共 17 頁(yè)) 故選 A 8數(shù)列 前 n 項(xiàng)和 足 Sn= ,則( ) A B C D 【考點(diǎn)】 數(shù)列遞推式 【分析】 由題意和當(dāng) n 2 時(shí) n 1 化簡(jiǎn)已知的等式,得到數(shù)列的遞推公式,利用累積法求出 【解答】 解:由題意得, Sn= 當(dāng) n 2 時(shí), n 1=( n 1) 21, 化簡(jiǎn)得, , 則 , , , , 以上 n 1 個(gè)式子相乘得, = , 又 ,則 , 故選: A 9給出下列命題: 若 |a| b; 若 |a| b,則 若 a |b|,則 若 a |b| 其中一定正確的命題為( ) A B C D 【考點(diǎn)】 不等式的基本性質(zhì) 【分析】 利用不等式的性質(zhì)可得 正確, 舉反例可以判斷 錯(cuò)誤 【解答】 解:對(duì)于 a|2 |b|2|a| |b|,故正確, 對(duì)于 若 a=1, b= 2,雖然滿(mǎn)足若 |a| b,但 成立,故不正確, 對(duì)于 a |b|b|2,則 正確, 對(duì)于 ,若 a= 2, b=1,雖然滿(mǎn)足 是 a |b|不成立,故不正確, 故其中一定正 確的命題為 , 故選: B 10對(duì)任意非零向量: , , 則( ) A( ) = ( ) B = ,則 = C | |=| | | D若 | + |=| |,則 =0 【考點(diǎn)】 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 【分析】 根據(jù)向量數(shù)量積的公式分別進(jìn)行判斷即可 【解答】 解: A( ) =| | |, 與 共線, 第 8 頁(yè)(共 17 頁(yè)) ( ) = | | | 與 共線, 則( ) = ( )不一定成立,故 A 錯(cuò)誤, B由 = ,得 ( ) =0,則 ( ),無(wú)法得到 = ,故 B 錯(cuò)誤, C. =| | |, =| | |不一定成立,故 C 錯(cuò)誤, D若 | + |=| |,則平方得 | |2+| |2+2 =| |2+| |2 2 ,即 4 =0,即 =0 成立,故 D 正確 故選: D 11若 ) A 1 B 0 C D 或 1 【考點(diǎn)】 三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用;等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 【分析】 由等比中項(xiàng)的性質(zhì)列出方程,由二倍角的正弦公式、 0、 0 化簡(jiǎn),由二倍角的余弦公式變形列出方程求解,結(jié)合條件求出 【解答】 解: ( 2=( 2= 又 0, 2 又 0, 即 21=0,解得 或 1, 當(dāng) 時(shí), ,舍去, 故選 C 12點(diǎn) O、 I、 H、 G 分別為 直角三角形)的外心、內(nèi)心、垂心和重心,給出下列關(guān)系式 = ; += ; a +b +c = ; += 其中一定正確的個(gè)數(shù)是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 三角形五心 【分析】 根據(jù)三角形(非直角三角形)的外心、內(nèi)心、垂心和重心的向量表示與運(yùn)算性質(zhì),對(duì)選項(xiàng)中的命題逐一進(jìn)行分析、判斷正誤即可 【解答】 解:對(duì)于 ,點(diǎn) G 是 重心,如圖 所示, 第 9 頁(yè)(共 17 頁(yè)) 所以 = = ( + ) = ( + ), 同理 = ( + ), = ( + ), + + = ( + + + + + ) = , 所以 = ,命題正確; 對(duì)于 ,點(diǎn) O 是 外心,如圖 所示, B= 所以 S S S 所以 += ,命題正確; 對(duì)于 ,點(diǎn) I 是 內(nèi)心,如圖所示, 所以 S S S a: b: c,所以 a +b +c = ,命題正確; 對(duì)于 ,點(diǎn) H 是 直角三角形)的垂心,如圖所示, 第 10 頁(yè)(共 17 頁(yè)) 所以 S S S 所以 += ,命題正確 綜上,以上正確的命題有 4 個(gè) 故選: D 二、填空題(每題 5 分) 13等差數(shù)列 前 n 項(xiàng)和為 1, 4=191, 0000,則 k 的值為 100 【考點(diǎn)】 等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 【分析】 由 =81,求出 ,再求出 a1+ak=a5+4=9+191=200,由此利用 0000,能求出 k 【解答】 解: 等差數(shù)列 前 n 項(xiàng)和為 1, 4=191, 0000, =81, 解得 , a1+ak=a5+4=9+191=200, =100k=10000, 解得 k=100 故答案為: 100 14三棱錐 P , 0, , , ,點(diǎn) D、 E 分別在棱 運(yùn)動(dòng),則 長(zhǎng)的最小值為 5 【考點(diǎn)】 棱錐的結(jié)構(gòu)特征 【分析】 把已知三棱錐沿棱 三棱錐側(cè)面剪開(kāi)并展開(kāi),可得展開(kāi)圖如圖,再由余弦定理求得答案 【解答】 解:如圖, 沿棱 三棱錐側(cè)面剪開(kāi)并展開(kāi),可得展開(kāi)圖如圖, 此時(shí) |=5,且角 120, 長(zhǎng)的最小值為 |= 故答案為: 15若平面向量 滿(mǎn)足 |2 | 3,則 的最小值是 【考點(diǎn)】 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角;平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 第 11 頁(yè)(共 17 頁(yè)) 【分析】 由平面向量 滿(mǎn)足 |2 | 3,知 ,故 =4| | | 4 ,由此能求出 的最小值 【解答】 解: 平面向量 滿(mǎn)足 |2 | 3, , =4| | | 4 , , , 故 的最小值是 故答案為: 16已知函數(shù) f( x) =出下列 4 個(gè)結(jié)論: f( x)的值域?yàn)?0, 2; f( x)的最小正周期為 ; f( x)的圖象對(duì)稱(chēng)軸方程為 x= ( k Z); f( x)的圖象對(duì)稱(chēng)中心為( , )( k Z) 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào)) 