重點中學中考數(shù)學模擬試卷兩套匯編二附答案解析

第 1 頁（共 47 頁） 重點中學 中考數(shù)學模擬試卷 兩套匯編 二 附答案解析 中考數(shù)學模擬試卷 一、選擇題 (每題 3分，共 24分 ) 1 3 的倒數(shù)是（ ） A 3 B C D 2下列運算中正確的是（ ） A（ 2x+y）（ 2x y） =2 6x2x=12x C | 3|=3 D =1 3不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 4一名同學在 6 次體育模擬考試中的成績分別是 43， 42， 43， 49， 43， 42 分，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 42， 42 B 43， 43 C 42， 43 D 43， 42 5 ， B=90 ， 射線 向平移 10到 A， B，C 的對應點分別是 D， E， F，則下列說法錯誤的是（ ） A四邊形 B F C F D F 6 依次觀察圖形，照此規(guī)律，從左向右第五個圖形是（ ） 第 2 頁（共 47 頁） A B C D 7拋物線 y=bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ） A a+b+c 0 B 0 C 40 D 2a+b 0 8如圖，在等腰直角 ， B=90 ，以點 ，N，分別以點 M， 弧交于點 P，且點 0列說法中： D； 0 D， 正確的是（ ） A B C D 二、填空題 (每題 3分，共 24分 ) 9 2015年，曲靖市完成農村危房改造 10等腰三角形兩邊長分別是 3和 6，則該三角形的周長為 11如圖， 1=35 ， 2= 12 9x5+ 2m+3 13如圖， A， 線段 ，則點 的概率是 第 3 頁（共 47 頁） 14若（ m 2） 2=3，則 4m+6的值為 15如圖，在 B=90 ， ， ， ，則 16如圖，已知 P 的半徑為 2，圓心 P 在拋物線 y= 1 上運動，當 P 與 x 軸相切時，圓心 三、解答題 17計算：（ ） 1+ |2 +4|（ 2016） 0 18化簡求值：（ 1 ） ，并從 1， 0， 1中任意選一個數(shù)代入求值 19某零件廠準備生產 2000 個零件，甲車間獨立生產了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入了該零件的生產，乙車間每天生產的零件是甲車間的 ，結果用 14天完成了任務，甲車間每天生產零件多少個？ 20（ 10 分）正方形 中點 E 為正方形邊上 DCB 之間任意一點，且滿足 點 M，點 N （ 1）求證： （ 2） 怎樣的數(shù)量關系？證明你的結論 第 4 頁（共 47 頁） 21九年級某班舉辦了一次辯論賽，為獎勵在辯論中表現(xiàn)突出的同學，班委將獎品分成了四個等級，各等級獎品獲獎人數(shù)以及在獲獎同學中所占的百分比，分別如條形和扇形統(tǒng)計圖所示，請根據(jù)以上信息回答下列問題 （ 1）本次比賽共有 人獲獎，請補全條形圖 （ 2）在扇形統(tǒng)計圖中，二等獎對應的圓心角的度數(shù)是 （ 3）在上述獲獎同學中任意抽取兩名，用列舉法求這兩名同學均獲得一等獎的概率 22如圖，在 C，以 直徑的 ， （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 23如圖，拋物線 y=x+（ 1， 0）， B（ 0， 2）兩點 （ 1）求拋物線的解析式 （ 2） M 為拋物線對稱軸與 x 軸的交點， N 為 x 軸上對稱軸上任意一點，若 ，求 M 到 （ 3）在拋物線的對稱軸上是否存在點 P，使 等腰三角形？若存在，請求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由 第 5 頁（共 47 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題 (每題 3分，共 24分 ) 1 3 的倒數(shù)是（ ） A 3 B C D 【考點】倒數(shù) 【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義求解即可 【解答】解： 3 的倒數(shù)是 故選： B 【點評】本題主要考查的是倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵 2下列運算中正確的是（ ） A（ 2x+y）（ 2x y） =2 6x2x=12x C | 3|=3 D =1 【考點】平方差公式；實數(shù)的性質；單項式乘單項式；二次根式的加減法 【分析】根據(jù)平方差公式、單項式乘以單項式法則，絕對值，二次根式的加減分別求出每個式子的值，再判斷即可 【解答】解： A、結果是 4本選項錯誤； B、結果是 12本選項錯誤； C、結果是 3 ，故本選項正確； D、結果是 ，故本選項錯誤； 故選 C 【點評】本題考查了平方差公式、單項式乘以單項式法則，絕對值，二次根式的加減的應用，能根 第 6 頁（共 