浙江省寧波市北侖區(qū)2017屆九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2016年浙江省寧波市北侖區(qū)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、填空題（本大題有 12 小題，每小題 3 分，共 36 分 選、多選、錯(cuò)選均不給分） 1下列事件中，不可能事件是（ ） A擲一枚均勻的正方形骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 5 B任意選擇某個(gè)電視頻道，正在播放動(dòng)畫片 C明天太陽從西邊升起 D拋出一枚硬幣，落地后正面朝上 2二次函數(shù) y=2（ x 1） 2 3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D （ 1， 3） 3 外心在三角形的內(nèi)部，則 （ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D無法判斷 4已知 O 的半徑為 5，若 ，則點(diǎn) P 與 O 的位置關(guān)系是（ ） A點(diǎn) P 在 O 內(nèi) B點(diǎn) P 在 O 上 C點(diǎn) P 在 O 外 D無法判斷 5若拋物線 y=（ 1， 3），則此拋物線也經(jīng)過點(diǎn)（ ） A P（ 1， 3） B P（ 3， 1） C P （ 1， 3） D P（ 1， 3） 6如圖， O 的直徑， 度數(shù)是 35，則 度數(shù)是（ ） A 120 B 110 C 100 D 70 7若 A（ 4， B（ 3， C（ 1， 二次函數(shù) y=x 5 的圖象上的三點(diǎn)，則 ） A 在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 y= 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位，得到的拋物線解析式是（ ） 第 2 頁(yè)（共 25 頁(yè)） A y=（ x 2） 2+2 B y=（ x 2） 2 2 C y=（ x+2） 2+2 D y=（ x+2） 2 2 9下列四個(gè)命題中，正確的有（ ） 直徑是弦； 任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓； 三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等； 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 10一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字 2， 1， 4隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），其數(shù)字為 p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為 q，則滿足關(guān)于 x 的方程 x2+px+q=0 有實(shí)數(shù)根的概率是（ ） A B C D 11已知點(diǎn) P 是 O 所在平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn) P 到 O 上各點(diǎn)的最大距離為 a，最小距離為 b（ a b），則 O 的半徑為（ ） A B C a b 或 a+b D 或 12二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)（ 1， 0），對(duì)稱軸為直線 x=2，下列結(jié)論： 4a+b=0； 9a+c 3b； 8a+7b+2c 0； 當(dāng) x 1 時(shí)， y 的值隨 x 值的增大而增大； 當(dāng)函數(shù)值 y 0 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是 x 1 或 x 5 其中正確的結(jié)論有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 二、填空題（每小題 3 分，共 18 分） 13如圖，在足球比賽場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員 互相配合向?qū)Ψ角蜷T 攻，當(dāng)甲帶球沖到 A 點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到 B 點(diǎn)從數(shù)學(xué)角度看，此時(shí)甲是自己射門好，第 3 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 還是將球傳給乙，讓乙射門好？答 14如圖， O 的半徑為 4，點(diǎn) A、 B、 C 在 O 上，且 5，則弦 長(zhǎng)是 15 “服務(wù)社會(huì)，提升自我 ”涼山州某學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動(dòng)，來自九年級(jí)的 5 名同學(xué)（三男兩女）成立了 “交通秩序維護(hù) ”小分隊(duì)若從該小分隊(duì)任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維 護(hù)，則恰是一男一女的概率是 16將二次函數(shù) y=x+3 的圖象繞它的頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180得到的函數(shù)解析式為 17如圖，有一直徑為 4 的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大圓心角為 60的扇形么剪下的扇形 影部分）的面積為 ；用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑 r= 18如圖，拋物線 y=第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為 n， 將拋物線 y=： y=x 向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件： 拋物線的頂點(diǎn) 都在直線 L： y=x 上； 拋物線依次經(jīng)過點(diǎn) n， 則頂點(diǎn) ， ） 第 4 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 三、解答題（共 46 分） 19如圖 ，有四張編號(hào)為 1、 2、 3、 4 的卡片，卡片的背面完全相同現(xiàn)將它們攪勻并正面朝下放置在桌面上 （ 1）從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片是眼睛的概率是 多少？ （ 2）從四張卡片中隨機(jī)抽取一張貼在如圖 所示的大頭娃娃的左眼處，然后再隨機(jī)抽取一張貼在大頭娃娃的右眼處，用樹狀圖或列表法求貼法正確的概率 20如圖， O 的直徑，點(diǎn) P 是 O 上的動(dòng)點(diǎn)（ P 與 A， B 不重合），連結(jié)點(diǎn) O 分別作 E， F若 2，當(dāng)點(diǎn) P 在 O 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段 長(zhǎng)會(huì)不會(huì)改變?nèi)魰?huì)改變，請(qǐng)說明理由；若不會(huì)改變，請(qǐng)求出 長(zhǎng) 21已知：如圖，二次函數(shù) y=bx+c 的圖象與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，其中 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0）， B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 5， 0）點(diǎn) C（ 0， 5）， M 為它的頂點(diǎn) （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）求 面積 第 5 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 22杭州休博會(huì)期間，嘉年華游樂場(chǎng)投資 150 萬元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收 33 萬元而該游樂設(shè)施開放后，從第1 個(gè)月到第 x 個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為 y（萬元），且 y=將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場(chǎng)的純收益 g（萬元）， g 也是關(guān)于 x 的二次函數(shù)； （ 1）若維修保 養(yǎng)費(fèi)用第 1 個(gè)月為 2 萬元，第 2 個(gè)月為 4 萬元求 y 關(guān)于 x 的解析式； （ 2）求純收益 g 關(guān)于 x 的解析式； （ 3）問設(shè)施開放幾個(gè)月后，游樂場(chǎng)的純收益達(dá)到最大；幾個(gè)月后，能收回投資？ 23如圖，已知 O 的直徑，弦 足為 E， 0， （ 1）求 長(zhǎng)； （ 2）求圖中陰影部分的面積 24如圖 1，拋物線 y=bx+c（ a 0）與 x 軸交于點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 3， 0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 3） （ 1）求該拋 物線的解析式及頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)； （ 2）求 面積； （ 3）若 P 是 x 軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過 P 作射線 拋物線于點(diǎn) Q，隨著 P 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn) Q，使以 A、 P、 Q、 C 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在請(qǐng)求出 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 第 6 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 第 7 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2016年浙江省寧波市北侖區(qū)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、填空題（本大題有 12 小題，每小題 3 分，共 36 分 應(yīng)的答案欄內(nèi)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分） 1下列事件中，不可能事件是（ ） A擲一枚均勻的正方形骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 5 B任意選擇某個(gè)電視頻道，正在播放動(dòng)畫片 C明天太陽從西邊升起 D拋出一枚硬幣，落地后正面朝上 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 【分析】 不可能事件就是一定不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷 【解答】 解： A、擲一枚均勻的正方形骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 5，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合題意； B、任意選擇某個(gè)電視頻道，正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合題意； C、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，選 項(xiàng)符合題意； D、拋出一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合題意 故選 C 2二次函數(shù) y=2（ x 1） 2 3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D（ 1， 3） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程： y=a（ x h） 2+k，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 P（ h， k） 【解答】 解： 