江西省撫州市崇仁2016-2017學年七年級下第一次月考數(shù)學試卷含答案解析

第 1 頁（共 16 頁） 2016年江西省撫州市崇仁七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共 6 小題，共 18 分） 1下列計算正確的是（ ） A 98 2 32 35在下列多項式的乘法中，可用平方差公式計算的是（ ） A（ 2+a）（ a+2） B（ a+b）（ b a） C（ x+y）（ y x） D（ x2+y）（ x 3若 x2+6 是完全平方式，則 m 的值等于（ ） A 8 B 8 C 4 D 8 或 8 4如圖，通過計算大正方形的面積，可以驗證一個等式，這個等式是（ ） A（ x+y+z） 2=x2+y2+y+xz+（ x+y+z） 2=x2+y2+z+2xy+（ x+y+z） 2=x2+y2+（ x+y+z） 2=（ x+y） 2+2已知 ， 0，則 n 值為（ ） A 4 B 4 C D 6下列說法中正確的是（ ） 互為補角的兩個角可以都是銳角； 互為補角的兩個角可以都是直角； 互為補角的兩個角可以都是鈍角； 互為補角的兩個角之和是 180 A B C D 第 2 頁（共 16 頁） 二、填空題（本大題共 6 小題，共 18 分） 7如果 2乘的結(jié)果是 2么 8用科學記數(shù)法表 示 9計算： 22016 （ ） 2017 所得的結(jié)果是 10如果（ x2+p）（ ）的展開式中不含有 ，則 p= 11若 x+y=2， ，則 x y= 12已知 =72，則 的余角是 ， 的補角是 三、（本大題共 4 小題，共 30 分） 13計算： （ 1） 99 101 （ 2） 992 14計算： （ 1）（ 1） 2017+（ ） 2（ ） 0 （ 2）（ 22（ 2+（ 23 （ 2 16如圖，已知 足點為 O，若 度數(shù)？ 17把一張正方形桌子改成長方形，使長比原邊長增加 2 米，寬比原邊長短 1米設(shè)原桌面邊長為 x 米（ x 問改變后的桌子面積比原正方形桌子的面積是增加了還是減少了？說明理由 四、（本大題共 4 小題，共 32 分） 18已知： a+b=7， 2求：（ 1） a2+ 2）（ a b） 2 的值 19化簡求值：已知 |x 2|+（ y+1） 2=0，求代數(shù)式 （ x+2y）（ x 2y）（ x y）2 2y 的值 20如圖 1 所示，從邊長為 a 的正方形紙片中剪去一個邊長為 b 的小正方形，再第 3 頁（共 16 頁） 沿著線段 開，把剪成的兩張紙拼成如圖 2 的等腰梯形（其面積 = （上底 +下底） 高） （ 1）設(shè)圖 1 中陰影部分面積為 2 中陰影部分面積為 直接用含 a、 1 和 （ 2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式 21如圖所示， O 為直線 一點， 分 0 （ 1） 余角是 ， 余角是 （ 2 ） 平分線嗎？請說明理由 五、（本大題共 1 小題，共 10 分） 22若我們規(guī)定三角 “ ”表示為： 框 “ ”表示為：（ xm+例如： =1 19 3 （ 24+31） =3請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題： （ 1）計算： = ； （ 2）代數(shù)式 為完全平方式，則 k= ； （ 3）解方程： =6 第 4 頁（共 16 頁） 六、（本大題共 1 小題，共 12 分） 23計算并觀察下列各式： （ x 1）（ x+1） = ； （ x 1）（ x2+x+1） = ； （ x 1）（ x3+x2+x+1） = ； （ 2）從上面的算式及計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格 （ x 1）（ ） =1； （ 3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算： （ x 1）（ x6+x5+x4+x3+x2+x+1） = ； （ 4）利用該規(guī)律計算 1+4+42+43+42013= 第 5 頁（共 16 頁） 2016年江西省撫州市崇仁七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 6 小題，共 18 分） 1下列計算正確的是（ ） A 98 2 32 35考點】 單項式乘單項式 【分析】 直接利用單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式，進而求出答案 【解答】 解： A、 98確，符合題意； B、 2誤，不合題意； C、 32誤，不合題意； D、 35誤，不合題意； 故選： A 2在下列多項式的乘法中，可 用平方差公式計算的是（ ） A（ 2+a）（ a+2） B（ a+b）（ b a） C（ x+y）（ y x） D（ x2+y）（ x 【考點】 