江陰長涇2016年9月23日八年級上周練數學試卷含答案解析

2016年江蘇省無錫市江陰市長涇八年級（上）周末數學作業(yè)（ 一、選擇題（共 5 小題，每小題 3 分，滿分 15 分） 1如圖， D 在 ， E 在 ，且 B= C，那么補充下列一個條件后，仍無法判定 是（ ） A E B D D C 2如圖，將兩根鋼條 中點 O 連在一起，使 以繞著點 O 自由轉動，就做成了一個測 量工件，則 AB的長等于內槽寬 么判定 A理由是（ ） A邊角邊 B角邊角 C邊邊邊 D角角邊 3如圖， D 為等邊 一點， A， B， 1= 2，則 度數為（ ） A 15o B 20o C 30o D 45o 4下列說法不正確的是（ ） A兩個關于某直線對稱的圖形一定全等 B軸對稱 的圖形對應點的連線的垂直平分線是它們的對稱軸 C對稱圖形的對稱點一定在對稱軸的兩側 D平面上兩個全等的圖形不一定關于某直線對稱 5如圖，已知，在 ， C=90， E， 點 E，且 0，則 度數為（ ） A 40 B 50 C 10 D 80 二、填空題（共 5 小題，每小題 3 分，滿分 15 分） 6如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是 7如圖， 別沿著 翻折 180形成的，若 50，則 的度數是 度 8如圖，一個經過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多次反射），那么該球最后將落入 號球袋 9如圖，若 O=65， C=20，則 度 10如圖是 4 4 正方形網絡，其中已有 3 個小方格涂成了黑色現在要從其余13 個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有 個 三、解答題（共 8 小題，滿分 0 分） 11如圖，方格紙上畫有 條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法） （ 1）請你在圖（ 1）中畫出線段 于 在直線成軸對稱的圖形； （ 2）請你在圖（ 2）中添上一條線段，使圖中的 3 條線段組成一個軸對稱圖形，請畫出所有情形 12如圖，網格中每個小正方形的邊長都為 1， （ 1）求 面積； （ 2）畫出 于直線 l 的對稱圖形 求四邊形 面積 13如圖， 0， E， 足分別為 A、 B求證： B= 14如圖，在 ， 0， D 是 中點將一塊銳角為 45的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與 A、 D 重合，連接 猜想線段 數量及位置關系，并證明你的猜想 15如圖， ， C， E求證： （ 1） （ 2） 16已知：如圖， 直平分 別交于點 E， F，O求證： （ 1） （ 2） F 17如圖，在正方形 ， E 是 一點， F 是 長線上一點，且 E（ 1）求證： F； （ 2）若點 G 在 ，且 5，則 E+立嗎？為什么？ 18如圖，已知 ， B， C， 0， E 相交于點 P （ 1） 過怎樣的運動可以與 合； （ 2）用全等三角形判定方法證明： C； （ 3）求 度數； （ 4）在（ 3）的基礎上，小智經過深入探究后發(fā)現：射線 分 判斷小智的發(fā)現是否正確，并說明理由 2016年江蘇省無錫市江陰市長涇八年級（上）周末數學作業(yè)（ 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 5 小題，每小題 3 分，滿分 15 分） 1如圖， D 在 ， E 在 ，且 B= C，那么補充下列一個條件后，仍無法判定 是（ ） A E B D D C 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 根據 可判斷 A；根據三角對應相等的兩三角形不一定全等即可判斷 B；根據 可判斷 C；根據 可判斷 D 【解答】 解： A、根據 A= A， C= B， E）能推出 確，故本選項錯誤； B、三角對應相等的兩三角形不一定全等，錯誤，故本選項正確； C、根據 A= A， B= C， D）能推出 確，故本選項錯誤； D、根據 A= A， C， B= C） 能推出 確，故本選項錯誤； 故選： B 【點評】 本題考查了對全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定方法只有 4 種，主要培養(yǎng)學生的辨析能力 2如圖，將兩根鋼條 中點 O 連在一起，使 以繞著點 O 自由轉動，就做成了一個測量工件，則 AB的長等于內槽寬 么判定 A理由是（ ） A邊角邊 B角邊角 C邊邊邊 D角角邊 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 因為是用兩鋼條中點連在一起做成一個測量工件，可求出兩邊分別對應相等，再加上對頂角相等，可判斷出兩個三角形全等，且用的是 