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西安石油大學本科畢業(yè)設計(論文)本科畢業(yè)設計(論文)開題報告題目:共軛梯度算法的設計與實現(xiàn)學生姓名:院(系):理學院專業(yè)班級:信息0602指導教師:完成時間:2010年月日西安石油大學本科畢業(yè)設計(論文)一、課題的意義最優(yōu)化方法是近幾十年形成的,它主要運用數(shù)學方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案,為決策者提供科學決策的依據(jù)。最優(yōu)化方法的目的在于針對所研究的系統(tǒng),求得一個合理運用人力、物力和財力的最佳方案,發(fā)揮和提高系統(tǒng)的效率及效益,最終達到系統(tǒng)的最優(yōu)目標。實踐表明,隨著科學技術的日益進步和生產(chǎn)經(jīng)營的日益發(fā)展,最優(yōu)化方法已成為現(xiàn)代管理科學的重要理論基礎和不可缺少的方法,被人們廣泛地應用到公共管理、經(jīng)濟管理、國防等各個領域,發(fā)揮著越來越重要的作用。最優(yōu)化方法又可分為無約束最優(yōu)化方法和約束最優(yōu)化方法,其中無約束最優(yōu)化方法包括最速下降法,牛頓法,共軛方向法,以及共軛梯度法和變尺度法,約束優(yōu)化方法包括單純形法,解線性規(guī)劃的圖解法,等式約束的罰函數(shù)法,以及Rosen梯度投影法。本文將討論無約束最優(yōu)化方法下的共軛梯度法,通過MATLAB編程實現(xiàn),并以具體實例得出相應的數(shù)值結果,然后驗證該方法是否有效。二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀近年來,隨著模糊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡等智能技術和計算機技術的發(fā)展,智能式的優(yōu)化方法越來越受重視?,F(xiàn)今,國內(nèi)外主要研究的方法有:(1)神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化方法人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究起源于1943年和McCulloch和Pitts的工作。在優(yōu)化方面,1982年Hopfield首先引入Lyapuov能量函數(shù)用于5判斷網(wǎng)絡的穩(wěn)定性,提出了Hopfield單層離散模型;Hopfield和Tank又發(fā)展了Hopfield單層連續(xù)模型。1986年,Hopfield和Tank將電子電路與Hopfield模型直接對應,實現(xiàn)了硬件模擬;Kennedy和Chua基于非線性電路理論提出了模擬電路模型,并使用系統(tǒng)微分方程的Lyapuov函數(shù)研究了電子電路的穩(wěn)定性。這些工作都有力地促進了對神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化方法的研究。(2)模糊優(yōu)化方法最優(yōu)化問題一直都是模糊理論應用最為廣泛的領域之一。自從Bellman和L.A.zadeh在70年代初期對這一研究作出開創(chuàng)性工作以來,其主要研究集中在一般意義下的理論研究、模糊線性規(guī)劃、多目標模糊規(guī)劃、以及模糊規(guī)劃理論在隨機規(guī)劃及許多實際問題中的應用。主要的研究方法是利用模糊集的a截集或確定模糊集的隸屬函數(shù)將模糊規(guī)劃問題轉化為經(jīng)典的規(guī)劃問題來解決。(3)支持向量機方法支持向量機是由Vapnik領導的AT&TBell實驗室研究小組在1963年提出的一種新的非常有潛力的分類技術,SVM是一種基于統(tǒng)計學習理論的模式識別方法,主要應用于模式識別領域。由于當時這些研究尚不十分完善,在解決模式識別問題中往往西安石油大學本科畢業(yè)設計(論文)趨于保守,且數(shù)學上比較艱澀,這些研究一直沒有得到充分的重視。