二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程是： y=2（ x 1） 2 3， 該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（ 1， 3）； 故選 D 第 8 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 3 外心在三角形的內(nèi)部，則 （ ） A銳角三角 形 B直角三角形 C鈍角三角形 D無法判斷 【考點(diǎn)】 三角形的外接圓與外心 【分析】 根據(jù)三角形外心與三角形的位置關(guān)系可判斷三角形的形狀 【解答】 解：若外心在三角形的外部，則三角形是鈍角三角形； 若外心在三角形的內(nèi)部，則三角形是銳角三角形； 若外心在三角形的邊上，則三角形是直角三角形，且這邊是斜邊 故選： C 4已知 O 的半徑為 5，若 ，則點(diǎn) P 與 O 的位置關(guān)系是（ ） A點(diǎn) P 在 O 內(nèi) B點(diǎn) P 在 O 上 C點(diǎn) P 在 O 外 D無法判斷 【考點(diǎn)】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 【分析】 已知圓 O 的半徑 為 r，點(diǎn) P 到圓心 O 的距離是 d， 當(dāng) r d 時(shí)，點(diǎn) O 內(nèi)， 當(dāng) r=d 時(shí)，點(diǎn) P 在 O 上， 當(dāng) r d 時(shí)，點(diǎn) P 在 O 外，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可 【解答】 解： O 的半徑為 5，若 ， 4 5， 點(diǎn) P 與 O 的位置關(guān)系是點(diǎn) P 在 0 內(nèi)， 故選 A 5若拋物線 y=（ 1， 3），則此拋物線也經(jīng)過點(diǎn)（ ） A P（ 1， 3） B P（ 3， 1） C P （ 1， 3） D P（ 1， 3） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 先根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把 P 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=a 的值得到拋物線解析式為 y= 3后計(jì)算自變量為 1， 3 和 1 時(shí)的函數(shù)值，然后根據(jù) 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷 【解答】 解：把 P（ 1， 3）代入 y=a= 3， 所以拋物線解析式為 y= 3 第 9 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 當(dāng) x= 1 時(shí)， y= 3 3；當(dāng) x= 3 時(shí)， y= 3 27；當(dāng) x=1 時(shí)， y= 3 3， 所以點(diǎn)（ 1， 3）在拋物線 y= 3 故選 D 6如圖， O 的直徑， 度數(shù)是 35，則 度數(shù)是（ ） A 120 B 110 C 100 D 70 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 根據(jù)圓周角定理可得 D，可得到 度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角為 180可解得 度數(shù) 【解答】 解： D=35， D=35 2=70， 80， 80 70=110， 故選 B 7若 A（ 4， B（ 3， C（ 1， 二次函數(shù) y=x 5 的圖象上的三點(diǎn)，則 ） A 考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 分別計(jì)算 x= 4、 3、 1 時(shí)的函數(shù)值，然后比較大小即可 【解答】 解：當(dāng) x= 4 時(shí)， 4） 2+4 （ 4） 5= 5； 當(dāng) x= 3 時(shí)， 3） 2+4 （ 3） 5= 8； 當(dāng) x= 1 時(shí)， 2+4 1 5=0， 所以 故選 B 第 10 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 8在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 y= 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位，得到的拋物線解析式是（ ） A y=（ x 2） 2+2 B y=（ x 2） 2 2 C y=（ x+2） 2+2 D y=（ x+2） 2 2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 先確定拋物線 y=2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0），再把點(diǎn)（ 0， 0）先向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 2），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后拋物線的解析式 【解答】 解：拋物線 y=0， 0），把點(diǎn)（ 0， 0）先向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 2），所以所得的拋物線的解析式為 y=（ x 2） 2+2 故選 A 9下列四個(gè)命 題中，正確的有（ ） 直徑是弦； 任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓； 三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等； 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)題目中的說法可以判斷其是否正確，從而可以解答本題 【解答】 解：直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦，故 正確； 任意不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，故 錯(cuò)誤； 三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等，故 