中南大學傳遞過程原理--習題---解答

1 傳遞過程原理 習題（部分）解答 2014 第一篇 動量傳遞與物料輸送 3、流體動力學基本方程 1測量流速的 附圖所示，設(shè)被測流體密度為 ， 測壓管內(nèi)液體的密度為 1，測壓管中液面高度差為 h。證明所測管中的流速為： v = 21 1) 解： 設(shè)點 1 和 2 的壓強分別為 2，則 1 2=（ 1 在點 1 和點 2 所在的與流體運動方向垂直的兩個面 1和 2之間列 1 =2 +22 , 即 1;2 =22 ( 將式代入式并整理得： v = 21 1) 3 1用離心泵把 20的水從貯槽送至水洗塔頂部，槽內(nèi)水位維持恒定。各部分相對位置如附圖所示。管路直徑均為 76 操作條件下，泵入口處真空表 讀數(shù)為 103流經(jīng)吸入管和排出管（不包括噴頭）的能量損失 分別按 =2 2 和 =10 2 計 ，由于管徑不變，故式中為吸入管和排出管的流速 （ m/s）。排水管與噴頭連接處的壓力為 104壓）。試求泵的有效功率。 解： 查表得， 20時水的密度為 設(shè)貯槽液面為 1，泵入口處所在的與流體運動方向垂直的面為 2，排水管與噴頭連接處的內(nèi)側(cè)面為 3， 以貯槽液面為 水平 基準面， 則 (1) 在 1和 2之間列 程，有 0 = ;真空 + 22 +22 ( 將已知數(shù)據(jù)帶入： 0= 得到 2=（即 =2 m/s） (2) 在 1和 3之間列 程：即 4 = 14+ + 22 +,1 +,2 ( 代入已知數(shù)據(jù)得： 4 8070/(3) 根據(jù)泵的有效功率 A 2 () 2 10105 湍流假設(shè)成立！ 1 用壓縮空氣 將密度為 1100kg/兩槽的液面維持恒定。管路尺寸均為 60 他尺寸見附圖。各管段的能量損失為 B= D= 2， D=。兩壓差計中的指示液均為水銀。試求當 5h=200：（ 1）壓縮空氣的壓力 2） U 形管壓差計讀數(shù) 多少？ 解： 設(shè)低位貯槽液面為 1， B 點所在的與流體運動方向垂直的面為 2， C 點所在的與流體運動方向垂直的面為 3，高位槽的5 液面為 4。 (1) C+5 g+ 入數(shù)據(jù)后得到： 1100 3600 59473 (2) 在 2和 3之間列 程，有： = 5+ +2 將式整理 、 并將式代入后，得： 59473/1100=5 由此得出： 2=( =s) (3) 在 1和 4之間列 程，有： 1 = 10+2 由此得 : 10 1100=174733 105 (4) 在 2和 4間列 程，有： +22 = 7+2 由此可得出： 7 1100=96382 5) 根據(jù)流體靜力學原理，由圖可知， 代入數(shù)據(jù)得： 96382=13600 100 出： m=706 1 在圖示裝置中，水管直徑為 57 當 閥門全閉時，壓力表讀數(shù)為 氣壓，而在閥門開啟后，壓力表讀數(shù)降至 氣壓，總壓頭損失為 水的流量為若干 m3/h? 解：據(jù)題意，設(shè)水槽液面為 1，出水管出水端內(nèi)側(cè)面為 2，以出水管中軸線為水平基準面。 （ 1）當閥門全閉時，據(jù)流體靜力學原理，可得：水槽液面的高度為3 米； 閥門開啟后， 在 1和 2之間列 3 = + 22 +入數(shù)據(jù)得： 3=20000/(1000 2/(2 出： =3 m/s （ 2）水的流量 A=3 3600=m3/h （ 3） Re= =3 1000/(10105 2300 屬于湍流 1 本題附圖所示的貯槽內(nèi)徑為 2m，槽底與內(nèi)徑為 32鋼管相連，槽內(nèi)無液體補充，其液面高度 2m（以管子中心線為基7 準）。液體在管內(nèi)流動時的全部能量損失可按 0 2公式計算，式中為液體在管內(nèi)的流速（ m/s）。試求當槽內(nèi)液面下降 1m 時所需的時間。 解： 屬于 不穩(wěn)定流動 。 設(shè) 在某時刻 t，貯槽液面下降至高度為 h 處。