中考沖刺2017年中學中考數(shù)學試卷4套匯編三含答案解析

第 1 頁（共 156 頁） 中考沖刺 2017 年中 學 中考數(shù)學試卷 4 套匯編 三含 答案解析 2017 年 學 中考數(shù)學模擬沖刺試卷 一、填空題（共 16 小題，每小題 3 分，滿分 45 分） 1關于 x 的方程 x2+px+q=0 的根的判別式是 2某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售價由原來的 250 元降到 160 元，則平均每次降價的百分率為 3二次函數(shù) y= 2（ x+2） 2 5 圖象有最 點是 4如圖，在直角坐標系中，已知點 A（ 3， 0）， B（ 0， 4），對 續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）、 ，那么第（ 7）個 三角形的直角頂點的坐標是 5若 x= ， y=a 1，求出 y 與 x 的函數(shù)關系式 6函數(shù) y=bx+c 的圖象如圖所示，那么關于 x 的方程 bx+c 3=0 的根的情況是 7如圖， O 的弦， 0， AB=a，則 ， O 點到 距離 = 8如圖， ， 0， 0， ， O、 H 分別為邊 中點，將 點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 120到 位置，則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段 掃過部分的面積（即陰影部分面積）為 第 2 頁（共 156 頁） 9如圖， O 的一條弦，點 C 是 O 上一動點，且 0，點 E、 F 分別是 C 的中點，直線 O 交于 G、 H 兩點若 O 的半徑為 7，則 H 的最大值為 10如圖， 面積三等分，若 2，則 長是 11如圖放置的 都是邊長為 2 的等邊三角形，邊 y 軸上，點 都在直線 y= x 上，則 坐標是 12如圖，在 ， 0， C=2，以 直徑的半圓交 點 D， 的一個動點，連接 最小值是 第 3 頁（共 156 頁） 13如圖，把一個矩形紙片 入平面直角坐標系中，使 別落在 x 軸、 接 紙片 疊，使點 A 落在 A的位置上若 ， ，求點 A的坐標為 14如圖， ， ： 3： 4，則 S S 梯形 S 梯形 15已知拋物線 y=（ m 1） 直線 y=3x+3 m 經(jīng)過一、二、三象限，則 m 的范圍是 16在等腰 ， C， 上的中線 三角形周長分為 15 和 21 兩部分，則這個三角形的底邊長為 二、選擇題（共 9 小題，每小題 3 分，滿分 27 分） 17在同一直角坐標系中，函數(shù) y=mx+m 和 y= x+2（ m 是常數(shù)，且 m 0）的圖象可能是（ ） A B 第 4 頁（共 156 頁） C D 18二次函數(shù) y=a（ x+m） 2+n 的圖象如圖，則一次函數(shù) y=mx+n 的圖象經(jīng)過（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 19把方程 4x 7=0 化成（ x m） 2=n 的形式，則 m， n 的值是（ ） A 2， 7 B 2， 11 C 2， 7 D 2， 11 20已知拋物線 y=（ x+1） 2 上的兩點 A（ B（ 如果 1，那么下列結(jié)論一定成立的是（ ） A 0 B 0 0 0 21在同一直角坐標系中，函數(shù) y=mx+m 和 y= x+2（ m 是常數(shù)，且 m 0）的圖象 可能是（ ） A B C D 22如圖，半圓 O 與等腰直角三角形兩腰 別切于 D、 E 兩點，直徑 1，則 周長為（ ） A 4+2 B 6 C 2+2 D 4 第 5 頁（共 156 頁） 23如圖為拋物線 y=bx+c 的圖象， A， B， C 為拋物線與坐標軸的交點，且 C=1，則下列關系正確的是（ ） A a+b= 1 B a b= 1 C b 2a D 0 24如圖，在 ， C=90， 點 P 從點 A 出發(fā)，以每秒1速度，沿 ABC 的方向運動，到達點 C 時停止設 y=動時間為 t 秒，則能反映 y 與 t 