《理論力學(xué)》課后習(xí)題解答(赫桐生_高教版)

第一章 習(xí)題 1畫(huà)出下列指定物體的受力圖。 解： 習(xí)題 1畫(huà)出下列各物系中指定物體的受力圖。 解： 習(xí)題 1畫(huà)出下列各物系中指定物體的受力圖。 解： 第二章 習(xí)題 2鉚接薄鋼板在孔心 A、 B 和 C 處受三力作用如圖，已知 00N 沿鉛垂方向， 0N 沿 向， 0N 沿水平方向；求該力系的合成結(jié)果。 解： 屬平面匯交力系； 合力大小和方向： 習(xí)題 2圖示簡(jiǎn)支梁受集中荷載 P=20圖示兩種情況下支座 A、 B 的約束反力。 解： (1) 研究 力分析： 畫(huà)力三角形： 相似關(guān)系： 幾何關(guān)系： 約束反力： (2) 研究 力分析： 畫(huà)力三角形： 相似關(guān)系： 幾何關(guān)系： 約束反力： 習(xí)題 2電機(jī)重 P=5在水平梁 中央，梁的 A 端以鉸鏈固定， B 端以撐桿 持。求撐桿 受的力。 解 ： (1)研究整體，受力分析： (2) 畫(huà)力三角形： (3) 求 力 習(xí)題 2簡(jiǎn)易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重量 G=2重物，不計(jì)桿件自重、磨擦及滑輪大小， A、 B、 C 三處簡(jiǎn)化為鉸鏈連接；求桿 受的力。 解： (1) 研究鉸 A，受力分析（ 二力桿，不計(jì)滑輪大小）： 建立直角坐標(biāo) 平衡方程： 解平衡方程： 受拉， 受壓。 (2) 研究鉸 A，受力分析（ 二力桿，不計(jì)滑輪大?。?建立直角坐標(biāo) 平衡方程： 解平衡方程： 實(shí)際受力方向與假設(shè)相反，為受壓； 受壓。 習(xí)題 2三鉸門(mén)式剛架受集中荷載 P 作用，不計(jì)架重；求圖示兩種情況下支座A、 B 的約束反力。 解： (1) 研究整體，受力分析（ 二力桿）； 畫(huà)力三角形： 求約束反力： (2) 研究整體，受力分析（ 二力桿）； 畫(huà)力三角形： 幾何關(guān)系： 求約束反力： 習(xí)題 2四根繩索 接如圖 ，其中 B、 D 兩端固定在支架上， A 端系在重物上，人在 E 點(diǎn)向下施力 P，若 P=400N， =4o，求所能吊起的重量 G。 解： (1) 研究鉸 E，受力分析，畫(huà)力三角形： 由圖知： (2) 研究鉸 C，受力分析，畫(huà)力三角形： 由圖知： 習(xí)題 2夾具中所用的兩種連桿增力機(jī)構(gòu)如圖所示，書(shū)籍推力 P 作用于 A 點(diǎn)，夾緊平衡時(shí)桿 水平線的夾角為；求對(duì)于工件的夾 緊力 Q 和當(dāng)=10。 解： (1) 研究滑塊 A，受力分析，畫(huà)力三角形： 由圖知： 研究 （二力桿）和滑塊 B，受力分析，畫(huà)力三角形： 由圖知： (2) 研究鉸 A，受力分析，畫(huà)力三角形： 由圖知： 研究 （二力桿）和滑塊 B，受力分析，畫(huà)力三角形： 由圖知： 習(xí)題 2圖示 1=150N， 2=200N， 3=250N。求合力偶。 解： (1) 求各個(gè)力偶的力偶矩： (2) 求合力偶矩： 合力偶轉(zhuǎn)向是逆時(shí)針。 習(xí)題 2構(gòu)件的支承及荷載情況如圖，求支座 A、 B 的約束反力。 解： (1) 研究 力分析，畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 解方程 (2) 研究 力分析，畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 解方程 習(xí)題 2鍛錘工作時(shí)，若鍛件給它的反作用力有偏心，就會(huì)使錘頭發(fā)生偏斜，在導(dǎo)軌上產(chǎn)生很大的壓力，從而加速導(dǎo)軌的磨損，影響鍛件的精度。已知打擊力 P=1000心矩 e=20頭高度 h=200錘頭給兩側(cè)導(dǎo)軌的壓力。 解： (1) 研究錘頭，受力分析，畫(huà)受力圖： (2) 列平衡方程： 解方程： 習(xí)題 2圖示軋鋼機(jī)工作機(jī)構(gòu)，機(jī)架和軋輥共重 G=650了軋制鋼板，在軋輥上各作用一力偶，力偶矩大小為 m1=28架的支點(diǎn)距離 l=1380發(fā)生事故時(shí)， ， 在正常工作與發(fā)生事故兩種情形下支點(diǎn) A、 B 的反力。 