在貯槽的瞬時液面1與管子出口內(nèi)側(cè)截面 2間列 程，設(shè)液體在管內(nèi)流動為湍流，速度的校正系數(shù)為 1，則 ： （ 1）在 1和 2間列 程，得 = 22 +202，即 由此得出 u = （ 2）由瞬時物料衡算，有 4 2 = 4 2 ， 即 ()2 將式代入式，得： ()2 = （ 2 =5661 確定邊界條件： t=0 時， h0=m, t=t 時 , m，對式積分得： t=2(12)=4687 s (約 8 5. 流體流動阻力與管路計算 1某輸水管路，水溫為 10，求：（ 1）當管長為 6m，管徑為 76 水量為 ；（ 2）當管徑減小為原來的 1/2 時，若其他條件不變，則阻力損失又為多少？ 解： (1) 據(jù)題意， l=6m, d=769s=000m3/s=8 10-5 m3/s, 查表得 10水的密度 和粘度分別 為 10則 u, 得出：流速 u=8 1010-2 m/s =10101131 此，直管沿程阻力系數(shù) =64/4/1131=力損失為： = 22 =(6/ (10=10(2) 當管徑縮小為原來的 一半 , 其他條件不變時，流速將變?yōu)樵瓉淼?4倍， 變?yōu)樵瓉淼?2 倍，即 131 2=22624000 查摩狄摩擦系數(shù)圖中流體力學的光滑管曲線得， 為 105時 ，摩擦系數(shù) 光滑 =由此得 ： =4 光滑 =煙囪的高度為 H，則 煙氣的沿程阻力損失為： (H/ 1+(1/273) 260=囪頂端 大氣 的 壓力 P=H= 真空度 設(shè)煙囪下端截面為 1，煙囪頂端截面為 2，煙囪下端所在平面為基準面，在 1和 2間列 程： 1 = +2 +， 代入數(shù)據(jù)得： 9H/整理得： H 35 m 1水塔每小時供給車間 90水管路為 114 4有縫鋼管，總長為 160m（包括各種管件及閥門的當量長度，不包括進出口損失）。水溫為 25，水塔液面上方及出水口均為常壓。問水塔液面應高出管路出水口若干米才能保證車間用水量。設(shè)水塔液面恒定不變，管壁粗糙度為 10 解： 據(jù)題意得： 水溫為 25，查表得其密度為 =粘度 =10a. s, 輸水管直徑 d=11406 l=160m, 0m3/h=90 600s=m3/s, 則流速 u=s 則： 10105, 相對粗糙度 /d=06=圖 1 ： 摩擦系數(shù) =水輸送過程中能量損失總計為 : (160/ ( J/水塔液面上方需超出管路出水口 H 米，水塔液面為 1，出水口內(nèi) 截面為 2（ 設(shè)為 水平基準面），在此兩截面間列 程，得 ： g = 22 +, 數(shù)據(jù)得： H=(4+m 11 1為測定 90彎頭的局部阻力系數(shù) ，可采用本題 附圖所示的裝置。已知 總管長為 10m，管內(nèi)徑 d 為 50擦系數(shù) 箱液面恒定。實驗數(shù)據(jù)為： 截面測壓管水柱高差 箱流出的水量為 彎頭 局部阻力系數(shù)。 解：據(jù)題意得： 0s=m3/s, 則 管內(nèi)水的流速 u=m/s 沿程阻力損失為： 10/ (=、 B 所在的截面分別為 1和 2，在 1和 2間列程，有 = +, (忽略彎管的高度 ) 而 g h, 由此 得到： g h= (整理后得到 : =(2 6、流體輸送機械 (1欲用一離心泵將貯槽液面壓力為 157 度為 40，密度為 1100kg/和蒸汽壓為 7390 料液送至某一設(shè)備，已知其允許吸上真空高度為 入管路中的動壓頭和能量損失為 1.4 m 液柱，當?shù)卮髿鈮簽?。試求其安裝高度（已知其流量和揚程均能滿足要求）。 解：已知： 57 390 料液 =1100kg/s=柱， ( 12/2g)+ 柱 由于被輸送料液的溫度為 40，則應對允許吸上真空高度 以 換算成 實際 操作條件下的 即 -( (7390/( 4) = 0 + 122 = 157000100 + 般地，為了安全起見，泵的實際安裝高度比允許安裝高度 。 1用泵將貯槽中的有機試劑以 40m3/h 的流速，經(jīng) 1084附圖所示。兩槽的液面差為 20m，管子總13 長（各種閥件的當量長度均計算在內(nèi)）為 450m。試分別計算泵輸送15和 50的有機試劑所需的有效功率。