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【 2017新北師大版七年級數(shù)學(下)單元測試卷】 第六章概率初步 班級: _ 姓名: _ 得分: _ 一、選擇題 :(每小題 3 分共 36 分) 1 下列說法中,正確的是( ) A 不可能事件發(fā)生的概率為 0 B 隨機事件發(fā)生的概率為21C 概率很小的事件不可能發(fā)生 D 投擲一枚質地均勻的硬幣 100次,正面朝上的次數(shù)一定為 50 次 2如圖,在平行四邊形紙片上作隨機扎針試驗,針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為( ) A 16B 15C 14D 133 2014 年 3 月, 舉辦了首屆中學生漢字聽寫大會,從甲、乙、丙、丁 4 套題中隨機抽取一套訓練,抽中甲的概率是( ) A B C D 1 4已知粉筆盒里 只有 2支紅色粉筆和 3 支白色粉筆,每支粉筆除顏色外其他均相同,現(xiàn)從中任取一支粉筆,則取出白色粉筆的概率是( ) A B C D 5某校九年級( 1)班 50 名 學生中有 20 名團員,他們都積極報名參加學校開展的 “ 文明勸導活動 ” 根據(jù)要求,該班從團員中隨機抽取 1名參加,則該班團員京京被抽到的概率是( ) A B C D 6下列事件中,屬于必然事件的是( ) A隨意拋擲一枚骰子,擲得偶數(shù)點 B從一副撲克牌抽出一張,抽得紅桃牌 C任意選 擇電視的某一頻道,正在播放動畫片 D在同一年出生的 367名學生中,至少有兩個人同月同日生 7 在相同條件下重復試驗,若事件 100,下列陳述中,正確的是( ) A事件 100B反復大量做這種試驗,事件 次 C做 100次這種試驗,事件 次 D做 100次這種試驗,事件 次 8 如圖,在空白網(wǎng)格內(nèi)將某一個 小正方形涂成 陰影部分,且所涂的小正方形與原陰影圖 形的小正方形至少有一邊重合小紅按要求涂了一個正方形,所得到的陰影圖形恰好是軸對稱圖形的概率為( ) A51B1541C94D319 如圖,一個可以自由轉動的轉盤被等分成 6個扇形區(qū)域,并涂上了相應的顏色,轉動轉盤,轉盤停止后,指針指向黃色區(qū)域的概率是( ) A 16B 13C 12D 2310端午節(jié)吃粽子是中華民族的 傳統(tǒng)習俗,媽 媽買了 2只紅豆粽、 3只堿水粽、 5只干肉粽,粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同,小穎隨意吃一個,吃到紅豆粽的概率是( ) A 110B 15C 13D 1211 如圖是小鵬自己制作的正方形飛鏢盤,并在盤內(nèi)畫了兩個小正方形,則小鵬在投擲飛鏢時,飛鏢扎在陰影部分的概率為( ) A 14B 15C 38D 1312 某學習小組做 “ 用頻率估計概率 ” 的實驗時 ,統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下的表格,則符合這一結果的實驗最有可能的是( ) 實驗次數(shù) 100 200 300 500 800 1000 2000 頻率 0 365 0 328 0 330 0 334 0 336 0 332 0 333 A一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃 B在 “ 石頭、剪刀、布 ” 的游戲中,小明隨機出的是 “ 剪刀 ” C拋一個質地均勻的正六面體骰子,向上的面點數(shù)是 5 D拋一枚硬幣,出現(xiàn)反面的概率 二、填空題 :(每小題 3 分共 36 分) 13 拋擲一枚質地均勻的硬幣,落地后正面朝上的概率是 14 從分別標有 1、 2、 3、 4 的四張卡片中,一次同時抽 2張,其中和為奇數(shù)的概率是 _ 15 一個不透 明的盒子中裝 有 10 個黑球和若干個白球,它們除了顏色不同外,其余均相同,從盒子中隨機摸出一球并記下其顏色,再把它放回盒子中搖勻,重復上述過程,共試驗 400次,其中有 240次摸到白球,由此估計盒子中的白球大約有 _個 . 16 如圖,平面內(nèi)有 16個格點,每個格點小正方形的邊長為 1,則圖中陰影部分的面積為 _ 三、解答題:(共 52 分 ) 17 在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的 10個小球,其中紅球 4個,黑球 6個 ( 1)先從袋子中取出 m( m 1)個紅球,再從袋子中隨機摸出 1個球,將 “ 摸出黑球 ” 記為事件 A,請完成下列表格: 事件 A 必然事件 隨機事件 4 2, 3 ( 2)先從袋子中取出 放入 機摸出 1個黑球的概率等于 45,求 18一只不透明的袋子中有 2 個紅球、 3 個綠球和 5 個白球,這些球除顏色外都相同,將球攪勻,從中任意 摸出 1個球 ( 1)會出現(xiàn)哪些可能的結果? ; ( 2)你認為摸到哪種顏色球的可能性最大? ; ( 3)怎樣改變袋子中紅球和白球的個數(shù),使摸到這兩種顏色球的概率相同? 