47 頁） 據(jù)法則求出每個式子的值是解此題的關鍵 3不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集，從而可以解答本題 【解答】解： 由 ，得 x 2， 由 ，得 x 3， 故原不等式組的解集是 2 x 3， 故選 B 【點評】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關鍵是明確解不等式組的方法 4一名同學在 6 次體育模擬考試中的成績分別是 43， 42， 43， 49， 43， 42 分，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 42， 42 B 43， 43 C 42， 43 D 43， 42 【考點】眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，從而可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，本題得以解決 【解答】解：將 43， 42， 43， 49， 43， 42按照從小到大排列是： 42， 42， 43， 43， 43， 49， 故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 43，中位數(shù)是 43， 第 7 頁（共 47 頁） 故選 B 【點評】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的定義，會找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù) 5 ， B=90 ， 射線 向平移 10到 A， B，C 的對應點分別是 D， E， F，則下列說法錯誤的是（ ） A四邊形 B F C F D F 【考點】平移的性質 【專題】推理填空題 【分析】根據(jù)平移的性質可得 D=10C，再在 0，就可以根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形，進而得到結論 【解答】解：由平移變換的性質得： D=10C，四邊形 B=90 ， =10， F=F=10 四邊形 F， F， 故選 C 【點評】此題主要考查了平移的性質，菱形的判定，關鍵是掌握平移的性質：各組對應點的線段平行 且相等；菱形的判定：四條邊都相等的四邊形是菱形 6 依次觀察圖形，照此規(guī)律，從左向右第五個圖形是（ ） 第 8 頁（共 47 頁） A B C D 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】由圖形的變化我們可以看出每個圖形中中間的部分一直是白色左右兩個白色部分一直成順時針方向旋轉，每次旋轉 72 【解答】解：從三個圖形變化中我們能夠得出這樣的規(guī)律；圖形的中間部分一直為白色，從第一個圖形開始，左右兩邊的白色部分每次沿順時針方向旋轉 72 ，依此類推第四個圖形為 故選 D 【點評】本題考查了規(guī)律性的圖形變化 ，關鍵是找到規(guī)律解答 7拋物線 y=bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ） A a+b+c 0 B 0 C 40 D 2a+b 0 【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系 【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質，一一判斷即可 【解答】解：由圖象可知， x=1時， y=0， a+b+c=0，故 a 0， b 0， c 0， 0，故 拋物線與 40，故 1， a 0， b 2a， 2a+b 0，故 故選 D 第 9 頁（共 47 頁） 【點評】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)關系，解題的關鍵是靈活應用二次函數(shù)圖象性質解決問題，屬于中考?？碱}型 8如圖，在等腰直角 ， B=90 ，以點 ，N，分別以點 M， 弧交于點 P，且點 0列說法中： D； 0 D， 正確的是（ ） A B C D 【考點】作圖 基本作圖；角平分線的性質；等腰直角三角形 【分析】根據(jù)角平分線做法得出 分 而結合全等三角形的判定與性質以及結合等腰直角三角形的性質分別判斷得出答案 【解答】解：由題意可得： 在 ， D，故 正確； 由角平分線的做法可得 分 此選項正確； 等腰直角 C=45 ，則 C= 第 10 頁（共 47 頁） C+P+C=C=C=C=0 此選項正確 故選： A 【點評】此題主要考查了角平分線的作法以及等腰直角三角形的性質和全等三角形的判定與性質等知識，根據(jù)角平分線的作法得出 二、填空題 (每題 3分，共 24分 ) 9 2015年，曲靖市完成農村危房改造 104 【考點】科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【專題】推理填空題 