設(shè)兩槽液面恒定不變，已知有機試劑在 15和 50下的密度分別為 684 kg/ 662kg/度 分別為 解： 要求泵的有效功率 要求先求出揚程 H 或 已知： d=10800Q=40m3/h，則： 流速 u=(40/3600)/(s = =684/(101563 15 =64/1563= = 15 (l/d) ()=(150/ ()=62 J/= =662/(101807 50 =64/1807= 50 (l/d) ()=(150/ ()=（設(shè)為水平基準面）和 2之間列 程，有： 14 0g+ ， 即 0 2=, 則泵的有效功率 = e=(40/3600) 684 W 同理，可求出 =W 1用泵將池中水（ 25）送至 30m 高的水塔。泵安裝在水面以上 5m 處。輸水管道采用 1144 1700m 的鋼管（包括管件的當量長度，但未包括進、出口能量損失）。已知該泵的輸水能力為35m3/h，設(shè)管道的相對粗糙度為 的總效率為 求泵的軸功率。 解： 已知 Q=35m3/h=35/3600=m3/s 管道內(nèi)徑 d=11406 則 流速 u=s 已知： /d= 總 = L=1700m 查表得 25下，水的動力粘度 =（ 水的密度為 =（ 10128,7742300， 由 /d=28,774，查摩擦系數(shù)圖得：摩擦阻力系數(shù) =此， (L/d) ()=(1700/ ()=，且設(shè)水池中水的液面為水平基準面，在 1 2間列 程，有 5g+ 5 (e)/ 總 =(2037W 126 第二篇 熱量傳遞 (2燃燒爐的內(nèi)層為 460的耐火磚，外層為 230爐的內(nèi)表面溫度 400，外表面溫度 00。試求導熱的熱流密度及兩磚間的界面溫度。設(shè)兩層磚接觸良好，已知耐火磚的導熱系數(shù)為 1=緣磚的導熱系數(shù)為 2=式中的 t 可分別取各層 材料的平均溫度，單位為，單位為 設(shè)兩層磚間的界面溫度為 00 ，則 1=(1400+600)/2= 2=(600+100)/2= = 11:22= 1;311:22= 1400;W/ 1400;211= 1400;1400; 求得 63。 計算所得值 963 與設(shè)定值 600相差較大， 因此 設(shè)定 63 ，重新按照 進行計算。此時， 1= 2=q=1695 W/49 。 計算所得值 949 與設(shè)定的 963 仍然相差 14 ，可 考慮 再設(shè)定17 49，重復計算 得： ，與前一次設(shè)定值 僅 相差 假設(shè)成立，計算結(jié)束 。 因此，導熱的熱流密度為 ，兩磚間的界面溫度為 949。 接解方程！ 2厚 200耐火磚墻，導熱系數(shù) 1= 使每平方米爐墻 熱損失不超過 600 墻外覆蓋一層導熱系數(shù) 2=的絕熱材料。已知爐墻兩側(cè)的溫度分別為 1300和60，試確定覆蓋材料層的厚度。 據(jù)題意得， 1=200 1= 覆蓋層材料厚度為 2， 2= 流密度 q=600 q = 11+22= 1300600 求得， 2=m=210 某燃燒爐的平壁 由下列三種磚 依次 砌成： 耐火磚： 1=230 1= 熱磚： 2=230 1= 通磚： 3=240 3= 已知耐火磚內(nèi)側(cè) 溫度為 1000，耐火磚與絕熱磚接觸處的溫度為18 940，而絕熱磚與普通磚接觸處的溫度不超過 138。試問：（ 1）絕熱層需幾塊絕熱磚？（ 2）普通磚外側(cè)溫度為若干？ 本題屬于多層平壁的一維穩(wěn)定導熱問題。 （ 1） 設(shè)絕熱層需要 n 快絕熱磚，則有： 1000940n= 2）由（ 1）可知，需要 2 塊絕熱磚，材料滿足設(shè)計要求，設(shè)此時普通磚外側(cè)溫度為 則 有： 10001000n=34 2一爐墻平壁面積為 12兩層耐火材料組成，內(nèi)層為鎂磚，其導熱系數(shù)為 8 10 層為粘土磚，其導熱系數(shù)為 粘土 =10 層厚度均為 設(shè)兩層緊密接觸，已知爐墻內(nèi)壁溫度為 000，外表面溫度為00，求熱流密度 q 及熱流量 Q。 （ 1） 屬于多層平壁穩(wěn)定一維導熱問題。