【考點(diǎn)】 三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用;正弦函數(shù)的圖象 【分析】 利用公式 a3+ a+b)( ab+簡(jiǎn) y=由二倍角公式化 簡(jiǎn)解析式, 根據(jù)余弦函數(shù)的值域判斷 ;由三角函數(shù)的周期公式判斷 ;由余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程和整體思想,求出 f( x)的對(duì)稱(chēng)軸判斷 ;由余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心和整體思想,求出 f( x)的對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)中心判斷 【解答】 解: y= =1( 2 31 + 、因?yàn)?1 1,所以 f( x)的值域?yàn)?, 1, 不正確; 、由 T= = 得, f( x)的最小正周期為 , 正確; 、由 4x=k Z)得, f( x)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程是 , 正確; 第 12 頁(yè)(共 17 頁(yè)) 、由 得, , 則 f( x)的圖象對(duì)稱(chēng)中心為( , )( k Z), 正確, 綜上可得,正確的命題是 , 故答案為: 三、解答題 17若對(duì)任意實(shí)數(shù) x,不等式 m 1) 0 恒成立 ( 1)求實(shí)數(shù) m 的取值集合; ( 2)設(shè) a, b 是正實(shí)數(shù),且 n=( a+ )( ),求 n 的最小值 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì);基本不等式 【分析】 ( 1)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出 m 的值即可; ( 2)根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出 n 的最小值即可 【解答】 解:( 1) m 1) 0 在 R 恒成立, =4( m 1) 0,解得: m=2, 故 m 2; ( 2) m=2, a, b 是正實(shí)數(shù), n=( a+ )( ) =( a+ )( 2b+ ) =2+ 2 + = , 故 n 的最小值是 18如圖,四邊形 ,若 0, 0, 20, , ( 1)求 長(zhǎng); ( 2)求 外接圓半徑 R; ( 3)求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 解三角形 【分析】 由題意可得,四邊形 圓內(nèi)接四邊形 第 13 頁(yè)(共 17 頁(yè)) ( 1)直接運(yùn)用余弦定理求得 長(zhǎng); ( 2)由正弦定理求得 外接圓半徑 R; ( 3)在 ,由正弦定理得 長(zhǎng) 【解答 】 解:如圖, 由 0, 20,可知四邊形 圓內(nèi)接四邊形, ( 1)在 ,由 0, , ,利用余弦定理得: 2D ; ( 2)由正弦定理得: ,則 外接圓半徑 R= ; ( 3)在 ,由正弦定理得: , 19 , a=4, b=5, C= ,角 A、 B、 C 所對(duì)的邊分別為 a、 b、 c,點(diǎn) D 在邊 = ( 1)用 和 表示 ; ( 2)求 | 【考點(diǎn)】 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算;平面向量的基本定理及其意義 【分析】 ( 1)根據(jù)向量基本定理即可用 和 表示 ; ( 2)根據(jù)向量數(shù)量積與向量長(zhǎng)度之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為向量數(shù)量 積進(jìn)行計(jì)算即可求 | 【解答】 解:( 1) = , = , 即 = , 則 = + = + = + ( ) = + ( 2) a=4, b=5, C= , =| | |4 = 10 第 14 頁(yè)(共 17 頁(yè)) = + 2=( + ) 2= 2+2 + 2= 25+2 ( 10)+ 16= , 則 | = 20四面體 ,已知 面 , , , ( 1)求證:平面 平面 ( 2)求此四面體 體積和表面積; ( 3)求此四面體 外接球半徑和內(nèi)切球半徑 【考點(diǎn)】 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積;球的體積和表面積 【分析】 ( 1)證明 平面 可證明:平面 平面 ( 2)利用體積、面積公式求出此四面體 體積和表面積; ( 3)此四面體 外接球的球心是 中點(diǎn),即可求此四面體 外接球半徑利用等體積求出內(nèi)切球半徑 【解答】 ( 1)證明: 面 , C=B, 平面 面 平面 平面 ( 2)解:此四面體 體積 V= =10 第 15 頁(yè)(共 17 頁(yè)) 表面積 S= = ; ( 3)解:此四面體 外接球的球心是 中點(diǎn),半徑為 = 設(shè)內(nèi)切球半徑為 r,則 ( ) r=10, r= 21 (非直角三角形),角 A、 B、 C 所對(duì)的邊分別為 a, b, c ( 1)求證: ( 2)若 :( 2):( 3),求 a: b: c 【考點(diǎn)】 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求 值;正弦定理 【分析】 ( 1)利用三角形的內(nèi)角和定理以及由題意可得各個(gè)正切有意義,由兩角和的正切公式變形可得 A+B)( 1 整體代入式子坐標(biāo)由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得; ( 2)結(jié)合( 1)的結(jié)論設(shè)比例系數(shù)為 k,求出 k,得到 用三角函數(shù)的基本公式求出 合正弦定理求 a: b: c 【解答】 ( 1)證明: 是直角三角形, A、 B、 C 均不為直角, 且 A+B+C=,任意兩角和不為 , 由兩角和的正切公式可得 A+B) = , A+B)( 1 = C)( 1 = 1 1 + ( 2)由 :( 2):( 3), 設(shè) k, 2k, 3k, 代入( 1) 得到 k=36

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論