上海市楊浦區(qū)2017屆高三二模數(shù)學試題含答案

上海市楊浦區(qū) 2017 屆高三二模 數(shù)學試題 一、填空題 1、行列式987654321 中，元素 5 的代數(shù)余子式 2、設實數(shù) s 若函數(shù) 的最小正周期為 ，則 3、已知圓錐的底面半徑和高均為 1，則該圓錐的側面積為 4、設向量 6,3,2 ，若 夾角為鈍角，則實數(shù) t 的取值范圍 5、集合 2,3,1 ，集合 2,1 實數(shù)若 , 6、設21221 兩根，則是方程 = 7、設 定義在 上的奇函數(shù)，當 的解集則不等式時， 5,320 x 8、若變量 滿足約束條件020212則 的最小值 為 9、小明和小紅各自扔一顆均勻的正方體骰子，兩人相互獨立的進行，則小明扔出的點數(shù)不大于 2 或小紅扔出的點數(shù)不小于 3 的概率為 10 、設 ）的 坐 標 （上 的 動 點 ， 點是 橢 圓 0,2-)0(142222 ，若滿足點10 有且僅有兩個，則實數(shù) a 的取值范圍為 11、已知 得最小值時，當 14,0,0 212、設函數(shù) 1, 22 圓盤在實數(shù)范圍內(nèi)變化時，當內(nèi)，且不在任一 圖像上的點的全體組成的圖形面積 二、 選擇題 13、 ”的是純虛數(shù)”是“且設 2,0 A,充分非必要 B、必要非充分 C、充要條件 D、即非充分又非必要 14、設等差數(shù)列 , 若 0 項和大于其前 21 項和，則 A、 0d B、 0d C、 016016圖， 是經(jīng)過直徑的兩個端點，圓是球 1, 點的大圓，32 圓圓分別 是 所 在 平 面 與 直 的 大 圓 和 小 圓 。 圓,., 3121 設交于點圓交于點 分別表示圓 的弧長上劣弧 C N ，圓2C 上半圓弧 弧長，圓 半圓弧 弧長，則 ,A、 B、 C、 D、 16、對于定義在 R 上的函數(shù) 若存在正常數(shù) ，使得 對一切均 成 立 ， 則 稱 “ 控 制 增 長 函 數(shù) ”， 在 以 下 四 個 函 數(shù) 中 2 ，2 。 3， 2 。 4， 是“控制增長函數(shù)”的有 A 1,2 B， 3,4 C ， 2,3,4 D， 1,2,4 三、 解答題 17、如圖，正方體 111111 , C D 和分別是棱中， 的中點 （ 1）求異面直線 1 和 所成角的大小 （ 2）求以 , 11 四點為四個頂點的四面體的體積 18、已知函數(shù) 22 121 （ 1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明 （ 2）若不等式 的取值范圍有解，求 2lo 19、如圖所示，扇形 一個半徑為 2 千米，圓心角為 600的風景區(qū)， 上，點在弧 求街道 直，街道 直，線段示第三條街道。 （ 1）如果 P 位于弧 中點，求三條街道的總長度 （ 2）由于環(huán)境原因，三條街道 , 每年能夠產(chǎn)出的經(jīng)濟效益分別是每千米 300 萬元， 200 萬元及 400 萬元，這三條街道最高經(jīng)濟效益（精確到 1 萬元） 20、設數(shù)列 0,4 兩個確定的實數(shù)，其中滿足（ 1）若 項和的前求 （ 2）證明： 不是等比數(shù)列3）若 21 ，數(shù)列 否還有相等的兩項，并證明你的結論 21、設雙曲線方程為 1322 過其右焦點且斜率不為零的直線 1l 與雙曲線交于 A， 線 2l 的方程為 ， A， B 在直線 2l 上的射影分別為 C， D （ 1） 當 1l 垂 直于 x 軸， t=，求四邊形 面積 （ 2） 1,0的斜率為正實數(shù)， A 在第一象限， B 在第四象限，試比較 與 1 的大小 是否存在實數(shù)