【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為 a 10 n，其中 1 |a| 10， 此判斷即可 【解答】解： 104 故答案為： 104 【點評】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為 a 10 n，其中 1 |a| 10，確定 a與 n 的值是解題的關鍵 10等腰三角形兩邊長分別是 3和 6，則該三角形的周長為 15 【考點】三角形三邊關系；等腰三角形的性質 【專題】計算題 【分析】由三角形的三邊關系可知，其兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊 【解答】解：由三角形的三邊關系可知，由于等腰三角形兩邊長分別是 3和 6， 所以其另一邊只能是 6， 故其周長為 6+6+3=15 故答案為 15 【點評】本題主要考查了三角形的三邊關系問題，能夠利用三角形的三邊關系求解一些簡單的計算、證明問題 第 11 頁（共 47 頁） 11如圖， 1=35 ， 2= 145 【考點】平行線的性質 【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出 根據(jù)平行線的性質即可解答 【解答】解： 1=35 ， 1=35 ， 2=180 ， 2=180 45 故答案為 145 【點評】此題主要考查了平行線的性質以及角平分線的性質，正確得出 12 9x5+ 2m+3 【考點】同類項 【分析】根據(jù)同類項的定義，即可解答 【解答】解： 9x5+ m=5+n， 2n=12 m， n= ， m= ， 2m+3n= ， 故答案為： 【點評】本題考查了同類項，解決本題的關鍵是熟記同類項的定義 13如圖， A， 線段 ，則點 的概率是 第 12 頁（共 47 頁） 【考點】幾何概率；數(shù)軸 【分析】先求出 據(jù)距離的定義找出符合條件的點，然后根據(jù)概率公式即可得出答案 【解答】解： 距離為 6，點 C 到原點的距離不大于 2 的點是 2 到 2 之間的點，滿足條件的點組成的線段的長是 4 其概率為 = ， 故答案為 【點評】此題考查了概率公式，關鍵是求出點 C 到原點的距離不大于 2 的點在線段的長，用到的知識點為：概率 =相應的線段長與總線段長之比 14若（ m 2） 2=3，則 4m+6的值為 5 【考點】完全平方公式 【專題】計算題；整式 【分析】原式配方變形后，將已知等式代入計算即可求出值 【解答】解： （ m 2） 2=3， 原式 =4m+4+2=（ m 2） 2+2=3+2=5， 故答案為： 5 【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵 15如圖，在 B=90 ， ， ， ，則 6 【考點】相似三角形的判定與性質 【分析】先根據(jù)勾股定理求得 ，再根據(jù) 出 = ，即 = ，進而得出 第 13 頁（共 47 頁） 【解答】解： ， ， ， B=90 ， B= 又 A= A， = ，即 = ， 故答案為： 6 【點評】本題考查了勾股定理的運用以及相似三角形的判定和性質，垂直的定義的運用，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵 16如圖，已知 P 的半徑為 2，圓心 P 在拋物線 y= 1 上運動，當 P 與 x 軸相切時，圓心 （ ， 2）或（ ， 2） 【考點】直線與圓的位置關系；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】當 P與 或 2，把點 可求得相應的橫坐標 【解答】解：依題意，可設 P（ x， 2）或 P（ x， 2） 第 14 頁（共 47 頁） 當 x， 2）時，將其代入 y= 1，得 2= 1， 解得 x= ， 此時 P（ ， 2）或（ ， 2）； 當 x， 2）時，將其代入 y= 1，得 2= 1，即 1= 解 綜上所述，符合條件的點 P 的坐標是（ ， 2）或（ ， 2）； 故答案是：（ ， 2）或（ ， 2） 【點評】本題考查了直線與圓的位置關系，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征解題時，為了防止漏解或錯解，一定要分類討論 三、解答題 17計算：（ ） 1+ |2 +4|（ 2016） 0 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪 【分析】本題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對值、負指數(shù)冪 4 個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果 【解答】解：（ ） 1+ |2 +4|（ 2016） 0 = 2+2 2 4 1 = 7 【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對值、負指數(shù)冪等考點的運算 18化簡求值：（ 1 ） ，并從 1， 0， 1中任意選 