解： (1) 正常工作時(shí)， 合力偶為零。整體受力分析： 由對(duì)稱性可知： (2) 非正常工作時(shí)，分別討論 G 作用的情況： G 單獨(dú)作用時(shí)，情況同 (1)： 獨(dú)作用時(shí)，列平衡方程： 共同作用情況時(shí)： 實(shí)際方向向下， 實(shí)際方向向上。 習(xí)題 2四連桿機(jī)構(gòu) 知 00用在曲柄 的力偶矩大小為 計(jì)桿重；求力偶矩大小及連桿 受的力。 解： (1) 研究 ，受力分析，畫(huà)受力圖： 列平衡方程： (2) 研究 力桿），受力如圖： 可知： (3) 研究 ，受力分析，畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 第 四 章 習(xí)題 4求圖示平面力系的合成結(jié)果，長(zhǎng)度單位為 m。 解： (1) 取 O 點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系對(duì) O 點(diǎn)的主矩： (2) 合成結(jié)果：平面力系的主矢為零，主矩不為零，力系的合成結(jié)果是一個(gè)合力偶，大小是260向是逆時(shí)針。 習(xí)題 4求下列各圖中平行分布力的合力和對(duì)于 A 點(diǎn)之矩。 解： (a) 平行力系對(duì) A 點(diǎn)的矩是： 取 B 點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，平行力系的主矢是： 平行力系對(duì) B 點(diǎn)的主矩是： 向 B 點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是一個(gè)力 B，且： 如圖所示； 將 d，使?jié)M足： 最后簡(jiǎn)化為一個(gè)力 R，大小等于 其幾何意義是： R 的大小等于載荷分布的矩形面積，作用點(diǎn)通過(guò)矩形的形心。 (b) 取 A 點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，平行力系的主矢是： 平行力系對(duì) A 點(diǎn)的主矩是： 向 A 點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是一個(gè)力 A，且： 如圖所示； 將 d，使?jié)M足： 最后簡(jiǎn)化為一個(gè)力 R，大小等于 幾何意義是： R 的大小等于載荷分布的三角形面積，作用點(diǎn)通過(guò)三角形的形心。 習(xí)題 4 4 求下列各梁和剛架的支座反力，長(zhǎng)度單位為 m。 解： (1) 研究 ，受力分析，畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實(shí)際方向如圖示。 校核： 結(jié)果正確。 (2) 研究 ，受力分析，將線性分布的載荷簡(jiǎn)化成一個(gè)集中力，畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實(shí)際方向如圖示。 校核： 結(jié)果正確。 (3) 研究 力分析，將均布的載荷簡(jiǎn)化成一個(gè)集中力，畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實(shí)際方向如圖示。 校核： 結(jié)果正確 。 習(xí)題 4 5 重物懸掛如圖，已知 G=他重量不計(jì)；求鉸鏈 A 的約束反力和桿 受的力。 解： (1) 研究整體，受力分析（ 二力桿），畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實(shí)際方向如圖示。 習(xí)題 4題 4習(xí)題 4 8 圖示鉆井架， G=177垂荷載 P=1350荷載 q=m，水平力 F=50支座 A 的約束反力和撐桿 受的力。 解： (1) 研究整體，受力分析（ 二力桿），畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實(shí)際方向如圖示。 習(xí)題 4題 3 6 圓柱 O 重 G=1000N 放在斜面上用撐架支承如圖；不計(jì)架重，求鉸鏈 A、 B、 C 處反力。 