2017年武威市中考數(shù)學(xué)試題(含答案和解釋)

精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨家原創(chuàng) 1 / 16 2017 年武威市中考數(shù)學(xué)試題 (含答案和解釋 ) m 甘肅省武威市 2017 年中考數(shù)學(xué)真題試題 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，每小題只有一個正確選項 1下面四個手機應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對稱圖形的是 () A B c D 【答案】 B. 【解析】 試題分析：繞一個點旋轉(zhuǎn) 180后能夠和它本身重合的圖形是中心對稱圖形，故答案選 D. 考點：中心對稱圖形 . 2據(jù)報道， 2016 年 10 月 17 日 7 時 30 分 28 秒，神舟十一號載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空，與天宮二號在距離地面393000 米的太空軌道進行交 會對接，而這也是未來我國空間站運行的軌道高度 393000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 () A B c D 【答案】 B. 考點：科學(xué)計數(shù)法， . 3 4 的平方根是 () A 16B 2c D 精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨家原創(chuàng) 2 / 16 【答案】 c. 【解析】 試題分析：因為一個正數(shù)的平方根有兩個，他們互為相反數(shù)，所以 4 的平方根是，故答案選 c. 考點：平方根 . 4某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體 (空心圓柱 )，該幾何體的俯視圖是 () A B c D 【答案】 D. 考點：三視圖 . 5下列計算正確的是 () A B c D 【答案】 D. 【解析】 試題分 析： A，根據(jù)合并同類項法則，有， B，根據(jù)同底數(shù)冪相除的法則， c，根據(jù)同底數(shù)冪相乘的法則， D，根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則， . 故答案選 D. 考點：合并同類項；同底數(shù)冪相除；同底數(shù)冪相乘；同底數(shù)冪相乘 . 精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨家原創(chuàng) 3 / 16 6將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若，則為 () A B c D 【答案】 c. 【解析】 試題分析：根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和， 2 1 90，所以 2 135，故答案選 c. 考點：三角形內(nèi)角和定理的推論 . 7在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象如圖所示，觀察圖象可得 () A B c D 【答案】 A. 考點：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì) . 8已知是的三條邊長，化簡的結(jié)果為 () A B c D 0 【答案】 D. 【解析】 試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 a b， c a”或“ . 【解析】 試題分析：用求差法比較大小，因為，所以 . 考點：無理數(shù)大小的比較 . 13如果是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式的值為 【答案】 0. 考點：求代數(shù)式的值 . 14如圖，內(nèi)接于，若，則 【答案】 58. 【解析】 試題分析：連接 以 32，所以 180 2 32 116，因為 2 c，精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨家原創(chuàng) 6 / 16 所以 2 c 116，所以 c 58 . 考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形的內(nèi)角和，圓周角定理的推論 . 15若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是 【答案】 k 5 且 k 1. 考點：一元二次方程的定義；一元二次方程的根的判別式 . 16如圖，一張三角形紙片，現(xiàn)將紙片折疊：使點與點重合，那么折痕長等于 【答案】 . 【解析】 試題分析：取 中點 m，過點 m 作 點 N，因為 8， 6，所以 10，則 5，因為 以，所以，則 . 考點：勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì) . 17如圖，在中，以點為圓心、的長為半徑畫弧，交邊于點，則弧的長等于 (結(jié)果保留 ) 【答案】 . 精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨家原創(chuàng) 7 / 16 考點：解直角三角形；弧長 . 18下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的如果第 1 個圖形的周長為 5，那么第 2 個圖形的周長為，第 2017 個圖形的周長為 【答案】 8； 6053. 【解析】 試題分析：每增加一個梯形，圖形的周長都加 3，所以第 2個圖形的周長是 5 3 8，第 2017 個圖形的周長是 53(2017 1) 6053， . 考點：探索規(guī)律 . 三、解答題 (一 )：本大題共 5 小題，共 26 分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 19計算： 【答案】 . 【解析】 試題分析：把化為最簡二次根式， ，底數(shù)不等于 0的 0 次冪等于 0， . 試題解析： 原式 精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨家原創(chuàng) 8 / 16 考點：最簡二次根式；特殊角的三角函數(shù)值；零指數(shù)冪；負(fù)指數(shù)冪 . 20解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解 【答案】 x 3. 考點：解一元一次不等式組 . 21如圖，已知，請用圓規(guī)和直尺作出的一條中位線 (不寫作法，保留作圖痕跡 ) 【答案】詳見解 答 . 【解析】 試題分析：分別作 垂直平分線，得到 中點 E， F，連接 一條中位線 . 試題解答： 考點：尺規(guī)作圖；三角形的中位線 . 22美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小林在南濱河路上的兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭進行了測量如圖，測得，若米，求觀景亭到南濱河路的距離約為多少米？ (結(jié)果精確到 1 米，參考數(shù)據(jù)： ) 精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨家原創(chuàng) 9 / 16 【答案】 248 米 . 