采礦工程畢業(yè)設(shè)計外文翻譯.doc

I本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯外文譯文題目地下礦山開采設(shè)計成本優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型學院:專業(yè):學號:學生姓名:指導教師:日期:武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯IANetworkModeltoOptimiseCostinUndergroundMineDesignM.Brazil1,D.H.Lee2,J.H.Rubinstein2,D.A.Thomas1,J.F.Weng1,N.C.Wormald21.DepartmentofElectrical&ElectronicEngineering,TheUniversityofMelbourne,Victoria3010,Australia2.DepartmentofMathematics&Statistics,TheUniversityofMelbourne,Victoria3010,AustraliaTransactionsoftheSouthAfricanInstituteofElectricalEngineers2002,vol.93,no2,pp.97-103地下礦山開采設(shè)計成本優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型M.Brazil1,D.H.Lee2,J.H.Rubinstein2,D.A.Thomas1,J.F.Weng1,N.C.Wormald21.澳大利亞維多利亞3010號墨爾本大學電工與電子工程系2.澳大利亞維多利亞3010號墨爾本大學數(shù)學與統(tǒng)計學系南非電子工程師協(xié)會譯文集，2002，第93卷，第2篇，97-103武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯1摘要本文探討了在礦山開采設(shè)計中如何使開采和運輸成本最優(yōu)的問題。文中主要探討了在為采礦提供通道的豎井、斜坡道等中產(chǎn)生的成本，并為地下礦山開采網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題建立加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型。在控制變量（優(yōu)化過程變量）和運行參量已經(jīng)給定的情況下，討論在什么情況下成本函數(shù)是凸函數(shù)。1概述地下礦山開采通常通過斜坡道和水平運輸巷道提升礦石。這些斜坡道和水平運輸巷道服務(wù)于整個礦體。對于埋藏較深的礦體可能再需要一個或多個豎井。一般情況下，這些坡道坡度不超過1:8。這兩種巷道的建造費用及相關(guān)的運輸成本是整個礦山成本的關(guān)鍵組成部分。因此，在設(shè)計的斜坡道和水平運輸巷道時，使這些費用降到最低，能夠?qū)ΦV山的經(jīng)濟效益和可行性產(chǎn)生重大影響，但這一理論幾乎沒有得到非常系統(tǒng)的研究。我們研究這個礦井設(shè)計問題的目的是要建立一個數(shù)學模型，并使這個模型能夠體現(xiàn)實際開采網(wǎng)絡(luò)的最顯著的特點。找到這個模型的最佳設(shè)計方案就能夠為開采網(wǎng)絡(luò)設(shè)計提供極佳的基礎(chǔ)，從而使之達到最高的效益。我們提出的梯度約束網(wǎng)絡(luò)理論的基本做法如參考文獻2和3所述，這種做法仍然在進行深入研究。另一篇論文1概述了我們在運用這一理論時的一般的法，并提出了一些實際研究案例。本文介紹了一種最新的模型并描述它某些具體屬性。2礦山設(shè)計優(yōu)化在礦物產(chǎn)業(yè)競爭如此激烈的市場環(huán)境下，減少開采成本是礦山開發(fā)者和經(jīng)營者面臨的一個非常嚴峻的問題。在露天礦開采中已經(jīng)存在高效的優(yōu)化設(shè)計方案，并已成功的應(yīng)用于商業(yè)軟件系統(tǒng)。然而，地下礦山開采系統(tǒng)優(yōu)化問題卻了解的很少。最優(yōu)的地下礦山采礦系統(tǒng)優(yōu)化方案，必須考慮到(1)采礦方法的選擇和運營效率（回采、掘進、礦房和礦柱）；(2)礦體經(jīng)濟合理開采境界的劃分（例如，采場形態(tài)和界限）；(3)地下開采需要為采礦提供通道并從采場運輸?shù)V石（通常以斜坡道、平巷、豎井等的結(jié)合為主）；(4)通風及其他輔助設(shè)施；(5)通過永久構(gòu)筑物運輸、回填的工作效率，礦石損失等。武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯2全部這些因素都要在整體優(yōu)化方案中考慮到。