19暑假將至,某商場為了 吸引顧客,設 計了可以自由轉動的轉盤(如圖所示,轉盤被均勻地分為 20份),并規(guī)定:顧客每 200元的商品,就能獲得一次轉動轉盤的機會如果轉盤停止后,指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得 200 元、 100 元、 50元的購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物若某顧客購物 300元 ( 1)求他此時獲得購物券的概率是多少? ( 2)他獲得哪種購物券的概率最大?請說明理由 20 自由轉動如圖所示的轉盤 些是隨機事件?根據(jù)你的經(jīng)驗,將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列 . ( 1)轉盤停止后指針指向 1; ( 2)轉盤停止后指針指向 10; ( 3)轉盤停止后指針指向的是偶數(shù); ( 4)轉盤停止后指針指向的不是奇數(shù)就是偶數(shù); ( 5)轉盤停止后指針指向的數(shù)大于 1. 21一個袋中裝有 2 個紅球, 3 個白球,和 5 個黃球,每 個球除了顔色外都相同,從中任意摸出一個球,分別求出摸到紅球,白球,黃球的概率。 22( 8 分)有一個小 正方體,正方 體的每個面分別標有 1, 2, 3, 4, 5, 6 這六個數(shù)字現(xiàn)在有甲、乙兩位同學做游戲,游戲規(guī)則是:任意擲出正方體后,如果朝上的數(shù)字是 6,甲是勝利者;如果朝上的數(shù)字不是 6,乙是勝利者你認為這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎?為什么?如果不公平,你打算怎樣修改才能使游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平? 23將表示下列事件發(fā)生的概率的字母標在下圖中: ( 1)投擲一枚骰子,擲出 7點的 概率1P; ( 2)在數(shù)學測驗中做一道四個選項的選擇題(單選題),由于不知道那個是正確選項,現(xiàn)任選一個,做對的概率2P; ( 3)袋子中有兩個紅球,一個黃球,從袋子中任取一球是紅球的概率3P; ( 4)太陽每天東升西落4P; ( 5)在 1機抽出一個整數(shù)是偶數(shù)的概率5P. 參考答案 1 A 【解析】 試題分析: 不可能事件發(fā)生的概率為 0, 故 隨機事件發(fā)生的概率為在 0到 1之間,故 概率很小的事件也可能發(fā)生,故 投擲一枚質地均勻的硬幣 100次,正面向上的次數(shù)為 50次是隨機事件, 故選 A 2 C 【解析】 試題分析:平行四邊形的對角線將平行四邊形分成 4 個面積相等的三角形,則根據(jù)圖示可得陰影部分的面積等于整個平行四邊形面積的 14. 3 C 【解析】 試題分析: 四套題中抽一套進行訓練, 利用概率公式直接計算即可 解: 從甲、乙、丙、丁 4 套題中隨機抽取一套訓練, 抽中甲的概率是 , 故選: C 4 C 【解析】 試題分析: 由粉筆盒里只有 2 支紅色粉筆和 3 支白色粉筆,每支粉筆除顏色外其他均相同,直接利用概率公式求解即可求得答案 解: 粉筆盒里只有 2支紅色粉筆和 3支白色粉筆,每支粉筆除顏色外其他均相同, 現(xiàn)從中任取一支粉筆,取出白色粉筆的概率是: = 故選 C 5 C 【解析】 試題分析: 讓 1除以團員總數(shù)即為該班團員京京被抽到的概率 解:全部是 20名團員,抽取 1名,所以被抽到的概率是 故選 C 6 D 【解析】 試題解析: A、隨意拋擲一枚骰子,擲得偶數(shù)點是隨機事件,故 B、從一副撲克牌抽出一張,抽得紅桃牌是隨機事件,故 C、任意選擇電視的某一頻道,正在播放動畫片是隨機事件,故 D、在同一年出生的 367名學生中,至少有兩個人同月同日生是必然事件,故 D 正確; 故選 D 7 D 【解析】 試題分析: 事件 100,不表示事件 100, 選項 事件 100,不表示事件 次,可能比 7次多,也有可能比 7次少, 選項 事件 100,不表示事件 次, 選項 事件 100,表示事件 次, 選項 故選 D 8 C 【解析】 試題分析: 如圖所示:所涂的小正方形與原陰影圖形的小正方形至少有一邊重合的一共有 9個, 能構成 軸對稱圖形的有所標數(shù)據(jù) 1, 2, 3, 4,共 4個,則所得到的陰影圖形恰好是軸對稱圖形的概率為:94 故選: C 9 A 【解析】 試題 解 析: 轉盤被等分成 6個扇形區(qū)域, 而黃色區(qū)域占其中的一個, 指針指向黃色區(qū)域的概率 =16 故選 A 10 B 【解析】 試題分析: P(紅豆粽) =210=15故選: B 11 A 【解析】 試題 分析: 陰影部分的面積占總面積的 , 飛鏢落在陰影部分的概率為 故選 A 12 B 【解析】 試題解析: A、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為14 ,不符合題意; B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機出的是“剪刀”的概率是 13,符合題意; C、拋一個質地均勻的正六面體骰子,向上的面點數(shù)是 5的概率為 16,不符合題意; D、拋一 枚硬幣,出現(xiàn)反面的概率為 12,不符合題意, 故選 B 13 12 【解析】 試題分析:拋擲一枚質地均勻的硬幣,等可能的情況有:正面朝上,反面朝上,則 P(正面朝上) =12,故答案為: 12 14 23 【解析】 試題分析: 概率是 812 23故答案為: 23 15 15 【解析】 試題解析: 共試驗 400次,其中有 240次摸到白球, 白球所占的比例為, 設盒子中共有白球 , 解得: x=15 16 【解析】 試題解析:由題意,中間正方形中直角三角形的面積為, 陰影部分的面積為 1-, 點 17( 1) 4; 2, 3;( 2) 【解析】 試題分析: ( 1)當袋子中全部為黑球時,摸出黑球才是必然 事件,否則就是隨機事件; ( 2)利用概率公式列出方程,求得 試題解析: ( 1)當袋子中全為黑球,即摸出 4個紅球時,摸到黑球是必然事件; 當摸出 2個或 3個時,摸到黑球為隨機事件, 故答案為: 4; 2, 3 ( 2)根據(jù)題意得: 610m=45, 解得: m=2, 所以 18( 1)摸到紅球,摸到綠球,摸到白球;( 2)白球( 3)放入 3個紅球;放入 2個紅球,拿走 1個白球等 【解析】 試題分析:( 1)由一只不透明的袋子中有 2個紅球、 3個綠球和 5個白球,即可求得答案; ( 2)由一只不透明的袋子中有 2個紅球、 3個綠球和 5個白球,這些球除顏色外都相同,即可求得摸到各種顏色球的概率,繼而求得答案; ( 3)使得袋子中紅球和白球的個數(shù)相等即可 解:( 1) 一只不透明的袋子中有 2個紅球、 3個綠球和 5個白球, 會出現(xiàn) 3種結果:摸到紅球,摸到綠球,摸到白球; 故答案為:會出現(xiàn) 3種結果:摸到紅球,摸到綠球,摸到白球; ( 2) 一只不透明的袋子中有 2個紅球、 3個綠球和 5個白球,這些球除顏色外都相同, P(紅球) = = , P(綠球) = , P(白 球) = = , 摸到白球的可能性最大 故答案為:白球; ( 3)答案不唯一如:放入 3個紅球;放入 2個紅球,拿走 1個白球等 19 ( 1) ; ( 2) 獲得 50元購物券的概率最大 【解析】 試題分析:( 1)由轉盤被均勻地分為 20 份,他此時獲得購物券的有 10 份,直接利用概率公式求解即可求得答案; ( 2)分別求得獲得 200元、 100元、 50元的購物券的概率,即可求得答案 解:( 1) 轉盤被均勻地分為 20 份,他此時獲得購物券的有 10 份, 他此時獲得購物券的概率是: = ; ( 2) P(獲得 200元購物券) = , P(獲得 100 元購物券) = , P(獲得 50元購物券)= = , 他獲得 50 元購物券的概率最大 20( 2)( 1)( 3)( 5)( 4) 【解析】 試題分析:根據(jù)可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比分別求出每種情況的可能性,再按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列即可 試題解析:( 1)轉盤停止后指針指向 1的概率是 18; ( 2)轉盤停止后指針指向 10的概率是 0; ( 3)轉盤停止后指針指向的是偶數(shù)的概率是 4182; ( 4)轉盤 停止后指針指向的不是奇數(shù)就是偶數(shù)的概率是 88=1; ( 5)轉盤停止后指針指向的數(shù)大于 1的概率是 78, 將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為:( 2)( 1)( 3)( 5)( 4) 2151,103,21【解析】 試題分析: 先求出球的總個數(shù), 根據(jù)概率的定義直接計算即可 概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 試題解析:摸到紅球的概率為102即51,摸到白球的概率為103摸到白球的概率為105,即2122( 1)這個游戲不公平( 2)游戲規(guī)則修改見解析(答案不唯一) 【解析】 試題分析:分別求出甲勝利的概率和乙勝利的概率,比較大小看判斷游戲是否公平,游戲規(guī)則修改只要是兩人獲勝的概率相等即可 試題解析:( 1)這個游戲不公平因為正方體的每個面分 別標有 1, 2, 3, 4, 5, 6這六個數(shù)字,其中數(shù)字 6只有 1個,也就是甲勝利的概率是 16;不是 6的數(shù)字有 5個,也就是說乙勝利的概率是 56,雙方的勝

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