2017年春中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)滾動小專題(二)方程、不等式的解法

滾動小專題 (二 ) 方程、不等式的解法 類型 1 方程 (組 )的解法 1 (2015廣州 )解方程： 5x 3(x 4) 解：去括號 ， 得 5x 3x 12. 移項(xiàng) ， 得 5x 3x 12. 合并同類項(xiàng) ， 得 2x 12. 系數(shù)化為 1， 得 x 6. 2 (2015中山 )解方程： 3x 2 0. 解： (x 1)(x 2) 0. 1， 2. 3 (2015邵陽 )解方程組：2x y 4， x y 1. 解： ， 得 2x y x y 4 x 1. 把 x 1 代入 ， 得 2 y y 2. 原方程組的解是x 1，y 2. 4 (2016欽州 )解方程： 3x 5x 2. 解：方程兩邊同乘 x(x 2)， 得 3(x 2) 5x. 去括號 ， 得 3x 6 5x. 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng) ， 得 2x 6. 系數(shù)化為 1， 得 x 3. 檢驗(yàn)： 當(dāng) x 3 時(shí) ， x(x 2) 0， x 3 是原分式方程的解 5 (2015黔西南 )解方程： 21 11 x 3. 解：方程兩邊同乘 (x 1)， 得 2x 1 3(x 1) 去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng) ， 得 x 2. 系數(shù)化為 1， 得 x 2. 檢驗(yàn)：當(dāng) x 2 時(shí) ， x 1 0， x 2 是原分式方程的解 6 (2015荊州 )解方程組：3x 2y 1， x 3y 7. 解： 3， 得 3x 9y 21. ， 得 11y 22， y 2. 把 y 2 代入 ， 得 x 1. 方程組的解為x 1，y 2. 7 (2016山西 )解方程： 2(x 3)2 9. 解：解法一：原方 程可化為 2(x 3)2 (x 3)(x 3) 2(x 3)2 (x 3)(x 3) 0. (x 3)2(x 3) (x 3) 0. (x 3)(x 9) 0. x 3 0 或 x 9 0. 3， 9. 解法二：原方程可化為 12x 27 0. 這里 a 1， b 12， c 27. 4( 12)2 4 1 27 36 0， x 12 362 1 1262 . 因此原方程的根為 3， 9. 類型 2 不等式 (組 )的解法 8 (2016舟山 )解不等式 ： 3x 2(x 1) 1. 解：去括號 ， 得 3x 2x 2 1. 移項(xiàng) ， 得 3x 2x 2 1. 合并同類項(xiàng) ， 得 x 1. 不等式的解為 x 1. 9 (2016淮安 )解不等式組：2x 13x 2. 解：解不等式 ， 得 不等式組的解集為 2 x 4. 10 (2016北京 )解不等式組：2x 5 3（ x 1） ， 4x x 72 . 解：解不等式 ， 得 不等式組的解集為 10. 不論 m 取何實(shí)數(shù) ， 此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 15 (2016北京 )關(guān)于 x 的一 元二次方程 (2m 1)x 1 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (1)求 m 的取值范圍； (2)寫出一個(gè)滿足條件的 m 值 ， 并求此時(shí)方程 的根 解： (1) 關(guān)于 x 的一元二次方程 (2m 1)x 1 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ， (2m 1)2 4 1 (1) 4m 5 0. 解得 m 54. (2)答案不唯一 ， 如： m 1， 此時(shí)原方程為 3x 0， 即 x(x 3) 0. 解得 0， 3. 16 (2016梅州 )關(guān)于 x 的一元二次 方程 (2k 1)x 1 0 有兩個(gè)不等實(shí)根 (1)求實(shí)數(shù) k 的取值范圍； (2)若方程兩實(shí)根 求 k 的值 解： (1) 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ， (2k 1)2 4(1) 4k 3 0. 解得 k 34. (2)由根與系數(shù)的關(guān)系 ， 得 (2k 1)， 1. (2k 1) (1) 解得 k 0 或 k 2. 又 k 34， k 2. 17 (2016十堰 )已知關(guān)于 x 的方程 (x 3)(x 2) 0. (1)求證：無論 p 取 何值時(shí) ， 方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為 且滿足 3求實(shí)數(shù) p 的值 解： (1)證明： (x 3)(x 2) 0， 5x 6 0. ( 5)2 4 1 (6 25 24 41