一個數(shù)代入求值 【考點】分式的化簡求值 【專題】常規(guī)題型；分式 【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得 第 15 頁（共 47 頁） 到最簡結果，確定出 入計算即可求出值 【解答】解：原式 = =m+1， 當 m=1時，原式 =1+1=2 【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 19某零件廠準備生產 2000 個零件，甲車間獨立生產了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入了該零件的生產，乙車間每天生產的零件是甲車間的 ，結果用 14天完成了任務，甲車間每天生產零件多少個？ 【考點】分式方程的應用 【分析】設甲車間每天生產零件 x 個，則乙車間每天生產的零件 ，根據(jù)用 14 天完成任務，列方程求解 【解答】解：設甲車間每天生產零件 乙車間每天生產的零件 由題意得， + =14， 解得： x=100， 經檢驗： x=100是分式方程的解，且符合題意 答：甲車間 每天生產零件 100 個 【點評】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗 20正方形 中點 E 為正方形邊上 DCB 之間任意一點，且滿足 點 M， 點 N （ 1）求證： （ 2） 怎樣的數(shù)量關系？證明你的結論 【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質 【分析】（ 1）只要證明 據(jù) 第 16 頁（共 47 頁） （ 2）結論： N+ M=N，由此即可證明 【解答】（ 1）證明： 四邊形 B， 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 在 ， （ 2）結論： N+ 理由： N， N， M+N+ 【點評】本題考查正方形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形并且進行證明，屬于中考?？碱}型 21九年級某班舉辦了一次辯論賽，為獎勵在辯論中表現(xiàn)突出的同學，班委將獎品分成了四個等級，各等級獎品獲獎人數(shù)以及在獲獎同學中所占的百分比，分別如條形和扇形統(tǒng)計圖所示，請根據(jù)以上信息回答下列問題 （ 1）本次比賽共有 50 人獲獎，請補全條形圖 （ 2）在扇形統(tǒng)計圖中，二等獎對應的圓心角的度數(shù)是 144 （ 3）在上述獲獎同學中任意抽取兩名，用列舉法求這兩名同學均獲得一等獎的概 第 17 頁（共 47 頁） 率 【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖 【分析】（ 1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次比賽獲獎的人數(shù)，也可得到獲得四等獎的人數(shù)，從而可將條形圖補充完整； （ 2）根據(jù)條形圖可以得到在扇形統(tǒng)計圖中，二等獎對應的圓心角的度數(shù)； （ 3）根據(jù)題意可以求得求這兩名同學均獲得一等獎的概率 【解答】解：（ 1） 10 20%=50， 故答案為： 50， 四等獎的學生有： 50 10 20 16=4， 補全的條形圖如右圖所示， （ 2）在扇形統(tǒng)計圖中，二等獎對應的圓心角的度數(shù)是： 360 =144 ， 故答案為： 144 ； （ 3）在上述獲獎同學中任意抽取兩名，第一位同學是一等獎的概率是 ，第二位同學是一等獎的概率是： ， 故這兩名同學均獲得一等獎的概率是： ， 即這兩名同學均獲得一等獎的概率是 【點評】本題考查列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件 第 18 頁（共 47 頁） 22（ 10分）（ 2016曲靖模擬）如圖，在 C，以 C 交于點 D， （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 【考點】切線的判定；等腰三角形的性質；解直角三角形 【分析】（ 1）連接 據(jù)等腰三角形的性質和平行線的判定定理得到 據(jù)垂直的定義和平行線的性質得到 0 ，根據(jù)切線的判定定理證明即可； （ 2）連接 據(jù)相似三角形的性質列出比例式，計算即可 【解答】（ 1）證明：連接 C， C= C， A= C， A， 0 ， 0 ，即 （ 2）連接 E 第 19 頁（共 47 頁） ， ， ， ， （ 3 ） 2=4 解得， ， ， 即 【點評】本題考查的是切線的判定，掌握切線的判定定理：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線是解題的關鍵 23如圖，拋物線 y=x+（ 1， 0）， B（ 0， 2）兩點 （ 1）求拋物線的解析式 （ 2） M 為拋物線對稱軸與 x 軸的交點， N 為 x 軸上對稱軸上任意一點，若 ，求 M 到 （ 3）在拋物線的對稱軸上是否存在點 P，使 等腰三角形？