本文我們著重討論因素(3)，我們稱之為地下開采網(wǎng)絡(luò)。(3)與(4)、(5)結(jié)合構(gòu)成本設(shè)計模型中開采期的總成本或計算其他工程造價的依據(jù)。D.H.Lee最早對建立三維網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模擬礦山基建投資的問題進行了研究，并提了初步的思路。Brazil等人分析了這種模型被限制在一個垂直平面上時的一些具體性質(zhì)。三維受約束的斯坦納樹的一些性質(zhì)我們已經(jīng)在參考文獻3中進行了論述。在下面的部分中我們將詳細描述解決地下礦山開采網(wǎng)絡(luò)問題的方法。需要指出的是因為其他因素也會影響網(wǎng)絡(luò)模型總成本，所以網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的功能不僅僅是使網(wǎng)絡(luò)長度最短，還要使成本降到最低。3開采網(wǎng)絡(luò)模型把數(shù)學公式應(yīng)用到諸如礦山開采這一類實際問題中的關(guān)鍵在于建立包括設(shè)計的關(guān)鍵特征在內(nèi)的數(shù)學模型，并保持精確性和易處理性。我們將地下礦山開采網(wǎng)絡(luò)設(shè)計構(gòu)造為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型。在構(gòu)造的模型中，將礦山基建和運營費用降到最低等同于將與其對應(yīng)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)總成本降到最低。3.1模型說明構(gòu)造模型的目的是將給定了礦山開采計劃的礦山的開拓、運營總成本降到最低。這里假定總成本是基建和運輸成本以一定比例的結(jié)合。(1)基本假設(shè)和成本如下所示：1)運營成本有別于運輸成本，從多個開采網(wǎng)絡(luò)中選擇最優(yōu)方案時，運營成本假定是不變的；2)網(wǎng)絡(luò)模型中假定每個節(jié)點連同節(jié)點的通過量都已經(jīng)給定；3)假設(shè)在礦山可能有豎井。豎井位置已經(jīng)給定；豎井深度為可變量。深度可變的豎井中間可能還有分支點。同斜坡道一樣，我們將豎井或分支節(jié)點之間的豎井視為一個鏈；4)連接體中的開拓、運輸費用已知。開拓費用常表示為每米巷道掘進總成本和一個定值的和的形式。運輸費用常用元/噸*米計算，并隨著坡度的不同而改變。(2)控制變量（用于優(yōu)化過程的變量）開采網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和節(jié)點位置都是可變的，因此主要控制變量有：1)開采網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)；2)開采網(wǎng)絡(luò)圖中鏈的節(jié)點位置。武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯3(3)約束條件網(wǎng)絡(luò)模型會考慮一下關(guān)鍵的約束條件，這些都是地下開采設(shè)計所特有的1)斜坡道和平巷必須連通，并且認為坡度為最大允許坡度m，m的值取決于采礦設(shè)備規(guī)格，通常取1:9到1:7；2)如果有豎井，那么豎井必須豎直；3)斜坡道、平巷之間的最小空間間隔取決于巖石狀態(tài)和安全因素。(4)原理解決方案應(yīng)全面描述能使指定的成本降到最低的控制變量1)網(wǎng)絡(luò)中豎井、斜坡道、平巷的布局，鏈中插入點的位置，運輸線路和運量；2)最優(yōu)方案的估計成本；3)模型對設(shè)計方案變化的敏感程度、運營數(shù)據(jù)或成本數(shù)據(jù)。3.2模型的數(shù)學表達一般來說，模型中約束條件越多就越難達到徹底的優(yōu)化。事實上對于某些特別的設(shè)計問題來說，約束條件比其他因素顯得更加重要。因此我們可以參照某些關(guān)鍵的約束條件建立模型再結(jié)合其他次要的約束條件調(diào)整模型，使之達到最佳。類似的，也不是所有的控制變量都是同等重要的。在這個問題上他們有兩種截然不同的類型：結(jié)構(gòu)控制變量和節(jié)點位置控制變量。其中，前者的控制能力是有限的，因為對于一個給定節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)圖來說，其結(jié)構(gòu)形式是有限的。后者則是一個無限的約束，因為在不違反約束條件的情況下節(jié)點位置是任意的。由此可以得出，要建立一種有限的數(shù)學算法，關(guān)鍵在于優(yōu)化給定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的節(jié)點位置。這就變?yōu)榱艘粋€局部優(yōu)化問題。