解： (1) 研究圓柱，受力分析，畫(huà)受力圖： 由力三角形得： (2) 研究 ，受力分析（注意 二力桿），畫(huà)受力圖： 圖中的幾何關(guān)系是： (3) 列平衡方程 (4) 解方程組： 反力實(shí)際方向如圖示； (5) 研究 ， 是二力桿，畫(huà)受力圖： 由圖知： 習(xí)題 3 7 靜定多跨梁的荷載及尺寸如圖所示，長(zhǎng)度單位為 m；求支座反力和中間鉸處壓力。 解： (1) 研究 ，受力分析，畫(huà)受力圖： 列 平衡方程： 解方程組： 研究 ，受力分析，畫(huà)受力圖 ： 列平衡方程： 解 方程組： (2) 研究 ，受力分析，畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 研究 ，受力分析，畫(huà)受力圖： 列 平衡方程： 解 方程組： (3) 研究 ，受力分析，畫(huà)受力圖： 列 平衡方程： 解 方程組： 研 究鉸 B，受力分析，畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 解方程： 研 究 ，受力分析，畫(huà)受力圖： 列 平衡方程： 解 方程組： 習(xí)題 3 8 組合結(jié)構(gòu)的荷載及尺寸如圖所示，長(zhǎng)度單位為 m；求支座反力和各鏈桿的內(nèi)力。 解： (1) 研究整體，受力分析（注意 1 桿是二力桿），畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 解方程組： (2) 研究 1 桿（二力桿），受力分析，畫(huà)受力圖： 由圖得： (3) 研究鉸 C，受力分析，畫(huà)受力圖： 由力三角形得： 桿 1 和桿 3 受壓，桿 2 受拉。 習(xí)題 3 9 圖示破碎機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，活動(dòng)顎板 0破碎時(shí)對(duì)顎板作用力垂直于 向的分力 P=10D=60E=10圖示位置時(shí)電機(jī)對(duì)桿 用的轉(zhuǎn)矩 M。 解： (1) 研究 ，受力分析（注意 二力桿），畫(huà)受力圖： 列平衡方程： (2) 研究鉸 C，受力分析（注意 是二力桿），畫(huà)受力圖： 由力三角形： 其中： (3) 研究 力分析，畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 習(xí)題 3 10 圖示液壓升降裝置，由平臺(tái)和兩個(gè)聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)所組成，聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)上的液壓缸承受相等的力（圖中只畫(huà)了一副聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)和一個(gè)液壓缸）。連桿 均為 2a，桿端裝有滾輪 B 和 C，桿 結(jié)于中點(diǎn)。舉起重量 W 的一半由圖示機(jī)構(gòu)承受。設(shè) W=9800N，a=l=當(dāng) =60說(shuō)明所 得的結(jié)果與距離 d 無(wú)關(guān)。 解： (1) 研究 分，受力分析（注意 二力桿），畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 解方程組： (2) 研究滾輪 C，受力分析（注意 二力桿），畫(huà)受力圖： 由力三角形得： (3) 研究平臺(tái)和聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，受力分析（注意 二力桿），畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 解方程得： 可見(jiàn)結(jié)果與 d 無(wú)關(guān)； 由幾何關(guān)系知： 第四章 習(xí)題 4 絞車(chē) 0 30的重物，等邊三角形，三腳架的三只腳及繩索 與水平面成 60記架重；求當(dāng)重物被勻速吊起時(shí)各叫所受的力。 