設(shè)兩層耐火材料界面溫度為600，則 8 10 1000+600） /2= 粘土 =10 600+100） /2=9 = 100001q=2637 Q=2637 12=31644 W 驗算界面溫度： 100012)= （ 2） 設(shè)界面溫度為 復上述步驟： 8 10 1000+10 00） /2= = 100068q=2786 時界面溫度為： 1000 = （ 3）與假定的 相差較大，再重復計算一次： 8 10 1000+10 00） /2= = 100065q=此時界面溫度為： = 試算結(jié)束。 Q=12=33354 W 2某熱風管道，管壁導熱系數(shù) =58 徑 5徑 00表面溫度 50，現(xiàn)擬用硅酸鋁纖維氈保溫，其導熱系數(shù) = 要求保溫層外壁溫度 不高于 40，允許的熱損失為 求硅酸鋁纖維氈保溫層的最小厚度。 本題屬于圓筒壁的一維穩(wěn)定導熱問題，據(jù)題意有： 20 圓筒壁： 500 1=58 ， 50 硅酸鋁纖維氈：設(shè)其最小厚度為 2， 2=， 0 線熱流量 則 , 由圓筒壁的線熱流量計算公式： = 1;3121 21 +122 32= 2(15040)158350由此求得 00 酸鋁纖維氈保溫層的最小厚度為： 000 某工廠用 170 5 無縫鋼管 輸送水蒸氣。為了減少沿途的熱損失，在管外包覆兩層絕熱材料，第一層為厚 30礦渣棉，其導熱系數(shù)為 二層為厚 30石灰棉，其導熱系數(shù)為 內(nèi)壁溫度為 300，保溫層外表面溫度為40，管道長為 50m。試求該管道的散熱量。 本題屬于多層圓筒壁的一維穩(wěn)定導熱問題，據(jù)題意有： 00 , 0 , 無縫鋼管 （碳鋼） 的導熱系數(shù)為 52 = 1 412121 +12232 +12343= 2 50(30040)11 8580+11585 +145115= 14186 W 21 金屬的導熱系數(shù)很大（20 由上述計算可知，若金屬壁不太厚時，其熱阻可以忽略不計。 2一雙層玻璃窗，寬 璃（熱導率 1= 3間空氣隙 （ 2=10 7 求其導熱熱阻，并與單層玻璃窗比較（設(shè)空氣隙僅起導熱作用）。 1）雙層玻璃窗： 最外層 玻璃的 熱阻： = / 1A= 間空氣隙的熱阻： = / 2A= 此， 總 導熱熱阻為： 2+ ）單層玻璃窗： 導熱熱阻即為 = 層玻璃窗的熱阻 僅相當于雙層玻璃窗熱阻的 (100=22 ( 2水流過長 l=5m 的直管時，從入口溫度 15被加熱到出口溫度 =45。管子內(nèi)徑 d=20的流速 u=對流傳熱系數(shù) 。 管內(nèi)流動時，取流體進、出口溫度的算術(shù)平均值，即水的 定性溫度 為 t=( )/2=30。 查表得，水的密度為 =的粘度 =熱系數(shù) = 普蘭特數(shù) ：雷諾數(shù) =2 1049710104, 屬于 管內(nèi)強制紊流 故可選用經(jīng)驗公式 公式 ： = /d） ( l/d=5/5050, 不要考慮 L; 題中未告知管壁溫度 不考慮熱流方向的修正 t！ 2冷卻水在 19 2為 2m 的鋼管中以 流速通過。水溫由 288K 升至 298K。求管壁對水的對流傳熱系數(shù) 。 定性溫度 t=(15+25)/2=20 查表得： 水 = = = 蘭23 特數(shù) ：雷諾數(shù) =1 1014910104, 屬于管內(nèi)強制紊流。 故可選用經(jīng)驗公式 公式： = /d） ( 365 l/d=2/3350, 不要考慮 L；管壁與流體溫度差不知道，不考慮熱流方向的修正 t。 2常壓下， 45的 空氣 以 52壁外側(cè)利用蒸汽冷凝加熱使管內(nèi)壁面維持恒溫 100。試計算管 內(nèi)壁 與 空氣 之間的平均對流傳熱系數(shù) 和熱流密度 q，并計算空氣出口溫度。 雷諾數(shù) =0174360 ( (d/l)1/3 ( / w)(1582 1/3 () 1/3 (4 =流傳熱系數(shù) = /d） = 由： A t= t 即 t= p t, 代入數(shù)據(jù)得： (2) （ 100=( 1005 t 得 t=51， 即 t出 =96 t: 空氣進、出口溫度差； t：壁面溫度 100與流體主流區(qū)溫度的平均值 （定性溫度） 之差 以 t出 =96替代前面的 t 出 ，即設(shè)定 t 出 =96，重復上述各步驟。 