之間函數(shù)關系的大致圖象是（ ） A B C D 25如圖，以 O 為圓心的兩個同心圓中，小圓的弦 延長線交大圓于點 C，若 ，則下列整數(shù)與圓環(huán)面積最接近的是（ ） 第 6 頁（共 156 頁） A 10 B 13 C 16 D 19 三、解答題（共 30 小題，滿分 0 分） 26如圖， 0， 的三等分點，連接 別交 點 E， F 求證： F= 27如圖， ， 0， C=1，點 D 是 一個動點（不與 B、 C 重合），在 取 E 點，使 5 度 （ 1）求證： （ 2）設 BD=x， AE=y，求 y 關于 x 的函數(shù)關系式； （ 3）當： 等腰三角形時，求 長 28某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為 50 元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量 w（千克）隨銷售單價 x（元 /千克）的變化而變化，具體關系式為： w= 2x+240設這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為 y（元），解答下列問題： （ 1）求 y 與 x 的關系式； （ 2）當 x 取何值時， y 的值最大？ （ 3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于 90 元 /千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲得 2250 元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？ 第 7 頁（共 156 頁） 29關于 x 的一元二次方程（ a 1） x2+x+1=0 的一個根為 0，求出 a 的值和方程的另一個根 30關于 x 的一元二次方程（ a+c） a c） =0，其中 a、 b、 c 分別為 邊的長 （ 1）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷 形狀，并說明理由； （ 2）如果 等邊三角形，試求這個一元二次方 程的根 31如圖， ， B=90， 2 P 從點 A 開始，沿 向點 速度移動；點 Q 從點 B 開始，沿著 向點 C 以每秒 2速度移動如果 P， Q 同時出發(fā) （ 1）經(jīng)過幾秒， P、 Q 的距離最短 （ 2）經(jīng)過幾秒， 面積最大？最大面積是多少？ 32已知關于 x 的方程 3m+2） x+2m+2=0（ m 0） （ 1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根 （ 2）設此方程的兩個實數(shù)根分別是 a， b（其中 a b）若 y=b 2a，求滿足 y=2m 的 33已知關于 x 的一元二次方程 （ k+4） x+（ k 4） =0 （ 1）若方程有實數(shù)根，求 k 的取值范圍 （ 2）若等腰三角形 邊長 a=3，另兩邊 b 和 c 恰好是這個方程的兩個根，求 34已知拋物線 y=x+2 （ 1）當 a= 1 時，求此拋物線的頂點坐標和對稱軸； （ 2）若代數(shù)式 x2+x+2 的值為正整數(shù)，求 x 的值； （ 3）當 a=，拋物線 y=x+2 與 x 軸的正半軸相交于點 M（ m， 0）；當 a=，拋物線 y=x+2 與 x 軸的正半軸相交于點 N（ n， 0）若點 M 在點 N 的左邊，試比較 大小 第 8 頁（共 156 頁） 35已知拋物線 y=mx+m 2 （ 1）求證：此拋物線與 x 軸有兩個不同的交點； （ 2）若 m 是整數(shù)，拋物線 y=mx+m 2 與 x 軸交于整數(shù)點，求 m 的值 36如圖：已知 B 點， D 點， ， ， 4，在 取一點 P，使以 頂點的三角形與以 頂點的三角形相似，則 長 37在矩形 ，點 E 是 中點， 直 點 F，求證： 38如圖，在正方形 ， M 是 中點， 求 值 39如圖，在矩形 ， 交于點 O，過點 C 作 點 E，過點 A 作平行線，交 延長線于點 F，在 延長線上截取 O，連接 