又 45， ，解得， (米 ) 觀景亭 D 到南濱河路 距離約為 248 米 考點：解直角三角形的應(yīng)用；一元一次方程 . 23在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲 (每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字 )游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)運甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于 12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于 12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于 12，則劉凱獲勝 (若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止 ) (1)請用列表或畫樹狀圖的方 法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果； (2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率 【答案】 (1)詳見解答； (2)， . 試題解析： (1)畫樹狀圖： 精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨家原創(chuàng) 10 / 16 列表： 6789 39101112 410111213 511121314 可見，兩數(shù)和共有 12 種等可能性； (2)由 (1)可知，兩數(shù)和共有 12 種等可能的情況，其中和小于 12 的情況有 6 種，和大于 12 的情況有 3 種， 李燕獲勝的概率為；劉凱獲勝的概率為 . 考點：用列表法求概率；用畫樹狀圖法求概率 . 四、解答題 (二 )：本大題共 5 小題，共 40 分解答應(yīng)寫出必要的文字 說明、證明過程或演算步驟 24中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校 3000 名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中 200 名學(xué)生的成績 (成績?nèi)≌麛?shù)，總分 100 分 )作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表： 頻數(shù)頻率分布表 成績 (分 )頻數(shù) (人 )頻率 0 精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨家原創(chuàng) 11 / 16 據(jù)所給信息，解答下列問題： (1)_， _； (2)補全頻數(shù)分布直方 圖； (3)這 200 名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在 _分?jǐn)?shù)段； (4)若成績在 90 分以上 (包括 90 分 )為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的 3000 名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？ 【答案】 (1)70， (2)詳見解答； (3)80 x 90； (4)750. 試題解析： (1)m 200 70,n 40 200 2)頻數(shù)分布直方圖如圖所示， (3)80 x 90； (4)該校參加本次比賽的 3000 名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有：3000 750(人 ) 考點：中位數(shù)；頻數(shù)分布直方圖；樣本估計總體 . 25已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限內(nèi)的，兩點，與軸交于點 精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨家原創(chuàng) 12 / 16 (1)分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式； (2)寫出點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)； (3)求的正弦值 【答案】 (1)， y 2x 9； (2)P (， 8)； (3). 把 P(， 8)， Q(4， 1)分別代入中，得 ，解得， 一次函數(shù)的表達(dá)式為 y 2x 9； (2)因為點 P(， 8)，所以點 P 關(guān)于原點對稱的點 P的坐標(biāo)中 (， 8). (3)過點 P作 P D x 軸，垂足為 D. P (， 8), P D 8， 點 A 在 y 2x 9 的圖象上， 點 A(， 0)，即 , 5, P A P P 考點：待定系數(shù)法；中心對稱；勾股定理；解直角三角形 . 26如圖，矩形中，過對角線中點的直線分別交邊于點 (1)求證：四邊形是平行四邊形； 精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨家原創(chuàng) 13 / 16 (2)當(dāng)四邊形是菱形時，求的長 【答案】 (1)詳見解答； (2). 又 四邊形 平行四邊 形； (2)當(dāng)四邊形 菱形時，設(shè) x 則 x， 6 x， 在 ， ， 考點：平行四邊形的判定；菱形的性質(zhì)；勾股定理；菱形的面積 . 27如圖，是的直徑，軸，交于點 (1)若點，求點的坐標(biāo)； (2)若為線段的中點，求證：直線是的切線 【答案】 (1)(， 2)； (2)詳見解答 . (2)連接 m 的直徑， 90， 90， 精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨家原創(chuàng) 14 / 16 在 ， D 為 中點， 90， 90， 即 直線 m 的切線 考點：圓的基本性質(zhì)；解直角三角形；勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)；切線的判定 . 28如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點，點，與軸交于點 (1)求二次函數(shù)的表達(dá)式； (2)連接，若點在線段上運動 (不與點重合 )，過點作，交于點，當(dāng)面積最大時，求 N 點的坐標(biāo)； (3)連接，在 (2)的結(jié)論下，求與的數(shù)量關(guān)系 【答案】 (1)； (2)N(3， 0)； (3). 【解析】 試題分析： (1)把點 B， c 的坐標(biāo)代 入到，求出 a， b 的值；(2)設(shè) N(n， 0)，用含 n 的代數(shù)式表示出 面積，利用 比，用含 n 的代數(shù)式表示出 面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定 n 的值； (3)因為點 N 是 中點，從而 m 是 中點，在直角三角形 求出 直角三角形 出 可解題 精品文檔 2016 全新精品資料 全程指導(dǎo)寫作 獨家原創(chuàng) 15 / 16 (2)設(shè)點 N 的坐標(biāo)