平方差公式 【分析】 根據(jù)平方差公式的定義進行解答 【解答】 解： A、（ 2+a）（ a+2） =（ a+2） 2，是完全平方公式，故本選項錯誤； B、（ a+b）（ b a） = a） 2，符合平方差公式，故本選項正確； C、（ x+y）（ y x） =（ y x） 2，是完全平方公式，故本選項錯誤； D、（ x2+y）（ x 式不符合平方差公式，故本選項錯誤 故選 B 第 6 頁（共 16 頁） 3若 x2+6 是完全平方式，則 m 的值等于（ ） A 8 B 8 C 4 D 8 或 8 【考點】 完全平方式 【分析】 根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)是 x 和 4，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項列式求解即可 【解答】 解： x2+6 是完全平方式， 2 4x， 解得 m= 8 故選 D 4如圖，通過計算大正方形的面積，可以驗證一個等式，這個等式是（ ） A（ x+y+z） 2=x2+y2+y+xz+（ x+y+z） 2=x2+y2+z+2xy+（ x+y+z） 2=x2+y2+（ x+y+z） 2=（ x+y） 2+2考點】 完全平方公式的幾何背景 【分析】 根據(jù)大長方形的面積 =3 個正 方形的面積 +6 個小長方形的面積，即可解答 【解答】 解：根據(jù)題意得： （ x+y+z） 2=x2+y2+ 故選： C 5已知 ， 0，則 n 值為（ ） 第 7 頁（共 16 頁） A 4 B 4 C D 【考點】 同底數(shù)冪的除法 【分析】 根據(jù)指數(shù)相減，可得同底數(shù)冪的除法，可得答案 【解答】 解： n=a ， 故選 ： C 6下列說法中正確的是（ ） 互為補角的兩個角可以都是銳角； 互為補角的兩個角可以都是直角； 互為補角的兩個角可以都是鈍角； 互為補角的兩個角之和是 180 A B C D 【考點】 余角和補角 【分析】 根據(jù)余角和補角的定義進行選擇即可 【解答】 解： 互為補角的兩個角不可以都是銳角，故 錯誤； 互為補角的兩個角可以都是直角，故 正確； 互為補角的兩個角可以都是鈍角，故 錯誤； 互為補角的兩個角之和是 180，故 正確； 故選 D 二、填空題（本大題共 6 小題，共 18 分） 7如果 2乘的結(jié)果是 2么 12 【考點】 單項式乘單項式 【分析】 根據(jù)單項式乘以單項式法則即可求出 m、 n 的值 【解答】 解：由題意可知： 2y4+m=2 n+1=5， 4+m=7， m=3， n=4， 2， 故答案為： 12 第 8 頁（共 16 頁） 8用科學記數(shù)法表示 10 8 【考點】 科學記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解： 10 8 故答案為： 10 8 9計算： 22016 （ ） 2017 所得的結(jié)果是 【考點】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，可得答案 【解答】 解：原式 =22016 （ ） 2016 （ ） =（ 2 ） 2016 = ， 故答案為： 10如果（ x2+p）（ ）的展開式中不含有 ，則 p= 7 【考點】 多項式乘多項式 【分析】 先把（ x2+p）（ ）的展開，再讓 的系數(shù)為 0 即可得出 p 的值 【解答】 解：原式 = 7+p） p （ x2+p）（ ）的展開式中不含有 ， 7+p=0， p= 7； 故答案為 7 11若 x+y=2， ，則 x y= 3 【考點】 平方差公式 第 9 頁（共 16 頁） 【分析】 已知第二個等式左邊利用平方差公式化簡，把 x+y=2 代入即可求出 x 【解答】 解： x+y=2， x+y）（ x y） =6， x y=3， 故答案為： 3 12已知 =72，則 的余角是 18 ， 的補角是 108 【考點】 余角和補角 【分析】 根據(jù)兩個角的和為 90，則這兩個角互余；兩個角的和等于 180，則這兩個角互補計算即可 【解答】 解：根據(jù)定義 的余角度數(shù)是 90 72=18 的補角是 180 72=108 故答案為： 18， 108 三、（本大題共 4 小題，共 30 分） 13計算： （ 1） 99 101 （ 2） 992 【考點】 平方差公式；完全平方公式 【分析】 （ 1）根據(jù)平方差公式，可得答案；（ 2）根據(jù)完全平方公式，可得答案 【解答】 解：（ 1） 99 101=1002 1=9999； （ 2） 992=2=1002 2 100+1=9801 14計算： （ 1）（ 1） 2017+（ ） 2（ ） 0 （ 2）（ 22（ 2+（ 23 （ 2 【考點】 整式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果； 第 10 頁（共 16 頁） （ 2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =1+4 1=4； （ 2）原式 =4 2+（ 8 = 84 12 16如圖，已知 足點為 O，若 度數(shù)？ 