3， ，求四邊形 周長 40如圖， O 的直徑，點 C 在 O 上，延長 點 D，使 B，延長 O 的另一個交點為 E，連接 第 9 頁（共 156 頁） （ 1）求證： B= D； （ 2）若 ， ，求 長 41如圖， O 為正方形 角 線 一點，以 O 為圓心， 為半徑的 O 與 （ 1）求證： O 相切； （ 2）若 O 的半徑為 1，求正方形 邊長 42已知點 A（ m， n）， B（ p， q）（ m p）在直線 y=kx+b 上 （ 1）若 m+p=2， n+q=2b+4試比較 n 和 q 的大小，并說明理由； （ 2）若 k 0，過點 A 與 x 軸平行的直線和過點 B 與 y 軸平行的直線交于點 C（ 1， 1），且 周長為 12，求 k、 b 的值 43如圖在平面直角坐標系 ，函數(shù) y= （ x 0）的圖象與一次函數(shù) y=k 的圖象的交點為 A（ m， 2） （ 1）求一次函數(shù)的解析式； （ 2）設一次函數(shù) y=k 的圖象與 y 軸交于點 B，若點 P 是 x 軸上一點，且滿足 ，直接寫出 P 點的坐標 44如圖所示，在平面直角坐標中，四邊形 等腰梯形， ， ， 第 10 頁（共 156 頁） 0，點 P 為 x 軸上的一個動點，點 P 不與點 0、點 A 重合連接 點 P 作 點 D （ 1）求點 B 的坐標； （ 2）當點 P 運動什么位置時， 等腰三角形，求這時點 P 的坐標； （ 3）當點 P 運動什么位置時，使得 ，求這時點 P 的坐標 45如圖， O 是 外接圓， D 是 的中點， 延長線于點 E，若0， 0，求 長 46如圖所示，已知四邊形 菱形， O=60，點 M 是邊 中點，以點 O 為圓心， r 為半徑作 O 分別交 點 D， E，連接 ，弧 的長是 求證：直線 O 相切 47如圖，已知拋物線 y= （ x 2）（ x+a）（ a 0）與 x 軸交于點 B、 C，與 y 軸交于點E，且點 B 在點 C 的左側(cè) （ 1）若拋物線過點 M（ 2， 2），求實數(shù) a 的值； 第 11 頁（共 156 頁） （ 2）在（ 1）的條件下，解答下列問題； 求出 面積； 在拋物線的對稱軸上找一點 H，使 H 的值最小，直接寫出點 H 的坐標 48如圖，在梯形 ， ， ， C=5點 M、 N 分別在邊 C 上運動，并保持 足分別為 E、 F （ 1）求梯形 面積； （ 2）設 AE=x，用含 x 的代數(shù)式表示四邊形 面積； （ 3）試判斷四邊形 否為正方形？若能，求出正方形 面積；若不能，請說明理由 49如圖，一次函數(shù) x 1 的圖象與 x 軸交于點 A，與 y 軸交于點 B，與反比例函數(shù)圖象的一個交點為 M（ 2， m） （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求點 B 到直線 距離 第 12 頁（共 156 頁） 50如圖，已知 邊長為 6等邊三角形，動點 P、 Q 同時從 A、 B 兩點出發(fā)，分別沿 速運動，其中點 P 運動的速度是 1cm/s，點 Q 運動的速度是 2cm/s，當點 Q 到達點 C 時， P、 Q 兩點都停止運動，設運動時間為 t（ s），解答下列問題： （ 1）當 t=2 時，判斷 形狀，并說明理由； （ 2）設 面積為 S（ 求 S 與 t 的函數(shù)關系式； （ 3）作 點 R，連接 t 為何值時， 51如圖，拋物線 y=（ x+1） 2+k 與 x 軸交于 A、 B 兩點，與 y 軸交于點 C（ 0， 3） （ 1）求拋物線的對稱軸及 k 的值； （ 2）拋物線的對稱軸上存在一點 P，使得 C 的值最小，求此時點 P 的坐標； （ 3）點 M 是拋物線上的一動點，且在第三象限 當 M 點運動到何處時， 面積最大？求出 最大面積及此時點 M 的坐標； 當 M 點運動到何 處時，四邊形 面積最大？