直到90年代,統(tǒng)計學習理論的實現(xiàn)和由于神經(jīng)網(wǎng)絡等較新興的機器學習方法的研究遇到一些重要的困難,比如如何確定網(wǎng)絡結構的問題、過學習與欠學習問題、局部極小點問題等,使得SVM迅速發(fā)展和完善,在解決小樣本、非線性及高維模式識別問題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢,并能夠推廣應用到函數(shù)擬合等其他機器學習問題中。共軛梯度法在以上的優(yōu)化方法中都得到了應用,例如,有學者就應用共軛梯度法對網(wǎng)絡的權值和閡值進行優(yōu)化計算,完成神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的方法;還有學者在支持向量機方法中應用共軛梯度法,便得到了一種更有效的光滑支持向量機方法。三、畢業(yè)論文的主要內(nèi)容1了解共軛梯度法的背景和意義。2建立一個求解無約束最優(yōu)化問題的共軛梯度算法。3闡述該算法的具體實現(xiàn)步驟并分析該算法的全局收斂性。4通過MATLAB編程實現(xiàn)得到的數(shù)值實驗結果來驗證算法是否有效。四、所采用的方法、手段以及步驟通過網(wǎng)絡、書籍和一些參考資料,查詢相關信息,理解什么是共軛梯度法,以及如何應用共軛梯度法完成最優(yōu)化設計。將從以下幾個內(nèi)容考慮:1.建立一個求解無約束最優(yōu)化問題的共軛梯度算法:通過實例,結合參考資料以及自己所掌握的知識,建立一個求解該實例的共軛梯度算法。2.分析算法的全局收斂性:運用所學知識,并借鑒一些學者的文獻證明該算法在指定的搜索方向下具有全局收斂性。3.通過數(shù)值實驗結果來驗證算法是否有效:通過MATLAB編程,代入實例中的相關數(shù)據(jù)得到一些相關的數(shù)值結果,最后對數(shù)據(jù)進行分析驗證,判斷該算法是否有效。五、階段進度計劃第1-2周:在老師的指導下,搜索與共軛梯度法相關的資料,按照規(guī)定做相應的外文翻譯,并了解其背景、應用及意義,弄懂該方法的基本思想。第3-4周:查閱相關參考資料,完成開題報告和外文翻譯,并通過老師的審查第5-6周:對畢業(yè)設計的具體內(nèi)容做詳細的了解,分析研究共軛梯度法,并完成論文的引言部分。第7-9周:建立一個求解實際問題的共軛梯度算法,闡述該算法的具體實現(xiàn)步驟并分析該算法的全局收斂性,完成論文的核心部分。第9-10周:通過MATLAB編程對算法進行檢驗并對算法是否有效進行解釋,并完成論文最后的結束語部分。第11-12周:整合以上各個階段的成果,總結所做的工作,并完成論文的初稿。西安石油大學本科畢業(yè)設計(論文)第13-15周:將論文初稿交予指導老師審閱,根據(jù)老師的意見修改并完善論文。第16周:請評閱老師評閱論文,最后進行畢業(yè)論文的答辯。六、參考文獻1袁亞湘,孫文瑜.最優(yōu)化理論與算法M.北京:科學出版社,1997.2蔣金山,何春雄,潘少華.最優(yōu)化計算方法M.廣東:華南理工大學出版社,2008.3張秀軍,徐安農(nóng).一種新的非線性共軛梯度法的全局收斂性J.廣西科學報,2005,5(04):87-96.4時貞軍.精確搜索下的非線性共軛梯度法J.數(shù)學物理學報,2004,21(06):55-58.5云天銓.二維無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)方向搜索法J.華中科技大學學報(自然科學版),1980,22(03):73-85.6張秀軍,徐安農(nóng),李安坤,蔣利華.改進的共軛梯度法及其收斂性J.桂林電子工業(yè)學院學報,2005,13(06):5-8.7孟江,王耀才,洪留榮.共軛梯度與牛頓混雜算法及在神經(jīng)網(wǎng)絡的應用J.計算機工程與應用,2004,25(35):31-37.8陳紅霞,袁業(yè)立,劉娜,曲媛媛.非線性共軛梯

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