【解答】 解： 兩鋼條中點連在一起做成一個測量工件， B 所以 長等于內槽寬 AB， 用的是 判定定理 故選 A 【點評】 本題考查全等三角形的應用，根據已知條件可用邊角邊定理判斷 出全等是關鍵 3如圖， D 為等邊 一點， A， B， 1= 2，則 度數為（ ） A 15o B 20o C 30o D 45o 【考點】 全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質 【分析】 連接 明 ，根據全等三角形的對應角相等進行求解 【解答】 解：連接 等邊三角形 C= F， B= 在 ， ， 在 ， ， 0， 0 故選： C 【點評】 此題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形 4下列說法不正確的是（ ） A兩個關于某直線對稱的圖形一定全等 B軸對稱的圖形對應點的連線的垂直平分線是它們的對稱軸 C對稱圖形的對稱點一定在對稱軸的兩側 D平面上兩個全等的圖形不一定關于某直線對稱 【考點】 軸對稱的性質；線段垂直平分線的性質 【分析】 分別根 據軸對稱的性質及線段垂直平分線的性質對各選項進行逐一判斷即可 【解答】 解： A、兩個關于某直線對稱的圖形一定全等，故本選項正確； B、 軸對稱圖形的對稱軸也是任何一對對應點所連線段的垂直平分線， 軸對稱的圖形對應點的連線的垂直平分線是它們的對稱軸，故本選項正確； C、應改為：軸對稱圖形的對稱點一定在對稱軸的兩側，故本選項錯誤； D、平面上兩個全等的圖形不一定關于某直線對稱，故本選項正確 故選 C 【點評】 本題考查的是軸對稱的性質，熟知如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱 軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線是解答此題的關鍵 5如圖，已知，在 ， C=90， E， 點 E，且 0，則 度數為（ ） A 40 B 50 C 10 D 80 【考點】 全等三角形的判定與性質 【分析】 利用 到直角三角形 直角三角形 等，利用全等三角形對應角相等得到 出 度數，即可求出 度數 【解答】 解： C= 0， 在 ， ， 0， 80 0， 故選 D 【點評】 本題考查了全等三角形的判定與性質、平角的定義等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵 二、填空題（共 5 小題，每小題 3 分，滿分 15 分） 6如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是 9： 30 【考點】 鏡面對稱 【分析】 鏡子中的時間和實際時間關于鐘表上過 6 和 12 的直線對稱，作出相應圖形，即可得到準確時間 【解答】 解：由圖中可以看出，此時的時間為 9： 30 故答案為： 9： 30 【點評】 此題考查了鏡面對稱的知識，解決本題的關鍵是找到相應的對稱軸；難點是作出相應的對稱圖形 7如圖， 別沿著 翻折 180形成的，若 50，則 的度數是 60 度 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 解題關鍵是把所求的角轉移成與已知角有關的角 【解答】 解：根據對頂角相等，翻折得到的 E= 得到 = 別沿著 翻折 180形成的， 50， 50 360=150+150+150 360=90 = 0 【點評】 翻折前后對應角相等 8如圖，一個經過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多次反射），那么該球最后將落入 1 號球袋 【考點】 生活中的軸對稱現象 【分析】 由 已知條件，按照反射的原理畫圖即可得出結論 【解答】 解： 如圖，該球最后將落入 1 號球袋 【點評】 本題考查了軸對稱的知識；按要求畫出圖形是正確解答本題的關鍵 9如圖，若 O=65， C=20，則 95 度 【考點】 全等三角形的性質 【分析】 運用全等求出 D= C，再用三角形內角和即可求 【解答】 解： 在 ， O=65， C=20， 80（ 65+20） =180 85=95； 5 故答案為： 95 【點評】 考查全等三角形的性質，三角形內角和及推理能力，本題比較簡單 10如圖是 4 4 正方形網絡，其中已有 3 個小方格涂成了黑色現在要從其余13 個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有 4 個 【考點】 利用軸對稱設計圖案 【分析】 根據軸對稱圖形的概念分別找出各個能成軸對稱圖形的小方格即可 【解答】 解：如圖所示，有 4 個位置使之成為軸對稱圖形 故答案為： 4 【點評】 本題考察了利用軸對稱設計圖案的知識，此題關鍵是找對稱軸，按對稱軸的不同位置，可以有 4 種畫法 三、解答題（共 