求出四邊形 最大面積及此時點的坐標 第 13 頁（共 156 頁） 52如圖，在平面直角坐標系中， M 與 x 軸交于 A， B 兩點， M 的直徑，過點C 的直線交 x 軸于點 D，連接 知點 M 的坐標為 ，直線 函數(shù)解析式為 y= x+5 （ 1）求點 D 的坐標和 長； （ 2）求點 C 的坐標和 M 的半徑； （ 3）求證： M 的切線 53已知拋物線 y=2bx+c（ c 0）與 y 軸的交點為 A，頂點為 M（ m， n） （ 1）若 c=2b 1，點 M 在 x 軸上，求 c 的值 （ 2）若直線 過點 A，且與 x 軸交點為 B，直線和拋物線的另一交點為 P，且 B 的中點當 n 取得最大值時，求拋物線的解析式 54如圖，已知直線 y=x+3 與 x 軸交于點 A，與 y 軸交于點 B，拋物線 y= x2+bx+c 經(jīng)過A、 B 兩點，與 x 軸交于另一個點 C，對稱軸與直線 于點 E，拋物線頂點為 D （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）點 P 從點 D 出發(fā)，沿對稱軸向下以每秒 1 個單位長度的速度勻速運動，設運動的時間為 t 秒，當 t 為何值時，以 P、 B、 C 為頂點的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的 t 值 第 14 頁（共 156 頁） 55已知拋物線 y= m 5） x 5（ m 0），與 x 軸交于兩點 A（ 0）， B（ 0），（ 與 y 軸交于點 C 且 （ 1）求拋物線和直線 解析式； （ 2）畫出它們的大致圖象； （ 3）拋物線上是否存在點 M，過點 M 作 X 軸于點 N，使 直線 成面積 1： 3 的兩部分？若存在，求出 M 點的坐標；若不存在，請說明理由 第 15 頁（共 156 頁） 參考答案與試題解析 一、填空題（共 16 小題，每小題 3 分，滿分 45 分） 1關于 x 的方程 x2+px+q=0 的根的判別式是 4q 【考點】 根的判別式 【分析】 根據(jù)根的判別式公式 =4答 【解答】 解： 方程 x2+px+q=0 的二次項系數(shù) a=1，一次項系數(shù) b=p，常數(shù)項 c=q， =4ac=4q 故答案是： 4q 2某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售價由原來的 250 元降到 160 元，則平均每次降價的百分率為 20% 【考點】 一元二次方程的應用 【分析】 此題可設平均每次降價的百分率為 x，那么第一次降價后的單價是原來的（ 1 x），那么第二次降價后的單價是原來的（ 1 x） 2，根據(jù)題意列方程解答即可 【解答】 解：設平均每次降價的百分率為 x，根據(jù)題意列方程得 250 （ 1 x） 2=160， 解得 ， 2， 符合題意，舍去）， 即該商品平均每次降價的百分率為 20% 故答案是： 20% 3二次函數(shù) y= 2（ x+2） 2 5 圖象有最 高 點是 （ 2， 5） 【考點】 二次函數(shù)的最值 【分析】 對二次函數(shù) y= 2（ x+2） 2 5，其最高點坐標即為頂點坐標，由給出的頂點坐標式即可直接寫出 【解答】 解：二次函數(shù) y= 2（ x+2） 2 5，其頂點坐標為（ 2， 5）， 而最高點坐標即為頂點坐標，為（ 2， 5）， 故答案為：高，（ 2， 5） 4如圖，在直角坐標系中，已知點 A（ 3， 0）， B（ 0， 4），對 續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換， 第 16 頁（共 156 頁） 依次得到三角形（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）、 ，那么第（ 7）個三角形的直角頂點的坐標是 （ 24， 0） 【考點】 坐標與圖形變化 【分析】 觀察不難發(fā)現(xiàn)，每三次旋轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，第 7 個直角三角形的直角頂點與第 6 個直角三角形的直角頂點重合，然后求出一個循環(huán)組旋轉(zhuǎn)過的距離，即可得解 【解答】 解：由圖可知，第 4 個三角形與第 1 個三角形的所處形狀相同， 即每三次旋轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)， 