正確； 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故 錯(cuò)誤； 故選 C 10一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球 ，球上分別標(biāo)有數(shù)字 2， 1， 4隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），其數(shù)字為 p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為 q，則滿足關(guān)于 x 的方程 x2+px+q=0 有實(shí)數(shù)根的概率是（ ） 第 11 頁(yè)（共 25 頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；根的判別式 【分析】 列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足關(guān)于 x 的方程 x2+px+q=0 有實(shí)數(shù)根的情況數(shù)，即可求出所求的概率 【解答】 解：列表如下： 2 1 4 2 （ 1， 2） （ 4， 2） 1 （ 2， 1） （ 4， 1） 4 （ 2， 4） （ 1， 4） 所有等可能的情況有 6 種，其中滿足關(guān)于 x 的方程 x2+px+q=0 有實(shí)數(shù)根，即滿足4q 0 的情況有 4 種， 則 P= = 故選： D 11已知點(diǎn) P 是 O 所在平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn) P 到 O 上各點(diǎn)的最大距離為 a，最小距離為 b（ a b），則 O 的半徑為（ ） A B C a b 或 a+b D 或 【考點(diǎn)】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 【分析】 點(diǎn) P 可能在圓內(nèi)，也可能在圓外；當(dāng)點(diǎn) P 在圓內(nèi)時(shí)，直徑為最大距離與最小距離的和；當(dāng)點(diǎn) P 在圓外時(shí)，直徑為最大距離與最小距離的差；再分別計(jì)算半徑 【解答】 解：若 O 所在平面內(nèi)一點(diǎn) P 到 O 上的點(diǎn)的最大距離為 a，最小距離為 b， 若這個(gè)點(diǎn)在圓的內(nèi)部或在圓上時(shí)，圓的直徑為 a+b，因而半徑為 ； 當(dāng)此點(diǎn)在圓外時(shí)，圓的直徑是 a b，因而半徑是 ； 故選 D 12二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)（ 1， 0），對(duì)稱第 12 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 軸為直線 x=2，下列結(jié)論： 4a+b=0； 9a+c 3b； 8a+7b+2c 0； 當(dāng) x 1 時(shí)， y 的值隨 x 值的增大而增大； 當(dāng)函數(shù)值 y 0 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是 x 1 或 x 5 其中正確的結(jié)論有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 【分析】 根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線 x= =2，則有 4a+b=0； 觀察函數(shù)圖象得到當(dāng) x= 3 時(shí)，函數(shù)值小于 0，則 9a 3b+c 0，即 9a+c 3b； 由于 x= 1 時(shí)， y=0，則 a b+c=0， 易得 c= 5a，所以 8a+7b+2c=8a 28a 10a= 30a，再根據(jù)拋物線開口向下得 a 0，于是有 8a+7b+2c 0； 由于對(duì)稱軸為直線 x=2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng) x 2 時(shí)， y 隨 x 的增大而減?。?由拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=2，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ 1， 0），得出拋物線與 x 軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為（ 5， 0），再根據(jù)拋物線開口向下得出當(dāng)函數(shù)值 y 0 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是 x 1 或 x 5 【解答】 解： 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x= =2， b= 4a，即 4a+b=0，故本結(jié)論正確； 當(dāng) x= 3 時(shí)， y 0， 9a 3b+c 0， 即 9a+c 3b，故本結(jié)論錯(cuò)誤； 拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ 1， 0）， a b+c=0， 而 b= 4a， a+4a+c=0，即 c= 5a， 第 13 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 8a+7b+2c=8a 28a 10a= 30a， 拋物線開口向下， a 0， 8a+7b+2c 0，故本結(jié)論正確； 對(duì)稱軸為直線 x=2， 當(dāng) 1 x 2 時(shí)， y 的值隨 x 值的增大而增大， 當(dāng) x 2 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，故本結(jié)論錯(cuò)誤； 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=2，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ 1， 0）， 拋物線與 x 軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為（ 5， 0）， 當(dāng)函數(shù)值 y 0 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是 x 1 或 x 5，故本結(jié)論正確 故選： B 二、填空題（每小題 3 分，共 18 分） 13如圖，在足球比賽場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷T 攻，當(dāng)甲帶球沖到 A 點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到 B 點(diǎn)從數(shù)學(xué)角度看，此時(shí)甲是自己射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好？