【考點】 垂線 【分析】 先根據(jù)鄰補角的定義計算出 0，再利用對頂角相等得 0，然后根據(jù)垂直的定義得 0，最后利用 行計算 【解答】 解： 而 80， 5 80， 0， 0， 0， 20 17把一張正方形桌子改成長方形，使長比原邊長增加 2 米，寬比原邊長短 1米設(shè)原桌面邊長為 x 米（ x 問改變后的桌子面積比原正方形桌子的面積是增加了還是減少了？說明理由 【考點】 整式的混合運算 【分析】 根據(jù)題意表示出原來正方形桌子的面積，以及改變后長方形的面積，比較即可得 到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得：（ x+2）（ x 1） x2=x2+x 2 x2=x 2， 第 11 頁（共 16 頁） x x 2 0， 則改變后的桌子面積比原正方形桌子的面積是減少了 四、（本大題共 4 小題，共 32 分） 18已知： a+b=7， 2求：（ 1） a2+ 2）（ a b） 2 的值 【考點】 完全平方公式 【分析】 （ 1）根據(jù)和的完全平方公式，可得答案； （ 2）根據(jù)差的完全平方公式與和的完全平方公式，可得答案 【解答】 （ 1） a2+ a+b） 2 2=72 2 12 =49 24 =25； （ 2）（ a b） 2=（ a+b） 2 472 4 12 =49 48=1 19化簡求值：已知 |x 2|+（ y+1） 2=0，求代數(shù)式 （ x+2y）（ x 2y）（ x y）2 2y 的值 【考點】 整式的混合運算 化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 根據(jù)題意，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出 x 與 y 的值，原式化簡后代入計算即可求出值 【解答】 解： |2x 2|+（ y+1） 2=0， x 2=0， y+1=0， 解得： x=2， y= 1， 原式 =（ 4 2y=（ 25 2y=x y， 當 x=2， y= 1 時，原式 = 第 12 頁（共 16 頁） 20如圖 1 所示，從邊長為 a 的正方形紙片中剪去一個邊長為 b 的小正方形，再沿著線段 開，把剪成的兩張紙拼成如圖 2 的等腰梯形（其面積 = （上底 +下底） 高） （ 1）設(shè)圖 1 中陰影部分面積為 2 中陰影部分面積為 直接用含 a、 1 和 （ 2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式 【考點】 平方差公式的幾何背景 【分析】 （ 1）利用正方形的面積公式和梯形的面積公式即可求解； （ 2）根據(jù)（ 1）所得的兩個式子相等即可得到 【解答】 解：（ 1） 大正方形的邊長為 a，小正方形的邊長為 b， S1= （ 2a+2b）（ a b） =（ a+b）（ a b）； （ 2）根據(jù)題意得： （ a+b）（ a b） = 21如圖所示， O 為直線 一點， 分 0 （ 1） 余角是 余角是 （ 2 ） 平分線嗎？請說明理由 【考點】 余角和補角 【分析】 （ 1）直接利用角平分線的定義得出 而利用已知得出 余角； 第 13 頁（共 16 頁） （ 2）利用（ 1）中所求得出 平分線 【解答】 解：（ 1） 分 0， 0， 0， 0， 余角是： 余角是： 故答案為： （ 2） 分 理由： 0， 0， 0， 分 分 五、（本大題共 1 小題，共 10 分） 22若我們規(guī)定三角 “ ”表示為： 框 “ ”表示為：（ xm+例如： =1 19 3 （ 24+31） =3請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題： （ 1）計算： = ； 第 14 頁（共 16 頁） （ 2）代數(shù)式 為完全平方式，則 k= 3 ； （ 3）解方程： =6 【考點】 完全平方式 【分析】 （ 1）根據(jù)新定義運算代入數(shù)據(jù)計算即可求解； （ 2）根據(jù)新定義運算代入數(shù)據(jù)計算，再根據(jù)完全平方式的定義即可求解； （ 3）根據(jù)新定義運算代入數(shù)據(jù)得到關(guān)于 x 的方程，解方程即可求解 【解答】 解：（ 1） =2 （ 3） 1 （ 1） 4+31 = 6 4 = 故答案為： ； （ 2） = 3y） 2+y = 代數(shù)式 為完全平方式， 2k= 6， 解得 k= 3 故答案為： 3； （ 3） =6， 第 15 頁（共 16 頁） （ 3x 2）（ 3x+2） （ x+2）（ 3x 2） +32=6， 解得