一個循環(huán)組旋轉(zhuǎn)過的長度為 12， 2 12=24， 第 7 個直角三角形的直角頂點與第 6 個直角三角形的直角頂點重合，為（ 24， 0） 故答案為：（ 24， 0） 5若 x= ， y=a 1，求出 y 與 x 的函數(shù)關系式 y=1 【考點】 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式 【分析】 由 x 和 a 的關系可得， a=入已知條件 y=a 1，進而可求出 y 與 x 的函數(shù)關系式 【解答】 解： x= ， a= y=a 1， y=1， 故答案為： y=1 6函數(shù) y=bx+c 的圖象如圖所示，那么關于 x 的方程 bx+c 3=0 的根的情況是 方程 bx+c 3=0 有兩個相等的實數(shù)根 第 17 頁（共 156 頁） 【考點】 拋物線與 x 軸的交點 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)圖形的變換可知將函數(shù) y=bx+c 的圖象往下平移 3 個單位即可得出函數(shù) y=bx+c 3 的圖象，由此即可得出拋物線的頂點縱坐標為 0，進而可得出方程 bx+c 3=0 的根的情況 【解答】 解：將函數(shù) y=bx+c 的圖象往下平移 3 個單位即可得出函數(shù) y=bx+c 3的 圖象， 函數(shù) y=bx+c 的圖象開口向下，頂點縱坐標為 3， 函數(shù) y=bx+c 3 的圖象與 x 軸只有一個交點， 方程 bx+c 3=0 有兩個相等的實數(shù)根 故答案為：方程 bx+c 3=0 有兩個相等的實數(shù)根 7如圖， O 的弦， 0， AB=a，則 a ， O 點到 距離 = a 【考點】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 過 O 作 直于弦 用垂徑定理得到 C 為 中點，然后由 B，且 直角，得到三角形 等腰直角三角形，由斜邊 長，利用勾股定理求出直角邊 長即可；再由 C 為 中點，由 長求出 長，在直角三角形 ，由 長，利用勾股定理即可求出 長，即為 O 點到 距離 【解答】 解：過 O 作 有 C 為 中點， 第 18 頁（共 156 頁） B， 0， AB=a， 根據(jù)勾股定理得 ： a， 在 ， a， a， 根據(jù)勾股定理得 ： = a 故答案為： a； a 8如圖， ， 0， 0， ， O、 H 分別為邊 中點，將 點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 120到 位置，則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段 掃過部分的面積（即陰影部分面積）為 【考點】 扇形面積的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 整個旋轉(zhuǎn)過程中線段 掃過部分的面積，其實是大扇形 小扇形 扇形 半徑分別為 ，扇形 半徑可在 求得而兩扇形的圓心角都等于旋轉(zhuǎn)角即 120，由此可求出線段 過的面積 【解答】 解：連接 0， 0， ， ， =2 ， 在 ， ， ， 根據(jù)勾股定理可得： ； 第 19 頁（共 156 頁） S 掃 =S 扇形 S 扇形 = 9如圖， O 的一條弦，點 C 是 O 上一動點，且 0，點 E、 F 分別是 C 的中點，直線 O 交于 G、 H 兩點若 O 的半徑為 7，則 H 的最大值為 【考點】 圓周角定理；三角形中位線定理 【分析】 由點 E、 F 分別是 中點，根據(jù)三角形中位線定理得出 定值，則 H=H 以當 最大值時， H 有最大值而直徑是圓中最長的弦，故當 O 的直徑時， H 有最大值 14 【解答】 解：當 O 的直徑時， H 有最大值 當 直徑時， E 點與 O 點重合， 是直徑， 4 直徑上的圓周角， 0， C=30， 點 E、 F 分別為 中點， H=4 第 20 頁（共 156 頁） 故答案為： 10如圖， 面積三等分，若 2，則 長是 4 