答 讓乙射門好 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 根 據(jù)圓周角定理得到 根據(jù)三角形外角性質(zhì)得 A，所以 A，即再 B 點(diǎn)射門角度比在 A 點(diǎn)大 【解答】 解： 而 A， A， 從數(shù)學(xué)角度看，此時(shí)甲將球傳給乙，讓乙射門好 故答案為讓乙射門好 第 14 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 14如圖， O 的半徑為 4，點(diǎn) A、 B、 C 在 O 上，且 5，則弦 長(zhǎng)是 4 【考點(diǎn)】 圓周角定理；等腰直角三 角形 【分析】 先根據(jù)圓周角定理得到 0，則可判斷 等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解 【解答】 解：連結(jié) 圖， 45=90， 等腰直角三角形， 故答案為 4 15 “服務(wù)社會(huì)，提升自我 ”涼山州某學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動(dòng)，來自九年級(jí)的 5 名同學(xué)（三男兩女）成立了 “交通秩序維護(hù) ”小分隊(duì)若從該小分隊(duì)任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰是一男一女的概率是 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： 第 15 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 一共有 20 種情況，恰好是一男一女的有 12 種情況， 所以， P（恰好是一男一女） = = 故答案為： 16將二次函數(shù) y=x+3 的圖象繞它的頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180得到的函數(shù)解析式為 y= x+3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 先將原拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，將其繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180后，開口大小和頂點(diǎn)坐標(biāo)都沒有變化，變化的只是開口方向，據(jù)此可得出所求的結(jié)論 【解答】 解： x+3 =（ x+1） 2+2， 將原拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180后，得 y=（ x 1） 2+4，即： y= x+3 故答案為： y= x+3 17如圖，有一直徑為 4 的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大圓心角為 60的扇形么剪下的扇形 影部分）的面積為 2 ；用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑 r= 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 （ 1）連 D，根據(jù)垂徑定理得到 C，利用含 30的直角三角形三邊的關(guān)系得到 ，再利用扇形的面積公式可計(jì)算出 S 陰影部分的面積； （ 2）先根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧 長(zhǎng)，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)計(jì)算該圓錐的底面圓的半徑 【解答】 解：連 D，如圖， 第 16 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 則 C， 0， 0， 2=1， ， ， S 陰影部分 = =2； （ 2） 弧 長(zhǎng) = = ， 圓錐的底面圓的半徑 = = 故答案為： 2； 18如圖，拋物線 y=第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為 n， 將拋物線 y=： y=x 向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件： 拋物線的頂點(diǎn) 都在直線 L： y=x 上； 拋物線依次經(jīng)過點(diǎn) n， 則頂點(diǎn) 4027 ， 4027 ） 第 17 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù)拋物線 y= x 2+n，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案 【解答】 解： 拋物線 x 2+ 拋物線 y= x 2+1， 得 x 2+ 即 2 x= （ ） x 為整數(shù)點(diǎn) ， 1， 1）； 拋物線 x 2+a2=2 拋物線 y=2， x2=2 2 x= （ ） x 為整數(shù)點(diǎn)， ， 3， 3）， 拋物線 x 2+a3=2 拋物線 y=3， 第 18 頁(yè)（共 25 頁(yè)） x2=2 2 x= （ ） x 為整數(shù)點(diǎn) ， 5， 5）， 點(diǎn) 坐標(biāo)為： 2014 2 1=4027， 故答案為： 三、解答題（共 46 分） 19如圖 ，有四張編號(hào)為 1、 2、 3、 4 的卡片，卡片的背面完全相同現(xiàn)將它們攪勻并正面朝下放置在桌面上 （ 1）從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？ （ 2）從四張卡片中隨機(jī)抽取一張貼在如圖 所示的大頭娃娃的左眼處，然后再隨機(jī)抽取一張貼在大頭娃娃的右眼處，用樹狀圖或列表法求貼法正確的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；概率公式 【分析】 根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 全部情況的總數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率 【解答】 解：（ 1）所求概率為 ； （ 2）方法 （樹狀圖法） 共有 12 種可能的結(jié)果：（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 1），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 3， 4），（ 4， 1），（ 4， 2） ，（ 4， 3） 其中有兩種結(jié)果（ 1， 2），（ 2， 1）是符合條件的， 第 19 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 貼法正確的概率為 ， 方法 （列表法） 第一次抽取 第二次抽取 1 2 3 4 1 （ 2， 1） （ 3， 1） （ 4， 1） 2 （ 1， 2） （ 3， 2） （ 4， 2） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 4， 3） 4 （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） 共有 12 種可能的結(jié)果：（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 1），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 3， 4），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 4， 3）， 其中有兩種結(jié)果（ 1， 2），（ 2， 1）是符合條件的， 貼法正確的概率為 20如圖， O 的直徑，點(diǎn) P 是 O 上的動(dòng)點(diǎn)（ P 與 A， B 不重合），連結(jié)點(diǎn) O 分別作 E， F若 2，當(dāng)點(diǎn) P 在 O 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段 長(zhǎng) 會(huì)不會(huì)改變?nèi)魰?huì)改變，請(qǐng)說明理由；若不會(huì)改變，請(qǐng)求出 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 垂徑定理；三角形中位線定理；圓周角定理 【分析】 由于 經(jīng)過圓心，且垂直于 垂徑定理知 E、 F 分別是 中點(diǎn)，即 中位線，由此可得到 ，因此 【解答】 解： 長(zhǎng)不會(huì)改變 第 20 頁(yè)（共 25 頁(yè)） E， F， P， P， 21已知：如圖，二次函數(shù) y=bx+c 的圖象與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，其中 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0）， B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 5， 0）點(diǎn) C（ 0， 5）， M 為它的頂點(diǎn) （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）求 面積 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【分析】 （ 1）設(shè)交點(diǎn)式 y=a（ x+1）（ x 5），然后把 C（ 0， 5）代入求出 a 即可得到拋物線解析式； （ 2）先把解析 式配成頂點(diǎn)式，然后寫出 M 點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式求解 【解答】 解：（ 1）設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x+1）（ x 5）， 把 C（ 0， 5）代入得 a1（ 5） =5，解得 a= 1， 所以拋物線解析式為 y= x+5； （ 2） y= x+5=（ x 2） 2+9，則 M（ 2， 9） 所以 面積 = （ 5+1） 9=27 22杭州休博會(huì)期間，嘉年華游樂場(chǎng)投資 150 萬元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收 33 萬 元而該游樂設(shè)施開放后，從第1 個(gè)月到第 x 個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為 y（萬元），且 y=將創(chuàng)收扣除第 21 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場(chǎng)的純收益 g（萬元）， g 也是關(guān)于 x 的二次函數(shù)； （ 1）若維修保養(yǎng)費(fèi)用第 1 個(gè)月為 2 萬元，第 2 個(gè)月為 4 萬元求 y 關(guān)于 x 的解析式； （ 2）求純收益 g 關(guān)于 x 的解析式； （ 3）問設(shè)施開放幾個(gè)月后，游樂場(chǎng)的純收益達(dá)到最大；幾個(gè)月后，能收回投資？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)題意確定 x， y 的兩組對(duì)應(yīng)值求 y 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）根據(jù)純收益 g=開放后每月可創(chuàng)收 33 萬元 月數(shù) x 游樂場(chǎng)投資 150 萬元從第 1 個(gè)月到第 x 個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì) y，列出函數(shù)關(guān)系式； （ 3）求函數(shù)最大值，及 g 0 時(shí)， x 的值，可確定回收投資的月份 【解答】 解：（ 1）由題意得： x=1 時(shí) y=2； x=2 時(shí)， y=2+4=6 代入得： 解之得： y=x2+x； （ 2）由題意得： g=33x 150（ x2+x） = 2 x 150； （ 3） g= 2 x 150=（ x 16） 2+10