解： 鉸鏈 標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間匯交力系， 在水平面上的投影。 平衡方程為： 習(xí)題 4 放在光滑的斜面上，用沿斜面的繩 住。已知物重 W=1000N，斜面的傾角 =60o，繩與鉛垂面的夾角分別為 =3060o。如物體尺寸忽略不記，求重物對(duì)于斜面的壓力和兩繩的拉力。 解： 重物 標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間匯交力系，平衡方程為： 習(xí)題 4 ，機(jī)身重 G=100力作用線在平面內(nèi)，至機(jī)身軸線 距離為 知 B=1m，m；求當(dāng)載重 P=30重機(jī)的平面 行于，車(chē)輪對(duì)軌跡的壓力。 解： 起重機(jī)為研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力為一空間平行力系，平衡方程為： 習(xí)題 4 輪上分別作用已知 800N 和未知力 F；如軸平衡，求力 F 和軸承反力。 解： 取凸輪與軸為研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平衡方程為 ： 習(xí)題 4 和 D，輪的半徑 05 C 的膠帶是水平的，共拉力 000N，輪 30o，其拉力 計(jì)輪、軸的重量，求在平衡情況下拉力 解： 取帶輪與軸為研究 對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平衡方程為： 習(xí)題 4 、鉆頭 在 并在手柄上加力 可帶動(dòng)鉆頭繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)而切削（支點(diǎn) B 不動(dòng)）。已知力 P 的垂直分量 0N, F =150N，求材料對(duì)鉆頭的阻抗作用力及力 x 和 y 方向的分量 解： 取手搖鉆為研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平衡方程為： 習(xí)題 4 G=200N，用球鉸鏈 A 和蝶形鉸鏈 B 固定在墻上，并用繩 持在水平位置；求繩的拉力和支座的反力。 解： 取 研究對(duì)象，坐標(biāo)系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平衡方程為： 第五章 習(xí)題 的物體放在傾角為 的斜面上，摩擦系數(shù)為 f；問(wèn)要拉動(dòng)物體所需拉力 T 的最小值是多少，這時(shí)的角 多大？ 解： (1) 研究重物，受力分析（支承面約束用全反力 畫(huà)受力圖： (2) 由力三角形得 (3) 當(dāng) T 與 R 垂直時(shí)， T 取得最小值，此時(shí)有： 習(xí)題 形槽中的鋼棒料，需作用一矩 M=力偶，已知棒料重 400N，直徑為 25棒料與槽間的摩擦系數(shù) f。 解： (1) 研究鋼棒料，受力分析（支承面約束用全反力 畫(huà)受力圖： (2) 由力三角形得： (3) 列平衡方程： 由 (2)、 (3)得： (4) 求摩擦系數(shù)： 習(xí)題 劈 ，在 的作用， A、 B 塊間的摩擦系數(shù)為 f（其他有滾珠處表示光滑）；求：（ 1）頂起重物所需力 P 之值；（ 2）取支力 P 后能保證自鎖的頂角 之值。 解： (1) 研究整體，受力分析，畫(huà)受力圖： 列平衡方程 (2) 研究尖劈 A，受力分析，畫(huà)受力圖 由力三角形 得 (3) 撤去 P 力后要保持自鎖，則全反力與 一對(duì)平衡力 由圖知 習(xí)題 直徑為 d=500面間開(kāi)度為 a=5軋輥的轉(zhuǎn)向相反，已知燒紅的鋼板與軋輥間的摩擦系數(shù)為 f=問(wèn)能軋制的鋼板厚度 解： (1) 研究鋼塊，處于臨界平衡時(shí)，畫(huà)受力圖： (2) 由圖示幾何關(guān)系： 習(xí)題 電線桿的直徑 d=30A、 b=10套鉤與電線桿間的摩擦系數(shù) f=問(wèn)踏腳處至電線桿間的距離 解： (1) 研究腳套鉤，受力分析（ A、 畫(huà)受力圖： (2) 由圖示幾何關(guān)系： 習(xí)題 、長(zhǎng)為 l，上端靠在光滑的墻上，底端與水平面間的摩擦系數(shù)為 f；求：（ 1）已知梯子傾角 ，為使梯子保持靜止，問(wèn)重為 2）傾角 多