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由平行線得出 用相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可 【解答】 解：在 ， 且 面積三等分， 即 S S 相似三角形面積的比等于相似比的平方， =（ ） 2= ， = = ， C =12 =4 ； 故答案為： 4 11如圖放置的 都是邊長為 2 的等邊三角形，邊 y 軸上，點 都在直線 y= x 上，則 坐標是 第 21 頁（共 156 頁） 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意得出直線 解析式為： y= x+2，進而得出 A， 標，進而得出坐標變化規(guī)律，進而得出答案 【解答】 解：過 x 軸作垂線 足為 C， 由題意可得： A（ 0， 2）， 0， ， 橫坐標為： ，則 橫坐標為： ， 連接 知所有三角形頂點都在直線 ， 點 都在直線 y= x 上， ， 直線 解析式為： y= x+2， y= +2=3， ， 3）， 同理可得出： 橫坐標為： 2 ， y= 2 +2=4， 2 ， 4）， 3 ， 5）， 故答案為： 12如圖，在 ， 0， C=2，以 直徑的半圓交 點 D， 的一個動點，連接 最小值是 1 第 22 頁（共 156 頁） 【考點】 勾股定理；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；等腰直角三角形 【分析】 找到 中點 E，連接 半圓于 半圓上取 接 見， 最小值，再根據(jù)勾股定理求出 長，然后減掉半徑即可 【解答】 解：找到 中點 E，連接 半圓于 半圓上取 接 可見， 即 最小值， = ， ， 1 故答案為： 1 13如圖，把一個矩形紙片 入平面直角坐標系中，使 別落在 x 軸、 接 紙片 疊，使點 A 落在 A的位置上若 ， ，求點 A的坐標為 （ ） 【考點】 坐標與圖形性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 第 23 頁（共 156 頁） 【分析】 由已知條件可得： ， 設 AB 交于點 F，作 AE 點 E，易得 ，那么 ，設 AF=x，則 x利用勾股定理可得 AF= ，利用面積可得 AE=AF ，利用勾股定理可得 ，所以點 A的坐標為（ ） 【解答】 解： ， ， 設 AB 交于點 F，作 AE 點 E 紙片 疊 A， =90 AE A ， 設 AF=x x =（ 2 x） 2， 解得 x= AF= ， AE=AF 點 A的坐標為（ ） 故答案為：（ ） 第 24 頁（共 156 頁） 14如圖， ， ： 3： 4，則 S S 梯形 S 梯形 4： 21： 56 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定 【分析】 由 行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，即可判定 據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得 ， ，設 S x，即可求得 S 梯形 S 梯形 值，繼而求得 S S 梯形 S 梯形 值 【解答】 解： ， ， ， ： 3： 4， ， ， ， ， 設 S x，則 S 5x， S 1x， S 梯形 5x 4x=21x， S 梯形 1x 25x=56x， S S 梯形 S 梯形 ： 21： 56 故答案為： 4： 21： 56 第 25 頁（共 156 頁） 15已知拋物線 y=（ m 1） 直線 y=3x+3 m 經(jīng)過一、二、三象限，則 m 的范圍是 m 1 且 m 3 【考點】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；二次函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的定義條件和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)列出不等式求解則可 【解答】 解：根據(jù)題意， m 