8 小題，滿分 0 分） 11 如圖，方格紙上畫有 條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法） （ 1）請你在圖（ 1）中畫出線段 于 在直線成軸對稱的圖形； （ 2）請你在圖（ 2）中添上一條線段，使圖中的 3 條線段組成一個軸對稱圖形，請畫出所有情形 【考點】 作圖軸對稱變換 【分析】 （ 1）做 點 O，并延長到 B，使 BO=接 可； （ 2）軸對稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合 【解答】 解：所作圖形 如下所示： 【點評】 本題考查對稱軸作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點是解題的關鍵 12如圖，網格中每個小正方形的邊長都為 1， （ 1）求 面積； （ 2）畫出 于直線 l 的對稱圖形 求四邊形 面積 【考點】 作圖軸對稱變換 【分析】 （ 1）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可； （ 2）關于軸對稱的兩個圖形，各對應點的連線被對稱軸垂直平分做 直線 l 于點 M，并延長到 M，同法得到 A， C 的對應點 接相鄰兩點即可得到所求的圖形；由圖得四邊形 1C 是等腰梯形， ， ，高是 4，根據梯形的面積公式進行計算即可 【解答】 解：（ 1） S 4 2 2 4 1 2 3=12 2 2 3=5；（ 2）如圖， 于直線 l 的對稱圖形，由圖得四邊形 等腰梯形， ， ，高是 4 S 四邊形 （ 4 = （ 4+2） 4 =12 【點評】 此題主要考查了作軸對稱變換，在畫一個圖形的軸對稱圖 形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的 13（ 2014 秋海陵區(qū)期中）如圖， 0， E， 足分別為 A、 B求證： B= 【考點】 全等三角形的判定與性質 【分析】 利用同角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等， E，利用 到三角形 三角形 等，利用全等三角形對應邊相等得到D， C，由 C=E，等量代換即可 得證 【解答】 證明： 0， D=90， D， 在 ， ， D， C， B=C=E 【點評】 此題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵 14（ 2011 內江）如圖，在 ， 0， D 是 中點將一塊銳角為 45的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、 D 重合，連接 猜想線段 數量及位置關系，并證明你的猜想 【考點】 全等三角形的判定與性質 【分析】 數量關系為： C，位置關系是： 用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及等腰直角三角形的性質，即可證得： 【解答】 數量關系為： C，位置關系是： 證明： 直角三角形， 0，且有一個銳角是 45， 5， E， 0， 5+90=135， 80 45=135， D 是 中點， D= D= 在 ， C，且 0， 【點評】 本題主要考查了全等三角形的判定與應用，證明線段相等的問題一般的解決方法是轉化為證明三角形全等 15（ 2015 南充）如圖， ， C， E求證：（ 1） （ 2） 【考點】 全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質 【分析】 （ 1）由 得 B，利用全等三角形的判定得 （ 2）由全等三角形的性質得 C，由等腰三角形的性質 “三線合一 ”得 量代換得出結論 【解答】 證明：（ 1） 0， B=90， B， B 在 ， ， （ 2） C， C， 【點評】 本題主要考查了全等三角形性質與判定，等腰三角形的性質，運用等腰三角形的性質是解答此題的關鍵 16（ 2016 秋儀征市月考）已知：如圖， 直平分 D 分別交于點 E， F， O求證： （ 1） （ 2） F 【考點】 全等三角形的判定與性質；線段垂直平分線的性質 【分析】 （ 1）由線段垂直平分線的定義可知 D，且 用平行可得 用 證明 （ 2）由（ 1）中的全等可得 F， 可知 垂直平分線，可得 F【解答】 證明： （ 1） 直平分 D， 0， 在 （ 2）由（ 1）可知 F，且 線段 垂直平分線， F 【點評】 本題主要考查全等三 角形的判定和性質及線段垂直平分線的性質，利用條件證明 解題的關鍵 17（ 2014 梅州）如圖，在正方形 ， E 是 一點， F 是 長線上一點，且 E （ 1）求證： F； （ 2）若點 G 在 ，且 5，則 E+立嗎？為什么？ 【考點】 正方形的性質；全等三角形的判定與性質 【分析】 （ 1）由 E，四邊形 正方形可證 而