若存在，請求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由 【考點】二次函數(shù)綜合題 【分析】（ 1）直接用待定系數(shù)法求出拋物線解析式； （ 2）先確定出拋物線對稱軸，從而確定出 ，最后用面積公式求解即可； （ 3）設出點 示出 三種情況求解即可 第 20 頁（共 47 頁） 【解答】解：（ 1） 拋物線 y=x+（ 1， 0）， B（ 0， 2）兩點， ， 拋物線解析式為 y= x+2； （ 2）由（ 1）有，拋物線解析式為 y= x+2； 拋物線對稱軸為 x=1， M（ 1， 0）， ， ， ， ， N為 x 軸上對稱軸上任意一點， N（ 1， 4）， =2 ， 設 h， 在 h， h= = = ， （ 3）存在， 理由：設點 P（ 1， m）， A（ 1， 0）， B（ 0， 2）， ， ， ， 當 第 21 頁（共 47 頁） = ， m= 1， P（ 1， 1）或 P（ 1， 1）， 當 = ， m=4或 m=0， P（ 1， 4）或 P（ 1， 0）； 當 = ， m= ， P（ 1， ）； 即：滿足條件的點 （ 1， 1）或 P（ 1， 1）或 P（ 1， 4）或 P（ 1， 0）或 P（ 1， ） 【點評】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，拋物線對稱軸的確定，三角形面積的計算，等腰三角形的性質，解本題的關鍵是求出拋物線解析式，分類討論是解本題的難點 中考數(shù)學模擬試卷 一、選擇題 1 的倒數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 2下列運算正確的是（ ） A B C D 3一元一次不等式 x+1 2 的解在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 4由 4個相同小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（ ） 第 22 頁（共 47 頁） A B C D 5某大學生對新一代無人機的續(xù)航時間進行 7次測試，一次性飛行時間（單位：分鐘）分別為 20、22、 21、 26、 25、 22、 25則這 7次測試續(xù)航時間的中位數(shù)是（ ） A 22或 25 B 25 C 22 D 21 6順次連結菱形四邊中點所得的四邊形一定是（ ） A正方形 B矩形 C菱形 D等腰梯形 7反比例函數(shù) 圖象上有三個點（ （ （ 其中 0 ） A 、填空題 8計算： a2 9分解因式： 9= 10計算： = 11經濟日報 5月 8日訊， 4月份我國外貿出口延續(xù)正增長態(tài)勢，進出口總值 195 000 000萬元請將 “195 000 000” 這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示： 12如圖，將三角尺的直角頂點放在矩形的一邊上， 1=130 ，則 2= 13一個正多邊形的每個外角都是 36 ，這個正多邊形的邊數(shù)是 14如圖，在 C=90 ， ， ，則 A= 15如圖，在 B 的中點， 第 23 頁（共 47 頁） 16在平面直角坐標系中，將拋物線 y= 個單位，再向上平移 3 個單位，得到拋物線L，則拋物線 17如圖，在 ， C， 分別以 B、 C 為圓心， 為半徑畫弧，設兩弧交于點 D，與 延長線分別交于點 E、 F，連接 度； 若 ， 與 的長度之和為 三、解答題（共 89分） 18計算： 19先化簡，再求值：（ x+2） 2 x（ x+3），其中 x= 2 20如圖， ， F求證： F 21一個不透明的口袋中裝有 2個紅球、 1個白球、 1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻 （ 1）從中任意摸出 1個球，恰好摸到紅球的概率是 ； （ 2）先從中任意摸出 1個球，再從余下的 3個球中任意摸出 1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率 22如圖，二次函數(shù) y=4x+3+ 的圖象的對稱軸交 x 軸于 （ 1）請寫出 （ 2）若將線段 逆時針旋轉 60 到 ，試判斷點 A 是否在該函數(shù)的圖象上？ 第 24 頁（共 47 頁） 23隨著科技的發(fā)展，電動汽車的性能得到顯著提高某市對市場上電動汽車的性能進行隨機抽樣調查，抽取部分電動汽車，記錄其一次充電后行駛的里程數(shù)，并將抽查數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅表和圖 組別 行駛的里程 x（千米） 頻數(shù)（臺） 頻率 A x 200 18 200 x 210 36 a C 210 x 220 30 D 220 x 230 b E x 230 12 計 c 據(jù)以上信息回答下列問題： （ 1） a= ， b= ， c= ； （ 2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）若該市市場上的電動汽車有 2000 臺，請你估計電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)在 220 千米及以上的臺數(shù) 24屈原食品公司接到一批粽子生產任務，按要求在 15天內完成，約定這批粽子的出廠價為每只 5元為按時完成任務，該企業(yè)招收了新工人，設新工人小明第 x 天生產的粽子數(shù)量為 n 只， n 與 x 第 25 頁（共 47 頁） 滿足如下關系式： （ 1）小明第幾天生產的粽子數(shù)量為 390只？ （ 2）設第 y 元， y與 小明第 w 元，試求 w 與 x 之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的凈利潤最大？最大值是多少元？（提示：凈利潤 =出廠價成本） 25閱讀理解：如圖 1，點 P， 點 P， B 點、 點，兩垂線的交點為 有 = ，請利用這一性質解決問題 問題解決： （ 1）如圖 1，如果 ， ， 填空： ； （ 2）如圖 2，點 A， y= 上不同的兩點，直線 ， D： 求證： D 已知：直線 關系為 y= x+2， 求出 26如圖，在平面直角坐標系中，以 直徑的圓交 y 軸于點 D， 0 ， 延長 點 B，使得 A 點 （ 1）請求出 （ 2）若 點是關于直線 對稱點，試求出點 P 的坐標； （ 3）若點 M、 N 分別為 的動點， P 點與 B 點是關于直線 對稱點，過點 P 作 x 軸的平行線，與 別交于點 E、 F若 ： 3，點 m請求出點 P 的縱坐標，并 第 26 頁（共 47 頁） 直接寫出 第 27 頁（共 47 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 的倒數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 【考點】倒數(shù) 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解 【解答】解： 的倒數(shù)是 2 故選： A 【點評】本題主要考查了倒數(shù)的定義，解題的關鍵是熟記定義 2下列運算正確的是（ ） A B C D 【考點】立方根；算術平方根 【分析】分別利用算術平方根以及立方根的性質和合并同類二次根式法則分析得出答案 【解答】解： A、 =5，故此選項錯誤； B、 = 2，正確； C、 =2 ，故此選項錯誤； D、 3 2 = ，故此選項錯誤； 故選： B 【點評】此題主要考查了算術平方根以及立方根的性質和合并同類二次根式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵 3一元一次不等式 x+1 2 的解在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】先根據(jù)不等式的性質求出不等式的解集，再根據(jù)用數(shù)軸表示不等式的解集的方法即可求解 第 28 頁（共 47 頁） 【解答】解： x+1 2， 解得 x 1 故選 A 【點評】本題主要考查對解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質正確解不等式是解此題的關鍵用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意 “ 兩定 ” ：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點； 二是定方向，定方向的原則是：“ 小于向左，大于向右 ” 4由 4個相同小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（ ） A B C D 【考點】簡單組合體的三視圖 【分析】根據(jù)從上面看得到的視圖是俯視圖，可得答案 【解答】解：該幾何體從上向下看，其俯視圖是三個并排的三個小正方形， 故選： D 【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的視圖是俯視圖 5某大學生對新一代無人機的續(xù)航時間進行 7次測試，一次性飛行時間（單位：分鐘）分別為 20、22、 21、 26、 25、 22、 25則這 7次測試續(xù)航時間的中位數(shù)是（ ） A 22或 25 B 25 C 22 D 21 【考點】中位數(shù) 【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)求解即可 【解答】解：將這一組數(shù)據(jù)從小到大排列為： 20、 21、 22、 22、 25、 25、 26，最中間的那個數(shù)為 22，則中位數(shù)為 22 第 29 頁（共 47 頁） 故選： C 【點評】本題為統(tǒng)計題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 6順次連結菱形四邊中點所得的四邊形一定是（ ） A正方形 B矩形 C菱形 D等腰梯形 【考點】中點四邊形；菱形的性質 【分析】根據(jù)中位線性質可知： 中位線， 中位線，則 理另兩邊也平行，證得四邊形 平行四邊形，再證明 0 ，則中點四邊形是矩形 【解答 】解：菱形 E、 F、 G、 D、 中點，則 同理得 四邊形 同理得：四邊形 0 ， 順次連結菱形四邊中點所得的四邊形一定是矩形； 故選 B 【點評】本題考查了中點四邊形和菱形的性質，運用三角形中位線的性質：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；先證明 中點四邊形為平行四邊形，再利用菱形對角線互相垂直的特性得出結論 第 30 頁（共 47 頁） 7反比例函數(shù) 圖象上有三個點（ （ （ 其中 0 ） A 考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出其函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù) 0 斷出各點橫坐標的大小即可 【解答】解： 反比例函數(shù) 中， k= 6 0， 函數(shù) 圖象的兩個分支分別位于二四象限，且在每一象限內 y隨 0 （ （ 點位于第二象限，點（ 于第四象限， 故選 C 【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵 二、填空題 8計算： a2 【考點】同底數(shù)冪的乘法 【專題】計算題 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，進行運算即可 【解答】解： a2a4= 故答案為： 【點評】此題考查了同底數(shù)冪的乘法運算，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則 9分解因式： 9= （ x+3）（ x 3） 【考點】因式分解 【分析】本題中兩個平方項的符號相反，直接運用平方差公式分解因式 第 31 頁（共 47 頁） 【解答】解： 9=（ x+3）（ x 3） 故答案為：（ x+3）（ x 3） 【點評】主要考查平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項式的特征，即 “ 兩項、異號、平方形式 ” 是避免錯用平方差公式的有效方法 10計算： = 1 【考點】分式的加減法 【專題】計算題；分式 【分析】原式利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結果 【解答】解：原式 = =1 故答案為： 1 【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 11經濟日報 5月 8日訊， 4月份我國外貿出口延續(xù)正增長態(tài)勢，進出口總值 195 000 000萬元請將 “195 000 000” 這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示： 108 【考點】科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 數(shù)點移動了多少位， 原數(shù)絕對值 1時， 原數(shù)的絕對值 1時， 【解答】解： 195 000 000=108， 故答案為： 108 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a|10， 示時關鍵要正確確定 12如圖，將三角尺的直角頂點放在矩形的一邊上， 1=130 ，則 2= 50 【考點】矩形的性質 第 32 頁（共 47 頁） 【分析】求出 3，根據(jù)矩形的性質得出 據(jù)平行線的性質得出即可 【解答】解： 四邊形 2= 3， 1=130 ， 3=180 1=50 ， 2=50 ， 故答案為： 50 【點評】本題考查了矩形的性質的應用，能根據(jù)矩形的性質得出 解此題的關鍵 13一個正多邊形的每個外角都是 36 ，這個正多邊形的邊數(shù)是 10 【考點】多邊形內角與外角 【分析】多邊形的外角和等于 360 ，因為所給多邊形的每個外角均 相等，故又可表示成 36n ，列方程可求解 【解答】解：設所求正 n， 則 36n=360 ， 解得 n=10 故正多邊形的邊數(shù)是 10 【點評】本題考查根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理 14如圖，在 C=90 ， ， ，則 A= 【考點】銳角三角函數(shù)的定義 【分析】根據(jù)勾股定理，可得 長，根據(jù)余弦是鄰邊比斜邊，可得答案 【解答】解：由勾股定理，得 第 33 頁（共 47 頁） =5， A= = ， 故答案為： 【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，利用余弦是鄰邊比斜邊是解題關鍵 15如圖，在 B 的中點， 【考點】垂徑定理；勾股定理 【分析】直接利用垂徑定理的推論得出