1 0， m 1， 又依題意得 3 m 0， m 3， 所以 m 1 且 m 3 故填空答案： m 1 且 m 3 16在等腰 ， C， 上的中線 三角形周長分為 15 和 21 兩部分，則這個三角形的底邊長為 16 或 8 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關系 【分析】 本題由題意可知有兩種情況， D=15 或 D=21從而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關系可求出底邊為 8 或 16 【解答】 解： 等腰 中線，可設 D=x，則 C=2x， 又知 三角形周長分為 15 和 21 兩部分， 可知分為兩種情況 D=15，即 3x=15，解得 x=5，此時 1 x=21 5=16； D=21，即 3x=21，解得 x=7；此時等腰 三邊分別為 14， 14， 8 經(jīng)驗證，這兩種情況都是成立的 這個三角形的底邊長為 8 或 16 故答案為： 16 或 8 第 26 頁（共 156 頁） 二、選擇題（共 9 小題，每小題 3 分，滿分 27 分） 17在同一直角坐標系中，函數(shù) y=mx+m 和 y= x+2（ m 是常數(shù)，且 m 0）的圖象可能是（ ） A B C D 【考點】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】 本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限的問題，關鍵是 m 的正負的確定，對于二次函數(shù) y=bx+c，當 a 0 時，開口向上；當 a 0 時，開口向下對稱軸為 x= ，與 y 軸的交點坐標為（ 0， c） 【解答】 解：解法一：逐項分析 A、由函數(shù) y=mx+m 的圖象可知 m 0，即函數(shù) y= x+2 開口方向朝上，與圖象不符，故 A 選項錯誤； B、由函數(shù) y=mx+m 的圖象可知 m 0，對稱軸為 x= = = 0，則對稱軸應在 y 軸左側(cè)，與圖象不符，故 B 選項錯誤； C、由函數(shù) y=mx+m 的圖象可知 m 0，即函數(shù) y= x+2 開口方向朝下，與圖象不符，故 C 選項錯誤； D、由函數(shù) y=mx+m 的圖象可知 m 0，即函數(shù) y= x+2 開口方向朝上，對稱軸為 第 27 頁（共 156 頁） x= = = 0，則對稱軸應在 y 軸左側(cè)，與圖象相符，故 D 選項正確； 解法二：系統(tǒng)分析 當二次函數(shù)開口向下時， m 0， m 0， 一次函數(shù)圖象過一、二、三象限 當二次函數(shù)開口向上時， m 0， m 0， 對稱軸 x= 0， 這時二次函數(shù)圖象的對稱軸在 y 軸左側(cè)， 一次函數(shù)圖象過二、三、四象限 故選： D 18二次函數(shù) y=a（ x+m） 2+n 的圖象如圖，則一次函數(shù) y=mx+n 的圖象經(jīng)過（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 【考點】 二次函數(shù)的圖象 ；一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)拋物線的頂點在第四象限，得出 n 0， m 0，即可得出一次函數(shù) y=mx+、四象限 【解答】 解： 拋物線的頂點在第四象限， m 0， n 0， m 0， 一次函數(shù) y=mx+n 的圖象經(jīng)過二、三、四象限， 故選 C 19把方程 4x 7=0 化成（ x m） 2=n 的形式，則 m， n 的值是（ ） 第 28 頁（共 156 頁） A 2， 7 B 2， 11 C 2， 7 D 2， 11 【考點】 解一元二次方程 【分析】 根據(jù)題目中的方程可以利用配方法畫成（ x m） 2=n 的形式，從而可以得到 m、n 的值 【解答】 解： 4x 7=0 4x=7 （ x 2） 2=11， m=2， n=11， 故選 D 20已知拋物線 y=（ x+1） 2 上的兩點 