定性溫度為 70， = =101499， =u=( (d/l)1/3 ( / w) 但 d/l)1/3104, 屬管內(nèi)強制 紊 流 = /d） ( l/d=20/9450、 壁溫與定性溫度之間的 溫差=900 50 .;1 不能滿足要求。 （ 2） 若 材料 B 放在內(nèi)層 、 A 放外層， 則 35 對于保溫材料 B，有 (22 = 410;3 得出， 其最大厚度只能為 對于保溫材料 A 有： (32 = 0;3 得出， 0 此時材料 B = 10030 .;1 因此， 材料 B 放內(nèi)層時能滿足要求。 2一爐壁由三層材料組成，內(nèi)層是 厚度 1= 1= 層是 3= 3= 層中間填以厚度為 2= 2= 石棉作為隔熱層。爐墻內(nèi)側(cè)煙氣溫度為 200，煙氣側(cè) 傳熱系數(shù) 0 房室內(nèi)空氣溫度 0，空氣側(cè) 傳熱系數(shù) 求通過該爐墻的散熱損失和爐墻內(nèi)外表面的溫度 解：據(jù)題意得：屬穩(wěn)態(tài)綜合傳熱問題，由 36 = 12002011 +11 +22 +33 +12= 1180140+115= .;2 = 1200;1140= 得 172 = 4;20115= 得 4 2在 并流 換熱器中，用水冷卻油。水的進 、 出口溫度分別為 15和 40，油的進 、 出口溫度分別為 150和 100。 現(xiàn)因生產(chǎn)任務(wù)要求油的出口溫度降至 80，假設(shè)油和水的流量、進口溫度及物性均不變，若原換熱器的管長為 1m， 試求此換熱器的管長增加至若干米才能滿足要求。設(shè)換熱器的熱損失可忽略。 解：由題意得： 1) 設(shè)總傳熱系數(shù)為 K，則 水 進口 15 出口 40 1 = 135 油 進口 150 出口 100 2 = 60 1 = K1 t = k1 2;121= 1 ;75 60135= 1 ;75;于： (150100) = 出： K = 1 2）若要求油的出口溫度降至 80，油和 水的流量、進口溫度及物性37 均不變， 則 由 油放 = 水吸 有： p 油 (150100) = 水 (4015) p 油 (15080) = 水 (水出口 15) 得：水出口溫度應為： t 水出口 =25（ 7/5） +15=50 水 : 進口 15 出口 50 油 : 進口 150 出口 80 1 = 135 2 = 30 K2 t = K2 2;121= 2 ;105 30135= 2 ;105;于： (15080) = 上面的 K 值 代入得： (15080) = 1) 2 得出： 1=70/(即長度 應 增加至 才能滿足要求。 2在一列管式換熱器中，某液體在管內(nèi)流過 被加熱 ，其進口溫度為 20，出口溫度為 70，流量為 熱為 外為壓力為 飽和水蒸氣冷凝。試求蒸汽用量。 解：由題意得：液體的質(zhì)量流量為 800/3600=s 則該液體從 20加熱到 70時所吸收的熱量為： Q = = 500(7020) = 62500 管外飽和水蒸汽的壓力為 表得其溫度約為 115，38 其汽化熱為 2219000J/所需蒸汽用量為： 62500/2219000=s=h 2在一套管式換熱器中，內(nèi)管為 165 鋼管，內(nèi)管中熱水被冷卻，熱水流量為 口溫度為 90，出口溫度為60，環(huán)隙中冷卻水進口溫度為 20，出口溫度為 45，總傳熱系數(shù) K=1600 ： （ 1）冷卻水用量；（ 2）并流流動時的平均溫度差及所需的管子長度；（ 3）逆流流動時的平均溫度差及所需的管子長度。 解： 1) 熱水被冷卻：其定性溫度取（ 90+60） /2=75，查表得， 191 Q = 30003600 = ;1 t =191(9060) = ： 其 定性溫度為（ 20+45） /2= 174 t= 4174 (45得出 ;1 2）并流流動時： 熱水： 進口 90 出口 60 冷卻水：進口 20 出口 45 0 5 平均溫度差為 : 2;121= 15;