通過對所有可能的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的計算和評價而找到整體最優(yōu)方案。在某些這種方法不能適用的情況下可以通過假設(shè)解決。在這里我們將每一條鏈視為一條斜坡道或豎井的一部分，并用數(shù)學公式描述這個問題。同時我們假設(shè)對于斜坡道，約束條件只有它的坡度。換言之，每個斜坡道都有其最大允許坡度，m，且m是一個給定的正實數(shù)。此外，假設(shè)豎井的平面位置是已知的，但豎井上每一個分叉點（斜坡道和豎井的交匯點）的位置是可變的。模型中其他的鏈和約束條件并不能顯著的改變本問題的數(shù)學表達，故在此不作論述.對于此種情況，我們設(shè)定成本系數(shù)最小從而評價設(shè)計網(wǎng)絡(luò)的最小成本。我們要建立每米斜坡道和豎井的成本表達式，從而建立這個問題的數(shù)學模型。模型的控制變量為鏈與鏈之間節(jié)點的位置。我們已知的是與礦井平面位置和開采網(wǎng)絡(luò)緊密相關(guān)的出口位置。同樣我們已知開采網(wǎng)絡(luò)圖的拓撲關(guān)系。這些我們可以在模型中表示如下：用N(1)，N(n+k)表示節(jié)點，其中包括網(wǎng)絡(luò)中的已知點（或終點）和交匯點。與豎井進口和斜坡道中的交匯點相對應(yīng)，在R中，有n個終點N(1)，N(n)是確定的，武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯4有k個位置待定的可變節(jié)點N(n+1)，N(n+k)。我們將第i節(jié)點N(i)的x,y,z坐標分別記為ix，iy和iz。拓撲圖有兩個組成部分，首先拓撲圖決定了可變點的數(shù)量k，其次是開采網(wǎng)絡(luò)的邊界條件E=(i,j)，E中的每一個元素代表一條由N(i)指向N(j)的弧，弧的方向是背離發(fā)點的，或者說，是運輸?shù)姆较颉＿@兩個組成部分足以明確網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)構(gòu)。以上結(jié)構(gòu)如圖1所示圖1帶有8個終點的簡單礦山開采網(wǎng)絡(luò)圖其中，8個終點分別為7個分支端點，一個豎井入口。以上網(wǎng)絡(luò)圖中包括11條斜坡道鏈和3條豎井鏈。在優(yōu)化過程中，斜坡道鏈的4個節(jié)點是可以自由移動的，而豎井上的3個節(jié)點（斜坡道的豎井入口）只能上下移動，不能橫向移動。在優(yōu)化的開采網(wǎng)絡(luò)圖中，我們假設(shè)有以下特性：如果斜坡道兩個端點之間的坡度不超過m，那么開采網(wǎng)絡(luò)圖中每一條斜坡道都是直線?；蛘哒f，如果它可以表示為一條單調(diào)的分段可微的曲線，那么兩端點之間的坡度就等于m。在只對開采成本進行優(yōu)化的時候，最小礦山開采成本是存在的。另有證據(jù)表明，在同時計算開采和運輸成本的時候，最小礦山開采成本也是存在的?，F(xiàn)在，我們可以建立如下模型。在開采網(wǎng)絡(luò)模型中，我們對斜坡道之間的交匯點位置不加限制。但是計算RE中每條由斜坡道轉(zhuǎn)換的鏈的成本的時候，計算方法隨坡度的不同而變化。根據(jù)這些特性，我們假定每條斜坡道端點之間的坡度是不變的。如果給定的對應(yīng)于斜坡道的鏈的坡度值不大于m,那么它就是相應(yīng)斜坡道的坡度。如果相反的，武漢科技大學本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯5某條對應(yīng)于斜坡道的鏈的坡度值大于m，那么相應(yīng)斜坡道的坡度將被限定為m或-m，并要重新計算鏈的長度。數(shù)學表達式如下。對于任何(i,j)RE，令TG(i,j)為N(i)和N(j)之間鏈的真實坡度，那么，T22Gijjijijizzxxyy，鏈的坡度G(i,j)定義如下：TTTmGmGi,=mGmGj當時當時其他如果鏈對應(yīng)的是筆直斜坡道的長度而不是其簡單幾何長度EL(i,j)，并且TG(i,j)|m，那么可以把斜坡道視為曲折或螺旋形的。因為坡度是恒定的（此處為m或-m），可以得出，該曲線的長度可以由N(i)和N(j)之間的垂直位移得出。并且曲線的長度與曲線的形狀無關(guān)，因此鏈L(i,j)的長度可以表示為：T2(,)G(i,j)mL(,)1EjiLijijzzm當其他現(xiàn)在我們討論如何用這些函數(shù)關(guān)系式確定斜坡道鏈的中成本。在礦山開采周期內(nèi)有兩項主要成本與斜坡道鏈的成本相關(guān)。首先是開鑿建造斜坡道的費用。對于任意(i,j)RE，每米成本可以表示為恒量ijd。每條斜坡道鏈中ijd的值隨斜坡道的設(shè)計用途不同而變化。礦山開采壽命期內(nèi)，另外一個與斜坡道鏈相關(guān)的主要成本是運輸成本。通過屬性（P），每條斜坡道的兩端都有