A（ B（ 如果 1，那么下列結(jié)論一定成立的是（ ） A 0 B 0 0 0 【考點】 二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線 y=（ x+1） 2 的開口向下，有最大值為 0，對稱軸為直線 x= 1，則在對稱軸左側(cè)， y 隨 x 的增大而增大，所以 1 時， y10 【解答】 解： y=（ x+1） 2， a= 1 0，有最大值為 0， 拋物線開口向下， 拋物線 y=（ x+1） 2 對稱軸為直線 x= 1， 而 1， 0 故選 A 21在同一直角坐標系中，函數(shù) y=mx+m 和 y= x+2（ m 是常數(shù)，且 m 0）的圖象可能是（ ） 第 29 頁（共 156 頁） A B C D 【考點】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】 關鍵是 m 的正負的確定，對于二次函數(shù) y=bx+c，當 a 0 時，開口向上；當 a 0 時，開口向下對稱軸為 x= ，與 y 軸的交點坐標為（ 0， c） 【解答】 解： A由函數(shù) y=mx+m 的圖象可知 m 0，即函數(shù) y= x+2 開口方向朝上，與圖象不符，故 A 選項錯誤； B由函數(shù) y=mx+m 的圖象可知 m 0，即函數(shù) y= x+2 開口方向朝上，對稱軸為x= = 0，則對稱軸應在 y 軸左側(cè)，與圖象不符，故 B 選項錯誤； C由函數(shù) y=mx+m 的圖象可知 m 0，即函數(shù) y= x+2 開口方向朝下，與圖象不符，故 C 選項錯誤； D由函數(shù) y=mx+m 的圖象可知 m 0，即函數(shù) y= x+2 開口方向朝上，對稱軸為x= = 0，則對稱軸應在 y 軸左側(cè)，與圖象符合，故 D 選項正確 故選： D 22如圖，半圓 O 與等腰直角三角形兩腰 別切于 D、 E 兩點，直徑 1，則 周長為（ ） A 4+2 B 6 C 2+2 D 4 【考點】 切線的性質(zhì) 【分析】 首先連接 證得四邊形 正方形， 等腰直角三角形，首先設 OE=r，由 r，可得方程： 1+r= r，解此方程，即可求得答案 【解答】 解：連接 半圓 O 與等腰直角三角形兩腰 別切于 D、 E 兩點， 第 30 頁（共 156 頁） C= 0， 四邊形 矩形， E， 四邊形 正方形， E= A= B=45， 5， B， 等腰直角三角形， 設 OE=r， E=OG=r， G+ 1+r， r， 1+r= r， r=1， C=2r=2， （ 1+ 1） =2 周長為： C+2 故選 A 23如圖為拋物線 y=bx+c 的圖象， A， B， C 為拋物線與坐標軸的交點，且 C=1，則下列關系正確的是（ ） A a+b= 1 B a b= 1 C b 2a D 0 第 31 頁（共 156 頁） 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系 【分析】 由拋物線與 y 軸相交于點 C，就可知道 C 點的坐標（ 0， 1）以及 A 的坐標，然后代入函數(shù)式，即可得到答案 【解答】 解： A、由圖象可知，當 x=1 時， y 0，即 a+b+1 0，所以 a+b 1，故 A 不正確； B、由拋物線與 y 軸相交于點 C，可知道 C 點的坐標為（ 0， c）， 又因為 A=1， 所以 C（ 0， 1）， A（ 1， 0）， 把它代入 y=bx+c， 即 a（ 1） 2+b（ 1） +1=0， 即 a b+1=0， 所以 a b= 1 故 B 正確； C、由圖象可知， 1，解得 b 2a，故 C 錯誤； D、由圖象可知，拋物線開口向上，所以 a 0；又因為 c=1，所以 0，故 D 錯誤 故選： B 24如圖，在 ， C=90， 點 P 從點 A 出發(fā)，以每秒1速度，沿 ABC 的方向運動，到達點 C 時停止設 y=動時間為 t 秒，則能反映 y 與 t 之間函數(shù)關系的大致圖象是（ ） A B 第 32 頁（共 156 頁） C D 【考點】 動點問題的函數(shù)圖象 【分析】 連接 D，構(gòu)造直角三角形后利